1、1 / 12 寒假銜接五年級數學講義一、教學目標（1）復習小數乘整數；掌握小數乘整數的豎式計算要點；能正確地進行筆算。（2）復習小數乘小數；掌握小數乘法中積的小數點位置的確定方法。（3）會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。（4）掌握連乘、乘加、乘減的運算順序；提高小數混合運算能力。二、例題探究例 1 計算： 0.479 = 4.23 0. 4 7擴大到它的100 倍4 7 9 9 - - 4. 2 3縮小到它的100 倍4 2 3 在乘法算式中；因數擴大多少倍；積縮小相同的倍數；等于不擴大不縮小。對比觀察發現0. 4 7兩位小數9 積中的小數位數和因數中的小數位- 數相同4. 2 3.兩位

2、小數方法總結：計算小數乘整數時；先按照整數乘法的計算法則算出積；然后看因數中有幾位小數；就從積的右邊起數出幾位；點上小數點。例 2 計算： 3.3518 =60.3 3. 3 5 1 8 - 2 6 8 0 3 3 5 - 計算后要先點上小數點；再將小數末尾的0 用斜線劃去。6 0. 3 0 方法總結：在計算出小數乘整數的乘積后；如果積的末尾有0；應先點上小數點；然后根據小數的基本性質把小數末尾的0 去掉；切不可先去掉末尾的0；再點小數點。例 3 計算 4.72.8 0.380.08 4.7一位小數0.38.兩位小數 2.8一位小數0.08.兩位小數- - 3 7 6 0.03 0 4.四位小

3、數9 4 - 13.16.兩位小數方法總結：小數乘小數先按整數乘法算出積；再看因數中一共有幾位小數；就從積的右邊起數出幾位點上小數點。乘得積的小數位數不夠時；要在前面用0 補足；再點上小數點末尾有0 的把 0 去掉。例 4 用簡便方法計算：0.250.87 4 0.254 0.87 10.87 0.87 方法總結：計算小數連乘和乘加乘減時；我們可以運用乘法交換律、乘法結合律、和乘法分配率進行運算。三、學以致用（一）基礎題（1）0.236 （2）0.187 （3）7.25 2 / 12 （4）6.254 （5）0.23 15 （6）451.35 （7）4.062.3= （8）8.430.16=

4、（9）5.7 0.96= （10）0.935.32（結果精確到十分位）（ 11）7.051.24（得數保留兩位小數）（ 11）3.6840.5 3.62.56.42.5 2.51.26 （ 12） 3.6 2.4 0.5 0.08 32.41257.627.6299 （二）能力題1.根據 1327=351；寫出下面各題的積0.1327=（）132.7=（）1.3 27=（）2.在一道乘法算式中；一個因數擴大10 倍；另一個因數擴大10 倍；積（）3.8.060、 8.0600、8.06 這三個數中；（）精確度最高。4.一個正方形的邊長是3.2 厘米；它的周長是（）厘米；它的面積是（）平方厘米。

5、5.按要求寫出下表中的近似數保留整數保留一位小數保留兩位小數保留三位小數7.4567 2.8945 11.2043 11.0875 4.一個常滴水的龍頭；一天要白白流掉12.35 千克水；照這樣計算；一個月（按30 天計算）會浪費多少千克的水？5.大象的奔跑速度最快可達每小時38.6 千米；長頸鹿奔跑的最快速度是它的1.33 倍。長頸鹿的最快速度是每小時多少千米？（得數保留兩位小數）2.商店購進大米和黃米各500 千克；大米的批發價是每千克4.67 元；黃米的批發價是每千克4.33 元。購進這批大米共需多少錢？（三）拓展提高題1.把四個運算符號；分別填入下面等式中的（）內；使等式成立。（513

6、7）（ 179）=12 3 / 12 第二講小數除法一、教學目標1.能正確進行小數除以整數的運算2.掌握一個數除以小數的豎式計算要點；理解一個數除以小數轉化為“一個數除以整數”3.理解用“四舍五入”法截取商的近似數的方法二、立體探究例 1:17.55=3.5 3. 5- 商的小數點要跟被除數的小數點對齊1 5 - 2 5 2 5 - 0 方法總結：小數除以整數的列豎式計算方法與整數除法基本相同；不同的是商的小數點要與被除數的小數點對齊。例 2:1.26=0.2 0. 2 - 個位不夠商1；用 0 補位1 2 - 0 方法總結：小數除以整數；如果小數的整數部分不夠除；商0；點上小數點繼續除例 3

7、：15.65=3.12 3. 1 2 5 1 5 - 6 5 - 1 0 1 0 - 0 方法總結：小數除以整數；如果除到被除數的末位仍然有余數；要在后面添0 繼續除例 4：5.170.55=9.4 9. 4 4 9 5 - 2 2 0 2 2 0 - 0 方法總結：一個數除以小數；先去掉除數的小數點；看除數有幾位小數；被除數的小數點就向右移動幾位；然后按照除數是整數的計算法則計算。例 5：2.53.50.7（得數保留一位小數）0. 7 1 4 / 12 2 4 5 - 5 0 3 5 - 1 5 方法總結：求商的近似數；先看保留幾位小數；除到比需要保留的小數位數多除出一位；然后“四舍五入”。

8、三、學以致用（一）基礎題1.2.2515 的商的最高位是（）位。2.6.4 3.26.4 0.810.090.81 3.一塊布可以做4.9 件同樣的上衣；實際可做（）件上衣。4.一堆煤一輛汽車2.15 次運完；實際要運（）次。5.641 的商用循環小數表示是（）；保留三位小數是（）。6.豎式計算：38.44 64.818 16.8 3.5 3.4340.85 5.247.2 （得數精確到百分位）9.63.7 （得數保留一位小數）（二）能力題1.兩個數相除商是0.8；如果被除數和除數同時擴大100 倍；商是（）2.兩個數的商是1.67；如果被除數擴大100 倍；要使商不變；除數應（）3.蝸牛用

9、11 分鐘爬行了9.4 米；平均每分鐘約爬行（）米（得數保留兩位小數）。4.算式6.4 1.9 的商保留一位小數是（）；保留兩位小數是（）；保留三位小數（）。5.一個小數的小數點向右移動一位；所得的數比原數多24.66；原數是（）6.脫式計算：17.40.81.25 1.80.20.3 240.60.6 24 17.943.95.30.4 應用題1.一個紡織廠有48 臺織布機； 3.5 小時共織布974.4 米；平均每臺織布機每小時織布多少米？5 / 12 2.一堆煤有27.4 噸；用載重5 噸的卡車運輸；至少要運多少次才能全部運完？3.某公司在電視臺黃金檔插播一條15 秒的宣傳廣告；每天播一

10、次；連續一周；共付人民幣87.5 萬元；平均每秒鐘約多少萬？（得數保留兩位小數）4.一段高速公路長486 千米。一輛客車4.5 小時可行完全程；一輛貨車5.4 小時可行完全程；貨車的速度比客車的速度慢多少？（三）擴展提高題1.甲乙兩袋大米共重24.6 千克；如果從甲袋中取出3.5 千克放入乙袋；這時兩袋大米質量相等；原來甲袋有大米多少千克？2.只改動下面各題的一個運算符號；使結果為0 4.525.480.2540 8.4（ 0.1250.1 0.8）第三講簡易方程一、教學目標1、能夠用字母表示數量關系；運算定律及計算公式。2、學會根據字母所取的值；求含有字母式子的值。3、理解等式的基本性質和方

11、程的意義。4、掌握方程的解和解方程的基本概念；能正確解形如x+a=b 和 ax=b 的簡易方程。二、例題探究例 1：（ 1）每袋有a 個蘋果； 5 袋共有 5a 個蘋果。（2）76 年才見一次的彗星；在公元s 年后出現后；再一次出現將是公元s+76 年。（3）有 x 個同學；平均分成4 組；每組x4 個。方法總結：將字母想像成數；根據題中關系直接寫出數量關系和計算公式。例 2：1、字母表示數乘法交換律：ab=ba 用字母表示數2、字母表示運算定律乘法結合律： abc=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=ab+ac 6 / 12 正方形面積：s=a2正方形周長：c=4a 3、字母表示計算公式長

12、方形面積：s=ab 長方形周長：c=（a+b） 2 例 3：下面各式是方程的；在括號里打“”。(1)6+4a=25 ( ) (2)x=35 ( ) (3)864 4=216 ( ) (4)6x-6.5 ( ) (5)56 a=18+10 ( ) (6)x-74 18 ( ) 方法總結：判斷一個式子是不是方程時；要根據方程的意義逐個判斷；看是否同時滿足含有未知數；是等式。兩個條件缺一不可。例 4：解方程。(1) x+20=60 (2) 24x=72 (3) x4=12 解： x+20-20=60-20 解： 24x24=7224 解： x 44=124 x=40 x=3 x=48 方法：方程兩邊

13、同時加上或減去同一個數；左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時乘以或除以一個相同的數；等式成立。例 5：解方程。 5x+26=41 5x+26-26=41-26 5x=15 5x5=15 5 x=3 方法總結：解形如ax+b=c 的方程時；關鍵是先把ax 看作一個整體；求出ax 等于多少；再求x 等于多少。例 6：西安大雁塔高64 米；比小雁塔的2 倍少 22 米。小雁塔高多少米？解：設小雁塔高x 米。 2x-22=64 2x-22+22=64+22 2x=86 2x2=862 x=43 答：小雁塔高43 米。方法總結：運用方程解決“求比一個數的幾倍多（或少）幾的數是多少”的問題時；我們可以把一倍量設

14、為x；再找出一倍量與多倍量之間的關系列方程。三、學以致用（一）基礎題1、小小空；我會填。（1）b 與 15 的和是（）。（2）一個正方形的邊長為m ；它的周長是（）；面積是（）。（3）有 50 千克面粉；每天吃x 千克；這些面粉能夠吃（）天。（4）商店里有3 箱礦泉水；每箱a 元；有2 箱椰汁；每箱b 元（ ba）；每箱礦泉水比每箱椰汁便宜（）元； 3 箱礦泉水和2 箱椰汁共（）元。2、判斷題。（ 1）含有未知數的式子叫方程。（）（ 2）8a-3=21 和 6x+3=182 都是方程。（）（ 3）37+5a 是方程。（）7 / 12 （ 4）每瓶飲料x 克； 3 瓶飲料共1200 克；求每瓶飲

15、料重多少克；可列方程x+3=1200。（）（ 5）y+24 和 6x=18 都不是方程。（）（ 6）03.2=1 是方程。（）（二）能力題1、只列方程不解答。（1）一個數的3 倍加上 4；再除以3.5 ；商等于2.4 。（2）從 30 里減去 x 與 3.2 的商；差是14。（3）車上原來有18 人；到站后下來x 人；上去5 人；現在車上有19 人。2、解方程。x 2.3=25.3 y+13=74 1.2x=15.4-4.6 12.5x-6.5x=4.2 47.6x+13.4x=24.4 3、媽媽有15 元；買 3 千克蘋果還剩1.8 元；每千克蘋果多少元？（三）拓展提高題在（）填上相同的數；

16、使等式成立。 0.28 ( )+0.72( )+( )=10 第四講多邊形的面積一、教學目標：1、認識簡單的組合圖形；會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。2、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式；并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積 3、理解三角形面積公式的推導過程；正確運用三角形面積計算公式進行計算8 / 12 1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導；并能運用公式正確計算梯形的面積。4、進一步理解和掌握梯形面積的計算公式；能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。二、例題探究例一：根據長方形的面積=長 寬（板書）；得出長方形花壇的面積是6 平方米；平行

17、四邊形面積我們還沒有學過；所以不能計算出平行四邊形花壇的面積；這節課我們就學習平行四邊形面積計算。我們在學習長方形、正方形的面積時；學會用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。不滿一格的；都按半格計算。把數出的數據填在80 頁的表格中；然后指名說出數得的結果；并說一說是怎樣數的。方法總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形；它的面積和原來的平行四邊形的面積相等；它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。板書：長方形的面積長 寬；平行四邊形的面積底高。 例二： 1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250 米；高是78 米；它的面積是多少平方

18、米？（ 1）生獨立列式解答；集體訂正。（ 2）如果問題改為：“ 每公頃可收小麥7000 千克；這塊地共可收小麥多少千克？ 必須知道哪兩個條件？ 生獨立列式；集體講評：先求這塊地的面積：250 780 100001.95 公頃；再求共收小麥多少千克：7000 1.95 13650 千克（3）如果問題改為：“ 一共可收小麥58500 千克；平均每公頃可收小麥多少千克?” 又該怎樣想？與 比較；從數量關系上看；什么相同？什么不同？討論歸納后；生自己列式解答：58500 （250 78 1000）方法總結：上述幾題；我們根據一題多變的練習；尤其是變式后的兩道題；都是要先求面積；再變換成地積后才能進入下

19、一環節；否則就會出問題。例三：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？紅領巾的底是100cm；高 33cm；它的面積是多少平方厘米？s=a b2 s=100332 1650(cm2) 方法總結： 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形；每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） 三角形的底就是這個平行四邊形的底；三角形的高就是平行四邊形的高。例四：方法一：梯形的面積=上底 高2+ 下底 高2 =（上底 +下底） 高 2 字母表示公式。如果有s 表示梯形的面積；用a、 b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高；怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？“ s=（a+b）h 2”。

20、第五講前期復習檢測一、填空題。 （每空 1 分；共 23 分）1、用字母表示出：乘法的分配律（）；梯形的面積公式（）。2、3.584保留一位小數約是（）；保留兩位小數約是（）；保留整數約是（）。3、7.6 0.43 的積是 ( )位小數； 1934 的商保留兩位小數是 ( )。4、4600 2946 （）3.578 0.56（）56 5、兩個因數的積是6.38；如果一個因數擴大5 倍；另一個因數擴大10 倍；積是（）。9 / 12 6、倉庫里有貨物 58 噸；又運來 6 車；每車 a 噸；用式子表示現在倉庫里貨物是（）噸；當 a8 時；現在的貨物是（）噸。7、一個三角形的面積是24 平方厘米；

21、它的底邊是8 厘米；這個三角形的這條底上的高是（）厘米。8、58 千克花生可榨油 29 千克；照這樣計算；每千克花生可榨油（）千克。9、一個平行四邊形的底是6.4 米；高是 2.5 米；與它等底等高的三角形的面積是（）平方米 . 10、在 （）里填上、或。1.70.9( )170.90.560.98( ) 0.56 1.670.99( ) 1.67 11、右圖陰影部分的面積是32 cm2；平行四邊形的面積是（）。12、一堆圓木；堆成梯形狀；下層12 根；上層 7 根；每相鄰兩層差一根；這堆圓木共有（）根。13、藍天小學全體同學參加公益勞動；各年級撿白色垃圾的情況如下表：這組數據的平均數是（）；

22、中位數是（）；你認為用（）來表示這組數據的一般水平更合適。二、判斷題。（對的畫“”；錯的畫“”；7分） 1、小數點的后面添上“ 0”或去掉“ 0”；小數的大小不變。（） 2、平行四邊形面積是梯形面積的2倍。 （） 3、兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）4、0.78 乘一個小數；所得的積一定比0.78小。 （）5、含有未知數的等式叫做方程。（）6、3.96 和4.02保留一位小數都是 4.0 。（）7、一定比 2m 的值大。（）三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里；12分）1大于 3.6 而小于 3.7 的小數 ( )。a、有無數個b、有 9 個c、一個也沒有2、某小學四年級

23、有 4 個班；每班 a 人；五年級有 b 個班；每班 45 人。（）表示四五年級一共有多少人。a、445ab b、45a4b c、4a45b 3、34.5 除以 5的商減去 8 與 0.2 的積；得多少？正確列式是（）a、（34.5 58）0.2 b、34.5 580.2 c、34.5 （580.2 ）4、下面各數中；無限小數是（）a、0525252 b、20525252 c、0618452763 5、下面各式中；是方程的是（）新課標第一網a、57 35 b、x7 c、32 x22 年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級垃圾重量 /12141516193210 / 12 6、下列算式中與 9

24、90.03 結果相等的式子是（）。a、9.9 0.003 b、9900.003 c 、990030 7、用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形；它的面積（）a、都比原來大b、都比原來小c、都與原來相等8、5.995保留二位小數是（）w w w .x k b 1.c o ma、5.99 b、6.00 c 、6.000 9、兩個（）的梯形可以拼成一個平行四邊形。a、完全相同b、面積相等c 、等底等高10、下面算式中；乘號可以省略的是（）。a.4.5 1.2 b.3.7 a c.7.5 1 d. 5.6x 11、在小數除法中；被除數和除數都縮小到原來的十分之一；商（）。a、 不變b、縮小到原來的十分之一c 、 擴大 10 倍 d、縮小到原來的百分之一12、用 4、5、6 三張數字卡片任意擺出一個三位數；如果擺出的三位數是單數小芳贏；如果擺出的是雙數