1、普通物理在高考中的應用重慶求精中學重慶求精中學 羅滔羅滔一、力學篇一、力學篇（1）相對運動）相對運動xzyArcrBrCBA兩邊對時間求導數兩邊對時間求導數,有有:所以：所以：CACBBArrrCABACBdrdrdrdtdtdt 即即:CACBBAvvvBABArrr CACArrr C BCBrr r 同理同理:CACBBAaaa例例1：一個小球以：一個小球以10m/s的初速度豎直上拋，另一個小球以的初速度豎直上拋，另一個小球以5m/s從同一地點同時豎直上拋，經過從同一地點同時豎直上拋，經過2s兩球相距多少？兩球相距多少？(阻力不計阻力不計)解答：兩球相對初速度為解答：兩球相對初速度為5m

2、/s,相對加速度為相對加速度為0,故相對間做故相對間做 勻速直線運動，所以：勻速直線運動，所以： S=(v1-v2)t=10m例例2：一個質量為：一個質量為m=2kg的物體以的物體以6m/s的速度沖上位于光滑水的速度沖上位于光滑水平面的質量為平面的質量為M=4kg的長木板，兩者間動摩擦因數的長木板，兩者間動摩擦因數=0.2，求，求兩者間的相對運動距離兩者間的相對運動距離L。mM解答：解答：m的加速度為向左的加速度為向左2m/s2,M加速度為向右加速度為向右1m/s2，相對，相對加速度為加速度為a=3m/s2，相對初速度為，相對初速度為v=6m/s，故相對運動距離為：，故相對運動距離為： L=(

3、v2-0)/(2a)=6m（2）高考力學中的微元法2、運動的分解中應用、運動的分解中應用例例3：如右圖，岸高：如右圖，岸高h,繩子與水平成繩子與水平成度角時，繩子收縮速率為度角時，繩子收縮速率為v，求船，求船速速v1。解析：畫出下一時刻船的位置，利用微元法：v1vv1=v/cos1、直線運動位移公式【物理必修一】略、直線運動位移公式【物理必修一】略3、圓周運動中的應用、圓周運動中的應用【物理必修二】（【物理必修二】（P21向心加速度向心加速度做一做做一做）向心加速度表達式的推導：向心加速度表達式的推導：R1AB v1=v0 v2=v0lOv=v2-v1llRR 易證：易證：1 120vvv01

4、0lvvvR 200nvvvlatRtR一般曲線運動瞬時圓周半徑一般曲線運動瞬時圓周半徑曲率半徑：曲率半徑：【物理必修二】【物理必修二】P24一般曲線運動在一般曲線運動在任意一小任意一小段內段內可看成圓周運動的一可看成圓周運動的一部分（此圓對應的半徑部分（此圓對應的半徑為為曲率半徑）曲率半徑）應用：天體運動橢圓軌道計算速率。應用：天體運動橢圓軌道計算速率。22( )MmvGmFrr22( )MmvGmTrrMm4、機械能中的應用、機械能中的應用【物理必修二】【物理必修二】P68mmxOxF彈性勢能表達式彈性勢能表達式的推導：的推導：WF xkx x Fkx21()2Wkx xkx xkx xf

5、(x)=x212EWkx （3）質心運動定理在高考物理的應用 F1 F2 F3 F4質點系受力如圖，對系統：121212=()ncnnF mamam ammm a寫成分量形式為：x1 122F =xxnnxmam am ay1 122F =yynnymam am a例例4：一個質量為：一個質量為m的物塊從一個傾斜角的物塊從一個傾斜角為為的的三角形物塊上方滑下，滑動時物三角形物塊上方滑下，滑動時物塊加速度為塊加速度為a,斜面始終沒動，問地面給斜面始終沒動，問地面給三角形物塊的支持力和摩擦力各為多少？三角形物塊的支持力和摩擦力各為多少？解答：如圖，假設地面對斜面的解答：如圖，假設地面對斜面的摩擦力

6、摩擦力f向左，對整體：向左，對整體：水平方向：水平方向： f=m(-ax)+M0=-macos豎直方向：豎直方向： mg-N=may+M0=masin N=mg-masin所以：地面給斜面的摩擦力水平所以：地面給斜面的摩擦力水平向右，大小為向右，大小為macos，支持力豎，支持力豎直向上，大小為直向上，大小為mg-masinNfmgaayaxMm（4 4）折合質量在高考物理的應用）折合質量在高考物理的應用m1m2F1F2物體在一對相互作用力下運動，加速度滿足：111222=m;=mFaFa 相對加速度為：1212112121212()mmFFaaaFmmm m即：1211212()mmFamm

7、應用一：雙星問題應用一：雙星問題例例5：研究發現，雙星系統（：研究發現，雙星系統（m1、m2,相距相距L）演化過程中，）演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化若某雙星系兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的兩星總質量變為原來的k倍，兩星之間的距離變為原來的倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，運動的周期為多少？倍，運動的周期為多少？解答：以其中一個星體為參考系，則研究另一個星體運解答：以其中一個星體為參考系，則研究另一個星體運動情況時，其質量用折合質量代替。動情

8、況時，其質量用折合質量代替。 初：初：212122122() ()mmmmGLLmmT 末：末：212122122()()()()m mm mGnLnLk mmT3nTTk 所以：所以：應用二：碰撞中動能損耗問題應用二：碰撞中動能損耗問題質量為質量為m1,m2,初速度初速度v10,v20的兩物體在水平面同一的兩物體在水平面同一直線對心碰撞，碰撞后速度用直線對心碰撞，碰撞后速度用v1,v2表示，恢復系數表示，恢復系數為為e(碰后速度差與碰前靠近速度之比碰后速度差與碰前靠近速度之比)，現來探究其，現來探究其動能損耗情況。動能損耗情況。 由于碰撞內力由于碰撞內力外力，碰撞過程動量近似守恒：外力，碰撞

9、過程動量近似守恒：1 102 201 12 2mvm vmvm v又：又：211020vvevv得動能損耗為：得動能損耗為：222222121 102 201 12 210201211111() ()(1)()22222kmmEmvmvmvmvevvmm （2007全國卷）討論：（1）e=1,即完全彈性碰撞，Ek=0（2）e=0,即完全非彈性碰撞，動能損失最大，為：2121020121()2kmmEvvmm 可以看出，損失的動能為相對動能。（3）0e1,即非完全彈性碰撞，動能損失介（1）、（2）于之間。應用三：其他類似情況應用三：其他類似情況光滑水平面彈簧振子動能以相對運動動能轉化為彈性光滑水

10、平面彈簧振子動能以相對運動動能轉化為彈性勢能。勢能。 如下圖，兩物體以如下圖，兩物體以v1,v2靠近，彈簧原有彈性勢能靠近，彈簧原有彈性勢能EP1，則當兩物體速度相等時，動能轉化為彈性勢能的量最則當兩物體速度相等時，動能轉化為彈性勢能的量最多，最多為：多，最多為：21212121()2km mEvvmm21ppkEEE對彈簧：對彈簧：1v2v1m2m例6：如圖，光滑水平面上固定著一對豎直放置的平行金屬板G和H。在金屬板G右壁固定一個可視為質點的小球C，其質量為 MC0.01kg、帶電量為q110-5C。G、H兩板間距離為d10cm，板H下方開有能讓小球C自由通過的小洞。質量分別為MA0.01k

11、g和MB0.02kg的不帶電絕緣小球A、B用一輕質彈簧連接，并用細線栓連使彈簧處于壓縮狀態，靜放在H板右側的光滑水平面上，如圖a所示?，F將細線燒斷，小球A、B在彈簧作用下做來回往復運動（A球不會進入G、H兩板間）。以向右為速度的正方向，從燒斷細線斷開后的某時刻開始計時，得到A球的速度時間圖象如圖(b)所示。 （1）在圖(b)中大致畫出B球的速度時間圖象；（2）若G、H板間是電場強度為E=8104V/m的勻強電場，在某時刻將小球C釋放，則小球C離開電場時的速度為多大？若小球C以離開電場時的速度向右勻速運動，它將遇到小球A，并與之結合在一起運動，試定量分析在各種可能的情況下彈簧的最大彈性勢能(即最

12、大彈性勢能的范圍)。 BCAEd圖（圖（a）HG420-2-4v(m/s)T2Tt圖（圖（b）420-2-4v(m/s)T2TtB解析：（1）如圖（2）當金屬板間加有勻強電場時，電場力對小球C做功，小球獲得初動能并離開金屬板，電場力做功：J.qEdW0801010810155 221CCvMW m/s4m/s01008022 .MWvCC水平方向系統動量守恒，所以，不論A、C兩球何時何處相碰,三球的共同速度是一個定值。共V)MMM(VMCBACC m/s1共 V 當三球共速時彈簧的彈性勢能最大。而系統損失的機械能為相對動能，所以： 當A球速度為4m/s且與C球同向時，系統損失能量為0，此情況下

13、三球在運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能設為E1J180212121212共2221.v )MMM(vMvMvMECBACCBBAA 當A球速度為4m/s與C球反向時，系統損失能量最大，此情況下三球運動的過程中彈簧具有的最大彈性勢能設為E2：3v )MM(vMvMCAAACC J0202121212共2232.v )MMM(vMv )MM(ECBABBCA 所以彈簧最大彈性勢能的可能值在0.02J0.18J的范圍內。 二、電學篇（1）微元法在恒定電流中的應用例例7：（：（2013天津高考壓軸題）天津高考壓軸題）超導現象是超導現象是20世紀人類世紀人類重大發現之一，目前我國己研制出世界傳輸電流最大

14、的重大發現之一，目前我國己研制出世界傳輸電流最大的高溫超導電纜并成功示范運行。高溫超導電纜并成功示范運行。（2）為探究該圓環在超導狀態的電阻率上限）為探究該圓環在超導狀態的電阻率上限，研究人，研究人員測得撤去磁場后環中電流為員測得撤去磁場后環中電流為I,并經一年以上的時間并經一年以上的時間t未未檢測出電流變化。實際上儀器只能檢測出大于檢測出電流變化。實際上儀器只能檢測出大于I的電流的電流變化，其中變化，其中II，當電流的變化小于，當電流的變化小于I時，儀器檢時，儀器檢測不出電流的變化，研究人員便認為電流沒有變化。設測不出電流的變化，研究人員便認為電流沒有變化。設環的橫截面積為環的橫截面積為S，

15、環中定向移動電子的平均速率為，環中定向移動電子的平均速率為v，電子質量為電子質量為m、電荷量為、電荷量為e試用上述給出的各物理量，試用上述給出的各物理量，推導出推導出的表達式。的表達式。 方法一（命題者解法）方法一（命題者解法）：設環周長為l、電阻為R，則有：lRS2EI RtInevSIneS v 設環中定向移動電子減少的動能總和為 ：kE2211()22kEnlSmvm vvklmvEIekEE 2mvS IetI方法二（微元法）：方法二（微元法）：InevSIneSv動能減少變成熱能，在極小時間段t內：22211()()22I R tMvM vvMv vnsv t m v v 兩邊求和得

16、：2() I R tnsv t mv v 即：2()lm Ivm IvItv tlsee 2()lm IvItlse 2msv IetI（2）微元法在靜電場中的應用EABlq電勢與電場的關系：電勢與電場的關系：pWE ()qE lqqq El 即：場強方向為電勢降落最快的方向，大小即：場強方向為電勢降落最快的方向，大小 等于電勢的導數等于電勢的導數例例8：（：（2009江蘇）空間某一靜電場的電勢江蘇）空間某一靜電場的電勢在在x軸上分布軸上分布如圖所示，如圖所示，x軸上兩點軸上兩點B、C點電場強度在方向上的分量點電場強度在方向上的分量分別是分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有，下列說法中正確

17、的有( )AEBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小BEBx的方向沿的方向沿x軸正方向軸正方向C電荷在點受到的電場力在電荷在點受到的電場力在x方向上的分量最大方向上的分量最大D負電荷沿負電荷沿x軸從軸從B移到移到C的過程中，電場力先做正功，的過程中，電場力先做正功，后做負功后做負功AD（3）微元法在磁場中的應用如圖，彎曲導線通有電流如圖，彎曲導線通有電流I，任取一，任取一小段小段x，將其受力分解到平行于，將其受力分解到平行于A、B連線和垂直于連線和垂直于A、B連線，則有：連線，則有：ABFFFBLcosxFBI xBI lxFBI lBIL sinyFBI xBI l0yFBIl即：即：彎

18、曲電流在磁場中受安培力等效于其端彎曲電流在磁場中受安培力等效于其端 點連線通以相同電流時受到的安培力點連線通以相同電流時受到的安培力（4）微分思想在電磁感應中的應用例9（江蘇）如圖，頂角=45金屬導軌 MON固定在水平面，導軌處在方向豎直、磁感應強度為 B的勻強磁場中。一根與 ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度V0沿導軌 MON向左滑動，導體棒的質量為 m，導軌與導體棒單位長度的電阻 均勻為 r.導體棒與導軌接觸點的 a和 b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接 觸.t=0時，導體棒位于頂角 O處，求：（3）導體棒在 Ot時間內產生的焦耳熱 Q。 （4）若在 t0 時刻將外力 F撤

19、去，導體棒最終在導軌上靜止時的坐標 x。yOMNabV02000(22)(22)BV tBVIrV tr解：（3）方法一（命題者給）：方法一（命題者給）：220(22 )B VtFr2323 22001,2(22)2(22)B v tB v tPI RPt WPtrr方法二（微元法）：方法二（微元法）：2323 2000-()()(22)2(22)B vB v tWBILvtt trr 安23 20=2(22)B v tQWr安方法三（微積分）：2323 200000(22)2(22)ttB vB v tQWBILv dttdtrr 安（4）方法一（命題者給）：）方法一（命題者給）： t時刻坐標為x,速度為v，由動量定理得：2,()(22)BBIL tm vlv tm vr 即：20000 000 0011,()()()()22(22)BSmvSxx xxv tv t v tv t