1、烙餅問題教學設計教學內容：人教版四年級上冊第七單元“數學廣角烙餅問題”。背景分析：烙餅問題”是人教版義務教育課程標準實驗教科書，四年級上冊“數學廣角”的內容，是教材改編后新增加的內容。主要目的是通過一些簡單的問題，向學生滲透一些優化的數學思想。教學目標是通過烙餅問題，使學生熟悉解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，初步感受優化的數學思想方法。讓學生體會數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的水平。但是，“烙餅問題”不但僅對于學生是生疏的，對于廣大數學教師也是生疏的，好多老師在教學時不知該如何去處理和把握。今年

2、，在學校的教研活動中，我執教了田忌賽馬一課，通過撲克牌比點數大小的方法讓學生自己悟出了田忌賽馬中孫臏取勝的策略，得到學校老師們的一致贊同，也所以，大家建議我再試上一節大家感覺最難教學的課烙餅問題，于是，我就結合自己前一屆的教學體會和眾多老師的設想，設計執教了這節課。教學目標：1、通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。2、理解到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的水平。4、逐漸養成合理安排時間的良好習慣。教學重點：尋找合理、快捷的烙餅方案。

3、 教學難點：初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提升解決問題的水平。教學過程一、 預設情景，走進生活師：考大家一個很簡單的問題：如果煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間的話，那煮熟5個雞蛋得用多長時間？生1：用40分。生2：如果放在一起煮的話，用8分鐘就夠了。師：40分鐘是怎么煮的？生：一個一個煮的。師：那你們喜歡哪種煮法？為什么？生：喜歡放在一起煮，因為這樣能夠節約時間。師：節約的就僅僅時間嗎？生：還有電。師：也就是資源。那是不是不管煮多少個雞蛋都只用8分鐘？生：還要看鍋里放下還是放不下。師：看來，很簡單的一個煮雞蛋問題也是要講究方法的，其實，生活中類似的問題還有很多，這節課咱們

4、就一起走進廚房去研究下生活中的數學問題。【設計意圖：創設生活化的教學情境，激發學生的學習興趣。在本節課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發，調動學生已有的生活經驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節省時間，為新知教學滲透優化思想做好準備。】二、 理解題意，探索新知師（出示教材主題圖）：誰來說一說小紅的媽媽是怎樣烙餅的？生1（描述圖意）：媽媽說：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師（追問）：每次只能烙兩張餅是什么意思？生：就是一次只能放兩張餅。師：那放一張能夠嗎？三張呢？（然后課件出示鍋里放一張餅和兩張餅的動畫過程）。師： 兩面都要烙是什么意思？ 生：（邊說邊用手勢比劃）：兩面

5、都要烙就是要烙這個餅的兩個面。 師：（一邊拿出1個教具鍋和1個圓片一邊說）：我有1口鍋和1張餅（學生笑），誰想來當當小廚師給大家表演一下怎么把餅烙熟？ 生：（一邊演示一邊說）：我先烙一個面，再烙另一個面。 師：也就是說每張餅都要烙正反兩個面才能烙熟對嗎？ 生（齊）：對。 師：媽媽說烙一面要3分鐘，那么烙熟這個張餅至少要用 生：（搶答）：6分鐘。 師（拿出第2個圓片裝糊涂）：烙1張餅至少需要6分鐘，那烙2張餅一定最少需要12分鐘了？ （學生遲疑了一下，個別學生點頭，多數學生急切地舉手） 師：這么多同學有不同想法，那你們覺得需要幾分鐘？ 生：6分鐘。 1正 2正 3分鐘2張餅 共6分鐘1反 2反

6、3分鐘 師：咦，烙1張餅和烙2張餅為什么用時同樣多呢？ 生6：因為媽媽說了鍋里每次能烙2張餅，也就是說能夠同時把2張餅放到鍋里一起烙（教師根據學生說的拿教具演示），先一起烙正面3分鐘，再一起烙反面3分鐘，一共6分鐘。 師（贊許地）：不管鍋里放一張還是兩張餅，每烙一面用的時間也就是烙一次用的時間，板書：每烙一面（次）用三分鐘【設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以實行的基點和前提。但學生因為自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，深入理解內涵，使學生深刻理解到烙餅的規則。

7、】二、探究方法，建構模型 . 探究方法，把握核心師：看來，你們對烙餅的要求已經理解了，現在我們來看小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎么才能讓大家盡快吃上餅？師：小紅的媽媽要烙幾張餅？最快是什么意思？生1：就是要求烙3張餅，最快就是用的時間盡可能的少一些。 師（提出要求）：你打算怎么烙這三張餅？要用多長時間？，請同學們靜靜地想一想，也可手中的學具擺一擺，擺完后想一想能不能用文字、畫圖或表格等方式把你烙餅的過程記錄下來，再算一算你用了幾分鐘。生1：我準備一張一張的烙，這樣一共用18分鐘。生2：我準備先烙2張，然后再烙1張，這樣一共用12分鐘。生3：先烙第一張餅和第二張餅的正面，然后取出第二張餅

8、，放入第三張餅烙第一張餅的反面和第三張餅的正面，最后烙第二和第三張餅的反面，這樣一共用9分鐘。要求學生把烙法在練習本上寫下來，然后動手操作模擬烙餅，再口述一遍烙法。師：你們喜歡哪種烙法？這種烙法為什么比別的烙法省時？原因在哪？生：第三種烙法的鍋里時刻有兩張餅。師：那也就是說不省時的烙法鍋里有空地方，而省時的烙法鍋里一直有兩張餅，這就說明要想省時就需要把鍋怎樣？生：需要把鍋填滿。教師板書并投影出示：烙餅的最佳方案是每一次盡可能地把鍋占滿，這樣就既不浪費資源，又能節省時間。【設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結合課

9、件演示兩種烙法的對比，讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，也就是把鍋占滿，這樣最節省時間。】三：總結方法，探究規律1、脫離學具，思考4張餅的最優烙法（1）設問：不擺學具，想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？5張、6張、7張呢？學生口述，教師板書烙法。張數 烙法 最少用時2 6分3 9分4 2張+2張 12分5 2張+3張 15分6 2張+2張+2張 18分7 2張+2張+3張 21分2、回頭觀察我們的烙餅過程，你有發現什么？ 生1：我發現當餅的張數是雙數時，可以2張2張地烙；當餅的張數是單數時，先2張2張烙，剩下的3張用烙3張餅的輪換烙法烙，這樣所用的時間最少

10、。 生2：每烙一面用的時間X張數=烙餅所用最少時間3、驗證：很快算出烙8張餅最少用多長時間？3x8=24分鐘寫出烙法驗證是否就是用24分鐘。4、很快算出全班同學每人吃一張餅最少得用多長時間？【設計意圖：本環節中，我創設開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數與所用最短時間之間的關系，領悟到“運籌思想”的真諦。】四、深化理解，拓展思維 設疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一個平底鍋烙餅，每次可

11、以烙3張餅，每面要烙3分鐘。如果有6張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？如果鍋里每次可以烙4張餅呢？（1）引導學生先用總結出來的公式進行計算，然后再寫出烙餅過程進行驗證，學生就會發現烙每面的時間X張數=烙餅所用最少時間這個公式只適用于鍋里烙兩張這種情況，然后再引導學生得出統一的算法。（2）總結：總面數=餅數×2 總次數=總面數÷每次烙的張數 最少用時=烙每面的時間×次數師：其實生活中真正烙餅時，還要考慮到口感、方便等因素，很少會這樣烙餅。但是在烙餅的方法中卻蘊含了合理安排、優化方法、最大化利用資源的一種數學思想，這種數學思想在生活中許多地方都能用到。【設計意圖：其實

12、，“烙餅問題”是一種數學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力。】教后體會：這節課作為一種嘗試，所以執教前我閱讀了大量的教學資料和教學設計，因此，我想通過自己一系列的教學讓學生能夠明白，兩張餅和三張餅的烙法是最基本的，只要會烙兩張餅和三張餅，不管有多少張餅都可以在此基礎上烙出，除此之外，還想要學生知道用烙一面餅的時間乘餅數就是烙餅所需最少時間只限于鍋里最多放兩張餅這一種情況，因此想給學生推導出烙餅問題計算最少用時的統一公式：總面數=餅數×2 總次數=總面數÷每次烙的張數 最少用時=烙每面的時間×次數。但是在后續的教學過程中我發現，學生并不能真正理解并正確應用