1、基于標準的教學設計 立體圖形的表面積和體積復習 崔訊英 新密市實驗小學 教學內容：人教版小學數學六年級下冊立體圖形的表面積和體積復習課標要求：結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。體驗某些實物（如土豆）體積的測量方法。教師用書要求：能夠比較熟練的計算一些幾何形體的面積和體積，并能應用。教材分析：“空間與圖形”內容包括圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三段。相對于前面“數與代數”的內容來說，這部分內容更為形象、生動，因而容易引起較多學生對這部分內容的學習興趣。圖形的認識與測量，著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關系，以

2、及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內容從縱向看，按平面圖形立體圖形的順序進行整理。從橫向看，無論是平面圖形，還是立體圖形，都可以歸結為圖形特征的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。本節課主要學習立體圖形的表面積和體積，是圖形的認識與測量部分的第四個和第五個例題。本節內容的學習，在整理復習空間與圖形知識的同時，也能鞏固學生的空間觀念，并有利于學生空間想像能力的初步培養。學情分析：學習本節課之前，學生已經對平面圖形的特征及周長面積的計算、立體圖形的特征進行了復習，對平面圖形周長面積的計算方法有了比較系統的歸納整理，并且也已經學過了立體圖形的體積和表面積。絕大多數學生能回

3、憶出學過立體圖形的表面積和體積的計算公式，三分之一多一些的學生能說出立體圖形體積計算公式的推導過程（說的不全），大部分學生能正確運用公式進行計算并解決簡單的問題，稍難的題目會少一些了。課前，對85名同學進行問卷調查，結果顯示：調查項目能正確寫出立體圖形表面積和體積的計算公式能說出立體圖形體積計算公式的推導過程能正確運用公式進行計算能靈活運用公式解決實際問題人數80人35人73人53人 由上表可見，絕大多數學生能回憶出學過立體圖形的表面積和體積的計算公式，三分之一多一些的學生能說出立體圖形體積計算公式的推導過程（說的不全），大部分學生能正確運用公式進行計算并解決簡單的問題，稍難的題目會少一些了。

4、因此教學時先讓學生課前自己整理有關立體圖形表面積和體積的計算公式并回憶體積公式的推導過程，課堂上集中交流，查漏補缺，最后再綜合運用。 學習目標：1、通過回憶立體圖形的表面積和體積的計算公式，說出立體圖形體積公式的推導過程。2、在老師的引導下，通過小組交流，理清學過的立體圖形體積公式之間的聯系和區別，形成知識網絡。3、能運用所學知識計算立體圖形表面積和體積，并能解決實際問題。教學重難點：理清知識間的聯系與區別，形成知識網絡，靈活運用所學知識解決問題。 評價方案設計:目標一分解為以下3個學習任務：任務1、說出表面積和體積意義。評價標準為會正確說出表面積和體積意義。評價方式采用交流式評價、表現性評價

5、。任務2：回憶表面積和體積的計算公式。評價標準為正確說出表面積和體積的計算公式。評價方式采用表現式、交流式評價(小組內交流、全班展示）。任務3：能說出體積公式的推導過程。評價標準為在老師引導下，能用自己的語言說出立體圖形的體積公式的推導過程。評價方式采用交流式評價(小組內交流、全班展示）。 目標二分解為以下2個學習任務：任務1：弄清聯系和區別。評價標準為能說出體積公式之間的聯系和區別。評價方式采用表現式、交流式評價(課堂提問、課件展示。任務任務2：形成知識網絡。評價標準為會系統整理出相關知識。評價方式采用表現式評價、交流式評價（課堂展示、課堂提問）。 目標三分解為以下2個學習任務：任務1：會計

6、算學過立體圖形的表面積和體積。評價標準為會正確計算立體圖形的表面積和體積。評價方式采用紙筆測驗、檢測樣題評價。任務2：解決實際問題。評價標準為會靈活運用公式解決實際問題。評價方式采用紙筆測驗、檢測樣題評價。 評價樣題:1.求下面長方體、正方體和圓柱的表面積和體積，圓錐只求體積。（只列式，不計算）單位：厘米2.下面哪個圖形和圖形的體積相等?你有什么發現？s= 150cm2h=4cms= 150cm2h=4cms= 50cm2h=12cms= 50cm2h=12cms= 50cm2h=36cms= 150cm2h=12cms= 50cm2h=4cms= 50cm2h=12cm3、一個圓柱形玻璃量杯

7、（1）這個量杯的占地面積是指量杯的（ ）；做這個量杯至少要用多少平方厘米的玻璃是求這個量杯的（ ）；這個量杯最多能裝多少水是求量杯的（ ）；在這個量杯中裝入一些水，求裝入多少水是求水的（ ）。A.容積 B.底面積 C.側面積 D.體積 E.一個底面積+一個側面積（2）在這個沒有刻度的量杯中裝入一些水，要求裝入多少水需要知道哪些條件？（3）你能利用量杯、水，測量出一個土豆的體積嗎？ 教學過程預設：一、情境導入，揭示課題 1、出示一組平面圖形你能利用這些平面圖形得到立體圖形嗎？（由面及體，體會面體之間的聯系，培養空間想象能力）。今天我們就來復習這些立體圖形的表面積和體積。（板書課題：立體圖形的表面積和體積）二、出示學習目標。三、再現知識，疏理溝通階段1、理解表面積和體積的意義。舉例說明什么是立體圖形的表面積、什么是立體圖形的體積？2)回憶體積公式的推導過程，并在小組內交流。3.匯報復習情況：根據學生回答，課件展示公式推導過程。4、小組討論：立體圖形的體積計算公式之間有什么聯系？有沒有一個大家公用的公式？（此環節完成目標1的學習）5.歸納形成知識網絡。（1）.討論后歸納：長方體、正方體、圓柱具有統一的求體積公