1、淺議小學生解答分數應用題能力的培養【內容摘要】新課程標準提出：“人人學有價值的數學，人人都能夠獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”分數應用題是整個六年級知識的重中之重，在上課時許多教師絞盡腦汁地教學，可是還有相當一部分同學學習效果不理想，如何才能幫助學生正確地解答分數應題，成為數學老師心中的一道難題。筆者從三個方面闡述了自己的看法。一、多讀多說，加強理解；二、掌握分析方法，提高分析能力；三、引導學生自己探索解題思路，培養思維的邏輯性。【關鍵詞】解答能力培養新課程標準提出：“人人學有價值的數學，人人都能夠獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”教師要用身邊的人和事來組織教

2、學，能使學生感到：數學離我們并不那么遙遠，數學就在我們身邊，同時我們可以用所學知識解決我們身邊的問題，讓學生感受到數學有用。從而培養了學生對數學的興趣。對于小學階段分數應用題教學，本人根據多年的從教經驗，從以下幾個方面談談自己的一些粗淺看法與做法。一、多讀多說，加強理解語文教學中強調讀，在這里，我個人認為數學教學也應該強調讀的重要性，尤其是分數應用題的教學，更是要讓學生細讀。讀解答分數應用題的基礎是要讀懂題意。讀懂題意就像寫作文時的審題，是非常重要的。它為你解決問題提供方向性的指導，它是解決任何一道分數應用題的必須經過。如何檢查學生讀懂了題意？那就是說。讓學生多讀幾遍題之后，說說這道題敘述的主

3、要內容，要解決的問題是什么，現在只有哪些可用的條件。如果學生能將這些內容口述清楚，那說明他已基本讀懂了題的意思。例如：修一條路，原計劃每天修1.6千米，20天修完；實際每天比原計劃多修25%，這條路實際幾天可以修完？如果學生讀懂了題，他就能說出這道題講述的是一條路的修法問題，原計劃每天修的與實際每天修的有偏差，但這條路的總長度是不變的。要解決的問題是：“如果實際每天比原計劃多修25%，這條路實際幾天可以修完。”要解決這個問題，現在只有3個已知條件：（1）原計劃每天修1.6千米；（2）20天修完；（3）實際每天比原計劃多修25%。要解決實際幾天修完，得先知道實際每天修多少米。讀懂了題意，學生自然

4、也能想出解決這個問題的方法和過程。通過“多讀”和“多說”，不但可以培養學生的語言表達能力，更重要的是它能幫助學生發展思維，培養良好的學習習慣，提高數學分析的能力，自然也就提高了解答分數應用題的能力。二、掌握分析方法，提高分析能力分析分數應用題的方法有三種：、順向思維法、逆向思維法、線段分析法。熟練掌握這三種方法，可以有效提高小學生解答分數應用題的能力。1、順向思維法順向思維法是從已知條件入手，分析題里給出的已知條件，思考哪兩個已知條件組合能解決什么問題；解決的問題變成可用的已知條件，這個已知條件再與哪個已知條件組合，又能解決什么問題直到最終解決題里要求我們解決的問題。例如上面舉過的例子。學生在

5、讀懂題意的基礎上，不難歸納出：根據“原計劃每天修1.6千米，20天修完。”這兩個條件，可以求出這條路一共長多少米。算式：1.6×20=32（千米）。根據“原計劃每天修1.6千米，實際每天比原計劃多修25%”這兩個條件可以求出實際每天修多少千米，算式：1.6+1.6×25%=2(千米)。再根據這條路的長度（32千米）和實際每天修的長度（2千米）就可以求出實際修的天數？”算式：32÷2=16（天）順向思維法是基本的數學分析方法，也是大多數同學喜歡用的分析方法。掌握這種方法能提高學生解答分數應用題的能力，同時也能提高學生的概括能力和靈活運用條件解決問題的能力。2、逆向思

6、維法逆向思維法是從問題入手，找出解決問題所需要的兩個條件，看看這兩個條件是否已知。如果已知，則可順利解答；如果未知，就把這個條件轉變成子問題，找出解決這個子問題所需的條件直到所需的條件全部已知為止。這種分析方法是培養學生逆向思維的方法，它對培養學生的發散思維具有非常重要的作用。學生掌握了這種分析方法，他不僅解決分數應用題的能力會大大提高。而且他的分析能力、判斷能力也會大大增強。分析法的過程是怎樣的？還就上面的例子進行說明吧！學生讀懂題意之后，了解了所要解決的問題。馬上從問題入手，反問自己：“要求這條路實際幾天修完，必須知道哪兩個條件呢？”經過思考，分析出：“要求實際修的天數，就必須知道這條路的

7、總長度和實際每天修的米數”接著分析“這兩個條件已知嗎？都不知道。那么要求這條路的長度必須知道哪兩個條件？要求實際每天修的長度，又必須知道哪兩個條件呢？”認真思索后，得出：“要求這條路的長度，必須知道原計劃修多少天和每天修多少千米。題里已說明：原計劃每天修1.6千米，20天修完。要求實際每天修多少，必須知道計劃每天修多少，實際每天修的比原計劃多修多少。題里已說明：原計劃每天修1.6千米，實際每天比原計劃多修25%。現在所有的問題都找到了解決的條件。此題的解答也就容易了。其實，順向思維法和逆向思維法不是截然分開的。它們經常聯手，合作完成某一題的分析任務。仍就上面例子進行說明。學生讀懂題意后，可能會

8、問自己：“要求實際幾天修完，必須知道哪兩個條件？”經過分析，找出這兩個條件是：這條路的總長度和實際每天修的長度。這是逆向思維法。接著學生可能會思考；“根據原計劃每天修1.6千米。20天修完。可以求出這條路的總長度。這就是順向思維法。根據原計劃每天修1.6千米，實際每天比原計劃多修25%，還可以求出實際每天修的長度，這也是順向思維法。順向思維法和逆向思維法聯合運用，會加快學生解答分數應用題的速度，提高解題能力。在平時教學中，應讓學生熟練掌握這兩種方法。3、線段分析法線段圖既可以直觀地反映數量間的相互關系，幫助學生理解題意，減少錯誤率；還可以使某些復雜的數量關系簡單化，使抽象的概念具體化。例如：美

9、術小組有25人，美術小組的人數比航模小組多，航模小組有多少人？這是一道分數應用題。學生最難理解的就是那個“多”。我們用線段圖表示出這道題的數量關系：美術小組比航模小組多25人？人  航模小組：          美術小組：        從圖中不難看出， “多”就是多航模小組的。原來比較抽象的概念，一下子變得直觀了。理解的難點被突破，此題的解決也就輕而易舉了。熟練掌握并靈活運用線段圖分析數量關系，會使我們的思維少走彎路，少出錯

10、誤，會起到事半功倍的效果，會提高解答分數應用題的能力。三、引導學生自己探索解題思路，培養思維的邏輯性要使學生靈活地掌握解題的思路，關鍵在于引導學生運用多種方法準確地找出“中間問題”。教師的任務在于“引導”，要以法引路，學生貴在得法。1、精心設計例題，以舊引新，使學生自己探索解題方法在教學稍復雜分數應用題時，可以從分數應用題的結構出發，先出示較簡單的分數應用題復習鋪墊：一一對比出兩道題的異同點，找出稍復雜的分數應用題的解題關鍵，總結出稍復雜的分數應用題的解題方法。這樣，把學生推到探索新知識的第一線上，讓他們動手，動口，動腦主動地思考問題。讓學生自己發現要學習的東西，能夠積極地被同化，因而得到更深

11、刻的理解。2、運用方程法鍛練學生推理能力；用方程來解分數應用題的關鍵就是正確列出分數應用題中的等量關系式。如何找到題中的等量關系就顯得十分重要。例如：一套課桌椅200元，桌子的價格是椅子價格的，各是多少元？若用算術方法解，就得找單位“1”，把椅子的價格看作單位“1”，就是把椅子的價格平均分成5份，桌子的價格相當于3份，一共是8份，再用200除以8求出每一份是多少元，然后根據所占份數分別求出桌子和椅子的價格。若用方程做，抓住等量關系(桌子的價格+椅子的價格=一套課桌椅的價格)，設椅子價格為x元，桌子的價格為x元，等量關系就是題中的第一個已知條件，對比這兩種方法，明顯看到，方程解易于算術解，對于提高“學困生”的解題能力，有很大的促進。列方程解答分數應用題可以開拓學生的思路，擴展學生的數學眼界，進一步提高分析問題和解決問題的能力。3、提倡一題多解數學課程標準中提倡：鼓勵解決