1、基于PID控制方式9A開關(guān)電源Psim仿真研究學(xué)院：電氣與光電工程學(xué)院專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化班級(jí)：13電卓姓名：唐修亮學(xué)號(hào)： 13020425緒論開關(guān)電源是利用現(xiàn)代電力電子技術(shù)，控制開關(guān)管開通和關(guān)斷的時(shí)間比率，維持穩(wěn)定輸出電壓的一種電源，開關(guān)電源一般由脈沖寬度調(diào)制（PWM）控制IC和MOSFET構(gòu)成。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和創(chuàng)新，使得開關(guān)電源技術(shù)也在不斷地創(chuàng)新。目前，開關(guān)電源以高效率、小體積、重量輕、安全可靠等特點(diǎn)，以用來作為電腦、家電、通信設(shè)備等現(xiàn)代化用電設(shè)備的電源，為世界電子工業(yè)產(chǎn)品的小型化、輕型化、集成化作出了很大的貢獻(xiàn)，是當(dāng)今電子信息產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展不可缺少的一種電源方式。開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)常

2、見的控制對(duì)象，包括單極點(diǎn)型控制對(duì)象、雙重點(diǎn)型控制對(duì)象等。為了使某個(gè)控制對(duì)象的輸出電壓保持恒定，需要引入一個(gè)負(fù)反饋。粗略的講，只要使用一個(gè)高增益的反相放大器，就可以達(dá)到使控制對(duì)象輸出電壓穩(wěn)定的目的。但就一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)而言，對(duì)于負(fù)載的突變、輸入電壓的突升或突降、高頻干擾等不同情況，需要系統(tǒng)能夠穩(wěn)、準(zhǔn)、快地做出合適的調(diào)節(jié)，這樣就使問題變得復(fù)雜了。例如，已知主電路的時(shí)間常數(shù)較大、響應(yīng)速度相對(duì)緩慢，如果控制的響應(yīng)速度也緩慢，使得整個(gè)系統(tǒng)對(duì)外界變量的響應(yīng)變得很遲緩；相反如果加快控制器的響應(yīng)速度，則又會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。所以，開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要同時(shí)解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抑制干擾等方面互相矛盾的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)要求，這就需要

3、一定的技巧，設(shè)計(jì)出合理的控制器，用控制器來改造控制對(duì)象的特性。 常用的控制器有比例積分（PI）、比例微分（PD）、比例-積分-微分（PID）等三種類型。PI控制器可以提供超前的相位，對(duì)于提高系統(tǒng)的相位裕量、減少調(diào)節(jié)時(shí)間等十分有利，但不利于改善系統(tǒng)的控制精度；PI控制器能夠保證系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)引起相位滯后，是以犧牲系統(tǒng)的快速性為代價(jià)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。PID控制器兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但實(shí)現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。本文中介紹基于PID控制器的Buck電路設(shè)計(jì)。 一.設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)背景1.設(shè)計(jì)要求依據(jù)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)主功率電路，采用參數(shù)掃描法，對(duì)所設(shè)計(jì)的主功率電路進(jìn)行仿真；掌握小信號(hào)

4、建模的方法，建立Buck變換器原始回路增益函數(shù)；采用Matlab繪制控制對(duì)象的Bode圖；根據(jù)控制對(duì)象的Bode圖，分析所需設(shè)計(jì)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。采用所選擇的仿真軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真，要求有突加、突卸80%負(fù)載和滿載時(shí)的負(fù)載特性，分析系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)壓精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。2.設(shè)計(jì)背景Buck變換器最常用的變換器，工程上常用的拓?fù)淙缯ぁ霕颉⑷珮颉⑼仆斓纫矊儆贐uck族，其優(yōu)點(diǎn)有輸出電流紋波小，結(jié)構(gòu)簡單，變比可調(diào)，實(shí)現(xiàn)降壓的功能等。然而其輸出電壓紋波較大，buck電路系統(tǒng)的抗干擾能力也不強(qiáng)。為了使其具抗干擾能力，輸出電流達(dá)到所需的等級(jí)，減小其電壓紋波，現(xiàn)設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)使其閉環(huán)，提高系統(tǒng)的能

5、力。二Buck變換器主電路設(shè)計(jì)1技術(shù)指標(biāo)：輸入直流電壓(VIN)：12V；輸出電壓(VO)：5V；輸出電流(IN)：9A；輸出電壓紋波(Vrr)：50mV；基準(zhǔn)電壓(Vref)：1.5V；開關(guān)頻率(fs)：100kHz；2主電路及參數(shù)計(jì)算2.1主電路圖1 buck主電路2.2濾波電容計(jì)算輸出紋波電壓只與電容容量及ESR有關(guān)：（1）電解電容生產(chǎn)廠商很少給出ESR，而且ESR隨著電容的容量和耐壓變化很大，但C與RC的乘積趨于常數(shù)，約為5080·F。本次設(shè)計(jì)中取為75·F，由式（1）可得：RC=27.78m，C=2700F。1.2.3濾波電感的計(jì)算 （2）（3）（4） 圖2 開關(guān)

6、管開通及關(guān)斷時(shí)的等效電路由基爾霍夫電壓定律可知開關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷滿足下列方程假設(shè)： 其中L中串聯(lián)電阻得當(dāng)L=16.60uH時(shí)，輸出電流為： 當(dāng)L=16.60uH時(shí)，輸出電壓為：輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如下圖所示：當(dāng)L=16.60H時(shí)，電感電流在9.610.8之間波動(dòng)，符合iL0.2IN=1.8A的設(shè)計(jì)要求，并且理論分析與仿真結(jié)果一致。三.補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)圖7 Buck變換器控制圖3.1 原始回路增益函數(shù)采用小信號(hào)模型分析方法可得buck變換器原始回路增益函數(shù)則 （4） 假設(shè)：PWM鋸齒波幅值再假設(shè)采樣電阻Rx=3K，Ry=1.3K則采樣網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) (5)當(dāng)S=0時(shí)，原始函數(shù)增益為：所以極點(diǎn)頻率

7、根據(jù)原始系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖8所示，MATLAB的程序如下：num=1.8*10(-4) 2.4;den=4.48*10(-8) 29.6*10(-6) 1;H=tf(num,den);bode(H);mag,phase,w=bode(H);gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);圖8 原始回路傳遞函數(shù)波特圖從圖8中可以得出起初的相位裕度：40.5°穿越頻率：1.49e3Hz根據(jù)要求相位裕度應(yīng)達(dá)到50°-55&

8、#176;穿越頻率提升到（即10kHz-20kHz）均不滿足，因此需提高其相位裕度，穿越頻率。3.2補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)原始系統(tǒng)主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低。改進(jìn)的思路是在遠(yuǎn)低于穿越頻率fc處，給補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)零點(diǎn)fZ，開環(huán)傳遞函數(shù)就會(huì)產(chǎn)生足夠的超前相移，保證系統(tǒng)有足夠的裕量；在大于零點(diǎn)頻率的附近增加一個(gè)極點(diǎn)fP，并且為了克服穩(wěn)態(tài)誤差大的缺點(diǎn)，可以加入倒置零點(diǎn)fL，為此可以采用如圖9所示的PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。圖9 PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)根據(jù)電路寫出的PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： （6）式中： 為了提高穿越頻率，設(shè)加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率是開關(guān)頻率的十分之一，即： （7）在這里，假設(shè)選擇的倒

9、置零點(diǎn)的頻率為穿越頻率的二十分之一，則有： （8）假設(shè)預(yù)期的相位裕度，則PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計(jì)算值如下：零點(diǎn)頻率 極點(diǎn)頻率 零點(diǎn)角頻率 極點(diǎn)角頻率 倒置零點(diǎn)角頻率 所以直流增益 根據(jù)上面計(jì)算數(shù)據(jù)，得出補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： （9）根據(jù)PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖10所示，MATLAB的程序如下：num=1.17*10(-3) 28.37 77500;den=5.32*10(-6) 1;H=tf(num,den);bode(H);mag,phase,w=bode(H);gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);pm,wcg,wcp=margin(mag,pha

10、se,w);margin(H);display(pm);display(gm);圖 10 PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的波特圖所以最后補(bǔ)償后的整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： （10）根據(jù)上面的傳遞函數(shù)，可以繪制出加PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后的傳遞函數(shù)波特圖如圖11所示，MATLAB的程序如下：num1=2.4;den1=4.48*10(-8) 29.6*10(-6) 1;g1=tf(num1,den1);num2=conv(4.75*10(-5) 1,24.67 24.67*3.14*1000);den2=5.32*10(-6) 1;g2=tf(num2,den2);bode(g1,'+',g2,':&

11、#39;,g1*g2,'-');以上程序是看波特圖的曲線。num=conv(2.4*24.67*4.75*10(-5) 1,1 3140);den=23.83*10(-14) 4.5*10(-8) 34.92*10(-6) 1 0;H=tf(num,den);bode(H);mag,phase,w=bode(H);gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);這個(gè)程序是看波特圖的相位裕度。圖11 系統(tǒng)總回路傳遞函數(shù)波特圖從圖11可看出

12、，相位裕度為50.8°，穿越頻率為1e4Hz，由此可知經(jīng)過校正后滿足了先前的要求。3.3補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路中的參數(shù)計(jì)算假設(shè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中Ci=1F，則根據(jù)前面的公式，以及算出的直流增益、零點(diǎn)角頻率、極點(diǎn)角頻率、倒置零點(diǎn)角頻率可得：Riz=47.5，Rip=6 ，Rf=1319.8，Cf=241實(shí)際中取Riz=50，Rip=6，Rf=1400，Cf=250由于，有20%100%的負(fù)載擾動(dòng)，3.4系統(tǒng)仿真圖12 總系統(tǒng)圖(負(fù)載擾動(dòng)）圖12中的R的值不是額定的值，而是20%后計(jì)算所得的值。變換器仿真結(jié)果如圖突加、突卸80%負(fù)載時(shí)：由于有20%-100%的負(fù)載擾動(dòng)，20%In=1.2ARL=5/1.2

13、=4.16725/Rn=0.83解得Rn=0.859突加、突卸80%負(fù)載時(shí)的Psim圖如圖13示：圖13突加、突卸80%負(fù)載時(shí)的Psim圖變換器仿真結(jié)果如圖14示：圖14變換器仿真結(jié)果四.心得體會(huì)本次開關(guān)電源課程的大作業(yè)，通過psim對(duì)buck變換的仿真，讓我充分了解到大學(xué)學(xué)習(xí)的不僅僅是理論知識(shí)，更重要的還是把所學(xué)的在實(shí)踐中運(yùn)用起來。在對(duì)電路圖的仿真中，我遇到了不少問題，通過這些問題我向許多掌握的比較好的同學(xué)求教，最后有些問題基本解決了，還有的需要以后更深刻的去認(rèn)識(shí)與理解psim的工作方式與特性。這次的大作業(yè)，也提前教會(huì)了我如何規(guī)范一篇論文的格式要求，為我大四的論文設(shè)計(jì)增添了基礎(chǔ)。并且在實(shí)踐中增加了我的交際能力。此次大作業(yè)，也教會(huì)了我如何去學(xué)習(xí)課本以外的文獻(xiàn)來豐富自己的知識(shí)，并把這些文獻(xiàn)的內(nèi)容為自己所用。 通過對(duì)buck電路的仿真研究，充分鍛煉了自己，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。參考文獻(xiàn)1 張建生主編.現(xiàn)代儀器電源M .北京：科學(xué)出版社2005：1-26.2 王兆安，黃俊主編