1、1第17講 數(shù)數(shù)圖形要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn):1. 弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2. 要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。二、精講精練【例題 1】數(shù)出下面圖中有多少條線段。【例題 3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形練習(xí) 1 :數(shù)出下列圖中有多少條線段(1)ABC-DE(2)(3)【例題 2】 數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)銳角r練習(xí) 3 :數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個(gè)三角形、知識(shí)要點(diǎn)練習(xí) 2 :下列各圖中各有多少個(gè)銳角?2【例題 4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角第18講、知識(shí)要點(diǎn)數(shù)數(shù)圖形練習(xí) 4 :數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)三角形在解決數(shù)圖形問題時(shí)，首先要認(rèn)真分析圖形的組成規(guī)律，根據(jù)圖形特點(diǎn)選

2、擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?既可以逐個(gè)計(jì)數(shù)， 也可以把圖形分成若 干個(gè)部分，先對(duì)每部分按照各自構(gòu)成的規(guī)律數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，再把 他們的個(gè)數(shù)合起來。、精講精練【例題 1】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長方形?At *【例題 5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長方形。練習(xí) 1 :數(shù)一數(shù)，下面各圖中分別有幾個(gè)長方形?F面各圖中分別有多少個(gè)長方形。【例題 2】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)正方形?（每個(gè)小方格是邊長為 1 的正方形）3【例題 3】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)正方形？(其中每個(gè)小方格都 是邊長為 1 個(gè)長度單位的正方形)【思路導(dǎo)航】邊長是 1 個(gè)長度單位的正方形有 3X2=6 個(gè)，邊長 是2 個(gè)長度單位的正方形有 2X仁 2 個(gè)。 所以

3、， 圖中正方形的總數(shù)為：6+2=8個(gè)。經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，一般情況下，如果一個(gè)長方形的長被 分成m 等份，寬被分成 n 等份(長和寬的每一份都是相等的)那么 正方形的總數(shù)為：mn+(m 1)(n 1) + (m 2)(n 2) + + (m n + 1)n.【例題 4】從廣州到北京的某次快車中途要停靠 8 個(gè)大站，鐵路 局要為這次快車準(zhǔn)備多少種不同車的車票？這些車票中有多少種不 同的票價(jià)？練習(xí) 4:1.從上海到武漢的航運(yùn)線上，有 9 個(gè)停靠碼頭，航運(yùn)公司要為這 段航運(yùn)線準(zhǔn)備多少種不同的船票？2.從上海至青島的某次直快列車，中途要停靠 6 個(gè)大站，這次列車有幾種不同票價(jià)?【思路導(dǎo)航】圖中邊長為

4、 1 個(gè)長度單位的正方形有 3X3=9 個(gè), 邊長為 2 個(gè)長度單位的正方形有 2X2=4 個(gè)，邊長為 3 個(gè)長度單位的 正方形有 1X仁 1 個(gè)。所以圖中的正方形總數(shù)為：1+4+9=14 個(gè)。經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，由相同的 nXn 個(gè)小方格組成的幾行幾 列的正方形其中所含的正方形總數(shù)為：1X1 + 2X2 + nXn。練習(xí) 2 :數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個(gè)正方形？(每個(gè)小方 格為邊長是 1 的小正方形)練習(xí) 3 :1 數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個(gè)正方形2 下圖中有多少個(gè)長方形，其中有多少個(gè)是正方形?(1)41. 一條線段上有 21 個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))，相鄰兩點(diǎn)的距離都 是4 厘米，所有線

5、段長度的總和是多少？2. 求下圖中所有線段的總和。(單位：米)264【思路導(dǎo)航】要求圖中的線段長度總和，可以這樣計(jì)算：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+ (1+4 )+(1+4+2 ) + (1+4+2+3 )+4+ (4+2 ) + (4+2+3 ) +2+(2+3 ) =352 厘米從上面的計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，算式中長1 厘米的基本線段(我們把不能再劃分的線段稱為基本線段)出現(xiàn)了 4 次，長 4厘米的線段出現(xiàn)了( 3X2)次，長 2 厘米的線段出現(xiàn)了( 2X3)次， 長 3厘米的線段出現(xiàn)了( 1X4 )次，所以，各線段長度的總和還可 以這樣算：1X4+4X(3X2) +2X(2X3) +3X(1X4 )=1X(51)+4X(52) X2+2X(53) X3+3X(54)X4=52 厘米上式中的 5 是線段上的 5 個(gè)點(diǎn)，如果設(shè)線段上的點(diǎn)數(shù)為 n,基 本線段分別為 a1、a2-a(n 1)。以上各線段長度的總和為 L,那 么 L= a1X(n1)X1+ a2X(n2)X2+ a3X(n3)X3+ a(n1)價(jià)？3.從成都到南京的快車，中途要停