1、荊門市 2013 年初中畢業(yè)生學業(yè)水平及升學考試數(shù)學試題卷、選擇題（本大題共 12 小題，每小題只有唯一正確答案，每小題16 的倒數(shù)是C.1D .-62 小明上網(wǎng)查得 H7N9 禽流感病毒的直徑大約是A.0.8X107米8C.8X10 米3 .過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面 截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的 俯視圖為0.00000008 米，用科學記數(shù)法表示為B.8X107米A.B.C.D.4 .下列運算正確的是a8+a2=a4B.a5( a)2a3C .a3( a)2a5D.5a5 .在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學校舞蹈比賽中，某校10 名學生參賽成績統(tǒng)計如圖所示.對于這 1

2、0 名學生的參賽成績，下列說法中錯誤的是A .眾數(shù)是 90C .平均數(shù)是 90B .中位數(shù)是 90D .極差是 15D.8X10k6.若反比例函數(shù) y = 的圖象過點（2, 1）則一次函數(shù)y kx k的圖象過xA .第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限B .第一、三、四象限C .第二、三、四象限四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給岀下列四個條件:AD/BCAD=BCOA=OCOB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有A . 3 種B . 4 種若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的母線C. 5 種l與底面半徑r的關(guān)系是A .I2rB .I3rC .X 2m09

3、 .若關(guān)于x的一元次不等式組X m2有解,A .m2B .m2332D.m8.OP則m的取值范圍為C.310 在平面直角坐標系中，線段OP 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90到 OP 位置，則點 P的坐標為A .（ 3，4）B.（4，C.（ 3，4）D.（ 4，11.如圖，在半徑為的兩個端點坐標分別是O(0, 0),P(4, 3), 將線段3)3）1 的OO 中，/ AOB=45 ，則 sine 的值為2412如右圖所示，已知等腰梯形ABCD,AD/BC,若動直線I垂直于 BC,且向右平移，設掃過的陰影部分的面二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）213 分解因式：x 64_.

4、14 若等腰三角形的一個內(nèi)角為 50,則它的頂角為 _15.如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ,D 是 AB 的中點，過 D 點作 AB 的垂線3交 AC 于點 E，BC=6，si nA3，5貝HDE =_ .3x 20130的兩實數(shù)根，則x-i2014x22013三、解答題（本大題共 7 小題，共 69 分）18 .（本題滿分 8 分）:3ta n 60計算：（5)038 (1)2013化簡求值:9 a23a1，其中a .52a24a4 a2a 3如圖，在 ABC 中，AB=AC，點 D E 在 AD 上.求證：BE = CE;若 BE 的延長線交 AC 于點 F，且 BF 丄

5、AC,垂足為F，/ BAC =45 ，原題設其它條件不變.217 若拋物線y xbx c與 x 軸只有一個交點，且過點A(m,n)，B(m 6, n).216 .設X1，X2是方程X19 .（本題滿分 9 分）是BC 的中點，點C20.（本題滿分 10 分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：求三輛車全部同向而行的概率；求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為2，向左轉(zhuǎn)和直行的頻53率均為.目前在此路口

6、，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30 秒，在綠10燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向 的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.21 .（本題滿分 10 分）A、B 兩市相距 150 千米，分別從 A、B 處測得國家級風景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C 為圓心，45 千米為半徑的 圓，tana=1.627,tanB=1.373.為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設計修建連接AB 兩市的高速公路.問連接 AB 高速公路是否穿過風景區(qū)，請說明理由.22.（本題滿分 10 分）為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提岀了一個購買商品房的政策性方

7、案人均住房面積（平方米）單價（萬兀/平方米）不超過 30 （平方米）0.3超過 30 平方米不超過m（平方米）部分（45 m 60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：若某三口之家欲購買120 平方米的商品房，求其應繳納的房款；設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款 y 萬元，請求岀y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；若該家庭購買商品房的人均面積為50 平方米，繳納房款為 y 萬元，且 57y 45 高速公路 AB 不穿過風景區(qū). 1Z22、解：(1)三口之家應繳購房款為0.3X90+ 0.5X30=42 (萬元). 4Z(2)當 0 x 30 時,y=0.3X3x=0.9x2當 3

8、0vxm 時,y=1.5m-18+0.7X3X(x-m)=2.1x-18-0.6m卩.9x(0 x 30)y= y 1.5x-18( 30vxm)(45m m)(3)當 50 m 60 時，y=1.5X50-18=57(舍)當 45 m 50 時,y=2.1X500.6m-18=87 0.6m/ 57v870.6m6045mv50綜合得 45 mv50. 3/23、( 1)證明：連接 OEFE、FA 是OO 的兩條切線/FAO=/FEO=90FO=FO，OA=EORt FAO 幻 RtAFEO1/AOF =/EOF=/AOE2/AOF =/ABEOF II BE. 4/(2)、過 F 作 FQ

9、 丄 BC 于 QPQ=BP BQ=x yPF=EF + EP = FA + BP=x + y /在 RtAPFQ 中P（三車全部同向而行）ABCD=-tan tan1501.6271.373150350(千米)- FQ2+QP2PF22 2 21二2 (x y) (x y)化簡得y,( 1vxv2) . 3x(3)、存在這樣的 P 點/ EOF = / AOF/EHG =/EOA=2/EOF當/ EFO = / EHG=2 / EOF 時即/ EOF=30 時，RtAEFO s Rt EHG此時 Rt AFO 中，y=AF=OA tan30 x1.3y當x. 33, y時，3 EFOEHG2

10、4、解：(1 )當 m=0 時，yx2聯(lián)立. 2y=xy=x+1得x2x 10 x1+x2=1 x1x2= 1AB=2AC=2| x2- x丄|=. 2 . (x2x1)24x1x2=.10同理，當 k=1 , m=1 時，AB =10.紅猜想：當 k=1，m 為任何值時，AB 的長不變，即 AB=022下面證明：聯(lián)立y=x -2mx+m +my=x+122消 y 整理得x - (2m+1) x+m +m-1=0 x1+ x2=2m+1 ，x1 x2=m +m-1AB=2AC=2I x2-XF.2, (x2xj24x1x2=10，. 4/(3)當 m=0，k 為任意常數(shù)時，三角形 AOB 為直角三角形, AB2=OA 2+OB 2AOB 為直角三角形4/y=x- y=1得 A (- 1,1), B (1, 1)顯然 AOB 為直角三角形當 k=1 時，則一次函數(shù)為直線y=x+1,貝H由y=x2- 2y=x+1x -x-1=0 x1+x2=1 x1x2=-1AB=2AC=. 2| x2- x1|=2 . (x2x1)24x-ix2=10A(x1,y1) AB 2=10OA2+OB2=x12+ y12+x22+ y22=10 AB2=OA 2+OB