1、圓錐曲線解題方法技巧第一、知識儲備：1. 直線方程的形式（1）直線方程的形式有五件：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關的重要內容傾斜角與斜率tan,0,)k2121yykxx點00(,)p xy到直線0axbyc的距離0022axbycdab夾角公式：直線111222:lyk xblyk xb夾角為，則2121tan1kkk k（3）弦長公式直線ykxb上兩點1122(,),(,)a x yb xy間的距離222121()()abxxyy2121abkxx221212(1)()4kxxx x12211abyyk（4）兩條直線的位置關系（）111222:lyk xblyk

2、xb1212llk k=-1 212121/bbkkll且（）11112222:0:0laxb ycla xb yc1212120lla ab b1212211221/ /0llaba baca c-=0且-或111222abcabc者（2220a b c）兩平行線距離公式1122:lykxblykxb距離122|1bbdk1122:0:0laxbyclaxbyc距離1222|ccdab2、圓錐曲線方程及性質1. 圓錐曲線的兩定義：第一定義中要重視“括號”內的限制條件：橢圓中，與兩個定點f1，f2的距離的和等于常數2a，且此常數2a一定要大于21ff，當常數等于21ff時，軌跡是線段f1f2，

3、當常數小于21ff時，無軌跡；雙曲線中， 與兩定點 f1，f2的距離的差的絕對值等于常數2a，且此常數2a一定要小于 |f1f2| ，定義中的“絕對值”與2a|f1f2| 不可忽視。若2a|f1f2| ，則軌跡是以 f1，f2為端點的兩條射線，若2a|f1f2| ，則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。如方程2222(6)(6)8xyxy表示的曲線是 _（答：雙曲線的左支）2. 圓錐曲線的標準方程（標準方程是指中心（頂點）在原點，坐標軸為對稱軸時的標準位置的方程） ：（1） 橢圓：焦點在x軸上時12222byax（0ab） ， 焦點在y軸上時2222bxay1 （0ab）

4、 。方程22axbyc表示橢圓的充要條件是什么？（abc 0，且 a，b，c 同號， ab） 。橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式）標準方程：221(0,0)xymnmnmn且距離式方程：2222()()2xcyxcya參數方程：cos ,sinxayb若ryx,，且62322yx，則yx的最大值是 _，22yx的最小值是 _（答：5, 2）（2）雙曲線：焦點在x軸上：2222byax =1 ，焦點在y軸上：2222bxay1（0,0ab） 。方程22axbyc表示雙曲線的充要條件是什么？（abc 0，且 a，b異號）。如設中心在坐標原點o，焦點1f、2f在坐標軸上，離心率2e的雙曲線c 過點

5、)10, 4(p，則 c的方程為 _（答：226xy）（3）拋物線：開口向右時22(0)ypx p，開口向左時22(0)ypx p，開口向上時22(0)xpy p，開口向下時22(0)xpy p。3. 圓錐曲線焦點位置的判斷（首先化成標準方程，然后再判斷）：（1）橢圓：由x2,y2分母的大小決定，焦點在分母大的坐標軸上。如已知方程12122mymx表示焦點在y 軸上的橢圓，則m 的取值范圍是_（答：)23, 1 ()1,(）（2）雙曲線：由x2,y2項系數的正負決定，焦點在系數為正的坐標軸上；（3）拋物線：焦點在一次項的坐標軸上，一次項的符號決定開口方向。提醒：在橢圓中，a最大，222abc，

6、在雙曲線中，c最大，222cab。4. 圓錐曲線的幾何性質：（1）橢圓（以12222byax（0ab）為例） ：范圍：,axabyb；焦點：兩個焦點(,0)c；對稱性：兩條對稱軸0,0 xy，一個對稱中心（0,0 ） ，四個頂點(,0),(0,)ab，其中長軸長為2a，短軸長為2b；準線：兩條準線2axc； 離心率：cea，橢圓01e，e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁。如（1）若橢圓1522myx的離心率510e，則m的值是 _（答： 3 或325） ；（2）以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1 時，則橢圓長軸的最小值為 _（答：22）（2）雙曲線（以22221xyab（0

7、,0ab）為例）：范圍：xa或,xa yr；焦點：兩個焦點(,0)c；對稱性：兩條對稱軸0,0 xy，一個對稱中心（0,0 ） ，兩個頂點(,0)a，其中實軸長為2a，虛軸長為 2b，特別地，當實軸和虛軸的長相等時，稱為等軸雙曲線，其方程可設為22,0 xyk k；準線：兩條準線2axc； 離心率：cea，雙曲線1e，等軸雙曲線2e，e越小，開口越小，e越大，開口越大；兩條漸近線：byxa。雙曲線的方程的形式有兩種標準方程：221(0)xym nmn距離式方程：2222|()()|2xcyxcya（3）拋物線（以22(0)ypx p為例）：范圍：0,xyr；焦點：一個焦點(,0)2p，其中p的

8、幾何意義是：焦點到準線的距離；對稱性：一條對稱軸0y，沒有對稱中心，只有一個頂點（ 0,0 ） ；準線：一條準線2px； 離心率：cea，拋物線1e。如設raa,0，則拋物線24axy的焦點坐標為 _（答：)161, 0(a） ；5、 點00(,)p xy和 橢 圓12222byax（0ab） 的 關 系 ：（ 1） 點00(,)p xy在 橢 圓 外2200221xyab； （ 2）點00(,)p xy在橢圓上220220byax1； （3）點00(,)p xy在橢圓內2200221xyab6. 記住焦半徑公式：（1）00;xaexaey橢圓焦點在軸上時為焦點在 y軸上時為，可簡記為“左加右

9、減，上加下減” 。（2）0|xe xa雙曲線焦點在軸上時為（3）11|,|22ppxxy拋物線焦點在軸上時為焦點在 y軸上時為7. 橢圓和雙曲線的基本量三角形你清楚嗎？第二、方法儲備1、點差法（中點弦問題）設11, yxa、22,yxb，bam,為橢圓13422yx的弦ab中點則有1342121yx，1342222yx；兩式相減得03422212221yyxx3421212121yyyyxxxxabk=ba432、聯立消元法： 你會解直線與圓錐曲線的位置關系一類的問題嗎？經典套路是什么？如果有兩個參數怎么辦？設直線的方程，并且與曲線的方程聯立，消去一個未知數，得到一個二次方程，使用判別式0，以

10、及根與系數的關系，代入弦長公式，設曲線上的兩點1122(,),(,)a x yb xy，將這兩點代入曲線方程得到12 兩個式子，然后1 -2 ，整體消元 ，若有兩個字母未知數，則要找到它們的聯系，消去一個，比如直線過焦點，則可以利用三點a、b、f 共線解決之。若有向量的關系，則尋找坐標之間的關系，根與系數的關系結合消元處理。一旦設直線為ykxb，就意味著k 存在。例 1、 已知三角形 abc的三個頂點均在橢圓805422yx上， 且點 a是橢圓短軸的一個端點 （點a在 y 軸正半軸上） . （1）若三角形abc的重心是橢圓的右焦點，試求直線bc的方程 ; （2）若角 a 為090，ad垂直 b

11、c于 d ，試求點 d的軌跡方程 . 分析：第一問抓住“重心” ，利用點差法及重心坐標公式可求出中點弦bc的斜率，從而寫出直線 bc的方程。第二問抓住角a為090可得出 ab ac ， 從而得016)(14212121yyyyxx，然后利用聯立消元法及交軌法求出點d的軌跡方程；解： （1）設 b（1x,1y）,c(2x,2y),bc 中點為 (00, yx),f(2,0)則有11620, 1162022222121yxyx兩式作差有016)(20)(21212121yyyyxxxx04500kyx (1) f(2,0) 為三角形重心， 所以由2321xx，得30 x，由03421yy得20y，

12、代入（1）得56k直線 bc的方程為02856yx2)由 ab ac得016)(14212121yyyyxx（2）設直線 bc方程為8054,22yxbkxy代入，得080510)54(222bbkxxk2215410kkbxx，222154805kbxx2222122154804,548kkbyykkyy代入（ 2）式得0541632922kbb，解得)(4 舍b或94b直線過定點（ 0，)94，設 d（x,y ） ，則1494xyxy，即016329922yxy所以所求點d的軌跡方程是)4()920()916(222yyx。4、設而不求法例 2、如圖，已知梯形 abcd 中cdab2，點

13、e分有向線段ac 所成的比為，雙曲線過 c、d 、e三點，且以a、b為焦點當4332時，求雙曲線離心率e的取值范圍。分析：本小題主要考查坐標法、定比分點坐標公式、雙曲線的概念和性質，推理、運算能力和綜合運用數學知識解決問題的能力。建立直角坐標系xoy ，如圖，若設chc,2，代入12222byax，求得h，進而求得,eexy再代入12222byax，建立目標函數(, , ,)0f a b c，整理( ,)0f e，此運算量可見是難上加難. 我們對h可采取設而不求的解題策略 , 建立目標函數( , , ,)0f a b c，整理( ,)0f e, 化繁為簡 . 解法一：如圖，以ab為垂直平分線為

14、y軸，直線 ab為 x 軸，建立直角坐標系xoy ，則 cdy軸因為雙曲線經過點c 、d，且以 a、b為焦點，由雙曲線的對稱性知c、d關于y軸對稱依題意，記a0, c，chc,2，e00, yx，其中|21abc為雙曲線的半焦距，h是梯形的高，由定比分點坐標公式得122120cccx，10hy設雙曲線的方程為12222byax，則離心率ace由點 c 、e在雙曲線上，將點c、e 的坐標和ace代入雙曲線方程得14222bhe，11124222bhe由式得14222ebh，將式代入式，整理得214442e，故1312e由題設4332得，43231322e解得107e所以雙曲線的離心率的取值范圍為

15、10,7分析：考慮,aeac為焦半徑 , 可用焦半徑公式, ,aeac用,e c的橫坐標表示，回避h的計算 , 達到設而不求的解題策略解法二：建系同解法一，,ecaeaexacaex，22121ecccx，又1aeac，代入整理1312e， 由題設4332得，43231322e解得107e所以雙曲線的離心率的取值范圍為10,75、判別式法例 3 已知雙曲線122:22xyc，直線l過點0,2a，斜率為k，當10k時，雙曲線的上支上有且僅有一點b到直線l的距離為2，試求k的值及此時點b的坐標。分析 1：解析幾何是用代數方法來研究幾何圖形的一門學科，因此，數形結合必然是研究解析幾何問題的重要手段.

16、 從“有且僅有”這個微觀入手，對照草圖，不難想到：過點b 作與l平行的直線，必與雙曲線c 相切. 而相切的代數表現形式是所構造方程的判別式0. 由此出發，可設計如下解題思路：10)2(:kxkyl把直線 l 的方程代入雙曲線方程，消去y，令判別式0直線 l 在 l 的上方且到直線l 的距離為2kkkxyl2222: 的值解得 k解題過程略 . 分析 2：如果從代數推理的角度去思考，就應當把距離用代數式表達，即所謂“有且僅有一點 b到直線l的距離為2” ，相當于化歸的方程有唯一解. 據此設計出如下解題思路：簡解：設點)2,(2xxm為雙曲線 c上支上任一點，則點m到直線l的距離為：212222k

17、kxkx10k于是，問題即可轉化為如上關于x的方程 . 由于10k，所以kxxx22，從而有.222222kxkxkxkx于是關于x的方程)1(22222kkxkx02) 1(2,)2) 1(2(222222kxkkkxkkx. 02)1(2,022)1(22)1(221222222kxkkkkxkkkxk由10k可知：方 程022) 1(22)1(22122222kkxkkkxk的 二 根 同 正 ， 故02)1(22kxkk恒成立，于是等價于022)1(22)1(22122222kkxkkkxk. 轉化為一元二次方程根的問題求解問題關于 x 的方程10212222kkkxkx有唯一解由如上

18、關于x的方程有唯一解，得其判別式0，就可解得552k. 點評：上述解法緊扣解題目標，不斷進行問題轉換，充分體現了全局觀念與整體思維的優越性 . 例 4 已知橢圓 c:xy2228和點 p（4，1） ，過 p作直線交橢圓于a、b 兩點，在線段ab上取點 q ，使appbaqqb，求動點 q的軌跡所在曲線的方程. 分析：這是一個軌跡問題，解題困難在于多動點的困擾，學生往往不知從何入手。其實，應該想到軌跡問題可以通過參數法求解. 因此，首先是選定參數，然后想方設法將點q的橫、縱坐標用參數表達，最后通過消參可達到解題的目的. 由于點),(yxq的變化是由直線ab的變化引起的，自然可選擇直線ab的斜率k

19、作為參數，如何將yx,與k聯系起來？一方面利用點q 在直線ab 上；另一方面就是運用題目條件：appbaqqb來轉化 . 由 a、b、p、q四點共線，不難得到)(82)(4bababaxxxxxxx，要建立x與k的關系，只需將直線ab的方程代入橢圓c的方程，利用韋達定理即可. 通過這樣的分析，可以看出，雖然我們還沒有開始解題，但對于如何解決本題，已經做到心中有數 . 將直線方程代入橢圓方程，消去y，利用韋達定理利用點 q 滿足直線 ab 的方程： y = k (x4)+1，消去參數k 點 q 的軌跡方程qbaqpbap)(82)(4bababaxxxxxxxkfx在得到kfx之后，如果能夠從整

20、體上把握，認識到： 所謂消參， 目的不過是得到關于yx,的方程（不含k） ，則可由1)4(xky解得41xyk，直接代入kfx即可得到軌跡方程。從而簡化消去參的過程。簡解：設),(),(,2211yxqyxbyxa，則由qbaqpbap可得：xxxxxx212144，解之得：)(82)(4212121xxxxxxx（1）設直線 ab的方程為：1)4(xky，代入橢圓 c的方程， 消去y得出關于 x 的一元二次方程：08)41(2)41(412222kxkkxk（2）.128)41 (2,12) 14(42221221kkxxkkkxx代入（ 1） ，化簡得：.234kkx (3) 與1)4(x

21、ky聯立，消去k得：. 0)4(42xyx在（ 2）中，由02464642kk，解得41024102k，結合（3）可求得.910216910216x故知點 q的軌跡方程為：042yx（910216910216x）. 點評：由方程組實施消元，產生一個標準的關于一個變量的一元二次方程，其判別式、韋達定理模塊思維易于想到. 這當中，難點在引出參， 活點在應用參， 重點在消去參 . ，而“引參、用參、消參”三步曲，正是解析幾何綜合問題求解的一條有效通道. 6、求根公式法例 5 設直線l過點 p （0，3） ，和橢圓xy22941順次交于 a、b兩點，試求appb的取值范圍 . 分析：本題中，絕大多數同

22、學不難得到：appb=baxx，但從此后卻一籌莫展, 問題的根源在于對題目的整體把握不夠. 事實上， 所謂求取值范圍， 不外乎兩條路： 其一是構造所求變量關于某個（或某幾個）參數的函數關系式（或方程），這只需利用對應的思想實施；其二則是構造關于所求量的一個不等關系. 分析 1: 從第一條想法入手，appb=baxx已經是一個關系式，但由于有兩個變量baxx ,，同時這兩個變量的范圍不好控制，所以自然想到利用第3 個變量直線ab的斜率k. 問題就轉化為如何將baxx ,轉化為關于k的表達式， 到此為止， 將直線方程代入橢圓方程，消去 y 得出關于x的一元二次方程，其求根公式呼之欲出. 簡解 1：

23、當直線l垂直于 x 軸時，可求得51pbap; 當l與 x 軸不垂直時， 設)(,2211yxbyxa，直線l的方程為：3kxy，代入橢圓方程，消去y得045544922kxxk解之得.4959627222,1kkkx因為橢圓關于y 軸對稱，點p在 y 軸上，所以只需考慮0k的情形 . 當0k時，4959627221kkkx，4959627222kkkx，所以21xxpbap=5929592922kkkk=59291812kkk=25929181k. 由049180)54(22kk, 解得952k，所求量的取值范圍把直線 l 的方程 y = kx+3 代入橢圓方程， 消去 y 得到關于 x 的

24、一元二次方程xa= f（k） ，xb = g（k）得到所求量關于k 的函數關系式求根公式ap/pb = （ xa / xb）由判別式得出k 的取值范圍所以51592918112k，綜上511pbap. 分析 2: 如果想構造關于所求量的不等式，則應該考慮到：判別式往往是產生不等的根源. 由判別式值的非負性可以很快確定k的取值范圍，于是問題轉化為如何將所求量與k聯系起來 . 一般來說，韋達定理總是充當這種問題的橋梁，但本題無法直接應用韋達定理，原因在于21xxpbap不是關于21,xx的對稱關系式 . 原因找到后，解決問題的方法自然也就有了，即我們可以構造關于21, xx的對稱關系式 . 簡解

25、2：設直線l的方程為：3kxy，代入橢圓方程，消去y得045544922kxxk（*）則.4945,4954221221kxxkkxx令21xx，則，.20453242122kk在（ *）中，由判別式,0可得952k，從而有5362045324422kk，所以536214，解得551. 結合10得151. 綜上，511pbap. 點評：范圍問題不等關系的建立途徑多多，諸如判別式法，均值不等式法，變量的有界性法，函數的性質法，數形結合法等等. 本題也可從數形結合的角度入手，給出又一優美解法. 解題猶如打仗，不能只是忙于沖鋒陷陣，一時局部的勝利并不能說明問題，有時甚至會被把直線 l 的方程 y =

26、 kx+3 代入橢圓方程， 消去 y得到關于 x 的一元二次方程xa+ xb = f（k） ，xa xb = g（k）構造所求量與k 的關系式關于所求量的不等式韋達定理ap/pb = （ xa / xb）由判別式得出k 的取值范圍局部所糾纏而看不清問題的實質所在，只有見微知著， 樹立全局觀念， 講究排兵布陣， 運籌帷幄，方能決勝千里 . 第三、推理訓練：數學推理是由已知的數學命題得出新命題的基本思維形式，它是數學求解的核心。以已知的真實數學命題，即定義、公理、定理、性質等為依據，選擇恰當的解題方法，達到解題目標，得出結論的一系列推理過程。在推理過程中，必須注意所使用的命題之間的相互關系（充分性

27、、必要性、充要性等），做到思考縝密、推理嚴密。通過編寫思維流程圖來錘煉自己的大腦，快速提高解題能力。例 6 橢圓長軸端點為ba,，o為橢圓中心，f為橢圓的右焦點， 且1fbaf，1of（）求橢圓的標準方程；（）記橢圓的上頂點為m，直線l交橢圓于qp,兩點，問：是否存在直線l，使點f恰為pqm的垂心？若存在，求出直線l的方程 ; 若不存在，請說明理由。思維流程：（）（）消元解題過程：2,1ab寫出橢圓方程由1affb，1of()()1ac ac，1c1pqk由 f為pqm的重心,pqmf mpfq2222yxmxy2234220 xmxm兩根之和，兩根之積0mpfq得出關于m 的方程解出 m （

28、）如圖建系，設橢圓方程為22221(0)xyabab, 則1c又1fbaf即22() ()1acacac，22a故橢圓方程為2212xy（）假設存在直線l交橢圓于qp,兩點，且f恰為pqm的垂心，則設1122(,),(,)p x yq xy，(0,1),(1,0)mf，故1pqk，于是設直線l為yxm，由2222yxmxy得，2234220 xmxm12210(1)(1)mp fqx xyy又(1,2)iiyxm i得1221(1)()(1)0 x xxmxm即212122()(1)0 x xxxmmm由韋達定理得222242(1)033mmmmm解得43m或1m（舍）經檢驗43m符合條件點石

29、成金：垂心的特點是垂心與頂點的連線垂直對邊，然后轉化為兩向量乘積為零例 7、 已知橢圓e的中心在坐標原點， 焦點在坐標軸上， 且經過( 2,0)a、(2,0)b、31,2c三點（）求橢圓e的方程：（）若點d為橢圓e上不同于a、b的任意一點，( 1,0),(1,0)fh，當 dfh內切圓的面積最大時，求dfh內心的坐標；思維流程：（）由橢圓經過a、b、c 三點設方程為122nymx得 到nm,的 方 程解出nm,（）解題過程： （）設橢圓方程為122nymx0,0 nm，將( 2,0)a、(2,0)b、3(1, )2c代入橢圓e的方程，得41,914mmn解得11,43mn. 橢圓e的方程221

30、43xy（）|2fh，設dfh邊上的高為hhsdfh221當點d在橢圓的上頂點時，h最大為3，所以dfhs的最大值為3設dfh的內切圓的半徑為r，因為 dfh的周長為定值6所以，621rsdfh所以r的最大值為33所以內切圓圓心的坐標為3(0,)3. 點石成金：的內切圓的內切圓的周長rs21例 8、已知定點)01(，c及橢圓5322yx，過點c的動直線與橢圓相交于ab，兩點. （）若線段ab中點的橫坐標是12，求直線ab的方程；（）在x軸上是否存在點m，使mbma為常數？若存在，求出點m的坐標；若不存在，請說明理由. 思維流程：（）解：依題意，直線ab的斜率存在，設直線ab的方程為(1)yk

31、x，將(1)yk x代入5322yx， 消去y整理得2222(31)6350.kxk xk得出d點坐標為33,0由dfh內切圓面積最大轉化為dfh面積最大轉化為點d的縱坐標的絕對值最大最大d為橢圓短軸端點dfh面積最大值為3內切圓周長rsdfh2133內切圓r設1122()()a xyb xy，則4222122364(31)(35)0 (1) 6. (2)31kkkkxxk，由線段ab中點的橫坐標是12，得2122312312xxkk，解得33k，符合題意。所以直線ab的方程為310 xy，或310 xy. （）解：假設在x軸上存在點(,0)m m，使mbma為常數 . 當直線ab與x軸不垂直

32、時，由（）知22121222635. (3)3131kkxxx xkk，所以212121212()()()()(1)(1)ma mbxm xmy yxm xmkxx22221212(1)()().kx xkm xxkm將(3)代入，整理得222222114(2)(31)2(61)5333131mkmmkma mbmmkk2216142.33(31)mmmk注意到mbma是與k無關的常數，從而有761403mm， 此時4.9ma mb 當直線ab與x軸垂直時，此時點ab，的坐標分別為221133，、， 當73m時，亦有4.9ma mb綜上，在x軸上存在定點703m，使mbma為常數 . 點石成金

33、：222222114(2)(31)2(61)5333131mkmmkma mbmmkk2216142.33(31)mmmk例 9、已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，長軸長是短軸長的2 倍且經過點m （2，1） ，平行于 om 的直線l在 y 軸上的截距為m （m 0） ，l交橢圓于 a、b兩個不同點。（）求橢圓的方程；（）求 m的取值范圍；（）求證直線ma 、mb與 x 軸始終圍成一個等腰三角形. 思維流程：解： （1）設橢圓方程為)0(12222babyax則2811422222bababa解得橢圓方程為12822yx（）直線l平行于 om ，且在 y 軸上的截距為m 又 kom=21m

34、xyl21的方程為：由0422128212222mmxxyxmxy直線 l 與橢圓交于a、b兩個不同點，0, 22, 0)42(4)2(22mmmm且解得（）設直線ma 、mb的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0 即可設42,2),(),(221212211mxxmxxyxbyxa且則21,21222111xykxyk由可得042222mmxx42,222121mxxmxx而)2)(2()2)(1()2() 1(2121211221221121xxxyxyxyxykk)2)(2()1(4)2)(2(42)2)(2() 1(4)(2()2)(2()2)(121()2)(121(2122

35、12121211221xxmmmmxxmxxmxxxxxmxxmx00)2)(2(444242212122kkxxmmmm故直線 ma 、mb與 x 軸始終圍成一個等腰三角形. 點石成金：直線ma 、mb與 x 軸始終圍成一個等腰三角形021kk例 10、已知雙曲線12222byax的離心率332e，過),0(),0,(bbaa的直線到原點的距離是.23（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線)0(5 kkxy交雙曲線于不同的點c ，d且c，d都在以b為圓心的圓上， 求k的值. 思維流程：解： （1）,332ac原點到直線ab：1byax的距離.3,1.2322abcabbaabd. 故所求雙曲線

36、方程為.1322yx（2）把33522yxkxy代入中消去y，整理得07830)31 (22kxxk. 設cdyxdyxc),(),(2211的中點是),(00yxe，則.11,315531152002002210kxykkkxykkxxxbe, 000kkyx即7,0,03153115222kkkkkkk又故所求k=7. 點石成金 : c，d都在以b為圓心的圓上bc=bdbe cd; 例 11、已知橢圓c的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓c上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為 1（）求橢圓c的標準方程；（ii ）若直線:l y=kx+m與橢圓c相交于a、b兩點（a、b不是左右頂點），且以ab為直徑的圓過橢圓c的右頂點求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標思維