1、實用標準文案2011年1月高等教育自學考試概率論與數理統計（經管類）試題課程代碼：04183一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1. 設A、B為隨機事件，且 A B，則廠B等于（）A. AB. BC. ABD. A B2. 設 A 與 B 滿足 P (A) =0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8,則 P(A U B)=()A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53. 設連續型隨機變量X的分布函數是F ( x) (- g<x< s)，則以下描述正

2、確的是()A.F(1)=1B.F(- s )=0C.F(s)= sD.F(0)=04.設隨機變量X的概率密度為a sin x, 0 f(x)0,nX 2,，則常數 其他.a =( )A.3B.2C.1D.05.設任意二維隨機變量（X,Y）的兩個邊緣概率密度函數分別為fx（x）和 fY（y），則以下結論正確的是（）A.fX (x)dx 1B.1fY (y)dx -2C.fX(x)dx 0D.fY(y)dx 06. 設隨機變量X和Y獨立同分布，XN（w旳，則（）A.2XN（2 厲2 /）B.2X-YN（卩5 旳C.X+2 YN（3 口,3 o2）D.X-2 YN（3 厲5 /）7. 設隨機變量X和

3、Y相互獨立，它們的分布律分別為，X01Y0 1P0.50.5P0.50.5則概率P(XMY)=()A.0.25B.0.75C.0.5D.18.設 EX2=8，DX=4,則 E(2X)=A.1B.2C.3D.49.對任意兩個隨機變量X和Y,D (X+ Y)= D(X) + D(Y)可以推斷(A.X和Y不相關B.X和Y相互獨立C.X和Y的相關系數等于-1D.D (XY)= D(X)D(Y)10假設檢驗時，若增加樣本容量,則犯兩類錯誤的概率（A.不變C.都增大B.都減小D. 一個增大一個減小二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.

4、某地區成年人患結核病的概率為0.015，患高血壓的概率為 0.08.設這兩種病的發生是相互獨立的，則該地區內任一成年人同時患有這兩種病的概率為.12. 設 P(A)=0.3, P(A-B)=0.2,貝U P( B A)=.13. 設 P(A)=0.3 , P(B)=0.6，若 A 與 B 獨立，則 P(A B)=.14獨立拋擲硬幣3次，則3次均出現正面的概率是 .15. 若X服從參數為 心1的泊松分布，則 PX=O =.16. 設隨機變量 XN (0, 1),(X)為其分布函數，已知PX>1=0.1587 ,則=17. 已知二維隨機變量(X,Y)的分布律為02500.10.10.310.

5、2500.25則 P(XWO,Y=2) =18. 設 XN(0,1) , YN(1,1)，且 X 與 Y相互獨立，則 PX+YW1=19.設二維隨機變量(XY)的概率密度為f(x,y)0,0 X,，則當y>0時，隨機變量Y 其他精彩文檔的概率密度fy)的表達式為 20. 設隨機變量 XB(3,0.3)，且 Y=X2，貝U PY=4=.21. 設隨機變量X, Y相互獨立，且X x2(m), Y x2(n2),則隨機變量 空也Y /n2Xi22. 設總體X服從-a, a上的均勻分布(a>0) , X1, X2,，Xn為其樣本，且X23. 設總體X的分布律為X01P1-Pp其中p為未知參

6、數，且X1, X2，Xn為其樣本，則p的矩估計? =.124. 設總體XN（厲/）（少0） , xi,X2,X3為來自該總體的樣本，若？ -捲ax2是參數p無偏估5計，則常數a =.其中o2未知.對假設檢驗問題25. 設總體X N（ p o2）（ j->0） , xi疋，,Xn為來自該總體的樣本,H 0: p= po, H i:戸po，應米用的檢驗統計量為 三、計算題（本大題 8分）一位投資者在該項目上投資26. 已知投資一項目的收益率 R是一隨機變量，其分布為：R1%2%3%4%5%6%P00.10.10.20.30.20.110萬元，求他預期獲得多少收入？收入的方差是多大?四、證明題（本大題 8分）27.設Xi,X2,-Xn是來自總體X的樣本,且 E(X)= p,D(X)= 0,證明2(n 1) i(Xi1Xi )2 是 o2的無偏估計量五、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 設隨機變量X的分布律為X-101P111333記 Y=X2，求:(1) D(X), D(Y); (2) pxy.29. 設二維隨機變量(XY)的聯合概率密度為f(x,y)Axe y ,0 x 1,0 y x20,其他求：(1)常數A; (2 )求X與Y的邊緣概率密度fx(x)與fY(y); (3 )判斷X與Y的獨立