1、數(shù)控?cái)?shù)字積分法圓弧插補(bǔ)算法圖形仿真專業(yè)：機(jī)械制造及其自動(dòng)化學(xué)生：陳斐杰 指導(dǎo)教師：楊安華摘要隨著微電子技木，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)控機(jī)床的性能不斷地完善，而數(shù)控 技術(shù)作為數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵技術(shù)，越來越得到更多高校的重視，國內(nèi)許多專業(yè)在機(jī) 械類專業(yè)以及自動(dòng)化類專業(yè)都開設(shè)了數(shù)控自動(dòng)化等課程。作為數(shù)控技米教學(xué)中的 一個(gè)重要組成，數(shù)控插補(bǔ)算法的教學(xué)顯得既重要又難以掌握，因此在實(shí)驗(yàn)中必須 重要數(shù)控插補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)性教學(xué)，但由于數(shù)字插補(bǔ)設(shè)備價(jià)格昂貴，難以滿足大多數(shù)時(shí) 候的需求，如何較好第講解數(shù)控插補(bǔ)原理和觀察刀具的運(yùn)行軌跡，是各個(gè)高校必 修面對(duì)的一個(gè)問題。作為數(shù)控機(jī)床教學(xué)型仿真軟件的一個(gè)模塊，開發(fā)出一套適合 教學(xué)和學(xué)

2、習(xí)的數(shù)控?cái)?shù)字枳分圓弧插補(bǔ)算法的仿真軟件勢(shì)在必行。這樣才能較好地 講解數(shù)控?cái)?shù)字積分圓弧插補(bǔ)算法的原理以及刀具走刀的軌跡。關(guān)鍵詞：數(shù)字積分法插補(bǔ)裝置 圓弧曲線插補(bǔ)算法digital integral method of circular interpolation algorithm of graphic simulationmajor:mechanical manufacturing and automationstudent:chen fei jie supervisor: yang anhuaabstractthe design of hydraulic drive manipulator

3、movements under the provisions of the order , use the basic theory，basic knowledge and related mechanical design expertise comprehensively to complete the design，and drawing the necessary assembly，hydraulic system map，plc control system diagram . manipulator mechanical structure using tanks，screw .g

4、uide tubes and other mechanical device component ; in the hydraulic drive bodies，manipulator arm stretching using telescopic tank，rotating column of tanks used rack，manipulator movements using tank movements，the column takes the horizontal movement of tanks。this text introduce upper and lower materi

5、al spend design process of manipulator，it include to whole job requirements and analysis of situation of system mainly, confirm the whole structural design systematic in hydraulic pressure through the working course of the system. analyse whole cyclical process，confirm systematic operation principle

6、 picture，require the hydraulic pressure component of the standard for selection according to systematic parameter，finish the installation diagram systematic in hydraulic pressure. hydraulic pressure integrate piece as now main part，hydraulic pressure of system，hydraulic pressure at present integrate

7、 pieces of application and development receive domestic and international hydraulic pressure extensive attention of circle。keywords:digital integrationinterpolation principle interpolationalgorithmcircular interpolation目錄第一雜i侖31.1選題目的及意義31.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述41.3數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)51.4本論文的研究內(nèi)容7第二章數(shù)控?cái)?shù)字積分法圓弧插補(bǔ)法82.1插補(bǔ)簡介2

8、.2插補(bǔ)的分類2.2.1直線插補(bǔ)2. 2. 2圓弧插補(bǔ)2.2.3復(fù)雜曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法,2.3刀具半徑補(bǔ)償2.4插補(bǔ)原理2. 5插補(bǔ)算法的分類2.6數(shù)字積分法圓弧的插補(bǔ). 2.6.1與直線插補(bǔ)的區(qū)別.9101112131415161720第三章圓弧插補(bǔ)的過程213.1圓弧插補(bǔ)的算法及原理223. 2圓弧插補(bǔ)233.2. 1偏差計(jì)算公式243. 2. 2終點(diǎn)判斷方法253. 2.3其他象限的圓弧插補(bǔ)計(jì)算26第四章仿真軟件的設(shè)計(jì)293.2.4圓弧插補(bǔ)仿真284.1主界面及其功能設(shè)計(jì)304. 1.1工具欄的設(shè)置324. 1.2 nc代碼輸入框的設(shè)置334. 1.3仿真功能的實(shí)現(xiàn)344. 1.4坐標(biāo)參數(shù)

9、框的設(shè)置344. 1.5輔助功能狀態(tài)框354. 1.6主界面364.2參數(shù)設(shè)置定界面37附錄38參考文獻(xiàn)39致 謝40第一章緒論1.1選題目的及意義數(shù)字積分法是利用數(shù)學(xué)積分的方法，計(jì)算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具 沿著所加工的輪廓曲線運(yùn)動(dòng)。利用數(shù)字積分原理構(gòu)成的插補(bǔ)裝置稱為數(shù)字積分 器，又稱數(shù)字微分分析器，簡稱dda。數(shù)字積分器插補(bǔ)的最人優(yōu)點(diǎn)在于容易實(shí)現(xiàn) 多坐標(biāo)軸的聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)，能夠描述空間直線及平面各種函數(shù)曲線等。圓弧插補(bǔ)是根 據(jù)兩端點(diǎn)間的插補(bǔ)數(shù)字信息，計(jì)算岀逼近實(shí)際圓弧的點(diǎn)群，控制刀其沿著這些點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，加工出圓弧曲線。控制刀具沿著這些點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，加工出圓弧曲線。數(shù)字積分 圓弧插補(bǔ)算法采用弦線逼近

10、圓弧，具有較高的插補(bǔ)精度和插補(bǔ)速度，而且適應(yīng) 面廣。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述數(shù)控系統(tǒng)中，機(jī)床的運(yùn)動(dòng)通過插補(bǔ)實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的高速加工，對(duì)運(yùn)動(dòng) 控制的實(shí)時(shí)性耍求很高，目前數(shù)控系統(tǒng)所采用的插不起多為軟件插補(bǔ)器，軟件插 補(bǔ)器雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但軟件插補(bǔ)受計(jì)算機(jī)軟件運(yùn)行速度限制，插補(bǔ)的速度、精 度等性能指標(biāo)難以滿足高速實(shí)時(shí)控制的要求。解決這一問題的途徑是，充分發(fā)揮 軟件和硬件的優(yōu)勢(shì)，將一部分實(shí)時(shí)性要求高的任務(wù)由專門設(shè)計(jì)的硬件來實(shí)現(xiàn)。vb 這個(gè)軟件是我們學(xué)習(xí)過的并且熟悉的一款軟件，基于vb的數(shù)字積分法圓弧插補(bǔ) 器的設(shè)計(jì)。而且采用數(shù)字積分法，它與逐點(diǎn)比較法、最小值偏差法相比較具有算 法簡單，便于硬件實(shí)現(xiàn)；

11、進(jìn)給速度易于控制等優(yōu)點(diǎn)，因此，此次設(shè)計(jì)的硬件圓弧 插補(bǔ)器采用數(shù)字積分法實(shí)現(xiàn)。數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展和 應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，這些產(chǎn)業(yè)所需裝備的數(shù)字 化已是各行業(yè)發(fā)展的大趨勢(shì)，因此國家及各省市都把數(shù)字化裝備制造作為優(yōu)先發(fā) 展的行業(yè)。因此，社會(huì)對(duì)各層次數(shù)控人才的需求量越來越大，質(zhì)量要求越來越高， 但是數(shù)控技術(shù)人才的短缺已嚴(yán)重制約數(shù)控技術(shù)在各行業(yè)的推廣應(yīng)用。大部分?jǐn)?shù)控 教材都紹了直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)、螺紋插補(bǔ)等插補(bǔ)算法，并舉例說明了插補(bǔ)運(yùn)算 過程，這些僅僅是紙上談兵式教法，為了使學(xué)生真正掌握插補(bǔ)原理，有必要讓學(xué) 生在數(shù)控設(shè)備上自己編寫

12、插補(bǔ)軟件來實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)算法。在學(xué)習(xí)數(shù)控技術(shù)之前， visual basic編程軟件。為了提高插補(bǔ)速度，機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)中插補(bǔ)任務(wù)一般采用匯編語言，因此難度大、工作量大。讓學(xué)生采用visual basic實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)軟件 可大大降低編程難度和工作量，同時(shí)可使學(xué)生加深對(duì)插補(bǔ)算法的理解。本課題利 用x-y移動(dòng)工作臺(tái)、步進(jìn)電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，在pc機(jī)平臺(tái)上利用高級(jí)語言 來完成圓弧插補(bǔ)運(yùn)算，并控制z軸、x軸運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繪圖筆畫出圓弧。學(xué)生需完 成繪圖筆夾持裝置設(shè)計(jì)、圓弧參數(shù)輸入界面設(shè)計(jì)、插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì)。1.3數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)從1952年美國麻省理工學(xué)院研制出第一臺(tái)試驗(yàn)性數(shù)控系統(tǒng)，到現(xiàn)在己走過 了半個(gè)世紀(jì)歷程。隨著電

13、子技術(shù)和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，當(dāng)今的數(shù)控系統(tǒng)功能己 經(jīng)非常強(qiáng)大，與此同時(shí)加工技術(shù)以及一些其他相關(guān)技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展 和進(jìn)步提出了新的耍求。趨勢(shì)之一：數(shù)控系統(tǒng)向開放式體系結(jié)構(gòu)發(fā)展20世紀(jì)90年代以來，由于計(jì)算 機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，推動(dòng)數(shù)控技術(shù)更快的更新?lián)Q代。世界上許多數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠 家利用pc機(jī)豐富的軟、硬件資源開發(fā)開放式體系結(jié)構(gòu)的新一代數(shù)控系統(tǒng)。開放 式體系結(jié)構(gòu)使數(shù)控系統(tǒng)有更好的通用性、柔性、適應(yīng)性、可擴(kuò)展性，并可以較容 易的實(shí)現(xiàn)智能化、網(wǎng)絡(luò)化。近兒年許多國家紛紛研究開發(fā)這種系統(tǒng)，如美國科學(xué) 制造中心(ncms)與空軍共同領(lǐng)導(dǎo)的“下一代工作站/機(jī)床控制器體系結(jié)構(gòu)” ngc, 歐共體的“自動(dòng)

14、化系統(tǒng)屮開放式體系結(jié)構(gòu)” 0saca,日本的0sec計(jì)劃等。開放 式體系結(jié)構(gòu)可以大量采用通用微機(jī)技術(shù)，使編程、操作以及技術(shù)升級(jí)和更新變得 更加簡單快捷。開放式體系結(jié)構(gòu)的新一代數(shù)控系統(tǒng)，其硬件、軟件和總線規(guī)范都 是對(duì)外開放的，數(shù)控系統(tǒng)制造商和用戶可以根據(jù)這些開放的資源進(jìn)行的系統(tǒng)集 成，同時(shí)它也為用戶根據(jù)實(shí)際需要靈活配置數(shù)控系統(tǒng)帶來極大方便，促進(jìn)了數(shù)控 系統(tǒng)多檔次、多品種的開發(fā)和廣泛應(yīng)用，開發(fā)生產(chǎn)周期大大縮短。同時(shí)，這種數(shù) 控系統(tǒng)可隨cpu升級(jí)而升級(jí)，而結(jié)構(gòu)可以保持不變。趨勢(shì)之二：數(shù)控系統(tǒng)向軟數(shù)控方向發(fā)展，現(xiàn)在，實(shí)際用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)控系 統(tǒng)主耍有以下四種類型，分別代表了數(shù)控技術(shù)的不同發(fā)展階段，對(duì)不

15、同類型的數(shù) 控系統(tǒng)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，數(shù)控系統(tǒng)不但從封閉體系結(jié)構(gòu)向開放體系結(jié)構(gòu)發(fā)展，而 丑正在從硬數(shù)控向軟數(shù)控方向發(fā)展的趨勢(shì)。傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)，如fanuc 0系統(tǒng)、 mitsubishi m50系統(tǒng)、stnlmertk 810m/t/g系統(tǒng)等。這是種專用的封閉體 系結(jié)構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)。目前，這類系統(tǒng)還是占領(lǐng)了制造業(yè)的大部分市場(chǎng)。但由于開放體系結(jié)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展，傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)的市場(chǎng)正在受到挑戰(zhàn)，已逐漸減小。 “pc嵌入nc”結(jié)構(gòu)的開放式數(shù)控系統(tǒng)，如fanuc18i、16i系統(tǒng)、sinumerik 840d 系統(tǒng)、numl060系統(tǒng)、ab 9/360等數(shù)控系統(tǒng)。這是一些數(shù)控系統(tǒng)制造商將多年 來積累的數(shù)控軟件

16、技術(shù)和當(dāng)今計(jì)算機(jī)豐富的軟件資源相結(jié)合開發(fā)的產(chǎn)品。它具有 一定的開放性，但由于它的nc部分仍然是傳統(tǒng)的數(shù)控系統(tǒng)，用戶無法介入數(shù)控 系統(tǒng)的核心。這類系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能強(qiáng)大，價(jià)格昂貴。“nc嵌入pc”結(jié)構(gòu)的 開放式數(shù)控系統(tǒng)它由開放體系結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)控制卡和pc機(jī)共同構(gòu)成。這種運(yùn)動(dòng)控 制卡通常選用高速dsp作為cpu,具奮很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)控制和plc控制能力。它本身 就是一個(gè)數(shù)控系統(tǒng)，可以單獨(dú)使用。它開放的函數(shù)庫供用戶在windows平臺(tái)下自 行開發(fā)構(gòu)造所需的控制系統(tǒng)。因而這種開放結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)按制卡被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)自動(dòng)化按制各個(gè)領(lǐng)域。如 美delta tau公司用pmac多軸運(yùn)動(dòng)控制卡構(gòu)造的pmac-nc數(shù)控系統(tǒng)、

17、口本mazak 公司用三菱電機(jī)的mrldasmagtc 64構(gòu)造的mazatrol 640 cnc等。soft型開放式數(shù)控系統(tǒng)這是一種最新開放體系結(jié)構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)。它提供給用戶最大的選擇和靈活 性，它的cnc軟件全部裝在計(jì)算機(jī)中，而硬件部分僅是計(jì)算機(jī)與伺服驅(qū)動(dòng)和外部 i/o之間的標(biāo)準(zhǔn)化通用接門。就像計(jì)算機(jī)屮可以安裝各種品牌的聲卡和相應(yīng)的驅(qū) 動(dòng)程序一樣。用戶可以在windows nt平臺(tái)上，利用開放的cnc內(nèi)核，幵發(fā)所需 的各種功能，構(gòu)成各種類型的高性能數(shù)控系統(tǒng)，與前幾種數(shù)控系統(tǒng)相比，soft 型開放式數(shù)控系統(tǒng)具有最高的性能價(jià)格比，因而最有生命力。通過軟件智能替代 復(fù)雜的硬件，正在成為當(dāng)代數(shù)控系統(tǒng)

18、發(fā)展的重要趨勢(shì)。其典型產(chǎn)品有美國mdsi 公司的 open cnc、德國 power automation 公司的 pa8000 nt 等。趨勢(shì)之三：數(shù)控系統(tǒng)控制性能向智能化方向發(fā)展智能化是21世紀(jì)制造技術(shù)發(fā)展 的一個(gè)大方向。隨著人工智能在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的滲透和發(fā)展，數(shù)控系統(tǒng)引入了自適 應(yīng)控制、模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制機(jī)理，不但具有自動(dòng)編程、前饋控制、模糊 控制、學(xué)習(xí)控制、自適應(yīng)控制、工藝參數(shù)自動(dòng)生成、三維刀具補(bǔ)償、運(yùn)動(dòng)參數(shù)動(dòng) 態(tài)補(bǔ)償?shù)裙δ埽胰藱C(jī)界面極為友好，并具有故障診斷專家系統(tǒng)使白診斷和故 障監(jiān)控功能更趨完善。伺服系統(tǒng)智能化的主軸交流驅(qū)動(dòng)和智能化進(jìn)給伺服裝置， 能自動(dòng)識(shí)別負(fù)載并自動(dòng)優(yōu)化調(diào)整

19、參數(shù)。世界上正在進(jìn)行研宂的智能化切削加工系 統(tǒng)很多，其屮口本智能化數(shù)控裝置研究會(huì)針對(duì)鉆削的智能加工方案具有代表性。趨勢(shì)之四：數(shù)控系統(tǒng)向網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展數(shù)控系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化，主要指數(shù)控系統(tǒng)與外部的其它控制系統(tǒng)或上位計(jì)算機(jī)進(jìn) 行網(wǎng)絡(luò)連接和網(wǎng)絡(luò)控制。數(shù)控系統(tǒng)一般首先面向生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)和企業(yè)內(nèi)部的局域網(wǎng)， 然后再經(jīng)由因特網(wǎng)通向企業(yè)外部，這就是所謂intcrnct/intranct技術(shù)。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的成熟和發(fā)展，最近業(yè)界又提出y數(shù)字制造的概念。數(shù)字制造, 又稱制造”，是機(jī)械制造企業(yè)現(xiàn)代化的標(biāo)志之一，也是國際先進(jìn)機(jī)床制造商 當(dāng)今標(biāo)準(zhǔn)配置的供貨方式。隨著信息化技術(shù)的大量采用，越來越多的國內(nèi)用戶在 進(jìn)口數(shù)控機(jī)床時(shí)耍求具有

20、遠(yuǎn)程通訊服務(wù)等功能。數(shù)控系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化進(jìn)一步促進(jìn)了柔性自動(dòng)化制造技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代柔性制造 系統(tǒng)從點(diǎn)（數(shù)控單機(jī)、加工屮心和數(shù)控復(fù)合加工機(jī)床）、線（fmc、fms、ftl, fml） 向面（工段車間獨(dú)立制造島、fa）、體（ctms、分布式網(wǎng)絡(luò)集成制造系統(tǒng)）的方向發(fā) 展。柔性自動(dòng)化技術(shù)以易于聯(lián)網(wǎng)和集成為目標(biāo)，同時(shí)注重加強(qiáng)單元技術(shù)的開拓、 完善，數(shù)控機(jī)床及其構(gòu)成柔性制造系統(tǒng)能方便地與cad、cam、capp、mts聯(lián)結(jié)， 向信息集成方向發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)向開放、集成和智能化方向發(fā)展。趨勢(shì)之五：數(shù)控系統(tǒng)向高可靠性方向發(fā)展隨著數(shù)控機(jī)床網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)用的日趨廣泛，數(shù)控系統(tǒng)的高可靠性己經(jīng)成為數(shù)控系統(tǒng)制造商追求的目標(biāo)。對(duì)于

21、每天工作兩班的無人工廠而言，如果要求在16小時(shí) 內(nèi)連續(xù)正常工作，無故障率在p（t） =99%以上，則數(shù)控機(jī)床的平均無故障運(yùn)行時(shí) 間mtbf就必須大于3000小時(shí)。我們只對(duì)某一臺(tái)數(shù)控機(jī)床而言，如主機(jī)與數(shù)控系 統(tǒng)的失效率之比為10:1（數(shù)控的可靠比主機(jī)高一個(gè)數(shù)量級(jí)）。此時(shí)數(shù)控系統(tǒng)的 mtbf就要大于33333. 3小吋，而其中的數(shù)控裝置、主軸及驅(qū)動(dòng)等的mtbf就必須 大于10萬小時(shí)。如果對(duì)整條生產(chǎn)線而言，可靠性要求還要更高。當(dāng)前國外數(shù)控裝置的mtbf值已達(dá)6000小時(shí)以上，驅(qū)動(dòng)裝置達(dá)30000小時(shí)以 上，但是，可以看到距理想的目標(biāo)還有差距。趨勢(shì)之六：數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合化方向發(fā)展在零件加工過程屮有大量的

22、無用時(shí)間消 耗在工件搬運(yùn)、上下料、安裝調(diào)整、換刀和主軸的升、降速上，為了盡可能降低 這些無用時(shí)間，人們希望將不同的加工功能整合在同一臺(tái)機(jī)床上，因此，復(fù)合功 能的機(jī)床成為近年來發(fā)展很快的機(jī)種。柔性制造范疇的機(jī)床復(fù)合加工概念是指將工件一次裝夾后，機(jī)床便能按照數(shù) 控加工程序，自動(dòng)進(jìn)行同一類工藝方法或不同類工藝方法的多工序加工，以完成 一個(gè)復(fù)雜形狀零件的主要乃至全部車、銑、鉆、鏜、磨、攻絲、鉸孔和擴(kuò)孔等多 種加工工序。普通的數(shù)控系統(tǒng)軟件針對(duì)不同類型的機(jī)床使用不同的軟件版本，比如 siemens的810m系統(tǒng)和802d系統(tǒng)就有車床版本和銑床版本之分。復(fù)合化的要求 促使數(shù)控系統(tǒng)功能的整合。目前，主流的數(shù)控

23、系統(tǒng)開發(fā)商都能提供高性能的復(fù)合 機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)。趨勢(shì)之七：數(shù)控系統(tǒng)向多軸聯(lián)動(dòng)化方向發(fā)展由于在加工自由曲面時(shí)，3軸聯(lián)動(dòng)控制的機(jī)床無法避免切速接近于零的球頭銑刀端部參予切削，進(jìn)而對(duì)工件的加工質(zhì)量造成破壞性影響，而5軸聯(lián)動(dòng)控制對(duì) 球頭銑刀的數(shù)控編程比較簡單，并且能使球頭銑刀在銑削3維曲面的過程中始終 保持合理的切速，從而顯著改善加工表面的粗糙度和大幅度提高加工效率，因此， 各大系統(tǒng)開發(fā)商不遺余力地開發(fā)5軸、6軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)，隨著5軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系 統(tǒng)和編程軟件的成熟和口益普及，5軸聯(lián)動(dòng)控制的加工屮心和數(shù)控銑床已經(jīng)成為 當(dāng)前的一個(gè)開發(fā)熱點(diǎn)。最近，國外主要的系統(tǒng)開發(fā)商在6軸聯(lián)動(dòng)控制系統(tǒng)的研宄上已經(jīng)取得和很大

24、進(jìn)展，在6軸聯(lián)動(dòng)加工中心上可以使用非旋轉(zhuǎn)刀具加工任意形狀的三維曲面，且 切深可以很薄，但加工效率太低一時(shí)尚難實(shí)用化。電子技術(shù)、信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技 術(shù)、模糊控制技術(shù)的發(fā)展使新一代數(shù)控系統(tǒng)技術(shù)水平人人提高，促進(jìn)了數(shù)控機(jī)床 產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，也促進(jìn)了現(xiàn)代制造技.1.4本論文的研究內(nèi)容1、對(duì)插補(bǔ)算法進(jìn)行研究，完成對(duì)數(shù)控?cái)?shù)字積分法圓弧插補(bǔ)算法的全面了解，分 析整理相關(guān)資料。2、了解用c語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的基本方法，同時(shí)熟悉vc+環(huán)境。3、學(xué)習(xí)vc+圖形程序設(shè)計(jì)，進(jìn)行軟件的設(shè)計(jì)以及程序的編寫。4、熟悉圓弧插補(bǔ)原理，推導(dǎo)出數(shù)控?cái)?shù)字積分法圓弧插補(bǔ)算法的各個(gè)計(jì)算公式， 并編制出相應(yīng)的圖形仿真程序。2. 2.1直線插補(bǔ)

25、直線插補(bǔ)(line interpolation)這是車床上常用的一種插補(bǔ)方式，在此方 式屮，兩點(diǎn)間的插補(bǔ)沿著直線的點(diǎn)群來逼近，沿此直線控制刀具的運(yùn)動(dòng)。所謂直 線插補(bǔ)就是只能用于實(shí)際輪廓是直線的插補(bǔ)方式(如果不是直線，也可以用逼近 的方式把曲線用一段線段去逼近，從而每一段線段就可以用直線插補(bǔ)了).首先 假設(shè)在實(shí)際輪廓起始點(diǎn)處沿x方向走一小段(一個(gè)脈沖當(dāng)量)，發(fā)現(xiàn)終點(diǎn)在實(shí)際 輪廓的下方，則下一條線段沿y方向走一小段，此時(shí)如果線段終點(diǎn)還在實(shí)際輪廓 卜方，則繼續(xù)沿y方向走一小段，直到在實(shí)際輪廓上方以后，再向x方向走一小 段，依次循環(huán)類推.直到到達(dá)輪廓終點(diǎn)為止.這樣，實(shí)際輪廓就由一段段的折線拼 接而成，

26、雖然是折線，但是如果我們每一段走刀線段都非常小(在精度允許范圍 內(nèi))，那么此段折線和實(shí)際輪廓還是可以近似地看成相同的曲線的-這就是直線 插補(bǔ).2. 2. 2圓弧插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)(circula : interpolation)這是種插補(bǔ)方式，在此方式中， 根據(jù)兩端點(diǎn)間的插補(bǔ)數(shù)字信息，計(jì)算出逼近實(shí)際圓弧的點(diǎn)群，控制刀具沿這些點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，加工出圓弧曲線。2. 2.2復(fù)雜曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法傳統(tǒng)的cnc只提供直線和圓弧插補(bǔ)，對(duì)于非直線和圓弧曲線則釆用直線和 圓弧分段擬合的方法進(jìn)行插補(bǔ)。這種方法在處理復(fù)雜曲線時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量大、精 度差、進(jìn)給速度不均、編程復(fù)雜等一系列問題，必然對(duì)加工質(zhì)量和加工成本造成 較大的影響

27、。許多人開始尋求一種能夠?qū)?fù)雜的&由型曲線曲面進(jìn)行直接插補(bǔ)的 方法。近年來，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的深入研究，由此也產(chǎn)生了很多新 的插補(bǔ)方法。如a(akima)樣條曲線插補(bǔ)、c(bic)樣條曲線插補(bǔ)、貝塞爾 (bezier)曲線插補(bǔ)、ph(pythagorean-hodograph)曲線插補(bǔ)、b樣條曲線插補(bǔ) 等。由于b樣條類曲線的諸多優(yōu)點(diǎn)，尤其是在表示和設(shè)計(jì)自由型曲線曲而形狀時(shí)顯示出的強(qiáng)大功能，使得人們關(guān)于自由空間曲線曲而的直接插補(bǔ)算法的研宂多 集屮在它身上。2.3刀具半徑補(bǔ)償?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償（cutter compensation）垂直于刀具軌跡的位移，用來修正 實(shí)際的刀具半徑與編程

28、的刀具半徑的差異。數(shù)控系統(tǒng)刀具半徑補(bǔ)償?shù)暮x是將刀 具中心軌跡，沿著程編軌跡偏置一個(gè)距離，加工程序與刀具半徑大小無關(guān)，它的 功能是僅用一個(gè)程序就可以完成粗、精加工，或采用不同刀具直徑加工時(shí)，可以 不要重寫加工程序。通常刀具半徑補(bǔ)償功能僅適用于二維編程加工，數(shù)控系統(tǒng)中 規(guī)定沿著刀具加工方向向右偏置，稱為右補(bǔ)，采用指令g42;向左偏置，稱為左 補(bǔ)，采用指令g41。2.4插補(bǔ)原理數(shù)控車床的運(yùn)動(dòng)控制中，工作臺(tái)（刀具）x、y、z軸的最小移動(dòng)單位是一個(gè) 脈沖當(dāng)量。因此，刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡是具有極小臺(tái)階所組成的折線（數(shù)據(jù)點(diǎn)密化）。 例如，用數(shù)控車床加工直線0a、曲線0b,刀具是沿x軸移動(dòng)一步或幾步（一個(gè) 或幾個(gè)

29、脈沖當(dāng)量dx），再沿y軸方向移動(dòng)一步或幾步（一個(gè)或幾個(gè)脈沖當(dāng)量dy）， 直至到達(dá)0標(biāo)點(diǎn)。從而合成所需的運(yùn)動(dòng)軌跡（直線或曲線）。數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)給定 的直線、圓弧（曲線）函數(shù)，在理想的軌跡上的己知點(diǎn)之間，進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化， 確定一些中間點(diǎn)的方法，稱為插補(bǔ)。其邏輯原理圖如下：輸圖1 cnc裝置的工作流程人輸出處理控制其中，插補(bǔ)是加工程序與電機(jī)控制之間的紐帶。2.5插補(bǔ)算法的分類a.常規(guī)插補(bǔ)算法如果數(shù)控程序被計(jì)算機(jī)數(shù)控的主cpu解讀，有關(guān)插補(bǔ)點(diǎn)與進(jìn)給速度的信息都 將傳送到包括運(yùn)動(dòng)控制器在內(nèi)的插補(bǔ)程序屮。這種插補(bǔ)程序不僅提供直線、圓弧 插補(bǔ)功能，還有螺旋、漸開線、樣條插補(bǔ)等以更好的滿足未加工材料的二維、三

30、維的各種特征。插補(bǔ)程序包括生成理想曲線的插入器和用于輸出的升降速算法。在沿軸心運(yùn) 動(dòng)的控制中，升降速算法能使機(jī)械系統(tǒng)在開始或減慢軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受振動(dòng)或沖 擊。在運(yùn)動(dòng)控制屮插補(bǔ)算法的走向如圖1所示。常規(guī)插補(bǔ)算法廣泛應(yīng)用于工業(yè)生 產(chǎn)，插入器首先要計(jì)算出沿理想曲線的運(yùn)動(dòng)距離以及在笛卡爾坐標(biāo)下偏離x, y, z 的偏置值。每個(gè)采樣周期內(nèi)，它要計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)零件沿理想輪廓曲線移動(dòng)的 距離，以及在同一插補(bǔ)程序采樣周期和給定的進(jìn)給速度下，單位時(shí)間內(nèi)零件沿 x，y，z軸移動(dòng)的距離。然后，將計(jì)算出的這些微小距離增量傳送到升降速算法器 屮，使其在運(yùn)動(dòng)控制屮的輸出量能很好的由輸入指令傳送到插入器屮。常規(guī)插補(bǔ)算法的優(yōu)

31、越性體現(xiàn)在它簡單易行的插入器和升降速算法。這是因?yàn)?它(常規(guī)插補(bǔ)算法)實(shí)現(xiàn)了徹底的獨(dú)立插補(bǔ)。在常規(guī)的插補(bǔ)算法中，升降速算法 相當(dāng)于一個(gè)低通濾波，使各個(gè)軸各產(chǎn)生一個(gè)延時(shí)，最終協(xié)調(diào)出各自的一個(gè)沿 x，y，z軸的步長距離，產(chǎn)生誤差。這個(gè)路徑誤差最終表現(xiàn)為與理想曲線和實(shí)際加工曲線都不同的一條曲線。此外， 這種算法能根據(jù)不同的升降速算法呈現(xiàn)出不同的路徑誤差類型。為了證實(shí)這一 點(diǎn)，我們簡要復(fù)習(xí)下在圓弧插補(bǔ)中，各種升降速算法對(duì)路徑誤差的影響。在工業(yè)生產(chǎn)中，線性、指數(shù)、拋物線升降速這些算法是最為廣泛應(yīng)用的。如 果我們把fi定義為輸入，fo定義為輸出，那么相應(yīng)的線性、指數(shù)、拋物線升降 速的特性可從下列算法屮獲得

32、。1)線性升降速控制算法：fo(k) = fl (k)-fl (k-m)/m+fo(k_l)k為插補(bǔ)程序中的采樣次數(shù)，m為線性升降速緩存器中存儲(chǔ)的值。拋物線升降速控制算法：f01(k) = fi(k)-fi (k-m) /ml+f01 (k-1),f02 (k) = fol(k) -fol (k-m) /m2+f02 (k1)，mj (j=l，2.,p)為各線性升降速區(qū)間中緩存器的值。當(dāng)p=2時(shí)，即為拋物線升降速情況的特性。3)指數(shù)升降速控制算法：f0(k) = (l-a)fi(k)-fi (k-1) +fo(k1).在數(shù)字微分的基礎(chǔ)分析算法下，a可按下式取值：a=l/(l+fats/2” )

33、ts為插補(bǔ)程序的采樣周期，fa為dda法屮迭代脈沖的頻率。我們考慮到，在每一次的插補(bǔ)運(yùn)算迭代屮都有 一個(gè)相應(yīng)的角度增量a ,圓弧插補(bǔ)中，單位時(shí)間內(nèi)零件沿x，y方向上的移動(dòng)如 下計(jì)算：vx(k) = -2r sin(6z / 2) / 7sin(6j7x/c + cots / 2),vy(k) = -2r sin(“ / 2) / tssin(a)ts k + a)ts/2r為圓弧半徑，v為進(jìn)給速度或連續(xù)的正切速率，o=v/r。這里的、為升降速控 制的輸入。那么，線性、指數(shù)、拋物線升降速控制算法k各自的路徑誤差分別定 義為：2 2nra / d(oo) | (m - l)(eots) / 6，a

34、/?tz/exp« rc (2m )(cots) ,ara/6/(oo)| p(lr«| (m -4)(a)ts) 2*2，m為比例系數(shù)，在升降周期tacc/dec與ts之間：tactdec = itlts在(6)式中，s為決定指數(shù)升降速算法周期的參數(shù)，此=在線性、指數(shù)、拋物 線三種升降速控制算法的比較下5取0.95根據(jù)(6可得到如下不等式：<») | par <| ra /丨 /" <| a/?</ / r/(°°) | exp.由上式可以看出，在常規(guī)插補(bǔ)算法中，由指數(shù)升降速控制算法導(dǎo)致的路徑誤差是 最大的，

35、而拋物線升降速控制算法下誤差是最小的。b.新算法的提出在上述常果。如果一個(gè)曲線在笛卡爾坐標(biāo)下由插入器產(chǎn)生，那么曲線上一個(gè) 點(diǎn)上的位置矢量可表示為沿x，y，z軸產(chǎn)生的增量根據(jù)以下兒點(diǎn)算出：與理想曲線 的偏差距離，給定的進(jìn)給速度，插補(bǔ)程序中的采樣周期，插補(bǔ)終點(diǎn)與速度為零的 點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。然而，有些情況下，沿著理想曲線的誤差距離，雖然被很明確地表示出 來，但是是由一個(gè)復(fù)雜的形式給出的，比如螺旋，螺旋插補(bǔ)等。在這種情況下,實(shí)施 優(yōu)勢(shì)可能會(huì)失去。為了克服這種事實(shí)和缺點(diǎn)，以前在常規(guī)的插補(bǔ)算法中進(jìn)行過討 論，并已有新的插補(bǔ)算法被提出。現(xiàn)在，我們提出這樣一種算法，它能適用于由插入器生成的沿理想曲線的升 降速參數(shù)。

36、考慮到易于實(shí)現(xiàn)性，我們?cè)谶@種算法中假設(shè)通過插入器衍生成人滿意的結(jié)其中 0 (k)為參數(shù)。(9)式中，參考曲線中的導(dǎo)的參數(shù)保持不變。這使得該算法，尤 其是在現(xiàn)有圓弧、螺線，螺旋等插補(bǔ)算法的假設(shè)中，能達(dá)到令數(shù)、正切參數(shù)不變， 其中()s和oc分別為插補(bǔ)算法的初始值和終點(diǎn)值，fs為給定的進(jìn)給速度。那 么，當(dāng)按新算法開始運(yùn)行時(shí)，曲線增量的移距離與周期有關(guān)，按卜式求的： ap(/c) = fsxts這是一個(gè)恒定值。由(10)式和(11)式得到，參數(shù)()的增量值為： ekpk)ldxldek dzldek2其次，的值傳送到升降速控制的插補(bǔ)算法中。在笛卡爾坐標(biāo)下，基于升降速 的特征值，升降速控制下單位時(shí)間內(nèi)

37、，計(jì)算出零件沿x，y，z軸的位移，將其輸入 到運(yùn)動(dòng)控制器的插補(bǔ)器中。它們也有升降速特性，如同插入器受輸入和伺服電機(jī) 控制，數(shù)控機(jī)床各軸的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)控中的位置控制循環(huán)來控制，最終控制刀 具在理想狀態(tài)下完成程序加工。圖2給出了每個(gè)階段的波形，重復(fù)描述了從es 到e (k)每個(gè)周期的過程。圖2(a)給出了的變化曲線，圖2(b)則是對(duì)砬的值。 同時(shí)，圖2(c)描述的是在升降速特性下、的變化曲線。圖2(d)給出的是的升降速特性曲線。該算法是按圖3的流程圖實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)算法開始是，初值被設(shè)置為2。它將一直保持這個(gè)值不變，直到程序開始執(zhí)行減速運(yùn)動(dòng)，它被賦值為1.在s2 （第二步）中，根據(jù)式（10）-（12）

38、計(jì)算。將其值送到s3、s4 （第三步、第四步） 升降速控制器中，直到（由線性、指數(shù)、拋物線或其他升降速控制）開始做減速 運(yùn)動(dòng)。在s5 （第五步）中，它被用來判斷是否在下一個(gè)周期開始減速。如果明 顯不同與（）e和當(dāng)前周期參數(shù)值，那么將在下一個(gè)周期進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)。否則， 一直重復(fù)上一步。當(dāng)在線性和拋物線升降速控制下co被賦值為2時(shí)，它的運(yùn)動(dòng) 將取決于與曲線的距離。在減速運(yùn)動(dòng)期間，在第七步中檢測(cè)己用吋間是否與期 望值一致。如果減速的耗時(shí)與預(yù)期的時(shí)間一致，那么控制結(jié)束。否則，將繼續(xù)被 送到第三步和第四步中，一直循環(huán)運(yùn)算到下一個(gè)周期。盡管在算法中改變進(jìn)給速 度，插入器也會(huì)根據(jù)改變值進(jìn)行控制。升降速根據(jù)，使

39、刀具能沿著曲線輪廓平 滑的改變進(jìn)給速度。如果進(jìn)給保持或重置，在第二步屮將變?yōu)?,送到升降速控 制算法中，刀具無振動(dòng)的平穩(wěn)停止。c較優(yōu)的插補(bǔ)算法被提出的插補(bǔ)算法每8ms完成一個(gè)執(zhí)行周期，而較優(yōu)的插補(bǔ)算法能每1ms 向位置控制循環(huán)給出當(dāng)前位置指令，每微秒的輸出如下計(jì)算： pou） = kek）!n - 沒 / 27v + 込沒 / tv2;三維數(shù)字加工是由三軸同步通過區(qū)間模塊連續(xù)進(jìn)行加工的。如果cnc在執(zhí) 行完當(dāng)前模塊指令后，耍完成下一區(qū)間模塊的指令編譯，那么在這種情況下，機(jī) 床將停止各軸的運(yùn)動(dòng)，直到下一區(qū)間編譯完畢，再繼續(xù)工作。由于每個(gè)模塊中的 移動(dòng)距離非常小，該方法大大減弱了加工精度。為了避免

40、這個(gè)問題，在編譯器屮 的三個(gè)緩沖器和插入器中的二十個(gè)緩沖器分別由圖4中的圓形陣列表示。在連續(xù) ix間模塊中，數(shù)據(jù)傳送時(shí)允許高速加工。指令數(shù)據(jù)緩沖器和插補(bǔ)數(shù)據(jù)緩沖器中， 分別儲(chǔ)存和調(diào)用的數(shù)據(jù)類型如下：-指令數(shù)據(jù)緩沖器-自定義宏指令模態(tài)數(shù)據(jù)g, f, x，y, z的編碼-理想位置數(shù)據(jù)-閉環(huán)數(shù)據(jù)，等插補(bǔ)數(shù)據(jù)緩沖器-插補(bǔ)指令（g01,g02,g03,等）-冋零指令-插補(bǔ)平面指令（g17，g18，g19）-理想位置數(shù)據(jù) -圓的中點(diǎn)，圓的半徑 -刀具的更換指令，主軸控制指令 -模塊中心的速度控制指令 -m,s，t指令，等2.6數(shù)字積分法弧的插補(bǔ)以第一象限逆圓為例，如圖3-13,起點(diǎn)為a （xo, yo）終

41、點(diǎn)為b （xe，ye）， 圓心在原點(diǎn)，半徑:為r，進(jìn)給方向?yàn)?x或+y方向。瞬時(shí)加工點(diǎn)p （xi，yj）3 - 19數(shù)字積分法第一象限插補(bǔ)園弧方程為：x2+y2=r2;兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：2x1 （dx/dt） +2y （dy/dt） =0;dy/dt/dx/dt=xl/2y;可設(shè)速度分量為:v=dxadt=-ky;（進(jìn)給方向?yàn)開x方向）；v=dy/dt=-kx;（進(jìn)給方向?yàn)?y方向）；類似于直線插補(bǔ)，位移可以表示為速度值，（vx，vy）的累加運(yùn)算。則有:ftwn=(,"kxdt = kxtsf) =lccl按照這兩式，與dda直線插補(bǔ)類似，也可用兩個(gè)積分器來實(shí)現(xiàn)圓弧插補(bǔ)，如圖 3-20

42、所示。將kyj、kxi分別作為x、y方向兩積分器的被積函數(shù)。3-20數(shù)字積分法圓弧插卜運(yùn)算框2.6.1與直線插補(bǔ)的區(qū)別：1. 坐標(biāo)值x、y存入被積函數(shù)寄存器jvx、jvy的對(duì)應(yīng)關(guān)系與直線不同，正好相 反，jvx存放著y，jvy存放著x。2. 直線插補(bǔ)吋，寄存器中始終存放著終點(diǎn)的坐標(biāo)值，為常數(shù)，而圓弧插補(bǔ)則不 同，寄存器中存放著動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，是個(gè)變量。在插補(bǔ)過程中，必須根據(jù)動(dòng)點(diǎn)位置的 變化來改變jvx、jvy中的內(nèi)容3. 運(yùn)算開始時(shí)，x軸和y軸被積函數(shù)寄存器中分別存放著y、x的起點(diǎn)坐標(biāo)值。4. x軸被積函數(shù)寄存器屮的數(shù)與其累加器的數(shù)累加得到的溢出脈沖發(fā)到一x方 向。y軸被積函數(shù)寄存器中的數(shù)與累加器中

43、的數(shù)累加得到的溢出脈沖發(fā)到+ y方 向。5. 每發(fā)出一個(gè)進(jìn)給脈沖后，必須將被積函數(shù)寄存器中的坐標(biāo)值加以修正。即當(dāng) x方向發(fā)出進(jìn)給脈沖后，使y軸被積函數(shù)寄存器中的內(nèi)容減1 （x方向的坐標(biāo)值 減少1，但x坐標(biāo)值存放在y軸被積函數(shù)寄存器中）；當(dāng)y方向發(fā)出一個(gè)進(jìn)給脈 沖后，使x軸被積函數(shù)寄存器中的內(nèi)容加1 （y方向的坐標(biāo)值增加1，但y坐標(biāo) 值存放在x軸被積函數(shù)寄存器中）。6. 終點(diǎn)判斷：以圓弧的終點(diǎn)與起點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值之差的絕對(duì)值作為x、y方向 各自發(fā)出的脈沖總數(shù)值，以此作為終點(diǎn)判斷。由于園弧插補(bǔ)的兩個(gè)坐標(biāo)不一定同 吋到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)分別進(jìn)行終點(diǎn)判別，先到達(dá)的先停止累加。例：加工第一象限的園弧，圓心為原點(diǎn)

44、，起點(diǎn)為a (5, 0),終點(diǎn)為b (0, 5)。x0=5,y0=0,xe=0, ye=5為簡便起見，寄存器位數(shù)n: 2n>r,可取n=3實(shí)際的n應(yīng)該由系統(tǒng)行程而定。次x秩分器y長分器y終注0ivxjrxxivyjrvay初始100000001011011010101200000001011011010101修芷yi300100001011011011101401001001011011010101修芷tti510010001011011011101修芷yi6011111010110110111017on01010103100100)10修芷yi810011001101001101100

45、910001010100100100010修芷tti1010111101111111111111010011001001修芷xi121010011001010修芷xi13101110011011014101oil1101110結(jié)束第三章圓弧插補(bǔ)的過程3.1圓弧插補(bǔ)的算法及原理插補(bǔ)模塊：cnc仿真系統(tǒng)的插補(bǔ)主要包括直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)。由于設(shè)計(jì)要求簡易數(shù)控機(jī)床，因此采取脈沖增量插補(bǔ)(逐點(diǎn)比較法插補(bǔ))。逐點(diǎn)比較法是脈沖增量算法最典型的代表，是一種最旱的插補(bǔ)算法，該法的 原理：cnc細(xì)工在控制的過程屮，能逐點(diǎn)地計(jì)算和判別運(yùn)動(dòng)軌跡與給定軌跡的偏 差，并根據(jù)偏差控制進(jìn)給軸向給定輪廓靠近，縮小偏差，使加工輪

46、廓逼近給定輪 廓。逐點(diǎn)比較法使以折線來逼近直線或圓弧曲線的，它與規(guī)定的直線或圓弧之間 的最大誤差不超過一個(gè)脈沖當(dāng)量pulse,因此，只要將脈沖當(dāng)量取得夠小，就可 達(dá)到加工精度的要求。3.2圓弧插補(bǔ)3. 2.1偏差計(jì)算公式以第一象限逆圓為例介紹插補(bǔ)公式如圖2.3.1所示，要加工圓弧ab，設(shè)圓弧的圓心在原點(diǎn)，并己知圓弧的起點(diǎn)a (xo,yo),終點(diǎn)b(xe,ye),圓弧半徑為r。加工動(dòng)點(diǎn)m(xm，ym),它到圓心的距離為rm。則有三種情況：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m在圓內(nèi)有：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m在圓上有：xw/2 + y/t2 -r2=0當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m在圓外有：>0因此，可定義圓弧偏差判別公式如下：fm = rl-r2 = x

47、»2rf/n >0,應(yīng)沿-x軸方向進(jìn)給一步，到m+1其坐標(biāo)值為:則新加工點(diǎn)的偏差為fm+l=x+y-r2=fm-2xltl若 <0,沿+y軸方向進(jìn)一步，到m+1點(diǎn)，其坐標(biāo)值為/h+l=x則新加工點(diǎn)的偏差為：f2”z+l= +2r,w+i3. 2. 2終點(diǎn)判斷的方法在繪圖的過程中，不斷地比較動(dòng)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離，當(dāng)其距離小于脈沖當(dāng)量吋， 在誤差允許的范圍達(dá)到終點(diǎn)。3. 2. 3其它象限的圓弧插補(bǔ)計(jì)算如圖2. 3. 3所示，其它象限的圓弧或關(guān)于x軸對(duì)稱、或關(guān)于x軸對(duì)稱、或關(guān) 于原心對(duì)稱，完全可以按第一象限逆圓偏差公式進(jìn)行計(jì)算，所不同的是將進(jìn)給方 向改變。圖2.3.3逆圓插補(bǔ)示意圖

48、起始 fo, xo, yo-x進(jìn)給-y進(jìn)給e(v)5：02. 3. 4圓弧插補(bǔ)流程3. 3.5圓弧插補(bǔ)仿真代碼如下，仿真效果如圖3. 3所示g92x0y0z5g90g00x0y0m03f300s60g03x0y0i0j30z-5g03x0y0i0j15g01z5m05m02圖3. 3第四章仿真軟件的設(shè)計(jì)4. 1主界面及其功能介紹程序主界面主要由如下幾部分組成工作菜單欄、nc代碼輸入框、仿真視圖、 坐標(biāo)參數(shù)框以及輔助功能狀態(tài)框。4. 1.1工具欄菜單如圖4.1依次為：文件、運(yùn)行、幫助、設(shè)置。文件欄下有保存、打開、以及清屏功能，也可以使用快捷鍵功能（按鍵附在功能名右側(cè)）運(yùn)行欄下有運(yùn)行仿真、暫停、停

49、止三個(gè)選項(xiàng)。幫助欄設(shè)置欄下括等軸測(cè)圖、x-y平面、脈沖當(dāng)量設(shè)置、設(shè)置視圖比例、設(shè)置圖形線寬四項(xiàng)。圖4. 14. 1.2 nc代碼輸入框如圖4.2做仿真時(shí)，可以在“nc代碼輸入框”直接輸入nc代碼程序進(jìn)行仿真，也 可以選擇文件欄下選擇打開，導(dǎo)入己奮程序進(jìn)行仿真即可，當(dāng)程序有錯(cuò)誤吋，“nc 代碼輸入框”會(huì)提示程序有誤。代碼鍮入一g92i0t0z507001010n3op3ooscoo33i0t0i0j30z-5g03x0t0i0j15g01z5fi32圖4.24.1.3仿真視圖如圖4.3輸入程序正確后，點(diǎn)擊nc輸入框下運(yùn)行按鈕，即可在“仿真視圖”上看到 仿真情況，nc輸入框下暫停按鈕可以使仿真暫停

50、，此吋暫停按鈕出現(xiàn)繼續(xù)按鈕， 點(diǎn)擊即可繼續(xù)仿真。工件坐標(biāo)系統(tǒng)y圖4.34.1.4坐標(biāo)參數(shù)框如圖4.4在程序輸入，運(yùn)行仿真時(shí)，坐標(biāo)參數(shù)框里的“工件坐標(biāo)原點(diǎn)的機(jī)床坐標(biāo)值”“前 點(diǎn)工件坐標(biāo)值”、“當(dāng)前點(diǎn)機(jī)床坐標(biāo)值”會(huì)隨著仿真視圖仿真曲線的化 而變化，我們直觀地看到坐標(biāo)值實(shí)吋狀態(tài)和仿真圖形變化。圖4.44.1.5輔助功能狀態(tài)框如圖4.5“輔助功能狀態(tài)框” 括步進(jìn)電機(jī)狀態(tài)、主軸狀態(tài)、冷卻液狀態(tài)。其中步進(jìn) 電機(jī)狀態(tài)包括x、y、z軸的軸反向脈沖、無脈沖、軸正向脈沖狀態(tài)。 主軸有正反向狀態(tài)，冷卻液狀態(tài)有開關(guān)狀態(tài)。圖4.54.1.6主界面如圖4.6:圖4. 64. 2參數(shù)設(shè)置定界面： 脈沖當(dāng)量設(shè)置如圖4. 7圖

51、4. 7比例設(shè)置如圖4. 81設(shè)置比例i害輸入比例大小，必須為正數(shù)h !確定當(dāng)前比例為：40取消r圖4. 8如圖所示，在此界面，根據(jù)需要可以選擇脈沖當(dāng)量(單位為毫米mm)以及 圖形的比例和線寬，以便顯示。附錄源程序如下：option explicitpublic currentnx as single, cunentny as single, currentnz as single,currentnr as single, currentnf as single, currentni as single, currentnj as single, pauserun as boolean, te

52、mpx as single, tempy as single, tempz as single public viewxyz as boolean, opx as single，opy as single, opz as single, falsepoint as boolean, mirrorx as boolean, mirrory as boolean, currentgm as string, linelp as boolean dim runfast as integer, firstpoint as boolean, notx as boolean, notij as boolea

53、n, newz as single public stoprun as boolean, scalesize as single, howdc as boolean, userrtodc as boolean, linew as integer, pulse as singlesub g00(x as single, y as single, z as single) .goo 過程 currentnx = x'定位到當(dāng)前坐標(biāo)currentny = ycurrentnz = zend subsub g01(x as single, y as single, z as single) &

54、#39;gol 過程dim xi as single, y1 as single, spointx as single, spointy as single, i assingle, las single on error goto errhandif x = currentnx and y = currentny and z = currentnz thenexit subend ifif stoprun = true thenexit subend ifspointx = currentnxspointy = currentnyif x <> currentnx thendim

55、 k as singlek = (y- currentny) / (x - currentnx)for i = currentnx to x step sgn(x - currentnx)y1 = spointy + k * (i - spointx)xi =1call drawline(cunentnx, currentny, xi, yl)currentnx = xicurrentny = y1currentnz = znext ielsefor i = currentny to y step sgn(y - currentny)yl =1xi = currentnxcall drawli

56、ne(currentnx, currentny, xi, yl)currentnx = xicurrentny = y1currentnz = zif x = currentnx and y = currentny and z = currentnz thenexit subend ifnext iend ifexit suberrhand:if stoprun = false thenmsgbox "程序發(fā)生錯(cuò)誤，請(qǐng)檢查g代碼!"，vbokonly, ”錯(cuò)誤”end ifend subsub g03(x as single, y as single，i as single, j as single) g03 過程call drawtcircle(x, y, i, j, false)調(diào)用插補(bǔ)畫逆圓end s