1、    抗高溫專用服設(shè)計(jì)之假人實(shí)驗(yàn)    林志偉 李儒彪 李玨 永濤摘  要：在高溫環(huán)境下工作的人們?yōu)楸苊庾苽鲇诎踩目紤]需要穿著專用服裝。為設(shè)計(jì)該專用服裝，需要將體內(nèi)溫度控制在37 的假人放置在實(shí)驗(yàn)室的高溫環(huán)境中，測(cè)量假人皮膚外側(cè)的溫度，并利用數(shù)據(jù)分析為服裝材質(zhì)的選擇以及服裝厚度的設(shè)計(jì)提供參考，達(dá)到降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期的目的。該文基于非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、有限差分法的知識(shí)，運(yùn)用最小二乘法、目標(biāo)規(guī)劃模型，建立溫度隨時(shí)間變化的模型，利用熱傳導(dǎo)公式等相關(guān)傳熱學(xué)知識(shí)，建立一維偏微分方程，求得假人皮膚外側(cè)的溫度分布情況。關(guān)鍵詞：非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo);有限差分

2、法;最小二乘法;目標(biāo)規(guī)劃模型：ts941        文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a1 問題分析專用服裝通常由3層織物材料構(gòu)成，記為、層，其中層與外界環(huán)境接觸，層與皮膚之間還存在空隙（為層）。在環(huán)境溫度為75 ，層厚度為6 mm、層厚度為5 mm、工作時(shí)間為90 min的情況下開展實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到假人皮膚外側(cè)的溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)情況，以及各專用服飾材料層的厚度、比熱、密度、熱傳導(dǎo)率參數(shù)情況。通過查閱相關(guān)資料，由此得到了數(shù)據(jù)分析思路。首先根據(jù)傳熱學(xué)知識(shí)推導(dǎo)熱傳導(dǎo)方程式，建立各層模型。其次對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，運(yùn)用有限差分法剖分網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行求解。最后分析各層冷表面溫度隨時(shí)間

3、變化的情況，得出相應(yīng)結(jié)論。2 模型的建立與求解2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及分析假人皮膚外側(cè)的測(cè)量溫度在第0 s時(shí)為37 ，后隨時(shí)間不斷上升，并逐漸趨于平穩(wěn)，呈非周期性變化，在第1 645 s時(shí)達(dá)到固定值48.08 且不再變化。由此可知，此專用服飾符合非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，物體溫度隨時(shí)間不斷升高，且在一段時(shí)間后，物體溫度逐漸趨近于周圍介質(zhì)溫度，最終達(dá)到熱平衡。2.1.1 名詞解釋2.1.1.1 溫度梯度（）溫度梯度用以描述溫度變化會(huì)向何方向，以及是何種速率的物理量。2.1.1.2 導(dǎo)熱系數(shù)（w/·m）導(dǎo)熱系數(shù)是指在穩(wěn)定傳熱條件下，1 m厚的材料兩側(cè)表面的溫差為1，在1 s內(nèi)通過1 m2面積傳遞的熱量

4、，單位為w/·m。2.1.2 相關(guān)分析2.1.2.1 數(shù)據(jù)研究范圍假人皮膚外側(cè)溫度隨時(shí)間先升高后逐漸趨向于一定值，該題重點(diǎn)在于研究在到達(dá)定值前的溫度隨時(shí)間變化情況。2.1.2.2 自變量（時(shí)間、位置）對(duì)防護(hù)服每一層內(nèi)某一點(diǎn)單獨(dú)進(jìn)行分析，則溫度只與該點(diǎn)在熱量所到達(dá)的時(shí)間及該點(diǎn)所處位置有關(guān)。因此時(shí)間、位置為自變量，溫度為因變量。2.1.2.3 空氣層采用方案由于該題中空氣層厚度小于6.4 mm，因此根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)，當(dāng)空氣層厚度小于6.8 mm時(shí)，氣體對(duì)流可忽略不計(jì)，因此在該題中可將其當(dāng)作固態(tài)物體同等計(jì)算。2.2 模型的建立2.2.1 熱量q表達(dá)式根據(jù)傳熱學(xué)知識(shí)，可知熱量為一個(gè)過程量，其

5、含義是在熱傳遞過程中內(nèi)能的改變量，因此也可用來量度熱傳遞中內(nèi)能的變化。集中對(duì)某一點(diǎn)進(jìn)行分析，a點(diǎn)到b點(diǎn)所消耗的熱量可表示為q=cmt=cvt。當(dāng)溫度為自變量時(shí)，時(shí)間、位置為因變量，因此表達(dá)式可寫為q=t（x，）cv=t（x，）cax （1）式中，q為熱量，c為比熱，m為質(zhì)量，t為溫度差，為密度，v為從該點(diǎn)到空氣與服飾的入口處的整體體積，a為所假設(shè)成的圓柱體的外表面積，x為從該點(diǎn)到空氣與服飾的入口處的距離長(zhǎng)度，t（x，）為空氣與服飾的入口處到該點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間函數(shù)。2.2.2 熱傳導(dǎo)方程式集中對(duì)某一點(diǎn)進(jìn)行分析，b點(diǎn)熱流速率可記為（2）當(dāng)溫度為自變量時(shí)，時(shí)間、位置為因變量，因此在時(shí)刻時(shí)公式（2）可寫

6、為（3）式中，q為熱量，為空氣與服飾的入口處到該點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間，為導(dǎo)熱系數(shù)，a為所假設(shè)成的圓柱體的外表面積，t為溫度，x為從該點(diǎn)到空氣與服飾的入口處的距離長(zhǎng)度。根據(jù)公式（1）熱量q表達(dá)式對(duì)熱量流速進(jìn)行求解，得到熱量隨時(shí)間變化情況如公式（4）所示：（4）通過聯(lián)立公式（4）、（3）并進(jìn)行移項(xiàng)和消除同類項(xiàng)，最終得到令分別表示第i層的參量，則此式可記為（5）2.2.3  各層材料模型建立根據(jù)公式（5）可依次得出各層材料的溫度模型。a1為第層參量，1為第層導(dǎo)熱系數(shù)，c1為第層比熱容，1為第層密度，以此類推a2， 2， c2， 2， a3， 3， c3， 3， a4， 4， c4， 4。2.3

7、模型的求解2.3.1 有限差分法的引入與構(gòu)建為對(duì)各層偏微分方程進(jìn)行求解，可用有限差分取代微分，用有限差商取代導(dǎo)數(shù)，偏微分方程轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的線性方程組，之后使用迭代法進(jìn)行數(shù)值求解。首先，剖分網(wǎng)格，將定解區(qū)域使用網(wǎng)格進(jìn)行覆蓋。建立網(wǎng)格橫向x軸步長(zhǎng)為x1=1/3，縱向時(shí)間軸步長(zhǎng)為1=1，令mx=1/（1/3），my=1，則網(wǎng)絡(luò)比為k=a1/x12 是一個(gè)（mx-2）×（n-1）的結(jié)點(diǎn)矩陣u，橫向x軸加粗線代表初始條件，時(shí)間軸加粗線代表邊界條件。其次，構(gòu)建差分格式。令tnm為時(shí)間為n，x為m的表示溫度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的值，將第n+1時(shí)間層的溫度網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)值用第n時(shí)間層的溫度網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)值表示出來，第0層

8、溫度網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)為已知的初始條件，向上一一遞推。進(jìn)行迭代得到最終離散化方程為2.3.2 求解結(jié)果以溫度變化熱傳導(dǎo)模型為基礎(chǔ)，利用有限差分的求解方法，運(yùn)用matlab軟件可得到各材料層冷表面最終所達(dá)溫度分別為：第層71.33398 ，第層56.39263775 ，第層48.59547865 ，第層48.08 。各材料冷表面溫度自各初始溫度起，隨時(shí)間不斷上升并逐漸趨于平穩(wěn)，呈非周期性變化，并在一定時(shí)間后達(dá)到固定值不再變化。同時(shí)，也可以得出各材料層溫度最終所達(dá)穩(wěn)定值有所不同，溫度上升速率有所不同。第層冷表面溫度上升速率最快，所到達(dá)的穩(wěn)定溫度也越高。第層、第層冷表面溫度生生速率較低，所到達(dá)的穩(wěn)定溫度也越低

9、。在溫度變化過程中，且厚度一定的條件下，溫度隨時(shí)間增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。而在溫度變化過程中，時(shí)間一定的條件下，距離皮膚越近溫度越低，距離皮膚越遠(yuǎn)溫度越高。皮膚外表面溫度在初始時(shí)間為0時(shí)為37 ，后隨時(shí)間不斷上升，并逐漸趨于平穩(wěn)，呈非周期性變化，在第1 000 s后達(dá)到固定值47.96 且不再變化。2.4 模型的檢驗(yàn)與誤差分析2.4.1 有限差分法的穩(wěn)定性判定根據(jù)von-neumann穩(wěn)定性判別方案，如果網(wǎng)隔比k=a1/x121/2，則此有限差分穩(wěn)定。利用matlab軟件，對(duì)此進(jìn)行檢驗(yàn)，得到k1/2成立。2.4.2 第iv層空氣層的計(jì)算表達(dá)式實(shí)際上，熱對(duì)流會(huì)發(fā)生在流體（氣體和液體）之中，且氣體對(duì)流現(xiàn)象比液體明顯。由于流體冷熱各部分密度不同，其熱對(duì)流現(xiàn)象不能忽略，如果使用固體熱傳導(dǎo)方案會(huì)出現(xiàn)一定的誤差。2.4.3 絕對(duì)誤差計(jì)算對(duì)實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行誤差分析，運(yùn)用matlab軟件，計(jì)算相對(duì)誤差為（測(cè)量值-實(shí)測(cè)值）/實(shí)測(cè)值=0.03%，可以忽略不計(jì)。3 結(jié)語通過假人實(shí)驗(yàn)，深刻地體會(huì)到了抗高溫專用服的設(shè)計(jì)不能僅停留在理論研究上，對(duì)于處在高溫環(huán)境下工作的人來說，抗高溫專用服是保障工作人員人身安全的其中一道防線，因此只有不斷改進(jìn)與實(shí)驗(yàn)，才能得到足夠精