1、2022年內蒙古自治區赤峰市寧城縣第四中學高三數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓與直線相切于點，則直線的方程為a.                    b.     c.           

2、0;        d. 參考答案：a2. 雙曲線的漸近線方程為(a)3x±4y=0          (b) 4x±3y=0         (c) 3x±5y=0       (d)5x±3y=0參考答案：c3. 已知集合m=y|y=sinx, xr，n=

3、0，1，2, 則mn=  a-1,0,1）b0,1  c0,1    d0，1,2參考答案：c，所以，選c.4. 若函數f（x）=sinx+cos（x+）（0）的最小正周期為，則f（x）在0，上的最大值為（）a2bcd參考答案：c【考點】三角函數的周期性及其求法；三角函數的化簡求值【分析】利用三角恒等變換化簡函數f（x），根據f（x）的最小正周期求出的值，由x的取值范圍求出f（x）的最大值【解答】解：f（x）=sinx+cos（x+）=sinx+cosxsinx=cosxsinx=cos（x+），函數f（x）的最小正周期為，=2，f（x）=co

4、s（2x+），x0，2x+，f（x）在0，上的最大值為f（0）=cos=故選：c5. 在中,已知,則的面積是（    ）a     b     c或    d參考答案：c試題分析：由正弦定理，故選考點：1正弦定理；2三角形的面積6. 執行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為4，則輸出的值是a               bc   &

5、#160;          d參考答案：c7. 如圖，偶函數的圖像形如字母m，奇函數的圖像形如字母n，若方程： 的實根個數分別為a、b、c、d，則= （）a 27b 30        c33d 36參考答案：b略8. 不等式的解集不是空集,則實數a的取值范圍是a          b       

6、;   c          d參考答案：c9. 某地固定電話市話收費規定：前三分鐘0.20元(不滿三分鐘按三分鐘計算)，以后每加一分鐘增收0.10元 (不滿一分鐘按一分鐘計算)，那么某人打市話550秒，應支付電話費()a1.00元  b0.90元c1.20元  d0.80元參考答案：b10. 函數的零點所在的區間是（    ）ab      c（1，2）   

7、60; d（2，3）參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維方式。如從指數函數中可抽象出 的性質；從對數函數中可抽象出的性質，那么從函數                （寫出一個具體函數即可）可抽象出的性質。參考答案：12. 設實數x、y滿足，則的最小值為        

8、 參考答案：解：可行域如圖所示設p（1，1）則表示p與可行域內一點連線的斜率由圖可知：的最小值為的最小值為13. 函數的定義域為a，若時總有為單函數例如，函數=2x+1（）是單函數。下列命題：函數=（xr）是單函數；若為單函數，若f：ab為單函數，則對于任意bb，它至多有一個原象；函數f（x）在某區間上具有單調性，則f（x）一定是單函數。其中的真命題是          。（寫出所有真命題的編號）參考答案：略14. 已知函數，給定條件：，條件：，若是的充分條件，則實數的取值范圍為     

9、60;  參考答案：15. 設全集u=r，集合a=x|x24x5=0，b=x|x2=1，則ab=        ，ab=        ，a（?ub）=         參考答案：1，1，1，5，5。考點：交、并、補集的混合運算；并集及其運算；交集及其運算 專題：集合分析：確定出a與b，找出a與b交集、并集及a與b的補集即可解答：解：集合a=x|x24x5=0=1，5

10、，b=x|x2=1=1，1，?ub=b=x|x±1，ab=1，ab=1，1，5，a（?ub）=5故答案為：1，1，1，5，5點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵16. 已知無窮數列具有如下性質:為正整數；對于任意的正整數,當為偶數時,;當為奇數時,.在數列中，若當時，當時，（，），則首項可取數值的個數為_（用表示）參考答案：略17. 關于、的二元線性方程組的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為，則二階行列式=        .參考答案：由增廣矩陣可知是方程組的解，所以解得，所以行列

11、式為。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數（）若函數的圖象在處的切線方程為，求，的值；（）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；參考答案：略19. （本小題滿分10分） 設函數.（）求證：當時，不等式lnf (x)>1成立.（）關于x的不等式在r上恒成立，求實數a的最大值參考答案：(1) 證明：由得函數的最小值為3，從而，所以成立.   (5分)(2) 由絕對值的性質得，所以最小值為，從而，解得，因此的最大值為.          

12、                                                  

13、     (10分)20. （本小題滿分12分）已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于兩點，如果的周長等于8。（1）求橢圓的方程；（2）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及定值;若不存在，說明理由。 參考答案：1) （2）    定值 略21. 已知函數.（1）求的單調區間和最小值；（2）若對任意恒成立，求實數m的最大值   參考答案：解 （1) 有 ，函數在上遞增   .3分 有 ，函數在上遞減   .5分 在處取得最小值，最小值為   .6分  略22. （本小題12分）已知函數f（x）=sinx（2cos21）+cosx?sin（0）在x=處