1、2021年福建省泉州市百奇民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（   ）a91b126c234d117 參考答案：d是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,選d. 2. 點(diǎn)p在曲線上移動，設(shè)點(diǎn)p處切線的傾斜角為，則的取值范圍是(    )  參考答案：b略3. 方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（        ）

2、0; 參考答案：a4. 已知，則  ()a. b.    c.       d. 參考答案：b5. 已知4，4，4成等比數(shù)列，則點(diǎn)( x，y )在平面直角坐標(biāo)系中的軌跡為（   ）（a）圓的一部分 （b）橢圓的一部分 （c）雙曲線的一部分 （d）拋物線的一部分  參考答案：c6. 下圖是計(jì)算函數(shù)y的值的程序框圖，在、處應(yīng)分別填入的是()ayln(x)，y0，y2xbyln(x)，y2x，y0cy0，y2x，yln(x)dy0，yln(x)，y2x參考答案：b7. 如圖，ab是半徑為2的圓o的弦，

3、cd是圓o的切線，c是切點(diǎn)，d是ob的延長線與cd的交點(diǎn)，cdab，若cd=，則ac等于(     )abc1d2參考答案：b考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段 專題：選作題；推理和證明分析：連接oc，則occd，利用cdab，可得ocab，ac=bc，利用余弦定理求出bc，即可得出結(jié)論解答：解：連接oc，則occd，cdab，ocab，ac=bc，ocd中，oc=2，cd=，od=3，bd=1，cosd=，bc=，ac=，故選：b點(diǎn)評：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題8. 閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）

4、a.      b.       c.      d.參考答案：d9. 在直角三角形abc中，ab4，ac2，m是斜邊bc的中點(diǎn)，則向量在向量方向上的投影是  (    ）a1             b1      &

5、#160;     c           d參考答案：d10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（    ）.a b cd參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華代媽媽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當(dāng)天的氣溫x（）的幾組對照數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)上表得回歸方程中的，據(jù)此模型估計(jì)當(dāng)氣溫為35時，該飲料的日銷售量為 

6、0;         瓶.參考答案：24412. 若，則         參考答案：略13. “若或，則”的逆否命題是                           

7、0;.參考答案：若，則且14. 定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷：   在0，1上是增函數(shù)；的圖像關(guān)于直線對稱關(guān)于點(diǎn)p()對稱  .其中正確的判斷是_        參考答案：15. 已知點(diǎn)m（a，b）在直線3x+4y15=0上，則的最小值是參考答案：4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)的幾何意義：表示點(diǎn)（1，2）與點(diǎn)（a，b）的距離，可得的最小值為點(diǎn)（1，2）到直線3x+4y15=0的距離【解答】解：的幾何意義：表示點(diǎn)（1，2）與點(diǎn)（a，b）的距離點(diǎn)p（a，b）在直線3x+4y

8、15=0上，的最小值為點(diǎn)（1，2）到直線3x+4y15=0的距離，點(diǎn)（1，2）到直線3x+4y15=0的距離為d=4，的最小值為4故答案為：416. 已知正方形的邊長為2，是正方形的外接圓上的動點(diǎn)，則的最大值為_參考答案：17. 已知橢圓和曲線有相同的焦點(diǎn)f1、f2，點(diǎn)p為橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，則的值是_參考答案：25【分析】利用橢圓和雙曲線的定義可求|pf1|+|pf2|2m，|pf1|pf2|2n，平方相減可得.【詳解】已知橢圓1（m0）和雙曲線1（n0）有相同的焦點(diǎn)f1、f2，m29n2+4，即m2n213，假設(shè)p在第一象限，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可得：|pf1|+|pf2|2m，|p

9、f1|pf2|2n，兩式平方差得4|pf1|?|pf2|4m24n24×13，|pf1|?|pf2|13故答案為13【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)，圓錐曲線問題涉及到曲線上點(diǎn)的問題，一般是考慮定義來解決.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在abc中，bc邊上的中線ad長為3，且，adc.（1）求bad的值；（2）求ac邊的長參考答案：（1）；（2）（2）在abd中，由得bd2.故dc2，從而在adc中，由ac2ad2dc22addccosadc32222×3×2×（-）16，得ac4

10、.考點(diǎn)：三角函數(shù)的基本關(guān)系式；正弦、余弦定理19. 有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩個正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（面朝下的數(shù)字），y表示第2顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（面朝下的數(shù)字）（1）求事件“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”的概率；（2）求事件“點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除”的概率參考答案：【考點(diǎn)】cc：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】利用列舉法分別寫出對應(yīng)的基本事件，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：（1）所有的基本事件為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1

11、），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”包含的基本事件為：（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共13個，所以p（點(diǎn)數(shù)之和不小于4）=（2）“點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除”的對立事件只含一個基本事件（1，1）所以p（點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除）=20. 本題滿分12分）如圖，已知是直角梯形，且，平面平面， 是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求平面與平面所成銳二面角大小的余弦值參考答案：(2) 平面與平面所成銳二面角大小的余弦值為

12、略21. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，且cosb=，b=2，（）當(dāng)a=30°時，求a的值；（）當(dāng)abc的面積為3時，求a+c的值參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【專題】計(jì)算題【分析】（）因?yàn)椋傻茫烧叶ɡ砬蟪鯽的值（）因?yàn)閍bc的面積=3，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）22ac，由此求出a+c的值【解答】解：（）因?yàn)椋杂烧叶ɡ恚傻盟裕ǎ┮驗(yàn)閍bc的面積=3，且，所以，ac=10由余弦定理b2=a2+c22accosb，得，即a2+c2=20所以（a+c）2 2ac=（a+c）2 20=20，故（a+c）2=40，所以，【點(diǎn)評】本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題22. 已知橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個頂