1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四川省成都市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）一.挑選題：本大題共10 小題,每道題5 分,共 50 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1已知集合a= x | y= ,b= x | x| 2 ,就 a b=（）a 2, 2 b 2, 4 c 0, 2d 0, 4 2函數(shù) f（ x ）=2x+x 2 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）a （ , 1） b（ l, 0） c（0, 1）d（ 1,2） 3復(fù)數(shù) z=（其中 i 為虛數(shù)單位）的虛部為（）a 1b ic 2id 2 4已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如下列圖,就該幾何體的俯視圖不行能為（）a bcd5將函數(shù)f（

2、x ）=cos（ x+）圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原先的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù) g（x）的圖象,就函數(shù)g（ x）的一個(gè)減區(qū)間為（）a , b ,c ,d ,6某校高三（ 1）班在一次單元測(cè)試中,每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間 100,128 內(nèi),將該班全部同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七組： 100,104）, 104,108）, 108,112）, 112,116）, 116, 120）, 120,124）, 124,128 ,繪制出頻率分布直方圖如下列圖,已知分?jǐn)?shù)低于112 分的有 18 人,就分?jǐn)?shù)不低于120 分的人數(shù)為（）a 10b 12c 20d 40精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

3、7某微信群中甲.乙.丙.丁.卯五名成員同時(shí)搶4 個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被 全部搶光, 4 個(gè)紅包中有兩個(gè)2 元,兩個(gè)3 元（紅包中金額相同視為相同的紅包）,就甲乙兩人都搶到紅包的情形有（）a 35 種b 24 種 c 18 種 d 9 種8在三棱錐p abc 中,已知pa底面 abc , ab bc,e, f 分別為線段pb, pc 上的動(dòng)點(diǎn)就以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a 當(dāng) ae pb 時(shí), aef 定為直角三角形 b當(dāng) af pc 時(shí), aef 定為直角三角形c當(dāng) ef平面 abc 時(shí), aef 定為直角三角形d當(dāng) pc平面 aef 時(shí), aef 定為直角三角形9已知函數(shù)f（ x ） =

4、,就不等式f （ f（ x ） 4f （ x ）+1 的解集為（）a （ 3, 0）b（,1）c（ 0, 2）d（, log 32）10已知拋物線y=x2 的焦點(diǎn)為f,經(jīng)過 y 軸正半軸上一點(diǎn)n 作直線 l 與拋物線交于a , b 兩點(diǎn),且=2（ o 為坐標(biāo)原點(diǎn)） ,點(diǎn) f 關(guān)于直線 oa 的對(duì)稱點(diǎn)為c,就四邊形ocab 面積的最小值為（）a 3bc 2d二.填空題：本大題共5 小題,每道題5 分,共 25 分11已知雙曲線=1 的右焦點(diǎn)為（3, 0）,就該雙曲線的離心率等于 12的綻開式中,x2 項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）13已知實(shí)數(shù)x , y 滿意,就 x2+y 2 2x 的取值范疇為 1

5、4執(zhí)行如下列圖的程序框圖,輸出的s 的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15已知函數(shù)f （ x ） =x +sin2x給出以下四個(gè)命題： . x 0,不等式f （ x） 2x 恒成立； . k r,使方程f （ x） =k 有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 函數(shù) f （ x ）的圖象存在很多個(gè)對(duì)稱中心； 如數(shù)列 an 為等差數(shù)列,且f（ al） +f（ a2）+f （a3） =3 ,就 a2=其中的正確命題有 （寫出全部正確命題的序號(hào)）三.解答題：本大題共6 小題,共75 分解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16在 abc 中,內(nèi)角 a

6、 , b ,c 所對(duì)的邊分別為a, b, c已知 a=,且2+c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（i ）求角 a 的大小；（）求bsinc 的最大值*17已知數(shù)列 an 滿意 a1=1,（ n+1） an=（ n1） an1,（ n2, nn ）（i ）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an；（）設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn證明： sn 2b=3+bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18某商場(chǎng)舉辦購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱中放有除編號(hào)不同外,其余均相同的20 個(gè)小球,這20 個(gè)小球編號(hào)的莖葉圖如下列圖,活動(dòng)規(guī)章如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球,如抽取的小球編號(hào)為十位數(shù)字為l

7、的奇數(shù),就為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金100 元；如抽取的小球編號(hào)為十位數(shù)字為2 的奇數(shù),就為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金50 元；如抽取的小球?yàn)槠溆嗑幪?hào)就不中獎(jiǎng)現(xiàn)某顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次,兩次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立（i ）求該顧客在兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率；（）記該顧客兩次抽獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金之和為隨機(jī)變量x ,求 x 的分布列和數(shù)學(xué)期望19如圖在三棱柱abc a 1b1c1 中,已知側(cè)棱與底面垂直, cab=90 °,且 ac=1 ,ab=2 ,e 為 bb 1 的中點(diǎn), m 為 ac 上一點(diǎn),=（i ）證明： cb 1平面 a 1em ；（）如二面角c1 a 1e m 的余弦值為,求 aa 1 的長度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

8、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=4x20已知橢圓c：=1（a b 0）的左右焦點(diǎn)分別為f1, f2,拋物線 y 2與橢圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)p 為拋物線與橢圓c 在第一象限的交點(diǎn),且| pf1| =（i ）求橢圓c 的方程；（）與拋物線相切于第一象限的直線l,與橢圓交于a ,b 兩點(diǎn),與 x 軸交于 m 點(diǎn),線段ab 的垂直平分線與y 軸交于 n 點(diǎn),求直線mn 斜率的最小值21設(shè)函數(shù)f （x） =lnx （i ）求函數(shù)g（ x ） =x 1 f （ x）的微小值；（）如關(guān)于x 的不等式mf （ x）在 1,

9、 +）上恒成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范疇；（）已知a（ 0,）,試比較f（ tana）與 cos2a 的大小,并說明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）參考答案與試題解析一.挑選題：本大題共10 小題,每道題5 分,共 50 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1已知集合a= x | y= , b= x | x| 2 ,就 a b=（）a 2, 2 b 2, 4 c 0, 2d 0, 4【考點(diǎn)】 并集及其運(yùn)算【分析】 求出集合的等價(jià)條件,依據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解答】

10、 解： a= x | y= = x| 4xx 20 = x | 0 x 4 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b= x | x | 2 = x| 2 x 2 , 就 a b= x| 2 x 4 ,應(yīng)選： b2函數(shù) f（ x ）=2x+x 2 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）a （ , 1） b（ l, 0） c（0, 1）d（ 1,2）【考點(diǎn)】 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】 據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,判定f（ 1）, f（ 0）,f（ 1）, f（ 2）的符號(hào),即可求得結(jié)論1【解答】 解： f （ 1） =2+1 2=0,f （ 0） = 1 0, f（ 1） =1 0, f（ 2）=4 0, 故

11、有 f（ 0） .f（ 1） 0,由零點(diǎn)的存在性定理可知：函數(shù) f（ x ） =2x x 2 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0, 1）+應(yīng)選： c3復(fù)數(shù) z=（其中 i 為虛數(shù)單位）的虛部為（）a 1b ic 2id 2【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】 利用復(fù)數(shù)的化數(shù)形式的乘除運(yùn)算法就求解【解答】 解： z=1+2i,復(fù)數(shù) z=（其中 i 為虛數(shù)單位）的虛部為2 應(yīng)選： d4已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如下列圖,就該幾何體的俯視圖不行能為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a bcd【考點(diǎn)】 簡潔空間圖形的三視圖【分析】 幾何體為椎體與柱體的組合體,分四種情形進(jìn)行判定【解答】 解

12、：由主視圖和側(cè)視圖可知幾何體為椎體與柱體的組合體,（1）如幾何體為圓柱與圓錐的組合體,就俯視圖為a ,（2）如幾何體為棱柱與圓錐的組合體,就俯視圖為b,（3）如幾何體為棱柱與棱錐的組合體,就俯視圖為c,（4）如幾何體為圓柱與棱錐的組合體,就俯視圖為應(yīng)選： d5將函數(shù)f（ x ）=cos（ x +）圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原先的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù) g（x）的圖象,就函數(shù)g（ x）的一個(gè)減區(qū)間為（）a , b ,c ,d ,【考點(diǎn)】 函數(shù) y=asin （x+）的圖象變換【分析】 依據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系求出g（ x）的解析式,結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可【解答】 解：將函數(shù)f （x

13、 ） =cos（ x+）圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原先的倍,縱坐標(biāo)不變,就 y=cos（ 2x+）,即 g（ x ）=cos（ 2x +）,由 2k 2x+ 2k+, k z ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 k x k+, k z,即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 k, k+ ,k z ,當(dāng) k=0 時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間為 , ,應(yīng)選： d6某校高三（ 1）班在一次單元測(cè)試中,每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間 100,128 內(nèi),將該班全部同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七組： 100,104）, 104,108）, 108,112）, 112,116）, 116, 120）, 120,124）, 124,

14、128 ,繪制出頻率分布直方圖如下列圖,已知分?jǐn)?shù)低于112 分的有 18 人,就分?jǐn)?shù)不低于120 分的人數(shù)為（）a 10b 12c 20d 40【考點(diǎn)】【分析】頻率分布直方圖由頻率分布直方圖求出得分?jǐn)?shù)低于112 分的頻率,從而求出高三（1）班總?cè)藬?shù),再求出分?jǐn)?shù)不低于120 分的頻率,由此能求出分?jǐn)?shù)不低于120 分的人數(shù)【解答】 解：由頻率分布直方圖得分?jǐn)?shù)低于112 分的頻率為：（0.01+0.03+0.05）× 4=0.36 ,分?jǐn)?shù)低于112 分的有 18 人,高三（ 1）班總?cè)藬?shù)為：n=50,分?jǐn)?shù)不低于120 分的頻率為： （ 0.03+0.02）× 4=0.2,分?jǐn)?shù)不低

15、于120 分的人數(shù)為： 50× 0.2=10 人應(yīng)選： a 7某微信群中甲.乙.丙.丁.卯五名成員同時(shí)搶4 個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被 全部搶光, 4 個(gè)紅包中有兩個(gè)2 元,兩個(gè)3 元（紅包中金額相同視為相同的紅包）,就甲乙兩人都搶到紅包的情形有（）a 35 種b 24 種 c 18 種 d 9 種【考點(diǎn)】 計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】 依據(jù)紅包的性質(zhì)進(jìn)行分類,如甲乙搶的為一個(gè)2 和一個(gè) 3 元的, 如兩個(gè)和 2 元或兩個(gè) 3 元,依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得【解答】 解：如甲乙搶的為一個(gè)2 和一個(gè) 3 元的, 剩下 2 個(gè)紅包, 被剩下的3 人中的 2 個(gè)人精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

16、 - 歡迎下載搶走,有 a22=12 種,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a23如甲乙搶的為兩個(gè)和2 元或兩個(gè)3 元的, 剩下 2 個(gè)紅包, 被剩下的3 人中的 2 個(gè)人搶走, 有a 222=6 種,c3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得,共有12+6=18 種,應(yīng)選： c8在三棱錐p abc 中,已知pa底面 abc , ab bc,e, f 分別為線段pb, pc 上的動(dòng)點(diǎn)就以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a 當(dāng) ae pb 時(shí), aef 定為直角三角形 b當(dāng) af pc 時(shí), aef 定為直角三角形c當(dāng) ef平面 abc 時(shí), aef 定為直角三角形d當(dāng)

17、 pc平面 aef 時(shí), aef 定為直角三角形【考點(diǎn)】 棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)【分析】 a 當(dāng) ae pb 時(shí),又 pa底面 abc , ab bc,可得 ae bc,利用線面垂直的判定與性質(zhì)定理可得ae ef,即可判定出正誤b當(dāng) af pc 時(shí),無法得出aef 定為直角三角形,即可判定出正誤；c當(dāng) ef平面 abc 時(shí),可得ef bc ,利用線面垂直的判定與性質(zhì)定理可得：bc ae , ef ae ,即可判定出正誤；d當(dāng) pc平面 aef 時(shí),可得pc ae ,由 c 可知： bc ae 利用線面垂直的判定與性質(zhì)定理即可判定出正誤【解答】 解： a 當(dāng) ae pb 時(shí),又 pa底面 abc , a

18、b bc , ae bc,可得： ae 平面 pbc, ae ef, aef 定為直角三角形,正確b當(dāng) af pc 時(shí),無法得出aef 定為直角三角形,因此不正確；c當(dāng) ef平面 abc 時(shí),平面pbcabc=bc ,可得 ef bc, pa底面 abc , ab bc , bc 平面 pab , bc ae ,因此 ef ae ,就 aef 定為直角三角形,正確； d當(dāng) pc平面 aef 時(shí),可得pc ae ,由 c 可知： bc ae , ae 平面 pbc, aeef ,因此 aef 定為直角三角形,正確應(yīng)選： b9已知函數(shù)f（ x ） =,就不等式f （ f（ x ） 4f （ x ）

19、+1 的解集為（）a （ 3, 0）b（,1）c（ 0, 2）d（, log 32）【考點(diǎn)】 分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】 依據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式,爭論f（ x）的符號(hào),將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】 解：由 3x+1=0 得 x=,當(dāng) x時(shí), 3x+1 0,就由 f（ f （ x） 4f （ x ） +1 得 f（ 3x +1） 4（3x+1） +1,即 3（ 3x +1） +1 12x+4+1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 9x+4 12x+5,得 x,此時(shí)不等式無解,當(dāng) x時(shí),當(dāng) x 0 時(shí), f （x ） =3x1,就由 f（ f （ x ） 4f （ x ） +1 得

20、4.3x+1,設(shè) t=3 x,就不等式等價(jià)為3t 4t+1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) g（ t） =3t4t1,就g（ 0） =0, g（ 2）=9 8 1=0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 g（ t） 0 的解為 0 t 2,即 0 3x2, 得 0 x log 32,當(dāng) x 0 時(shí), f（ x ） =3x +1 0,就 f （f （x） =33x+1就由 f（ f （ x ） 4f （ x ） +1 得 33x+1 4（ 3x+1）+1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) t=3x +1,就不等式等價(jià)為3t4t+1,精品學(xué)習(xí)資料精選

21、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) g（ t） =3t4t1,就g（ 0） =0, g（ 2）=9 8 1=0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 g（ t） 0 的解為 0 t 2,即 0 3x+1 2, 即 1 3x 1,得x,此時(shí) x 0,綜上所述, x log 32即不等式的解集為（, log32）,應(yīng)選： d10已知拋物線y=x2 的焦點(diǎn)為f,經(jīng)過 y 軸正半軸上一點(diǎn)n 作直線 l 與拋物線交于a , b 兩點(diǎn),且=2（ o 為坐標(biāo)原點(diǎn)） ,點(diǎn) f 關(guān)于直線 oa 的對(duì)稱點(diǎn)為c,就四邊形ocab 面積的最小值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3bc

22、2d【考點(diǎn)】 拋物線的簡潔性質(zhì)【分析】 先設(shè)直線 ab 方程為 y=kx +b（ b0）,聯(lián)立 y=x 2 求解利用=2 ,求出 b,可得直線 ab 方程為 y=kx +2,設(shè) d1.d2 分別為 f 到 oa .o 到 ab 的距離, 利用四邊形ocab的面積 s=soac +soab =（ oa .d1+ab .d2）,可得 s 關(guān)于 k 的函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)學(xué)問即可求解【解答】 解：不妨設(shè)位于第一象限的交點(diǎn)為a （ x 1, y1）.其次象限的交點(diǎn)為b（ x2, y2）,就 x1 0, x2 0oa 的直線方程為y=x=x 1x, f 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

23、歡迎下載設(shè)直線 ab 方程為 y=kx +b（ b 0）,聯(lián)立 y=x 2 求解,有x 2kx b=0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 1+x 2=k , x1x 2= b,y 1y 2=b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=2,x 1x 2+y 1y2=b 0, b=22b+b =2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+ =k 28, x1=（ k +） ；線段 ab= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) d1.d2 分別為 f 到 oa .o 到 ab 的距離c 為 f 關(guān)于 oa 的對(duì)稱

24、點(diǎn),c 到 oa 的距離 =d1四邊形 ocab 的面積 s=soac+soab =（ oa .d1+ab .d2）依據(jù)點(diǎn)到直線距離公式,d1= , d2= 又線段 oa= ,將 代入 s,有 s=（ k+17）由 s 對(duì) k 求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)=0,可得 1+=0,解得 k= 時(shí), s 最小,其值為3 應(yīng)選： a 二.填空題：本大題共5 小題,每道題5 分,共 25 分11已知雙曲線=1 的右焦點(diǎn)為（3, 0）,就該雙曲線的離心率等于【考點(diǎn)】 雙曲線的簡潔性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析】 利用雙曲線=1 的右焦點(diǎn)為（ 3, 0）,求出 | a| ,再利用雙曲線的定義,即

25、可求出雙曲線的離心率【解答】 解：雙曲線=1 的右焦點(diǎn)為（ 3, 0）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+a25=9 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| a| =2,c=3 ,雙曲線的離心率等于 故答案為：12的綻開式中,x2 項(xiàng)的系數(shù)為 20（用數(shù)字作答）【考點(diǎn)】 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】 先求出二項(xiàng)式綻開式的通項(xiàng)公式,再令x 的冪指數(shù)等于2,求得 r 的值,即可求得綻開式中的x 2 項(xiàng)的系數(shù)【解答】 解：在的綻開式中,它的通項(xiàng)公式為tr+1=.x 5 r.（ 1） r,令 5 r=2 ,求得 r=3,可得 x 2 項(xiàng)的系數(shù)為= 20,故答案為： 20精品學(xué)習(xí)資

26、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13已知實(shí)數(shù)x , y 滿意,就2+y 22x 的取值范疇為 1,19精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x【考點(diǎn)】 簡潔線性規(guī)劃【分析】 畫出滿意條件的平面區(qū)域,求出角點(diǎn)的坐標(biāo),而（x 1）2+y 2 的幾何意義表示平面 區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與（1, 0）的點(diǎn)距離的平方,求出（x 1） 2+y2 的范疇,從而求出x 2+y2 2x 的范疇即可【解答】 解：畫出滿意條件的平面區(qū)域,如圖示：由,解得 a （ 3, 4）,x2+y2 2x= （ x 1） 2+y21,而（ x 1）2+y 2 的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與（1, 0）的點(diǎn)距離的平方, 0（ x

27、1） 2+y2 20, 1（ x 1） 2+y2 19,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故答案為： 1, 19 14執(zhí)行如下列圖的程序框圖,輸出的s 的值為【考點(diǎn)】 程序框圖【分析】 由已知中的程序語句可知：該程序的功能為利用循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)算并輸出變量模擬程序的運(yùn)行過程,分析循環(huán)中各變量值的變化情形,可得答案s 的值,【解答】解：模擬執(zhí)行程序, 可得該程序的功能為利用循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)算并輸出變量s=.tan.tantan的值由于：s=.tan.tantantan=.tan.tancot.cot=tan=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故答案為：15已知函數(shù)f （ x ） =x

28、 +sin2x給出以下四個(gè)命題： . x 0,不等式f （ x） 2x 恒成立； . k r,使方程f （ x） =k 有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 函數(shù) f （ x ）的圖象存在很多個(gè)對(duì)稱中心； 如數(shù)列 an 為等差數(shù)列,且f（ al） +f（ a2）+f （a3） =3 ,就 a2=其中的正確命題有（寫出全部正確命題的序號(hào)）【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 用特別值的方法即可；依據(jù)函數(shù)圖象判定； 可用反代的方法判定成立【解答】 解： 當(dāng) x=時(shí),明顯f（ x ） 2x,故錯(cuò)誤； 依據(jù)函的圖象易知,方程f（ x ）=k 最多有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故錯(cuò)誤； 依據(jù)函數(shù)的圖象易知函數(shù)f（ x ）的圖象存在很

29、多個(gè)對(duì)稱中心,故正確； f（ al） +f （ a2）+f（ a3） =3,al +a2+a3=3, sinal+sina2+sina3=0,解得 a2=,故正確故答案為： 三.解答題：本大題共6 小題,共75 分解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16在 abc 中,內(nèi)角 a , b ,c 所對(duì)的邊分別為a, b, c已知 a=,且2+c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b=3+bc（i ）求角 a 的大小；（）求bsinc 的最大值【考點(diǎn)】 余弦定理；正弦定理【分析】（ i ）由余弦定理可得：cosa=,即可得出（ii ）由正弦

30、定理可得：可得b=,可得 bsinc=2sinbsin+,依據(jù) b即可得出=【解答】 解：（ i）由余弦定理可得：cosa=,a （ 0, ）, a=（ii ）由正弦定理可得：,可得 b=,bsinc=.sinc=2sinbsin=2sinb=sin2b +精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=+,b ,bsinc * ）17已知數(shù)列 an 滿意 a1=1,（ n+1） an=（ n1） an1,（ n2, nn（i ）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an；（）設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn證明： sn 2【考點(diǎn)】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（）依題意,可得an=.×&#

31、215;×a1=,再驗(yàn)證n=1時(shí)為否符合該式即可得到答案,（）先裂項(xiàng)求和,再放縮法證明即可【解答】 解：（） a1=1,（ n+1） an=（ n1） an 1,=,=,=,=,an=.××× a1=,又 n=1 時(shí) a1=1,滿意上式,數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an=,（） an=2（）,sn=a1+a2+an=2 （ 1+） =2（ 1） 2,問題得以證明18某商場(chǎng)舉辦購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱中放有除編號(hào)不同外,其余均相同的20 個(gè)小球,這20 個(gè)小球編號(hào)的莖葉圖如下列圖,活動(dòng)規(guī)章如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球,如抽取的小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

32、歡迎下載球編號(hào)為十位數(shù)字為l 的奇數(shù),就為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金100 元；如抽取的小球編號(hào)為十位數(shù)字為 2 的奇數(shù),就為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金50 元；如抽取的小球?yàn)槠溆嗑幪?hào)就不中獎(jiǎng)現(xiàn)某顧客有放回 的抽獎(jiǎng)兩次,兩次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立（i ）求該顧客在兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率；（）記該顧客兩次抽獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金之和為隨機(jī)變量x ,求 x 的分布列和數(shù)學(xué)期望【考點(diǎn)】 離散型隨機(jī)變量的期望與方差；莖葉圖； 列舉法運(yùn)算基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（）設(shè)一次抽獎(jiǎng)抽中i 等獎(jiǎng)的概率為pi （ i=1 ,2）,沒有中獎(jiǎng)的概率為p0,由此能求出該顧客兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率（） x 的可能取值為0,

33、 50, 100, 150, 200,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出x 的分布列和 ex 【解答】 解：（）設(shè)一次抽獎(jiǎng)抽中i 等獎(jiǎng)的概率為pi （i=1 ,2）,沒有中獎(jiǎng)的概率為p0,就 p1+p2=,即中獎(jiǎng)的概率為,該顧客兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率為：p=（） x 的可能取值為0, 50, 100, 150, 200, p（ x=0 ） =,p（ x=50 ） =,p（ x=100 ） =,p（ x=150 ） =,p（ x=200 ） =,x 的分布列為：x050100150200pex=55 （元）19如圖在三棱柱abc a 1b1c1 中,已知側(cè)棱與底面垂直, cab=90 

34、6;,且 ac=1 ,ab=2 ,e 為 bb 1 的中點(diǎn), m 為 ac 上一點(diǎn),=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（i ）證明： cb 1平面 a 1em ；（）如二面角c1 a 1e m 的余弦值為,求 aa 1 的長度【考點(diǎn)】 二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定【分析】（ i ）建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量關(guān)系求出f 的坐標(biāo),依據(jù)線面平行的判定定理即可證明證明：cb 1平面 a 1em ；（）建立空間直角坐標(biāo)系,求出平面的法向量,利用向量法進(jìn)行求解即可【解答】（ i ）如圖,連接ab 1,交 a1e 于 f,連接 mf ,e 為 bb 1 的中點(diǎn),建立以 a 為坐

35、標(biāo)原點(diǎn), ab , ac , aa 1 分別為 x,y , z 軸的空間直角坐標(biāo)系如圖： 設(shè) aa 1=h,就 a （ 0, 0, 0）,c1（ 0, 1, h）, a 1（0, 0, h）, e（2, 0,）, m （0, 0）, b1（ 2, 0, h）,設(shè) f（ x,0, z）,就,=（ x,0, z）,=（ 2, 0, h）,=（ x, 0, z h）,=（ 2, 0,）,= ,由得 z=h, x=, 或 f 作 ft ab ,就=,就 af=ab 1,=mf cb 1,mf . 平面平面a 1em , cb 1.平面 a 1em ,cb 1平面 a 1em ；（）設(shè)平面c1a 1e

36、的法向量為=（ x ,y , z）,平面 ma 1e 的法向量為=（ x , y, z）,就,就,令 z=1,就 x=, y=0 ,就=（, 0,1）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由得,令 z=1 ,就 x=, y=,即=（, 1）| cos, | =,得 h2=2,即 h=, 就 aa 1 的長度為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=4x20已知橢圓c：=1（a b 0）的左右焦點(diǎn)分別為f1, f2,拋物線 y 2與橢圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)p 為拋物線與橢圓c 在第一象限的交點(diǎn),且| pf1| =（i ）求橢圓c 的

37、方程；（）與拋物線相切于第一象限的直線l,與橢圓交于a ,b 兩點(diǎn),與 x 軸交于 m 點(diǎn),線段ab 的垂直平分線與y 軸交于 n 點(diǎn),求直線mn 斜率的最小值【考點(diǎn)】 橢圓的簡潔性質(zhì)【分析】（ i ）求得拋物線的焦點(diǎn),可得c=1,設(shè) p 為（,m）,由橢圓的焦半徑公式可得,| pf1| =a+.=,由橢圓和拋物線的定義可得,2a=+1,解方程可得a=2,由 a,b,c 的關(guān)系,可得b,進(jìn)而得到橢圓方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)直線l 的方程為y=kx +b（ k 0）,代入拋物線的方程,由判別式為0,可得 kb=1 ,再由橢圓方程聯(lián)立,運(yùn)用韋達(dá)定理和判別式大于0,結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式和直線的斜率公式,以及基本不等式即可得到所求最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=4x 的焦點(diǎn)為（【解答】 解：（ i）拋物線y 21, 0）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可得橢圓的c=1 ,設(shè) p 為（, m）,由橢圓的焦半徑公式可得,| pf1| =a+.=, 由橢圓和拋物線的定義可得,2a=+1,解得 a=2, b=