1、牛頓的科學方法和科學方法論牛頓是近代自然科學史上最偉大的科學家他在自然科學的許多學科都做出了劃時代的貢獻 正如恩格斯所說：“牛頓由于發明了萬有引力定律而創立了科學的夭文學，由于進行了光的分解而創立了科學的光學，由于創立了二項式定理和無限理論而創立了科學的數學，由于認識了力的本性而創立了科學的力學”牛頓之所以偉大不僅在于他作出了許多重大的科學發現和解決了許多具體的科學問題，還在于他作出這些發現和解決問題時采取了先進的方式、方法正是這些方式、方法使得牛頓的科學理論十分富有成效， “直到 19 世紀末，它一直是理論物理學領域中每一個工作者的綱領” ，他的科學方法指導了以后兩個世紀物理學的研究他在科學

2、研究中創造性地運用了多種科學方法，從而為科學方法的應用和進一步發展開辟了平坦的道路研究牛頓的科學方法和科學方法論無疑是具有十分重要意義的工作一、實驗方法與抽象方法實驗方法是科學研究的基本方法它既是獲得經驗知識，為科學理論的建立提供原始資料的途徑和方法，同時也是檢驗科學理論和假說的重要途徑和手段，牛頓對于實驗十分重視在他的著作中反復強調了實驗和觀察的重要性，他堅持認為自然哲學家（科學家）要把他的概括建立在對現象的仔細考察的基礎上 他指出：“雖然用歸納法來從實驗和觀察中進行論證不能算是普遍的結論，但它是事物的本性所許可的最好論證方法”牛頓還進一步指出：“我所以相信我提出的理論是對的，不是由于它來自

3、這樣一種推論，因為它不能別樣而只能這樣，也就是說，不僅僅由于駁倒了與它們相反的假設，而是因為它是從得出肯定而直接的結論的一些實驗中推導出來的所以考察它的方法，就在于考慮我所提出的實驗是否確定了這個理論中應用了這些實驗的那些部分，或者是去進行理論自身的驗證而提出其他實驗 ”可見牛頓是相當重視科學實驗的，他把它作為科學研究的最基本方法之一牛頓的科學研究是以實驗為基礎的 他歷來十分注意科學觀察和實驗 他曾制造過風箏、風東、日文和漏壺，還研磨過棱鏡他還設計了許多精巧的實驗裝置和儀器例如他設計和制造了第一個反射望遠鏡他們做過許多出色的科學實驗，如色散實驗和干涉實驗等他的一些重大成果是與實驗密切相關的牛頓

4、進行的科學實驗有不少是研究探索性的，但更多的是驗證性實驗除了他個人的實驗和觀察外，他十分注意從前人和其他科學家的實驗和觀察來獲得大量的經驗和證據這樣就使他的理論是建立在更加廣泛的實驗的基礎之上的牛頓建立力學理論，提出一般原理時，僅僅應用實驗法是不夠的用實驗方法還不能使牛頓提出力學三大定律他還應用了抽象方法，例如第一定律指出：”每個物體繼續保持其靜止或沿一直線運動的狀態， 除非有力加于其上迫使改變這種狀態 ”這里所描述的是物體不受外力作用下的狀態 一般來說，觀察一個物體的運動要有一個觀察者或某種觀察記錄儀器，但是任何物體之間都是存在著引力作用的一個被觀察的物體是不可能不受外力的作用其實慣性定律是

5、通過對物體運動作出的抽象而建立的科學抽象也是牛頓進行科學研究的一種基本方法在牛頓力學中有不少概念和原理的提出是與應用抽象方法分不開的牛頓絕對空間、絕對時間的概念也是抽象的結果牛頓引力理論的建立同樣離不開抽象方法的運用引力定律是在刻卜勒定律基礎上進行高層抽象的結果作為低層抽象的刻卜勒定律是描述性的經驗定律，而作為高層抽象的萬有引力定律是解釋性的原理理想化是科學抽象的一種形式理想化方法是用理想的客體代替實在的客體進行科學研究的一種重要方法運用這一方法能夠大大的簡化研究對象，有利于邏輯推理和發現事物的規律牛頓在力學研究中運用了這種方法實際上慣性定律的提出就應用了這一方法，它是在考察假想、純化形態下物

6、體的運動規律時得到的 引力定律實際上也是一個 “理想模型”在引力問題的研究中，牛頓實際上已運用了“質點”這一理想化的概念雖然牛頓在他的著作中沒有強調抽象方法但他在科學研究中卻多次應用了這種方法，他對許多問題的歸納概括也包含著大量的科學抽象抽象方法的應用補充了牛頓實驗研究的不足二、歸納方法與演繹方法歸納與演繹都是科學研究的重要方法前者是由個別到一般的思的和推理方法，后者是由一般到個別的思維和推理方法歸納和演繹是豐頓進行科學研究的兩種主要方法他十分重視歸納的作用，在他的新作中反復強調過歸納方法，他說：“在實驗學上， 一切定理均由現象推得， 用歸納法推廣之，物體之不可透性、可動性、撞擊性以及運動與五

7、日之定律，均是如此得來 ” 他指出：“實驗科學只能從現象出發， 并且只能用歸納來從這些現象中推演出一般命題”可見牛頓十分知機歸納的方法 但是能否由此就可說牛頓只重視歸納的作用而忽視演際的作用呢？答案是否定的只要我們仔細考察一下牛頓的著作特別是原理這部具有代表性巨著，就不難發現牛頓力學是一個演繹系統，而不是一個歸納系統雖然牛頓在科學研究中廣泛應用了歸納方法，但他建立的理論體系是主要以演繹法來完成的其實，牛頓也是十分強調演繹的作用的，這主要體現在他對數學方法的多次強調上，數學方法本身就是具有演繹性質的方法在科學研究中歸納和演繹不是截然分開的，而是互相補充的任何一門理論自然科學都不是單用歸納或單用演

8、繹得出的沒有歸納，實驗中所獲得經驗材料就不能上升到理論；沒有演繹，理論就不能成為嚴謹的，系統的理論但是歸納和演繹在科學發展和科學研究的不同階段的作用是不同的 歸納是科學研究中初步的、卻是最基本的方法，是理論研究的基礎因此在以收集材料為主要階段時，科學主要運用的是歸納法當科學發展到理論科學階段，則要更多地運用演繹方法在牛頓時期，力學已經進入到理論科學的發展階段因此牛頓要全面地、系統地研究力學，就不能停留在歸納階段，必須要進入演繹階段，并以演繹為主要方法可以說在牛頓的力學研究中，演繹方法是更主要的方法歸納方法與演繹方法分別是牛頓進行科學研究的兩個過程分析和綜合過程的核心方法這使牛頓的歸納和演繹具有

9、自己的特色牛頓演繹得出的推斷往往超出原來歸納結論的價值由于歸納只是分析過程中的一種方法，所以它往往是與其他方法共同應用的，在歸納的過程中一般也滲透著其他方法的運用 同樣，演繹的過程也往往包含其他一些方法的應用過程 而且歸納和演繹有時也是交織在一起的三、分析研究與綜合研究牛頓在他的光學一書的結尾部分較全面地闡述了自己關于科學方法的觀點他是這樣論述的：“在自然科學里，應該像數學里一樣，在研究困難事物時，總是應當先用分析的方法，然后才用綜合的方法這種分析方法包括做實驗和觀察，用歸納法從中作出普遍結論，并且不使這些結論遭到異議，除非這些異議來自實驗或其他可靠的真理方面 因為在實驗哲學中是不應該考慮什么

10、假說的 雖然用歸納法從實驗和觀察中進行論證不能算是普遍的結論，但它是事物的本性所許可的最好的論證方法，并且隨著歸納的愈為普遍，這種論證也愈為有力如果在許多現象中沒有出現例外，那么可以說，結論就是普遍的但是如果以后在任何時候從實驗中發現例外，那時就可以說明有這樣或那樣的例外存在用這樣的分析方法，我們就可以從復合物論證到它們的成分，從運動到產生運動的力，一般地說，從結果到原因，從特殊原因到普遍原因一直論證到最普遍的原因為止這就是分析的方法，而綜合的方法則假定原因已經找到，并且已把它們立為原理，再用這些原理去解釋它們發生的現象，并證明這些解釋的正確性 ”這里我們可以看到牛頓的“分析”與“綜合”既是科

11、學研究的兩種方法，同時也是科學研究的兩個過程作為方法，分析和綜合都有整體性、一般性方法的功能作為過程，分析與綜合的結合與統一，反映了科學研究的一種重要程序牛頓的分析和綜合方法在光學中的應用使他獲得了成果他指出： “我用了這種分析方法，從光線的可折射性、可反射性、顏色和它們交過的一陣容易反射和一陣容易透射的淬發，以及決定它們的反射和顏色的那些透明和不透明物體的性質中，來發現并證明它們的原的差異而這些發現經過證明以后，可以作為解釋由它們產生現象的綜合方法”牛頓關于色散的研究就是運用這兩種方法，特別是運用分析方法的典型例子在開始的實驗（單棱鏡實驗）中，牛頓先使太陽光穿過一個棱鏡，把光線折射到暗室墻上

12、，他“驚異地發現它們是長形的”光微牛頓首先運用了分析方法得出結論即陽光是由顏色不同的光線組成，棱鏡使每種顏色的光通過某個特別的角度發生折射提出陽光是由不同折射性質的光線組成這一結論后，牛頓應用綜合方法推演出進一步的結論牛頓認為如果他的結論正確的話，那么穿過核化的某種顏色的光就應該使光束通過顏色特有的角度發生偏轉，而不會使光分解成別的顏色這樣終于把他 “引導到這樣一個有判決性的實驗上來 ”即使這個光譜的一個小光帶的光穿過第二個棱鏡（雙棱鏡實驗）從而證實了他的推論這樣就探索到了那個像之所以會變長的真正原因，不過是由于不同顏色光的折射率不同所造成在此基礎上牛頓進一步確立了他的光和顏色的理論牛頓在原理

13、一書中聲稱他的運動三定律和萬有引力定律都是用分析與綜合方法發現的 由此可知，分析與綜合是牛頓科學方法與方法論的精華作為科學研究的過程，分析與綜合是牛頓進行科學研究的不同階段曾幫助牛頓進行原理第二版準備工作的數學家 R·科茨在為該書所作的序中討論了當時的科學方法 在討論牛頓的分析法與綜合法時指出： “從一些特選的現象，經過分析，他們導出了自然界的各種力以及這些力所遵循的比較簡單的規律，這是研究哲學時無與倫比的最好方法 ”這說明牛頓的科學研究一般來說先經過分析過程， 然后進入綜合過程 在分析過程中， 從現象出發，通過觀察和實驗得出結論，然后經過歸納、類比和抽象獲得一般性原理在綜合過程中通

14、過演繹、公理化、理想化等方法推出新的結論和原理，然后對現象進一步進行解釋，并對原理進行驗證分析研究和綜合研究都是運用多種科學方法的過程我們前面論及的觀察法、實驗法、歸納法及抽象法都是分析研究中經常應用的方法此外，類比方法也是牛頓在分析研究中廣泛應用的一種方法牛頓在光學研究中曾通過聲音現象與光現象的類比分析對光和顏色進行了大量的研究，牛頓的光色混合理論的提出與類比法的應用直接相關盡管類比法的應用不像牛頓對實驗法、歸納法的應用那樣成功，但對他的科學研究工作也起了一定的促進作用，演繹法、公理化方法和理想化方法是綜合研究的主要方法其中，公理法的應用是創造性的，也是牛頓對科學方法發展的獨特貢獻，歸納方法

15、與演繹方法在分析與綜合過程中起著重要作用 歸納方法是牛頓 6R 過程的核心方法，沒有這一方法分析研究就無法進行，同樣，演繹方法又是綜合研究的核心方法數學方法在兩個過程中都要應用，無論是分析研究還是綜合研究都離不開數學方法 分析研究在提出原理、 發現規律方面經常起著主要作用 在牛頓的力學研究中，綜合研究占主導地位，在光學研究中則分析研究占主導地位，這與當時光學沒有達到力學那樣高的發展階段有很大關系分析研究和綜合研究是牛頓進行科學研究不可缺少的兩種方法和兩個過程正是由于分析與綜合的相互作用和有機統一，使得牛頓的科學方法變得十分有效，成為牛頓實現近代科學史上第一次理論綜合、做出偉大貢獻的主要原因之一

16、四、數學方法和公理化方法數學的重要特點是具有高度的概括性和抽象性數學作為科學方法，生動地表現了思維與存在、 主觀與客觀的同一性 數學方法有普遍的適用性 牛頓在科學研究中高度運用了數學方法數學方法滲透在牛頓科學研究的全部過程之中，成為他表達科學概念和科學理論必不可少的重要形式和手段對于數學方法，牛頓是相當重視的在為原理第一版寫的序中，牛頓一開始就指出：“由于古人認為研究自然事物時力學最為重要， 而今人則舍棄其實體形狀和隱蔽性質而力圖以數學定律說明自然現象，因此我在本書中也致力于用數學來探討有關的問題 ”可見，牛頓把教學方法運用于整個力學研究的各個方面和全過程之中牛頓并沒有把數學和力學嚴格區分開來

17、，他認為“幾何學是建立在力學的實踐之上的，它無非是普通力學的一部分，能精確地提出并論證測量的方法” 牛頓把幾何學看作力學的一部分， 并把幾何學的演繹方法應用于進個力學的研究之中 原理一書主要是按照歐幾里得式的演繹法展開的他把前人和自己的成果用公理化方法組成了一個有機鱉體構造了經典力學的理論體系牛頓與伽利略、笛卡爾一樣都是以數學家的身份去探自然的，無論在一般方法上或是具體方法上都是如此數學方法在牛頓的整個科學研究中起著十分重要的作用在牛頓的著作中，科學原理和定律采用簡明的數學公式處處皆是牛頓把他的力學著作命名為自然哲學的原理決不是偶然的從萬有引力理論的建立過程更可以清楚地看到牛頓對數學方法的運用

18、程度正是由于高度應用了數學方法使他解決了其他人所沒有解決的問題 著名物理學家勞厄在談到牛頓對數學方法的應用時指出：“沒有任何東西像牛頓對行星軌道的計算那樣如此有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國，沒有任何權威可以忽視它而不受懲罰 ”牛頓對數學方法的應用， 對以后科學的發展產生了極大的影響，使數學方法在科學研究中的應用日益廣泛牛頓在建立經典力學的同時還創立了一套新的數學方法微積分方法，他還創立了許多具體的數學方法，在數學上做出了劃時代的貢獻牛頓與萊布尼茲相比，牛頓沒有詳細建立微積分的規范、法則和公式系統，但是他的宏偉的微積分應用不僅證明了它的價值，而且遠遠

19、超過了萊布尼茲的工作，刺激并決定了幾乎整個世紀數學分析的方向牛頓的工作一方面推動了數學的向前發展，另一方面為數學方法在科學中的應用開辟了前進的道路牛頓在力學中對公理化方法的成功應用是他高度運用數學方法的結果牛頓力學是用公理化方法建立起來的演繹系統， 原理一書是運用公理化方法的結晶 正如物理學家海森堡所說： “牛頓帕然哲學的數學原理 一書從一組定義和公理開始，這些定義和公理是這樣內在地聯系在一起，以致它們構成了人們可稱為閉合系統的一組東西，每一個概念能夠用一個數學符號表示，而不同概念之間的聯系可以用數學符號的數學方程來表示系統的數學映像保證系統中不出現矛盾這樣，物體在作用力的影響下可能產生的運動

20、就由方程的可能解所表示 ”考察原理一書的結構，我們可以看到這是一部幾何原本式的公理化演繹系統在該書的最前面有“說明”和“運動之基本定理或定律”兩部分前一部分提出了八條定義， 規定了質量、動量，慣性、力和向心力等基本概念，第二部分提出了三條公理，也就是著名的力學三定律后邊又給出了六條“系”（即推論），也就是直接推出的定理以下又分三編講力學的基本理論和數學形式，其中包括微積分思想和萬有引力定律第二編主要講流體力學問題第三編主要講將第一編的理論應用于太陽系來解決一些具體問題每編又有許多章，各章大都以一些定理和問題開始，接下去常常也有一大串“系”從全書的結構來分析，可以清楚地看出是一部公理化演繹系統進

21、一步考察牛頓的公理化體系，可以發現牛頓的公理化方法有三個階段牛頓對力學理論的系統闡述就是按這樣的階段展開的第一個階段是建立一個公理系統，它是通過演繹組織起來的一組趙義公理和定理公理是不能從這一系統內的其它命題推演出來的， 而定理是這些公理演繹的結果 第二個階段是把公理系統中的定理與觀察相聯系，即把系統與物理世界中的事件聯系起來第三個階段就是進一步驗證和解釋公理化體系中的演繹結果 牛頓強調把一個公理系統與它的實際應用相區分，這是他對科學方法論的一個重要貢獻牛頓的工作使公理化方法成為科學知識演繹系統化的一種重要方法牛頓本人運用這一方法在他的力學公理系統與天體運動以及地上物體運動之間確立了廣泛的一致

22、關系，使這些運動得到了科學的解釋牛頓對公理化方法的應用使力學理論提高到了一個新的階段，他不但建立了一個比較嚴格的理論體系，而且也為力學的進一步發展和完谷打下了基礎后來的物理學家多數按照這一方法進行工作的，經典力學的各分支領域基本都是應用這方法建立的許多人運用更嚴格的公理化方法進行了重建經典力學理論的工作牟鬧對公理化方法的成功運用使這一數學中的方法發展成為物理學申的正要方法原理一書是在幾何原本一書的示范下，運用公司化方法的結晶，原理一書的完成放大了這種示范作用， 使公理化成為自然科學理論系統化的一種有效方法牛頓以后的許多科學理論的成立部運用了公理化方法，如熱力學、電磁學的理論系統化就應用了這一方

23、法五、關于牛頓對假說的論述在牛頓的著作中多次提到了“假說”一詞，并且聲稱： “我們應當力戒去考慮假說”他還指出：“在實驗哲學中沒有它們的地位 ”有許多人因此得出結論：牛頓排斥假說，把歸納論證同假說完全對立了起來我們認為在評價牛頓的這些觀點時，首先應該搞清楚牛頓所說的“假說”一詞的含義牛頓對他反對的“假說”有過解釋： “我這里所說的假說一詞，僅僅是指這樣一種命題，它既不是現象，也不是從任何現象中推論出來，而是一個沒有任何實驗證明的臆斷或猜測 ”可見，牛頓當時所反對的假說與我們現在科學方法論中的假說是不相同的， 他所反對的是主要沒有根據的主觀臆斷 實際上，牛頓并不一概反對假說， 曾經指出；“因為進

24、行哲學研究的最好和最可靠的方法，看來第一是，勤懇地去探索事物的屬性，并用實驗來證明這些屬性，然后進而建立一些假說，用以解釋這些本身因為假說只應該用于解釋事物的一些屬性， 而不能用以決定它們， 除非它們能為之提供一些實驗 ”牛頓的方法是在通過實驗發現事物的某些屬性的基礎上建立假說在這種思想的指導下，牛頓也指出一些假說，這特別反映在光學的研究之中從現在的科學方法理論看，牛頓實際上運用了許多科學假說，如他在建立力學理論過程中運用過不少假說，在他的理論中也包含有一些假說性質的內容但是牛頓堅持反對把他們已確立的理論體系中的任何內容稱之為假說，牛頓在光學一書中一開始就指出：“在本書中， 我不準備用假說來解

25、釋光的屬性， 而是用理智和實驗來提出和證明它們 ”只是對一些真理性還很不清楚的問題， 牛頓才明確運用假說進行說明，如他對光一些性質提出的假說，還考慮過以大介質產生萬有引力的假說，主要是為了把已經確證的理論與假說區分開來如果我們認識到牛頓所說的“假說”一詞在不同情況下含義有所不同，同時考慮到牛頓對假說的理解和運用與現代方法也不盡相同的話，就不能認為牛頓沒有認識到假說在科學研究中的作用，也不能認為牛頓把歸納論證同假說對立了起來 當然，我們也應看到， 牛頓對假說的論述存在著一些問題，他沒有把以一定的科學知識與可靠的事實資料為基礎建立的假說與那種任意性的臆斷嚴格區別開來，因此他對假說概念的運用存在著混

26、亂由于哲學思想的局限性，牛頓不可能對體現在科學假說中的科學性與假定性之間的辯證統一關系有深刻的認識，因此他也不可能對科學假說的作用和功能有全面的認識六、研究自然的指導法則在原理第二篇的一開始，牛頓提出了自然哲學的四條推理法則，表明了他研究自然的思想觀點和思想方法這四條法則也可以說是關于自然界統一性和一致性的法則，四條法則的內容是：“法則 1，除了那些真實而已足夠說明其現象者外， 不必去尋求 自然事物的其他原因”“法則 2，所以對自然界是同一類結果， 必須盡可能歸之為同一種原因 ”“法則 3，物體的屬性，凡既不能增強也不能減弱者，又為我們實驗所能及的范圍內的一切物體所具有者，就應視為所有物體的普遍的 ”“法則 4，在實驗哲學中，我們必須把那些從各種現象中運用一般歸的而導出的命題看作是完全正確的，或者是非常接近正確的，雖然可以想象出任何與之相反的假說，但是沒有出現其他現象足以使之更為正確或者出現例外以前，仍然應當給予如此的對待 ”這一條法則可以稱之為簡單性原理或法則 牛頓認為自然界事 物和四點有著內在的規律性， 而這種規律又應該是簡單的“因為自然界害農們單化，而不愛用什么多余的原因以夸耀自己第二條和第三條可稱為統一性原理或法則牛