1、虹口區 2018 學年度第一學期期終學生學習能力診斷測試考生注意：1. 本試卷含三個大題，共 25 題2.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂的答題紙的相應位置上】1. 拋物線 y x21與 y 軸交點的坐標是（a.1,0；b.1,0；）d.0,1）初三數學試卷2019.01（滿分 150 分，考試時間 100 分鐘）c.0,1

2、；2. 如果拋物線 y a 2x2開口向下，那么 a 的取值范圍為（a. a2；b. a2；c. a2；d. a2）3. 如圖，在 rt abc 中，c=90，如果 ac=5，ab=13，那么 cosa 的值為（a.4.5；13b.12；13c.12；5d.512如圖，傳送帶和地面所成斜坡 ab 的坡度為 1：2，物體從地面沿著該斜坡前進了 10）c. 2 5 米；b米，那么物體離地面的高度為（a. 5 米；ab. 5 3 米；d. 4 5 米a傳送帶ecba第 3 題圖b第 4 題圖d第 6 題圖crrrr5. 如果向量a與單位向量e 的方向相反，且長度為 3，那么用向量e 表示向量a為（r

3、ra. a 3e ；rrb. a 3e ；rrc. e 3a ；rrd. e 3a ）6. 如圖，在abc 中，ad 平分bac 交 bc 于點 d，點 e 在 ad 上，如果abe=c，ae=2ed，那么abe 與adc 的周長比為（a. 1：2；b. 2：3；）d. 4：9c. 1：4；二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【請直接將結果填入答題紙的相應位置】a2a b的值為，那么b3arrr8. 計算：2a 3ba .7. 如圖.9. 如果拋物線y ax2 2經過點1,0，那么 a 的值為.y2.10. 如果拋物線y m1x2有最低點，那么 m 的取值范圍為211

4、. 如果拋物線y x m m 1的對稱軸是直線x 1，那么它的頂點坐標為12. 如果點 a5，y1與點 b2，y2都在拋物線y x 11上，那么y1（填“”、“0）個單位后經過原點，求 m 的值.21.（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 5 分，第（2）小題滿分 5 分）如圖，在 rt abc 中，c=90，cota=4，bc=6，點 d、e 分別在邊 ac、ab 上，3a且 debc，tandbc=（1）求 ad 的長;1.2uuu rruuu rrrruuu r（2）如果 ac a ， ab b，用a、b 表示de.22. （本題滿分 10 分）decb如圖 1 是小區常見的漫步機，當

5、人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉，如圖 2，從側面看，立柱 de 高 1.8 米，踏板靜止時踏板連桿與de 上的線段 ab 重合，be 長為 0.2 米，當踏板連桿繞著點 a 旋轉到 ac 處時，測得cab=37，此時點 c 距離地面的高度 cf 為 0.45 米，求 ab 和 ad 的長.fcbe（參考數據：sin37o 0.60，cos37o 0.80，tan37o 0.75）da23. （本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 6 分）如圖，在 abc 中，ab=ac，d 是邊 bc 的中點，deac，垂足為點 e.（1）求證：de

6、 cd adce；（2）設 f 為 de 的中點，聯結 af，be，求證：af bc adbe24.（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 4 分，第（3）小題滿分 4分）如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，拋物線y x2bx c與 x 軸交于原點 o 和點b(4,0)，點 a(3，m)在拋物線上.（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；（2）求 tanoab 的值；（3）點 d 在拋物線的對稱軸上，如果bad=45，求點 d 的坐標.obxyaebdca25.（本題滿分 14 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 6 分，第（3）小題滿分 4分）如圖，在

7、四邊形 abcd 中，adbc，a=90，ab=6，bc=10，點 e 為邊 ad 上一點，將abe 沿 be 翻折，點 a 落在對角線 bd 上的點 g 處，聯結 eg 并延長交射線 bc 于點 f.（1）如果 cosdbc=2，求 ef 的長；3（2）當點 f 在邊 bc 上時，聯結 ag，設 ad=x，并寫出 x 的取值范圍；svabgy，求 y 關于 x 的函數關系式，svbef（3）聯結 cg，如果fcg 是等腰三角形，求 ad 的長.aedagbfcbc參考答案參考答案一、選擇題1、c2、d3、a4、c5、b6、b二、填空題7、58、3ra 3r2b9、210、m 112、13、614、615、816、217、16518、6 105三、解答題19、3 2 220、 （1）1,8；（2）m 321、 （1）ad 5；（2）udeuu r5r5r8b 8a22、ab 1.2