1、高效復(fù)習(xí)填空題滿分練 (2)1. 若復(fù)數(shù) z 滿足z i i(i1 i是虛數(shù)單位 ) ，則 z .答案1解析由題設(shè)有z1 ii i i 1 i 1.2. 已知集合a2,0 ， 2 ， b x| x2 2x3>0 ，集合 .p ab，則集合p 的子集個(gè)數(shù)是答案2解析由題設(shè)有b ( ， 1) (3 ， ) ， 故 pa b 2 ，所以 p的子集的個(gè)數(shù)為2.3. 已知 cos ， 0， 2，則 cos17 3 .13答案14解析cos ， 0，172，sin 1 cos 211 72437，cos 3 cos cos3 sin sin3 7× 211437313× 2 14

2、.4.(2018 ·江蘇省高考沖刺預(yù)測卷) 已知某高級(jí)中學(xué)高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)分別為880,860,820，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校抽調(diào)128人，則在高二年級(jí)中抽調(diào)的人數(shù)為 .答案43解析由題意可知，在高二年級(jí)中抽調(diào)的人數(shù)為128× 880 860 820860 43.5. 意 大 利 著 名 數(shù) 學(xué) 家 斐 波 那 契 在 研 究 兔 子 繁 殖 問 題 時(shí) ， 發(fā) 現(xiàn) 有 這 樣 一 列 數(shù) ： 1,1,2,3,5,8,13，. 該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它 前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列 an 稱為“斐波那契數(shù)列”，

3、則( a1a32222a2)( a2a4 a3)( a3a5 a4)(a2015a2017 a2016 ) .答案 1解析根據(jù)斐波那契數(shù)列可知，a1a3 a2 1， a2a4 a3 1， a3a5 a4 1，a4a6 a5 1，2222，所以根據(jù)計(jì)算的規(guī)律可得，當(dāng)n 為偶數(shù)時(shí)， anan 2 an 1 1，2當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， anan 2 an 1 1，所以 ( a1a3 a2)( a2a4 a3 )( a3a5 a4)2222(a2 015 a2 017 a2 016 ) 1.26. 已知函數(shù)f ( x) asin( x )( a， ， 為常數(shù)， a>0， >0，| |<

4、 ) 的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 .( 填序號(hào) )函數(shù) f ( x) 的最小正周期為2 ；直線 x 是函數(shù) f ( x) 圖象的一條對(duì)稱軸；12函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 12 ， 65上單調(diào)遞增；將函數(shù)f ( x) 的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)3g( x) 的圖象，則g( x) 2sin2 x.答案解析a 2,t223，即，即 2,22 362227 127，當(dāng) x 127 時(shí)， 2× 12 2k， k z，又| |< ，解得 2，所以函數(shù)是23f ( x) 2sin22x3，函數(shù)的最小正周期為 ；當(dāng) x 時(shí)，2× 2 5 ，不是函數(shù)的對(duì)稱軸；當(dāng)1

5、21236523x ，時(shí)，2x ，f ( x) 先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增；126323函數(shù)向左平移 3個(gè)單位長度后得到函數(shù)g( x) 2sin2 x 2 2sin 2x，所以正確33.7. 如圖是一個(gè)輸出一列數(shù)的算法流程圖，則這列數(shù)的第三項(xiàng)是 .答案30解析第一次輸出a 3， n 2；第二次輸出a3×2 6， n3；第三次輸出a6×5 30，n 4. 故這列數(shù)的第三項(xiàng)為30.8. 已知實(shí)數(shù)x，y 滿足2x y4， x 2y4， y0，則 z 3x 2y 的最小值是 .答案6解析不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖陰影部分所示( 含邊界 ).32當(dāng)動(dòng)直線y xz2過點(diǎn) (2,0)時(shí)， z 取

6、最小值6.9. 大約 2000 多年前， 古希臘數(shù)學(xué)家最先開始研究圓錐曲線，并獲得了大量的成果，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線，用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓； 把平面再漸漸傾斜得到橢圓. 若用周長為24 的矩形 abcd截某圓錐得到橢圓x2y2 ，且 與矩形 abcd的四邊相切 . 設(shè)橢圓 在平面直角坐標(biāo)系中的方程為a2 b21( a>b>0) ，測得 的離心率為32 ，則橢圓 的方程為 .x2y2答案16 4 1c解析由題意得4a 4b 24，即 a b6，由a32 得 a 2b，由解得a4，b 2.x2y2所以橢圓 的方程為16 4 1

7、.10. 若曲線 y ln x 1 的一條切線是y ax b，則 4a 答案4be 的最小值是 .111解析設(shè)切點(diǎn)為 ( m，ln m 1)( m>0) ，f (x) x，f (m) m，故切線方程為y (ln m 1) m( x m) ，即 y1x ln m，所以 a1b， b ln m,4a e 4m24· m 4，當(dāng)且僅當(dāng)4 m，mm即 m2 時(shí)取等號(hào) .mmm22211. 過點(diǎn) m2，2作圓 x y 1 的切線 l ， l 與 x 軸的交點(diǎn)為拋物線e： y 2px( p 0)22的焦點(diǎn)， l 與拋物線e 交于 a， b兩點(diǎn)，則ab的中點(diǎn)到拋物線e的準(zhǔn)線的距離為 .答案4

8、2，解析由題意得，過點(diǎn)m222 作圓 x y 1 的切線 l ，222可得直線l 的方程為xy2 0，此時(shí)直線l 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2， 0) ，p又點(diǎn) (2， 0) 與拋物線的焦點(diǎn)重合，即2，解得 p 22， 22即 y 42x，且準(zhǔn)線方程為x2，y242x，聯(lián)立方程組x y2 0，22整理得 x 62x 2 0， (62) 62±8 8>0，x1,22 32±4，x1 x2則 x1x262，所以232，所以 ab的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為x1 x222 42.12. 已知圓心角為120°的扇形aob的圓心為o，在其弧 ab上任取一點(diǎn)p，則使 ao

9、p和 bop同時(shí)大于50°的概率為 .1答案6解析由幾何概型的定義和幾何概型的公式可知，使aop和 bop能同時(shí)大于50°的概率120° 50° 50°20°1為120°120° 6.13. 在四邊形abcd中， ab2， bc cd da 1，設(shè) abd， bcd的面積分別為s1， s2，則22當(dāng) s1s2取最大值時(shí)，bd .10答案222121231212解析設(shè) bd b，s1 s2×1×2×sina 2×1×1×sinc 24cos 2a 4cos

10、c 4232b 10b 1332 b2 5 2 1224416 16，251022所以當(dāng) b ，即 b22時(shí)， s1 s2取得最大值 .14. 已知函數(shù)f ( x) log12 018x ， 0<x<1，若 0<a<b，且 f ( a) f ( b) ，則 4a b 2a b22log 2018 x， x1，的取值范圍是 . 答案4 22，)解析先作出 f ( x) 的圖象如圖所示，通過圖象可知，0<a<1<b，設(shè) f ( a) f ( b) t ，則log12 018a t ，( t >0) ，a 2 018 t ，log 2 018 bt2t

11、故 b 2 018 t ，所以 ab 1,2 a b 2 018 t 2 018 ，t而 2 018 >0，2tt所以 2a b 2 018 t 2 018 2 2，當(dāng)且僅當(dāng)2 0182時(shí)等號(hào)成立 .令 m2a b，則 m2 2，22221故 4a b 2a b(2 a b) (2 a b) 4 m m 4 m2217 4 ，因?yàn)?y m 1 2 17在2242， ) 上單調(diào)遞增，所以 4a2 b2 2a b1 217m24 4 22.合理分配高考數(shù)學(xué)答題時(shí)間找準(zhǔn)目標(biāo)，惜時(shí)高效合理分配高考數(shù)學(xué)答題時(shí)間經(jīng)過漫長的第一、第二輪復(fù)習(xí)，對(duì)于各知識(shí)點(diǎn)的演練同學(xué)們已經(jīng)爛熟于心，我們把這稱為戰(zhàn)術(shù)上的純

12、熟。臨近高考， 在短短不到50 天的時(shí)間里， 怎樣讓成績?cè)偕弦粋€(gè)臺(tái)階？靠戰(zhàn)術(shù)上的硬拼儼然很快就會(huì)碰到瓶頸，此刻，同學(xué)們更需要的是戰(zhàn)略上的調(diào)整，在實(shí)力一定的情況，科學(xué)地分配答題時(shí)間，是做一個(gè)成功的應(yīng)試者必備的戰(zhàn)略技巧。“我們每次考試的時(shí)候都做不完，尤其后面的兩道大題都沒有時(shí)間看。”常常聽到同學(xué)們痛苦地抱怨。高考，作為一場選拔性考試，它必然存在一定的難度梯度。就我省的高考數(shù)學(xué)卷而言，可以按“16/3/3原則” 將其分為三大部分，即客觀題（16 道）、簡易解答題（解答題前3 題）與壓軸題（解答題后3 題）。學(xué)會(huì)合理分配這三個(gè)部分的答題時(shí)間，可以讓考生以從容不迫的心態(tài)面對(duì)考試，亦可從最優(yōu)化的角度幫助考

13、生掙分。一般而言， 我們建議 用 40 分鐘左右的時(shí)間解決前面的客觀題（選擇填空題） ，再用剩下的時(shí)間應(yīng)對(duì)解答題。但正如沒有一個(gè)放之四海皆準(zhǔn)的戰(zhàn)略一樣，考試時(shí)間的合理分配也不可用一條標(biāo)準(zhǔn)劃定，時(shí)間的分配需要結(jié)合自身的具體實(shí)力。在考試前， 考生需要量身設(shè)定自己的考試目標(biāo)，再選擇不同戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。對(duì)于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)，重在保簡易題。鑒于客觀題部分主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考察， 可以稍稍放慢速度，把時(shí)間控制在50-60 分鐘， 力求做到準(zhǔn)確細(xì)致，盡量保證70 分的基礎(chǔ)分不丟分。 之后的三道簡易解答題每題平均花10-15 分鐘完成 。至于后三道大題，建議先閱讀完題目，根據(jù)題意把可以聯(lián)想到的常考知識(shí)點(diǎn)寫出來，例如涉及函數(shù)單調(diào)性、切線斜率的可對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，圓錐曲線的設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程、數(shù)列里求出首項(xiàng)等等。如果沒有其它的思路，不要耽誤太多時(shí)間，把剩下的時(shí)間倒回去檢查前面的題目。對(duì)于目標(biāo)分?jǐn)?shù)在100-120 之間的同學(xué)，在保證正確率的情況下，客觀題盡量在40分鐘內(nèi)完成。 簡易解答題每道應(yīng)控制在每道題10 分鐘左右解決。 對(duì)于倒數(shù)第三題，是壓軸部分相對(duì)容易的一題15 分鐘內(nèi)盡可能多的寫出解題內(nèi)容，如果時(shí)間有限， 比較繁瑣的計(jì)算則可以先放一放，但盡量保證前四道題解答的完整和規(guī)范，避免不必要的扣分。后面難度比較大的兩道壓軸題不要輕易放棄，把會(huì)做的步