1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一函數(shù)的奇偶性復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1.鞏固偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義；2.學(xué)會(huì)判定簡潔函數(shù)的奇偶性和利用函數(shù)奇偶性解決有關(guān)問題,進(jìn)一步懂得偶函數(shù)和奇函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)重點(diǎn) ：函數(shù)的奇偶性的判定和應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn) ：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用；教學(xué)過程： 一.學(xué)問回憶：1偶函數(shù)定義 ;2奇函數(shù)定義 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 奇偶性： 假如函數(shù)f x 為奇函數(shù)或偶函數(shù),那么就說函數(shù)f x具有奇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偶性.注： 函數(shù) yf x 為奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個(gè)必不行少的條件為：定義域在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

2、稱;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義,就有f 00 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如函數(shù)yf x 為偶函數(shù),就對(duì)于定義域內(nèi)的每個(gè)x ,都有f x f x ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載既為奇函數(shù)又為偶函數(shù)的函數(shù)為f x0 , xa 、 定義域 a 為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載非空數(shù)集 ;函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的差異：奇偶性為函數(shù)在定義域上的對(duì)稱性,單調(diào)性為 反映函數(shù)在某一區(qū)間上的函數(shù)值的變化趨勢. 函

3、數(shù)的奇偶性為函數(shù)的整體性質(zhì),而單調(diào)性為函數(shù)的局部性質(zhì).4. 奇函數(shù).偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)為奇（偶）函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它的圖像關(guān)于原點(diǎn)（或y 軸）對(duì)稱 .二.函數(shù)奇偶性的判定判定函數(shù)的奇偶性,一般有以下幾種方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 定義法：定義域（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱） 驗(yàn)證 f xf x 或 f xf x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或 f fx1 fxx0 下結(jié)論 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 圖像法： 一個(gè)函數(shù)為奇（

4、偶）函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它的圖像關(guān)于原點(diǎn)（或y 軸）對(duì)稱.3. 性質(zhì)法： 兩個(gè)奇函數(shù)的和為奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和為奇函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)的積為偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的積為偶函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積為奇函數(shù) .注：以上函數(shù)都定義在同一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的定義域上.練習(xí) 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 已 知f x .g x分 別 為 -10、10上 的 奇 函 數(shù) 和 偶 函 數(shù) , 就 函 數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xf xg x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 函 數(shù)f xa2xb x 2a 為b定 義 在 a1、

5、2a 上 的 偶 函 數(shù) , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab .練習(xí) 2 判定以下各函數(shù)的奇偶性：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） f xx1x21x1xx x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） f xx2x x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 3 函數(shù) f xaxb為定義在（ -1、1 ）上的奇函數(shù),且12 ,求函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 的解析式 .1x2f 25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.函數(shù)奇偶性的應(yīng)用精品學(xué)

6、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用主要表達(dá)在以下幾個(gè)方面：1. 求函數(shù)值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1 已知f xax 3bx2cx8 、 且f 210 ,求f 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)g xax 3bx 2cx ,就g x 為奇函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意可得f 2g 2810 、 就 g 218 . g 2g218精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f 2g

7、 2818826 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 求解析式 .例 2 已知f x 為定義在 r 上的奇函數(shù) 、 且當(dāng) x0 時(shí)、f x13 x 、 求 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時(shí)、 f x 的解析式 .解：設(shè) x0 ,就x0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由已知 x0 時(shí)、f x13 x 、 有 f x13x13 x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 f x 為奇函數(shù),f xf x 、f x13 x 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

8、習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x3 x1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x0 時(shí),f x3 x1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：此類題型的解題步驟如下：在哪個(gè)區(qū)間求解析式,x 就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間里 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用f x 的奇偶性把f xf x 或 f x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將 f x 中的x 代入已知解析式中,從而解出f x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 解抽象函數(shù)不等式精

9、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例3設(shè)f x在 r 上 為 偶 函 數(shù) , 在 區(qū) 間 （ - , 0 ） 上 遞 增 , 且 有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 2 a 2a1f 3a 22a1 ,求 a 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：由f x在 r上為偶函數(shù),在區(qū)間（ - ,0）上遞增知f x在區(qū)間（ 0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+）上遞減 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

10、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2a 2a12a1 2 + 70 , 3a 22a13a1220 ,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4833精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 2 a 2a1f 3a 22a1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2a 2a13a22 a1 ,即 a 23a0 ,解得 0a3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：在此用到以下結(jié)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如函數(shù)f x 為奇函數(shù), 當(dāng)f x在區(qū)間 a、 b 上為單調(diào)函數(shù)時(shí), 就f x

11、在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū)間b、a 上也為單調(diào)的,且單調(diào)性相同；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如函數(shù)f x 為偶函數(shù), 當(dāng)f x在區(qū)間 a、 b 上為單調(diào)函數(shù)時(shí), 就f x 在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū)間b、a 上也為單調(diào)的,且單調(diào)性相反.4. 函數(shù)的綜合問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例4已 知f x為 定 義 在 -1、1上 的 奇 函 數(shù) , 且f 11 , 如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 、b-1、1、ab0 時(shí),有f af b0 成立.精品

12、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 判定f xab在-1、1上的單調(diào)性,并證明；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 解不等式：f x1 2f 1 ； x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 如f xm22am1對(duì)全部的 a-1、1恒成立,求實(shí)數(shù) m 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 1 任取x1、 x21、1 ,且 x1x2 ,就x21、1,由f x 為奇函數(shù),有精品學(xué)習(xí)資料精

13、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x1f x2 f x1 f x2 12f x1 f x2 xx 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x1 f x2 0 , xx0 ,f x f x 0 ,即 f x f x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx 121212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 f x 在-1、1上單調(diào)遞增 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2f x在-1、1上單調(diào)遞增 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

14、下載x11、學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21xx111、23x1 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111.x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3f 11 、f x在-1、1上單調(diào)遞增 、在-1、1上f x1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題轉(zhuǎn)化為m22 am11 ,即 m22am0 對(duì) a1、1 恒成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) g a2 m am20 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 m0 ,就g a00 ,自然對(duì) a

15、1、1 恒成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 m0 ,就g a2mam2 為 a 的一次函數(shù) 、 當(dāng) m0 時(shí),如g a0 對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1、1 恒成立,就必需g 10,解得 m2 ；當(dāng) m0 時(shí),如g a 0 對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1、1恒成立,就必需 g 10 ,解得 m2. m 的取值范疇為（ - , -2 2 ,+） 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 4 已知定義域?yàn)?r的奇函數(shù)f x ,求證：如在區(qū)間 a 、b ba0 上f x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有最大值 m,那么練習(xí) 5f x在區(qū)間 b、a 上必有最小值 -m.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）已知yf x 為 r 上的奇函數(shù), 且 x0 時(shí),f xx22 x ,求 yf x 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資