1、3-1可靠性預計和分配可靠性預計和分配可靠性預計概述可靠性預計概述 元器件失效率的預計元器件失效率的預計系統可靠性預計系統可靠性預計可靠性分配可靠性分配3-23.1 可靠性預計概述可靠性預計概述一、問題的提出一、問題的提出產品的壽命：大量試驗后得到產品的壽命：大量試驗后得到缺點：不經濟、為期太晚缺點：不經濟、為期太晚產品制造前應控制其可靠度，產品制造前應控制其可靠度，在設計階段進行可靠性預計在設計階段進行可靠性預計分配分配增長增長二、可靠性預計的分類二、可靠性預計的分類GB7827-87可靠性預計程序規定可靠性預計程序規定基本預計：估計由于產品不可靠將導致對維修與后勤保基本預計：估計由于產品不

2、可靠將導致對維修與后勤保障的要求障的要求任務估計：執行任務過程中完成規定功能的概率任務估計：執行任務過程中完成規定功能的概率3-3可靠性預計的一般程序可靠性預計的一般程序1、明確產品的目的、用途、任務、性能參數及失效條件、明確產品的目的、用途、任務、性能參數及失效條件2、明確產品的組成成分和各個基本元件、明確產品的組成成分和各個基本元件3、繪制可靠性框圖、繪制可靠性框圖4、確定產品所處環境、確定產品所處環境5、確定產品的應力、確定產品的應力6、確定產品的失效分布、確定產品的失效分布7、確定產品失效率、確定產品失效率8、建立產品可靠性模型、建立產品可靠性模型9、預計產品可靠性、預計產品可靠性10

3、、編寫預計報告、編寫預計報告3-4可靠性預計和應用的方法分類可靠性預計和應用的方法分類I類、可行性預計類、可行性預計方案論證階段，方案論證階段， 相似產品法、有源組件法相似產品法、有源組件法；II類、初步預計類、初步預計詳細設計早期，詳細設計早期， 元器件記數法；元器件記數法；III類、詳細預計類、詳細預計詳細設計中、后期，詳細設計中、后期， 元器件應力分析法；元器件應力分析法；早期預計早期預計后期預計后期預計影響預計精度的因素影響預計精度的因素可靠性模型的準確性，可靠性模型的準確性，與實際是否相符與實際是否相符模型參數的正確性模型參數的正確性3-53.2 元器件失效率的預計元器件失效率的預計

4、一、收集數據法一、收集數據法利用國內外現有的標準和數據利用國內外現有的標準和數據GJB299-87、MIL-HDBK-217等等有各種模型和數據，缺點：手冊總是滯后于技術的發展有各種模型和數據，缺點：手冊總是滯后于技術的發展二、經驗公式法二、經驗公式法根據以往試驗結果總結出的經驗公式。根據以往試驗結果總結出的經驗公式。注意實驗室與實際的差別注意實驗室與實際的差別3-6三、元器件記數可靠性預計法三、元器件記數可靠性預計法依據產品的原理圖和初步確定的元器件，根據元器件的數量依據產品的原理圖和初步確定的元器件，根據元器件的數量、質量和使用環境進行預計、質量和使用環境進行預計niQgiN1)(設備g設

5、備QiNn設備總失效率設備總失效率第第i種元件的通用失效率種元件的通用失效率第第i種元件的通用質量系數種元件的通用質量系數第第i種元件數量種元件數量設備所用元器件的種類數設備所用元器件的種類數n1iQgiN1)()(設備實際實際3-7四、元器件應力分析可靠性預計法四、元器件應力分析可靠性預計法 例如：分離半導體元件的失效率預計模型例如：分離半導體元件的失效率預計模型 以元器件的基本失效率為基礎，根據使用環境、質量等級以元器件的基本失效率為基礎，根據使用環境、質量等級、工作方式和工作應力的不同，進行修正，得到元器件的失效、工作方式和工作應力的不同，進行修正，得到元器件的失效率，然后得到系統失效率

6、。率，然后得到系統失效率。)(2CRSAQEbpA2SRC應用系數應用系數電壓應力系數電壓應力系數額定功率或額定電流系數額定功率或額定電流系數結構系數結構系數pbEQ基本失效率基本失效率環境系數環境系數質量系數質量系數元器件失效率元器件失效率MIL-HDBK-217、GJB-299-873-83.3 系統可靠性預計概述系統可靠性預計概述一、上下限的基本思想一、上下限的基本思想1R0t0LR1LR2LR2UR1UR3-9二、上下限法的計算方法二、上下限法的計算方法考慮系統中并聯部分有兩個單元同時失效，系統失效，則二考慮系統中并聯部分有兩個單元同時失效，系統失效，則二級近似為：級近似為：)1 (1

7、,12nkjKjmiUFFeRijFkF單元的累積失效概率單元的累積失效概率n二單元同時失效引起系統失效的對數二單元同時失效引起系統失效的對數1、上限的計算、上限的計算考慮所有的并聯單元的可靠度為考慮所有的并聯單元的可靠度為1，則系統可靠性上限的一，則系統可靠性上限的一級近似為：級近似為：miUieR11i系統中第系統中第i串聯單元的失效率串聯單元的失效率系統中串聯單元的個數系統中串聯單元的個數m3-102、下限的計算、下限的計算考慮所有的單元均為串聯，則系統可靠性下限的零級近似考慮所有的單元均為串聯，則系統可靠性下限的零級近似為：為：mimiiLieRR110i系統中第系統中第i單元的失效率

8、單元的失效率一個單元失效不使系統失效的并聯單元數一個單元失效不使系統失效的并聯單元數n考慮系統并聯部分中任一單元失效不影響系統的工作，則系考慮系統并聯部分中任一單元失效不影響系統的工作，則系統統一級近似為：一級近似為：njjjmiLRFeRi111)1 (jFjR并聯部第并聯部第i單元的可靠度和累積失效概率單元的可靠度和累積失效概率3-11考慮系統并聯部分中任二單元失效不影響系系統的工作，則系二考慮系統并聯部分中任二單元失效不影響系系統的工作，則系二級近似為：級近似為：njpklkklljjmiLRFRFRFeRi11.12)1 (不影響系統失效的并聯單元不影響系統失效的并聯單元l，k的對數的

9、對數plFlRkFkR并聯部分并聯部分l,k單元的可靠度和累積失效概率單元的可靠度和累積失效概率3、上下限綜合計算、上下限綜合計算)1)(1 (1ulumSRRR系統可靠度的預測值系統可靠度的預測值1umumulRRR條件為：條件為：3-12BACDEFGH如圖所示的可靠性系統已知各單元的失效率為：如圖所示的可靠性系統已知各單元的失效率為：071. 0,038. 0,044. 0,103. 0,050. 0,064. 0,035. 0,025. 0HGfeDCBA用上下法求系統可靠度并與數學模型法進行比較（系統工作用上下法求系統可靠度并與數學模型法進行比較（系統工作時間為時間為1h）3-13計

10、算各單元的可靠度計算各單元的可靠度0685. 09315. 0 . 00373. 096287. 000431. 09560. 0 . 00979. 09021. 0 . 00488. 09512. 0 . 0062. 0938. 0 . 00344. 09656. 00247. 01,9753. 0025. 0HHGGFFEEDDCCBBAAtAFRFRFRFRFRFRFRRFeeRA3-14求上限值求上限值9418. 0)035. 0025. 0(211eeRiUi求下限值求下限值8998. 0)38329. 01 ()1 ()1 (43. 01111eRFRFRFRFRFRFeRFeRH

11、HGGFFEEDDCCminjjjmiLii判判m數數042. 08998. 09418. 00582. 09418. 011111uuuRRBRABA3-159236. 0)8998. 01)(9418. 01 (1)1)(1 (1ulumSRRR求系統可靠度求系統可靠度用數學模型法求系統可靠度用數學模型法求系統可靠度9254. 09944. 09852. 09417. 0)9315. 01)(9627. 01 (1 956. 09021. 01)(9512. 0938. 01 (1 9656. 09753. 0)1)(1 (1)(1)(1 (1 (HGEFDCBASRRRRRRRRR3-1

12、63.4 可靠性分配可靠性分配目的：將系統的可靠度合理地分配給各單元目的：將系統的可靠度合理地分配給各單元分配的依據：分配的依據： 系統的可靠性模型系統的可靠性模型每個子系統的復雜程度和難度每個子系統的復雜程度和難度每個子系統的任務時間和重要程度每個子系統的任務時間和重要程度資金、進度、體積、質量等的限制資金、進度、體積、質量等的限制分配的原則：分配的原則： 分配給部件的可靠度，隨部件可靠度的提高而提分配給部件的可靠度，隨部件可靠度的提高而提高高越重要的部件，分配的可靠度越高越重要的部件，分配的可靠度越高越復雜的部件，分配的可靠度越低越復雜的部件，分配的可靠度越低分配的含義：分配的含義：*sR

13、給定系統可靠度給定系統可靠度*21),.,(snRRRRf要求要求3-17一、串聯系統可靠性的分配一、串聯系統可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分給各個單元、等分分配法：把可靠度平均分給各個單元n1iisn21iRR,.,n1siRR/3-18 當對某一系統進行可靠性預計后，有時發現該系統的可當對某一系統進行可靠性預計后，有時發現該系統的可靠度預計值靠度預計值Rsy小于要求該系統應該達到可靠度值小于要求該系統應該達到可靠度值Rsq。此。此時必須重新確定各組成單元（也包括子系統）的可靠度，即時必須重新確定各組成單元（也包括子系統）的可靠度，即對各單元的可靠度進行重新分配。對各單元的可靠度進

14、行重新分配。 設被研究系統由設被研究系統由n個單元（或子系統）組成，其可靠度預個單元（或子系統）組成，其可靠度預計值符號為計值符號為Riy，失效概率預計值符號為，失效概率預計值符號為qiy；分配后可靠度；分配后可靠度分配值符號為分配值符號為Rip，失效概率分配值符號為，失效概率分配值符號為qip。若該串聯系。若該串聯系統各組成部分的失效分布均服從指數分布，則各組成部分的統各組成部分的失效分布均服從指數分布，則各組成部分的失效率的預計值符號為失效率的預計值符號為iy，失效率的分配值符號為，失效率的分配值符號為ip。以。以上各組成部分的有關符號中的上各組成部分的有關符號中的i均為均為1n。 3-1

15、9（1）當各組成單元的預計失效概率很小時的可靠性分配）當各組成單元的預計失效概率很小時的可靠性分配由于該系統為串聯系統，故有由于該系統為串聯系統，故有 ，因為，因為 ， ，則有，則有式中式中 系統的失效概率預計值；系統的失效概率預計值； 系統的全部組成單元中，每系統的全部組成單元中，每2個失效概率相乘的組合數，即個失效概率相乘的組合數，即1nsyiyiRR1nsyiyiRR1sysyRq 1iyiyRq 2121,111111nnnnsyiyiyjykyyynyij kiqqqq qq qq syq2n22nnC3-20由于由于 很小，故可舍去上式中兩個或兩個以上的乘積，故上式可很小，故可舍去

16、上式中兩個或兩個以上的乘積，故上式可變為變為1iq in121nsyiyyynyiqqqqq由于預計的可靠度小于要求的值，即預計的失效概率大于要求的值時才進行可靠性分配，故1ipiyqqin因此可以同樣推導出121nsqipppnpiqqqqqsqq要求系統達到的失效概率值。3-21s qs yqq12sqsqsqsqyynysysysyqqqqqqqqqq1sqipiysyqqqinq將式兩邊同時乘以1ipipRq 3-22例例 某系統的可靠性邏輯框圖如圖所示，在進行系統可靠性預計時，各單元的可靠度分別取RA=0.9、RB=0.92、RC=0.94、RD=0.96，若要求該系統的可靠度為0.

17、9，問該 系 統 的 4 個 單 元 的 可 靠 度 應 為 多 少 ？ ABCD0.9 0.92 0.94 0.960.747syAyByCyDyRR R R R0.747syR0.9sqR0.91sqR1判斷對該系統是否需要進行可靠性分配由于小于系統要求具有的可靠度故對系統各組成單元必須進行可靠性分配。考慮此處預計公式為近似公式，且組成單元中有的失效概率不夠小，為保證一次分配成功，按 進行分配3-232求各單元的可靠度的分配值 110.7470.253sysyqR 11 0.910.09sqsqqR 11 0.90.1AyAyqR 11 0.920.08ByByqR 11 0.940.06

18、CyCyqR 110.960.04DyDyqR 3-24由于各單元的失效概率都很小0.90.10.0360.253sqApAysyqqqq0.090.080.0280.253sqBpBysyqqqq021. 0253. 009. 006. 0qqqqsysqcycp014. 0253. 009. 004. 0qqqqsysqdydp3-25,964. 0036. 01RAP972. 0028. 01RBP979. 0021. 01RCP986. 0014. 01RDPRSP9 . 0904. 0986. 0979. 0972. 0964. 0RRRRRDPCPBPAPSP檢驗分配結果此處主要檢

19、驗在滿足各組成單元可靠度分配值的前提下，系統的可靠度=0.9。由于故 分配結果合格。 3-26（2）當各組成單元的預計失效概率較大時的可靠性分配由于系統的組成單元的失效概率較大，兩個或兩個以上單元失效概率的乘積不可舍去，故此時不能利用上述方法進行可靠性性分配。這里我們討論被研究的串聯系統個單元的失效分布均服從指數分布的情況。nYYYYSY.321.321nqqqqSq同理可得到系統中個單元的可靠度分配公式 SYSqiyip3-27ip-系統中第i個單元的實效率分配值 iy-系統中第i個單元的實效率預計值 Sq-要求系統達到的失效值 SY-系統失效率預計值 3-28ettR)(ttLnR )(t

20、tLnRiyiy)(SYttLnRsqSq)(ipeRttipip由于指數分布為兩邊取對數因此，可以依據各單元某時刻t的可靠度預計值，求出其失效率預計值從而求出系統的失效率預計值另外，可依據要求系統該時刻的可靠度，求出其失效率最后求出個單元的失效率分配值再求出各單元在該時刻的可靠度分配值 3-29某系統的可靠性框圖如圖所示，某系統的可靠性框圖如圖所示，5個組成單元的壽命均為指數分布，在進個組成單元的壽命均為指數分布，在進行系統的可靠性預計時，已知在系統工作行系統的可靠性預計時，已知在系統工作 到到1000h的時候，五個單元的時候，五個單元的可靠度分變為的可靠度分變為R1=0.9 ,R2=0.8

21、5 ,R3=0.8 ,R4 =0.75,R5=0.7.若要求若要求系統在工作到系統在工作到1000h時的可靠度不小于時的可靠度不小于0.7，那么此時五個單元的可靠，那么此時五個單元的可靠度因為多少？度因為多少？R1R2R3R4R5解：（1）判斷對該系統是否要進行可靠度分配因為在1000h時 3213. 07 . 075. 08 . 085. 09 . 0)1000()1000()1000()1000()1000()1000(54321RRRRRRYYYYYSY, 7 . 0)1000(RSq故對系統的組成單元必須進行可靠性分配 3-30首先可求出：(1000)0.73.566741000100

22、0SqSqLnLneR (1000)0.321311.3538410001000SySyLnLneR 11(1000)0.91.0536410001000yyLnLneR 22(1000)0.851.6252410001000yyLnLneR 33(1000)0.82.231441000yyLneR 44(1000)0.752.8768410001000yyLnLneR 55(1000)0.73.5667410001000yyLnLneR 3-31可得單元失效率分配值為： 44441110331. 010353.11105667. 3100536. 1sysqyp4422105105. 031

23、41. 010625. 1sysqyp4433107009. 03141. 0102314. 2sysqyp4444109036. 03141. 0108768.2sysqyp4455101203. 13141. 0105667. 3sysqyp3-32故可算出各單元1000h時的可靠度分配值： 96744. 0)1000(100010331. 01000141eeRpP95023. 0)1000(1000105105. 01000242eeRpP93231. 0)1000(1000107009. 01000343eeRpP9136. 0)1000(1000109036. 01000444ee

24、RpP89402. 0)1000(1000101203. 11000545eeRpP3-332、阿林斯分配法：、阿林斯分配法： 考慮單元的重要度。假設單元失效服從指數分布。考慮單元的重要度。假設單元失效服從指數分布。分配步驟如下：分配步驟如下：根據過去的積累和觀察估計的數據，確定單元的失效率。根據過去的積累和觀察估計的數據，確定單元的失效率。計算分配的單元失效率計算分配的單元失效率根據分配前的失效率確定各單元的重要度根據分配前的失效率確定各單元的重要度n1iiisiiw*siiw 計算分配單元的可靠度計算分配單元的可靠度iwsiRR)(*檢驗分配結果檢驗分配結果3-34某收音機由高發、本機振蕩

25、、混頻、中放、檢波、功放和電源某收音機由高發、本機振蕩、混頻、中放、檢波、功放和電源等部件組成，已知各部件的失效為指數分布，失效率為等部件組成，已知各部件的失效為指數分布，失效率為計算收音機的失效率及工作計算收音機的失效率及工作10001000h h可靠度，如收音機的失效率降可靠度，如收音機的失效率降到到 1 110e-5/h10e-5/h單元的失效率為多少？如收音機單元的失效率為多少？如收音機10001000h h可靠度為可靠度為0.990.99，單元可靠度為多少？，單元可靠度為多少？計算收音機的失效率及工作計算收音機的失效率及工作10001000h h可靠度可靠度h101510025125

26、03502010705571iis/.).(95030ee1000R10001015ts5s.)(.555512345555670.7 10/ ,0.1 10/ ,0.2 10/ ,0.35 10/0.25 10/ ,1.5 10/ ,2.0 10/hhhhhhh51 10/h3-35計算系統失效率為計算系統失效率為 110e-5/h 各單元的失效率各單元的失效率1373010151070w55s11.39220w29410w04900w06860w03920w01960w765432.,.,.,.,.h10113730w5s11/.*h1039220h1029410h1004900h1006

27、860h1003920h1001960525655545352/.,/.,/./.,/.,/.*3-36工作工作10001000h h可靠度為可靠度為0.990.99，各單元可靠度，各單元可靠度99860990RR13730ws11.)(.*99610R99700R99950R99930R99960R99980R765432.,.,.,.,.*h101h1000041103922029410049000686003960019601373055571iis/.).(*檢驗分配結果檢驗分配結果99099610997009995099930999609998099860RR71iis.3-373、

28、代數分配法（、代數分配法（AGREE） (Advice Group on Reliability of Electronic Equipment） 適用于指數分布的串聯系統，考慮單元的復雜性和重要性適用于指數分布的串聯系統，考慮單元的復雜性和重要性NIiPwi.,21|，失效當分系統系統失效3、代數分配法（、代數分配法（AGREE） (Advice Group on Reliability of Electronic Equipment） 適用于指數分布的串聯系統，考慮單元的復雜性和重要性適用于指數分布的串聯系統，考慮單元的復雜性和重要性重要度的定義重要度的定義n1iinN設第設第i個分系統有

29、個分系統有ni個元件個元件，則整個系統有則整個系統有 元件元件imtieRsmtseR單元可靠度單元可靠度系統可靠度系統可靠度其中：其中：simm ,為單元和系統的平均壽命為單元和系統的平均壽命分系統分系統i對系統的實際可靠度為對系統的實際可靠度為 ：)(iimtiie1w1Rn1imtisiie1w1R)(系統可靠度系統可靠度3-38n21iNnisi,.,設失效率與元器件個數有關設失效率與元器件個數有關NneeittsisilnlnNnsiiRRlnlnNnsmtiiiiRe1w1)(NnsiiRR)(lnNnsiiiiR1w11tm3-39x1ex010t.)ln(siiiiRnNtwm

30、NiniiiiismtwiiimtiiRemtw1e1w1R)(siiiiRNnmtwln對于小失效率情況對于小失效率情況3-401 111570 1 12837( ln)102( ln0.923)swt NmhnR 570409524291102nNi某設備由某設備由5個分系統組成，各個分系統的數據見下表。若要求系統工作個分系統組成，各個分系統的數據見下表。若要求系統工作12h的可靠度為的可靠度為0.923，試用代數分配法進行可靠性分配。，試用代數分配法進行可靠性分配。分分 系系 統統 名名 稱稱元元 件件 數數n工工 作作 時時 間間t權權 重重wi發發 射射 機機1 0 21 2 h1 .0接接 收收 機機9 11 2 h1 .0控控 制制 設設 備備2 4 21 2 h1 .0起起 飛飛 自自 動動 裝裝 置置9 53 h0 .3電電 源源4 01 2 h1 .0系統元器件總數系統元器件總數570N9230Rs,.將將 代入代入AGREE分配表達式分配表達式h2134mh67mh353mh938m4432,3-41985809230R12R570102Nns