1、單神經元 PID 控制在熱連軋監控 AGC 上的應用摘要熱軋帶鋼厚度精度一直是提高產品質量的主要目標。產生厚差的原因主要有帶鋼頭尾部溫差、加熱爐板坯生成水印以及溫度隨機波動。目前消除厚差的主要辦法是采用自動厚度控制系統（AGC）(automatic gauge control)，因此,自動厚度控制（AGC）一直是熱軋帶鋼自動化首先實現的功能。AGC系統的主要任務是對帶鋼全長進行厚度控制以保證帶鋼 9的厚度精度及其百分比。由于實際軋制過程的復雜性、控制對象的非線性、時變性、單純的AGC控制系統都不能取得較好的控制效果。因此在很多熱軋現場上都采用綜合AGC控制策略，將先進的控制技術引入軋制生產中，

2、無疑為傳統AGC控制技術開辟了更廣闊的天地。本文以監控AGC模型為研究對象，給出了基于單神經元網絡控制算法的硬件實現方法和具體步驟，主要以PID控制器為基礎,輔助以單神經元網絡的自學習、自適應能力,將單神經元網絡和PID控制融合為一體，提出了一種單神經元網絡PID控制器（SNPC）應用于監控AGC上，進一步提高了AGC的厚控精度,有效的改善了系統的滯后性和動態品質，并具有良好的自適應能力。關鍵字：熱連軋；單神經元網絡；PID 控制；監控 AGC Based on the neural network of PID control in the hot strip mill AGC contro

3、l of the Applied ResearchAbstractGauge precision of hot rolling strip is always primary goal of improving product quality. The main reason for producing gauge difference is the gauge difference of strips first and end, slab reheating furnace and the temperature generated watermark random fluctuation

4、s. Now, the main way of eliminate gauge difference is adopt automatic gauge control system (AGC) (automatic gauge control), therefore, the automatic gauge control (AGC) has been hot strip first to achieve automation functions. The main assignment of AGC is to control the whole hot rolling strips len

5、gth to ensure its gauge precision and percentage. The result of Simple AGC system cant obtain preferable effect due to the complex of rolling process and non-linearity & time-variety of controlled object. Synthetically AGC and advanced process control are applied in many hot strip mill,without d

6、oubt, it has a promising and extensive future in application than conventional AGC system. This articles study object is monitor AGC ,include the hardware control method and the specific steps based on the single neural network, the basis is PID control system and the single neural networks self-lea

7、rning capacity ,self-adapting capacity is assistance, combine the single neural network PID controllable equipment, apply it to monitor AGC .It improve the gauge precision of AGC ,the lagging and dynamic quality of system also has an improvement ,and has good adaptive capacity.Keywords : hot rolling

8、；neural network； PID control；monitor AGC目錄摘要 .IABSTRACT.II目錄.III1 緒論.11.1 課題背景 .11.2 課題意義 .11.3 國內外研究現狀 .21.4 課題的研究方法 .32 數字 PID 控制.42.1 PID 控制原理.42.2 數字 PID 控制算法.52.3 本章小結 .73 神經網絡 PID 控制.83.1 工業生產過程的先進控制 .83.2 神經網絡的拓撲結構及學習規則 .103.3 基于神經網絡的 PID 控制理論.113.4 基于單神經元的直接 PID 控制.123.4.1 基于單神經元的 PID 控制器(SN

9、PC).123.4.2 單神經元網絡 PID 控制的學習算法.133.5 本章小結 .144 自動厚度控制系統（AGC）.164.1 厚差產生的原因 .164.2 監控 AGC 的作用.174.3 監控 AGC 的缺點.184.4 監控 AGC 的合理分配.194.5 本章小結 .215 監控 AGC 的單神經元自適應 PID 控制應用.225.1 基于單神經元網絡 PID 控制在監控 AGC 上.225.2 本章小結 .24結 論.26致謝.28參考文獻.291 緒論1.1 課題背景 本課題是以監控AGC為研究對象，使用先進的控制技術，即基于單神經元網絡的PID控制，將其應用于監控AGC上，

10、力爭做到控制算法上的理論和實際相結合，使其改善AGC的厚控精度。近年來,神經網絡在自動控制系統中的應用提高了整個系統的信息處理能力和適應能力，提高了系統的智能水平，在控制領域的應用得到廣泛的重視并取得不少研究成果。單神經元作為構成神經網絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，而且結構簡單易于計算。而傳統的PID調節器也具有結構簡單，調整方便和參數整定與工程指標聯系密切等特點。若將這兩者相結合，可以在一定程度上解決傳統PID調節器不易在線實時整定參數以及一些復雜過程和參數慢時變系統進行有效控制的不足。1.2 課題意義 板厚是熱軋板帶質量的主要衡量指標之一，它直接關系到產品的質量和經濟效益。厚度自動

11、控制是提高帶鋼質量的重要方法之一，其目的是獲得帶鋼縱向厚度的均勻性。目前，厚度自動控制系統已成為現代化板帶生產中不可缺少的組成部分。它主要取決于精軋機組。現代熱連軋精軋機組都裝備有自動厚度控制系統，它用來克服帶鋼工藝參數波動對厚差的影響并對軋機參數的變動給予補償。影響帶鋼厚差的主要因素有三個：來料硬度波動(主要來自溫度的波動)、來料厚度波動(來自粗軋區)和軋輥偏心，理論與實踐都證明來料硬度波動是影響厚差的主要原因。 一般自動厚度控制（AGC）系統采用監控AGC控制。由于軋機自動化水平及對板帶材的質量要求越來越高,對軋機執行機構及控制系統性能的要求也越來越高。監控AGC是現代化軋機設備的核心技術

12、,監控AGC系統運行狀態的好壞,直接決定了軋機的工作狀態，關系到產品的質量和生產的穩定性，對軋機監控AGC系統進行精確控制非常必要。因此，本課題的研究與實現具有重要的理論意義和實際意義。 板帶熱連軋是一個復雜的工業控制過程，控制參數眾多，各變量之間存在較強的耦合關系，被控量和控制量存在著各種約束，傳統的控制方法顯然已不能滿足生產的要求。先進的控制策略為熱軋生產開辟了嶄新的道路，其成功的控制方案可以提高產品質量的均勻性和一致性，提高系統的穩定性，從而使工業生產的技術水平上了一個新的臺階。為克服監控AGC控制上的不足，提出了單神經元網絡PID控制策略，應用到監控AGC上，以進一步提高AGC的厚控精

13、度，改善AGC的滯后性和動態品質，這對提高產品質量和企業經濟效益，無疑是十分必要和有意義的。1.3 國內外研究現狀 隨著鋼鐵行業的競爭日益激烈,高質量、高產量、高成材率、低成本已經成為現代鋼鐵企業得以生存的必備條件。這就要求企業采用先進工藝、先進設備、先進的控制策略來完善控制系統。 東北大學的王君, 牛文勇, 王國棟將AGC模型分為厚度估計模型和厚度調節模型兩部分，分別對應于AGC系統的靜態指標和動態指標，依據各部分所采用的軋機彈跳方程和金屬塑性變形方程形式的不同，對各種典型的壓力AGC模型進行了分類和對比研究，并提出了一種新的壓力AGC模型，經過詳細的分析比較，證明新的壓力AGC模型具有良好

14、厚度估計精度和系統動態特性。文獻7針對自動控制系統進行了介紹,給出了產生厚差的原因。文獻10針對間接測厚的厚度控制系統其精度總是低于射線測厚儀直接測出的厚度值提X出了對AGC系統進行監控,并介紹了監控AGC的作用。為了解決帶有純滯后的監控AGC系統的控制問題，北京科技大學的于麗杰、王京提出了基于RBF神經網絡的PID控制器與Smith預估器相結合的智能PID控制系統，并對傳統監控AGC、應用Smith預估器的監控AGC及應用智能PID控制的監控AGC系統進行了仿真.結果表明，應用智能PID控制的監控AGC系統收斂速度明顯加快，適應能力與魯棒性比常規PID控制要好。 在神經網絡的應用方面，國外已

15、有許多人工神經網絡在軋鋼中應用的實例，如在日本，冷連軋機組壓下規程的設定，多輥軋機板形控制，利用神經網絡進行板形識別，綜合利用神經網絡和模糊邏輯進行板形控制，利用自組織模型進行操作數據分類等等，取得了令人滿意的效果。實際應用結果表明，人工神經網絡在軋鋼生產中的自動控制，模型辨識與優化等方面優于傳統方法。在國內,文獻4對目前研究較為成熟的神經網絡PID控制進行了歸納，根據工業控制的需要，對幾種典型的神經網絡PID控制器(基于單神經元的PID控制器SNPC,基于多層網的PID控制器NNPC和基于多層網的近似PID控制器LPNC)進行了仿真研究，并比較分析了各種控制器的優缺點，并針對缺點提出了相應的

16、改進方案。文獻5介紹了基于單神經元網絡PID控制器,及其算法,來應用于監控AGC上,其有效的提高了AGC的厚控精度,改善了系統的動態響應和滯后性。1.4 課題的研究方法 為了解決帶有純滯后性的監控AGC系統，提出了基于單神經元網絡的PID控制器。PID控制方法是經典控制算法中的典型代表，并在多種控制場合取得了很好的效果，但隨著生產工藝的日益復雜和人們對工業過程總體性能要求的不斷提高，傳統的PID控制方法往往難以滿足閉環優化控制的要求。基于知識且不依賴于模型的智能控制為解決這類問題提供了新的思路，成為目前提高過程控制質量的重要途經。而神經網絡作為現代信息處理技術的一種，正在很多應用中顯示它的優越

17、性，它在自動控制領域的應用成果一一神經網絡控制也成為令人矚目的發展方向。而單神經網絡PID控制技術在其中扮演了十分重要的角色，并且仍將成為未來研究與應用的重點技術之一，這是因為PID類型的控制技術在工業過程控制中仍占有主導地位，如果能發現性能優于PID的控制器，且具有類似PID易于使用的特點，無論在理論還是實踐上都將具有重要的意義。 本文就是主要基于有監督的Hebb學習算法，把傳統的PID與神經元網絡相結合，針對熱連軋監控AGC實施單神經元自適應PID控制策略，該控制方式有效的提高了AGC的厚控精度，改善AGC的滯后性和動態品質。2 數字 PID 控制2.1 PID 控制原理 在模擬控制系統中

18、，控制器最常用的控制規律是PID控制。常規PID控制系統原理框圖如圖2-1所示。系統由模擬PID控制器和被控對象組成。1圖 2-1 模擬 PID 控制系統原理圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據給定值，與實際輸出值構成控制偏差 r t( )c t (2-1)( )( )( )e tr tc t 將偏差的比例（P） 、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱PID控制器。其控制規律為 (2-2)0( )1( )( )( )tDPT de tu tKe te t dtTdt 或寫成傳遞函數形式 (2-3)( )1( )(1)( )PDIU sG sKT sE s

19、T s式中比例系數；PK 積分時間常數；IIK T微分時間常數。DK 簡單說來，PID控制器各校正環節的作用如下： 1.比例環節：即是成比例地反映控制系統的偏差信號，偏差一旦產生，控制器立( )e t積分比例微分被控對象r(t)+e(t)u(t)c(t)即產生控制作用，以減少偏差。 2.積分環節：主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數，越大，積分作用越弱，反之則越強。ITIT 3.微分環節：能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率） ，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。2.2 數字 PID 控制算法

20、在計算機控制系統中，使用的是數字PID控制器，數字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，本節主要介紹增量式PID控制算法。 量式PID控制算法： 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差值計算控制量，因此式(2-2)中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式(2-2)，現以一系列的采樣時刻點代表連續時間 ，以和式代替積分,以增量式代替微分，kTt則可作如下近似變換。 (2-4)000(0,1,2,)( )()( )( )()(1) ( )(1)tkkjjtkT ke t dtTjTTe jde te kTe kTe

21、ke kdtTT式中 采樣周期。T 顯然，上述離散化過程中，采樣周期必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書寫T方便，將簡化表示成等，即省去。將式(2-4)代入式(2-2)，可得離散的PID表達()e kT( )e kT式為 (2-5)0( )( )( ) ( )(1)kDPjITTu kKe ke je ke kTT或 (2-6)0( )( )( ) ( )(1)kPIDju kK e kKe jKe ke k式中 采樣序號，0，1，2；kk 第k次采樣時刻的計算機輸出值；( )u k 第k次采樣時刻輸入的偏差值；( )e k 第(k-1)次采樣時刻輸入的偏差值；1e k 積分系數，;IKIP

22、IKK T T 微分系數，。 DKDPDKK TT 當執行機構需要的是控制量的增量時，可由式導出提供增量的PID控制算法。根據遞推原理可得 (2-7)10(1)(1)( ) (1)(2)kPIDju kK e kKe jKe ke k用式(2-6)減式(2-7)，可得 (2-8)( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)( )( )( )(1)PIDPIDu kKe ke kK e kKe ke ke kKe kK e kKe ke k式中 ( )( )(1)e ke ke k 式(2-8)稱為增量式PID控制算法。給出了增量式PID控制系統如圖(2-2)所示圖 2-2 增量式 PID

23、 控制系統框圖可以將式（2-8）進一步改寫為 (2-9)( )( )(1)(2)u kAe kBe kCe k式中 (1)DPITTAKTTPID增量算法執行機構被控對象( )r k( )c k( )e k( )u k( )u t( )c tT步進電動機 (12)DPTBKTT PDCK TT它們都是與采樣周期、比例系數、積分時間常數、微分時間常數有關的系數。 可以看出，由于一般計算機控制系統采用恒定的采樣周期T，一旦確定了、PKIK，只要使用前后3次測量值的偏差，即可由式(2-8)或式(2-9)求出控制增量。DK 采用增量式算法時，計算機輸出的控制增量對應的是本次執行機構位置的增( )u k

24、T量。對應閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累需要采用一定的方0( )( )kju ku j法來解決，而目前較多的是利用算式通過執行軟件來完成。( )(1)( )u ku ku k2.3 本章小結 本章主要介紹了PID控制原理圖以及數字PID的控制算法，數字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。數字PID控制在生產過程中是一種最普遍采用的控制方法，在冶金、機械、化工等行業中獲得廣泛應用。數字PID控制是一切控制的基礎。 3 神經網絡 PID 控制 近十幾年來，一門新興的交叉學科人工神經網絡(Artificial Neural Network-ANN)迅速地發展

25、起來。所謂“人工神經網絡”實際上是以一種簡單計算-處理單元（即神經元）為節點，采用某種網絡拓撲結構構成的活性網絡，可以用來描述幾乎任意的非線性系統；不僅如此，ANN還具有學習能力、記憶能力、計算能力以及各種智能處理能力，在不同程度和層次上模仿人腦神經系統的信息處理、存儲和檢索的功能。不同領域的科學家，對ANN有著不同的理解、不同的研究內容，并且采用不同的研究方法。對于控制領域的研究工作者來說，ANN的魅力在于2： 1) 能夠充分逼近任意復雜的非線性關系，從而形成非線性動力學系統，以表示某些被控對象的數學模型； 2) 能夠學習和適應不確定性系統的動態特性； 3) 所有定量或定性的信息都分布儲存于

26、網絡內的各神經單元，從而具有很強的容錯性和魯棒性； 4) 采用信息的分布式并行處理，可以進行大量運算。 由于目前使用的人工神經網絡，不論是網型、學習算法和網絡規模，比真實的生物神經系統，仍極其原始、簡單，這就使相應的控制算法出現了許多暫時難以克服的困難。盡管如此，目前對神經網絡及其控制方法的研究，仍然方興未艾。對于長期困擾控制界的非線性系統和不確定性系統來說，ANN無疑是一種解決問題的有效途徑。正因為如此，近年來在控制理論的所有分支幾乎都能看到ANN的引入及應用，對于傳統的PID控制當然也不例外，以各種方式應用于PID控制的新算法大量涌現，其中有一些取得了明顯的效果。 本章主要介紹人工神經網絡

27、在PID控制方面的應用。首先簡要介紹工業過程的先進控制技術、單神經元模型、神經網絡的基本構成原理和學習規則，然后分節介紹神經網絡的PID控制理論，基于單神經元網絡的PID控制器以及基于單神經元網絡PID控制的學習算法。3.1 工業生產過程的先進控制 先進過程控制APC(advanced process control), 亦稱高等過程控制。先進控制是對那些不同于常規單回路PID控制，并具有比常規PID控制更好控制效果的控制策略的統稱，而非專指某種計算機控制算法。這些控制策略的先進性在于它們在工業生產過程中尚很少使用。由于先進控制的內涵豐富，同時帶有較強的時代特性，因此，至今對先進控制還沒有嚴格

28、的、統一的定義。習慣上，將基于數學模型而又必須用計算機來實現的控制算法，統稱為先進過程控制策略。盡管如此，先進控制的任務卻是明確的，即用來處理那些采用常規效果不好，甚至無法控制的復雜工業過程控制問題。先進控制應用得當可帶來顯著的經濟效益。 先進控制的主要特點如下: 1) 與傳統的PID控制不同，先進控制是一種基于模型的控制策略，如模型預測和的控制，如智能控制、模糊控制、神經元網絡，正成為先進控制的一個重要發展方向。 2) 先進控制通常用于處理復雜的多變量過程控制問題，如大時滯、多變量耦合、被控量與控制變量存在著各種約束等。先進控制是建立在常規單回路控制之上的動態協調約束控制，可使控制系統適應實

29、際工業生產過程動態特性和操作要求。 3) 在基于知識的先進控制中，其所處理的對象存在嚴重的不確定性。這里所說的模型不確定性包含兩層意思：一是模型未知或知之甚少；二是模型的結構和參數可能在很大范圍內變化。無論哪種情況，傳統方法都難于對它們進行控制，而這正是先進控制所要研究解決的問題。 4) 高度的非線性：在傳統的控制理論中，線性系統理論比較成熟。對于具有高度非線性的控制對象，雖然也有一些非線性控制方法，但總的說來，非線性控制理論還很不成熟，而且方法比較復雜。采用先進控制的方法往往可以較好地解決非線性系統的控制問題。 5) 先進控制的實現需要足夠的計算能力作為支持平臺。 作為一個整體，先進控制系統

30、應包括從數據采集處理、數學模型建立、先進控制策略到工程實施的全部內容。 關鍵的復雜的工業生產過程，如鞍鋼1700、2150板帶熱連軋生產線，通過實施先進控制，可以大大提高工業生產過程操作和控制的穩定性，改善工業生產過程動態特性，減少關鍵變量的操作波動幅度，使其更接近于優化目標值，從而將工業生產過程推向更接近裝置約束邊界條件下運行，最終達到增強工業生產過程的穩定性和安全性，保證產品質量的均勻性，提高目標產品的收率，提高生產裝置的處理能力，降低生產過程運行成本以及減少環境污染等目的。先進控制可以提高產品質量的均勻性與一致性，從而可以提高生產過程的經濟效益。其優越性遠不止這些，由于操作平穩，保證了生

31、產的安全，減輕了操作強度，節約了勞動力，提高了工業生產過程的整體生產技術水平。3.2 神經網絡的拓撲結構及學習規則 神經網絡是由若干個神經元以一定的連接形式連接而成的復雜的互連系統，神經元之間的互連模式將對神經網絡的性質和功能產生重要的影響。應用于不同的領域時，互連模式有著繁多的種類，在控制系統應用中有兩種常用的網絡結構，前饋網絡和反饋網絡。 學習是神經網絡的主要特征之一。學習規則是修正神經元之間連接強度或加權系數的算法，使獲得的知識結構適應周圍環境的變化。在學習過程中，執行學習規則，修正加權系數。在工作期間，由學習所得的連接加權系數參與計算神經元的輸出。學習的算法可分為有監督學習和無監督學習

32、兩類。有監督學習是通過外部教師信號進行學習，即要求同時給出輸入和正確的期望輸出的模式對，當計算結果與期望輸出有誤差時，網絡將通過自動調節機制調節相應的連接強度，使之向誤差減少的方向改變，經過多次重復訓練，最后與正確的結果相符合。無監督學習則沒有外部教師信號，其學習表現為自適應于輸入空間的檢測規則，其學習過程為對系統提供動態輸入信號，使各個單元以某種方式競爭，獲勝的神經元本身或其相鄰域得到增強，其他神經元則進一步被抑制，從而將信號空間分為有用的多個區域。 Hebb學習過程就是調整權值過程，Hebb學習規則是1949年由Hebb提出的。按照規 3則，神經網絡調整權值的原則為：若第 個與第個神經元同

33、時處于興奮狀態，則它們ijWij之間的連接強度的增強與它們的激勵的乘積成正比。 這和“條件反射”學說一致，并已得到證實。Hebb學習規則的相關假設是許多學習規則的基礎。 常用的三種主要規則是：無監督Hebb學習規則，有監督學習規則，有監督的Hebb學習規則。將神經元的結構、神經網絡的互連形式以及學習規則有機地結合起來，就可形成各種實用的神經網絡。（1） 無監督Hebb學習規則 根據Hebb學習規則的基本思想，用表示單元 的激活值（輸出） ，表示單元j的激活值，i表示單元到單元 的連接加權系數，則Hebb學習規則可用下式表示：ji (3-1)( )( )ijijwo k o k式中 表示學習速率

34、。（2）有監督學習規則或Widow-Hoff學習規則。 在Hebb學習規則中引入教師信號，將式(3-1)中的換成網絡期望目標輸出與實際輸ioid出之差，即為有監督學習規則。io (3-2)( )( )( )ijiijwd ko ko k上式表明，兩神經元之間的連接強度的變化量與教師信號和網絡實際輸出之( )id kjo差成正比。（3）有監督Hebb學習規則 將無監督Hebb學習規則和有監督學習規則兩者結合起來，組成有監督Hebb學習規則，即 (3-3)( )( )( )ijiiijwd ko koo k 這種學習規則使神經元通過關聯搜索對未知的外界做出反映，即在教師信號指導下，對環境信息進行相

35、關學習和自組織，使相應的輸出增強或削弱。本( )( )iid ko k章主要介紹有監督Hebb學習規則，應用有監督Hebb學習算法。3.3 基于神經網絡的 PID 控制理論 神經網絡在自動控制系統中的應用提高了整個系統的信息處理能力和適應能力，提高了系統的智能水平。從目前情況看，神經網絡用于控制系統設計主要是針對系統的非線性和不確定性進行的。神經網絡在控制中的應用方式有三種: 4 1)在基于模型的各種控制結構中，用于系統的辨識與估計，充當對象的模型，在此過程中，神經網絡充分體現了逼近非線性的能力; 2)在控制系統中直接充當非線性控制器，這類控制器用常規方法是難以實現或性能不高的; 3)在傳統控

36、制系統中起優化計算作用，神經網絡具有很強的聯想記憶功能，給定適當的能量函數，即能從初始狀態運行到某一能量最小狀態，此能量最小點對應了控制的一個最優狀態。 神經網絡與各類控制系統的結合多種多樣，幾乎無所不包。常見的神經網絡監督控制，又稱神經網絡學習控制;神經網絡自適應控制，神經網絡內膜控制;神經網絡預測控制等。此外，還有與模糊邏輯、專家系統等融合的模糊神經網絡控制、專家系統神經網絡控制等。 下面主要研究神經網絡與PID控制相結合的控制方法,主要介紹本基于單神經元的PID控制(SNPC Single Neuronal PID Controller)。3.4 基于單神經元的直接 PID 控制3.4.

37、1 基于單神經元的 PID 控制器(SNPC) 在神經網絡控制中，神經元是最基本的控制元件，結合常規PID控制，將誤差的比例、積分和微分作為單個神經元的輸入量，就構成了單神經元PID控制器，其控制系統框圖如圖3. 1所示 5圖 3.1 單神經元 PIDPID 控制原理圖 圖中，為神經元權值,為神經元輸入的三個狀態量，神經( )(1,2,3)iw t i (1,2,3)ix ti 元的輸入輸出關系描述為: (3-4)31iiiIw x (3-5) ( )yf I若取,其中取線性截斷函數，則神經元控制器輸出可寫成:( )f Iu ( )f (3-6)1 12233( )u kw xw xw x由P

38、ID控制器的增量算式: (3-7)( )( )(1)( ) ( )2 (1)(2)PIDu kKe ke kK e kKe ke ke k若取,則式(3-3)變為:123( )(1),( ),( )2 (1)(2)Xe ke kXe kXe ke ke k (3-8)123( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)u kw e ke kw e kw e ke ke k比較式(3-8)和式(3-7)，可見兩式形式完全相同，所不同的只是式(3-8)中的系數可以通過神經元的自學習功能來進行自適應調整，而式(3-7)中的參數( )(1,2,3)iw t i 是預先確定好且不變的。正是由于能進行

39、自適應調整，故可大大提高控制器,PIDKKKiw的魯棒性能。與常規PID控制器相比較，無需進行精確的系統建模，對具有不確定性因素的系統，其控制品質明顯優于常規PID控制器。從后面的仿真分析中可以驗證這一結論。其中，神經元的學習功能是通過改變權系數來實現的，學習算法即是如何調整規則，iwiw它是神經元控制的核心，反映了學習方式與學習功能。神經網絡的工作過程主要由兩個階段組成，一個階段是工作期，此時，各連接權值固定，計算單元的狀態變化，以求達到穩定狀態。另一個階段是學習期，此時可以對連接權值進行修改。3.4.2 單神經元網絡 PID 控制的學習算法 本章主要介紹一種學習算法:有監督的Hebb學習算

40、法。有監督的Hebb學習算法: 由PID的增量式算法(3-8)有，控制器的輸出為 (3-9) 3( )(1)( ) ( )iiiu ku kkw k x k 權值勸的修改學習規則如下:( )iw k (3-10)111222333(1)( )( ) ( )( )(1)( )( ) ( )( )(1)( )( ) ( )( )PIDw kw ku k e k x kw kw ku k e k x kw kw ku k e k x k 為了保證學習算法的收斂性和控制的魯棒性，對上述算法進行規范化處理后可得如下的算法: (3-11)33111222333( )( ) ( )( )( )( )(1)(

41、 )( ) ( )( )(1)( )( ) ( )( )(1)( )( ) ( )( )iiiiiiiPIDu kKw k x kw kw kw kw kw ku k e k x kw kw ku k e k x kw kw ku k e k x k 分別為比例、微分、積分的學習速率;為神經元的比例系數,。這里參,PID K0K 數選取的一般規則如下: 6 是系統最敏感的參數。值的變化，相當于三項同時變化，因此值KK,PID K的選擇非常重要，應在第一步先調整。越大，則快速性越好，但超調量大，甚至可能KK使系統不穩定。當被控對象時延增大時，值必須減少，以保證系統穩定。值選的過小，KK會使系統的

42、快速性變差。然后根據“”項調整規則調整。,PID 對于階躍輸入，若被控對象產生多次正弦衰減現象，應減少，其他參數不變。P若被控對象響應特性出現上升時間短、超調過大現象，應減少，其他參數不變。I若被控對象上升時間長，增大又導致超調過大，可適當增加，其他參數不變。IP在開始調整時，選擇較小值，當調整,和K，使被控對象具有良好特性時，DIP再逐漸增大，而其他參數不變，使系統輸出基本無波紋。D3.5 本章小結 本章首先敘述了先進的控制技術在工業生產中，然后介紹了神經網絡的拓撲結構和學習規則以及神經網絡 PID 的控制理論，這里我們主要研究基于單神經元網絡 PID 的控制理論。神經網絡技術和 PID 控

43、制器的結合，實際上屬于智能 PID 控制器的一類，其基本思想主要是利用神經網絡的自學習功能和非線性函數的表示能力，遵從一定的最優指標，在線智能式地調整 PID 控制器的參數，使之適應被控對象參數以及結構的變化和輸入參考信號的變化，并抵御外來擾動的影響。由于神經網絡形式的多樣性，應用 PID 的形式也就千變萬化。在實際應用上，神經網絡結構的確定、加權系數初始值的確定和輸入模式的選擇，有時對控制效果起著至關重要的作用。尤其是在線學習時，加權系數初始值一定要根據對被控對象的了解，慎重選擇。把傳統線性 PID 和神經網絡控制結合起來，取長補短，可使系統的控制性能得到提高，是一種很實用的控制方法。而且，

44、這種控制方法在實際的工業生產中已經得到了成功的應用，具有很好的應用前景。從傳統與現代控制技術應用的發展歷史來看，雖然未來的控制技術應用領域會越來越寬廣，被控對象可以是越來越復雜，相應的控制技術也會變得越來越精巧，但是，以 PID 為原理的各種控制器將是過程控制中不可或缺的基本控制單元。4 自動厚度控制系統（AGC）4.1 厚差產生的原因 熱連軋厚度控制系統包括頭部設定及全長厚度控制(AGC)，其任務是： 7 1) 通過頭部設定獲得合理的負荷分配及頭部命中率。2) 通過全長厚度控制使全長厚差在允許精度范圍，并最小地影響成品寬度(減少活套張力波動)和平直度。為了進一步提高厚度控制精度，需分析造成厚

45、差的原因。只有對對象機理有較為深刻的了解才能實施前饋控制。影響熱軋厚度精度的主要擾動是帶坯溫度的不均勻性。帶坯溫度有以下幾種變化規律：1) 模型設定精度影響帶頭命中率設定精度不過有兩種可能：(1) 模型本身精度不高，這主要表現在溫降模型、軋制力模型和彈跳方程的輥縫零位計算上。(2) 為模型計算提供的實測表面溫度與實際帶坯平均溫度不符或帶坯成分與計劃值不符等。頭部命中率是反映模型精度的重要指標，直接影響到絕對 AGC 的投入。實際中常采用動態設定(DSU)以及快速監控(FMN)控制來提高頭部命中率。2) 帶頭溫度偏低(黑頭)，帶坯帶頭約有 0.5-1.0 米的部分溫度比帶坯平均溫度約低 30-5

46、0 度。3) 頸部厚度拉薄，由于咬鋼時產生的動態速降，穿帶時有可能出現拉鋼或起套過大后又拉直的拉鋼現象，使頸部有一段帶鋼被拉薄拉窄。4) 頭尾趨勢性溫降，這主要是由于粗軋末機架出口速度一般比精軋機組入口速度要高,因而造成了帶鋼頭部和尾部在空氣中停留時間不同，形成溫降。5)“本體部分”溫度隨機波動，要考慮的是在軋制力波動信息中還包含軋輥偏心成分。由于軋輥偏心與溫度波動的控制方向正好相反，因此在對溫度波動進行控制時需盡可能地將軋輥偏心成分濾去。6)“水印”造成的厚差，加熱爐內導軌在鋼坯表面造成的低溫段稱為水印，由于此段溫度變化率大，厚度變化比較陡。7) 帶尾厚度“突變”，帶尾由于溫度偏低，加上逐架

47、拋鋼“失張”造成軋制力突增而形成一個厚度明顯增厚的尾部。造成熱連軋厚差的原因可分為三大類：第一類是隨帶鋼而來的擾動，主要是溫度變動，表現在三個突發性成分（頭端部鼓包，水印及尾端部尖峰）加上緩慢趨勢性頭尾厚差，再加上高頻溫度波動（軋輥偏心應盡量加以補償） 。除此之外還包括來料厚度變動，其對成品影響不大、寬度波動以及化學成分的偏析，但應強調的是主要是溫度波動。而這三種厚差都是由于溫度變動造成的。第二類是軋機本身存在的擾動，包括軋輥偏心、軋輥熱膨脹及磨損、油膜軸承的油膜厚度隨速度及軋制力而變。第三類為儀表誤差，這包括了儀表精度，標定后的漂移以及儀表布置造成的測量誤差。例如軸承座和牌坊窗口的摩擦力對軋

48、制力測量精度的影響等。消除同板厚差的主要辦法是，采用自動厚度控制（AGC）系統，自動厚度控制系統 8用來克服帶鋼工藝參數波動對厚差的影響，并對軋機參數的變化給予補償。AGC系統工作的效果和設定的正確性直接有關。如果和設定不當，則AGC系統不僅要承擔消除同板厚差的任務，還要承擔消除板厚偏差。這樣將使AGC系統任務過重。往往由于設備能力的限制，而不得不被迫停止工作。為此，有些系統采用以帶鋼頭部厚度作為控制其后面厚度得標準。這是頭部厚度不準確的情況下一般愛用的方法。因此，區分這兩種偏差，力爭減少頭部板厚偏差，同時不斷改進AGC系統的功能，是提高板卷厚度精度和厚度均勻性的重要措施。本章主要介紹監控AG

49、C系統。4.2 監控 AGC 的作用在熱軋帶鋼生產過程中，厚度質量控制功能是最為重要的控制功能10。間接測厚的厚度控制系統雖然考慮了各種補償(如油膜厚度、輥縫零位常數等)，其精度總是低于射線X測厚儀直接測出的厚度值。因此，在本卷鋼厚度控制系統投入后，仍需以射線儀所測得X的成品厚度實測值為基準，對AGC系統進行監控。當成品厚度和設定值有偏差時，將此偏差值積分后反饋到每個機架的AGC系統中。因而監控AGC又是AGC全部方案中最為關鍵、有效、必不可少的控制方法，幾乎在每條自動化生產線上均有應用和體現。監控AGC無論對于現代軋機中壓下是液壓或是電動的均可實現，所要求的條件僅僅在于精軋出口有測厚儀1臺，

50、配置有監控AGC機架必須具備有帶鋼（載）壓下的能力。這樣的條件幾乎是其他方法AGC功能也要求的條件。 經典的監控AGC原理是對于精軋出口厚度偏差進行比例積分計算，結果反饋控制各機架壓下。其中反饋控制的比例積分系數與軋制速度有關，也與反饋控制壓下16FF:的機架有關。 (4-5)()iiixixSm KhTh 式中：是第 機架監控系數，一般可認為是反饋壓下效應系數;imiiiiiCQmC是比例系數，射線測厚儀測得成品厚度的偏差。, ixKhX是積分常數的倒數，,分別是第 機架出口速度與到測厚的距離。如果iT()iiiVTfL, iiV Li不是最末機架，可分段計算后相加得到是函數關系。,()iT

51、 f從算法公式中可以看出，監控AGC從理論上說可使厚度誤差到零，達到無差調節，因為有一階積分環節的存在。這樣對于帶鋼緩慢變化的厚度公差糾偏效果極佳。而在帶鋼生產過程中，緩慢的厚度波動將來源于軋輥的磨損及熱膨脹，軋件頭尾溫度變化能造成帶鋼厚度的緩慢波動。而軋輥的磨損在同一塊鋼生產過程中可以忽略不計，熱膨脹在軋制幾塊鋼之后，冷輥已熱過，也可以忽略，結果可以認為監控AGC對于軋件頭尾溫差造成的厚度波動和頭部設定誤差起到最好的控制效果，也是關鍵作用所在。監控AGC是反饋控制，直接依賴于測厚儀的檢測，并非靠間接測量計算而得反饋量。因此系統是可測的，具有較強的魯棒性，廣泛的被采用在熱軋生產線上作為主要的A

52、GC功能使用。這是監控AGC的主要作用和優點所在。4.3 監控 AGC 的缺點監控AGC有許多缺陷，大量被使用的原因在于它優點十分突出，另外其它更有效的方法代替不了它所起到的作用。最大的缺陷是控制與反饋的滯后性。測厚儀得到偏差之處已無法糾正了，這被控制系統認為是純滯后環節。一般末機架中心線距測厚儀的距離在左右，純滯后時間之間。這樣大的時間在控制系統中不加以處理，會使系3.5m0.31.0s統控制振蕩。使得監控AGC控制結果破壞了其它AGC的效果。第2個缺陷在于無選擇性的積分計算將帶材中水印厚度誤差和其它緩慢性波動之外的均積在監控算法之內, 常常造成監控AGC控制過頭振蕩。第3個缺陷是系統控制模

53、型是變參數的。由于軋制速度的變化，壓下率不一致造成前滑影響的不一樣，模型中關鍵的純滯后時間常數是變化的。因此，本系統是個變參數的非線性控制系統，要依據線性系統理論簡單的使用PI算法確實難以達到理想的控制精度。第4個缺陷在于帶材的厚度波動規律千變萬化，不具有隨機過程中的某種平穩特性，特別是對于監控AGC這樣純滯后系統，非平穩的擾動輸入造成的結果必定是破壞了反饋系統的魯棒性，造成原先優點的地方反了成了缺點。針對如上監控AGC的缺陷，已經采取了很多補償措施在生產線上起到了不同程度的作用。例如，對于純滯后時間常數變化往往采用計算軋制速度加以修正，采用估計預測算法來補償純滯后環節。另一種措施是加大監控A

54、GC的采樣控制周期，目的是想讓控制壓下動作的軋制點到達測厚儀后再進行下一步控制，這樣想人為的將純滯后環節變為采樣周期內的時間，人為的將非線性環節消去，再用線性理論處理。各種方法的目的是明確的，在不同場合軋制工藝條件下，均有所作用。但仍然是以降低精度要求為前提或不成立的假定為基礎，最終仍不能得到最理想的結果。4.4 監控 AGC 的合理分配當成品厚度和設定值有偏差時，將偏差值積分后反饋到每個AGC系統(積分控制)中。其積分控制的框圖如圖4.1所示，為積分環節；為滯后環節，即射線測厚儀測0KSLt seX得的厚度是時間以前軋出的厚度；為射線測厚儀側得成品厚度的偏差量。xhLthxhX圖4.1所示的

55、帶有滯后時間的系統，其穩定性條件(考慮到控制系統本身還具有滯后時間)要求不能太大，可用下式求得：0K0K (4-6)01KK圖 4.1 監控 AGC 控制框圖式中的需根據實際情況調試，一般大于 。對于熱連軋精軋機組，由于僅在最后機K3架設置射線測厚儀，對前面各機架的AGC系統，應是軋件從該機架運動到射線測XLtX厚儀所需的時間。 (4-7)11mxLjjmLLtvv式中：第個機架的出口速度； jvj 末機架(設共有個機架)的出口速度；mvm 機架間距離；L 末機架到射線測厚儀的距離。xLX每個機架的監視值可由下列積分式表示：xK (4-8)(1)14x nxnxilililKKhKKt式中：對

56、于每個機架都是不同的。為監視增益系數，根據實際系統調整。Lt由于大滯后系統容易振蕩，因此一般監控AGC只用于機架。主要分量應放在5 6FF上,次之。這樣做的目的是為了防止各機架監控沖突，反而造成控制結果振蕩。在6F5F我們的實際應用中，監控AGC控制量的增益系數，的系數在0.40.6之間，的系數5F6F給1，事實上，在對不同厚度規格的軋制中，對于厚度要求7.0以上的成品而言，由于壓下效率高，為提高厚控效果，監控一般都放在機架上，對薄規格由于塑性系數大，為減6F輕最后機架的AGC負擔，還需由來承擔一部分控制作用。5F4.5 本章小結 本文主要介紹了自動厚度控制系統，厚差產生的原因，主要介紹監控A

57、GC以及其作用、缺點和合理的分配。厚差產生的原因是隨帶鋼而來的擾動，溫度變動、軋機本身存在的擾動以及儀表誤差。消除同板厚差的主要辦法是，采用自動厚度控制（AGC）系統，自動 8厚度控制系統用來克服帶鋼工藝參數波動對厚差的影響，并對軋機參數的變化給予補償。監控 AGC 控制方式是根據精軋機出口測厚儀所測得的帶鋼樣本厚度偏差平均值來修正各機架軋件出口厚度的。如何把先進的控制技術，單神經元網絡PID控制理論應用于監控AGC上。5 監控 AGC 的單神經元自適應 PID 控制應用5.1 基于單神經元網絡 PID 控制在監控 AGC 上 單神經元自適應PID控制的結構如圖4.2所示。圖 5.1 單神經元

58、自適應 PIDPID 控制結構由具有自學習和自適應能力的單神經元構成單神經元自適應智能PID控制器，不但結構簡單，而且能適應環境變化，有較強的魯棒性，利于工程上實現。單神經元自適應控制器是通過加權系數的調整來實現自適應、自組織功能，權系數的調整是按有監督的Hebb學習規則實現的。在實際應用中，通過實踐證明，PID參數的在線學習修正主要與有關。其改進的控制算法及學習算法為11：( ),( )e ke k (5-1)31( )(1)( ) ( )iiiu ku kKw k x k (5-2)31( )( )( )ijjjw kw kw k (5-3)112233( )(1)( )( ( )( )(

59、 )(1)( )( ( )( )( )(1)( )( ( )( )IPDw kw kz k e ke kw kw kz k e ke kw kw kz k e ke k (5-4)( )( )(1), ( )( )e ke ke kz ke k分別為積分、比例、微分的學習速率,為神經元的比例系數,。,IPD K0K 對積分、比例和微分分別采用了不同的學習速率，以便對不同的權系IPD,IPD 數分別進行調整。值的選擇非常重要。越大，則快速性越好。但超調量大，甚至可能使系統不穩定。KK當被控對象時延增加時，值必須減小，以保證系統穩定。值選擇過小，會使系統的快KK速性變差。單神經元自適應PID控制器

60、實質上為一變系數的比例、積分、微分復合控制器，而且學習算法是自適應的，所以本質上是非線性的。神經網絡初始權值的給定是實際應用的前提，基于上述的控制算法需設定七個值，以完成一塊鋼的監控AGC工作。對于熱連軋精軋機組，由于僅在最后機架后設置射線測X厚儀，對前面各機架的AGC系統，系統的純延遲應是軋件從該機架運動到射線測厚LtX儀所需的時間。值的選擇關系到系統響應的快速性及其自身的穩定性，因此，為使神經網絡監控KAGC能在實際的熱軋現場上應用，在參數的選擇上要特別小心。曾對不同厚度規格實驗，這里給出取值的經驗公式作線性插值處理，即：K3.01.253.08.00.1*1.558.00.75THKKTHKTH