1、浙江省2019年初中學業水平考試(金華卷/麗水卷)數學試題考生須知： 1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時間為120分鐘,本次考試采用開卷形式.2.全卷分為卷（選擇題）和卷（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷的答案必須用2b鉛筆填涂；卷的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準考證號.4.作圖時,可先使用2b鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計算器.卷 說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2b鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有1

2、0小題,每小題3分,共30分)1.實數4的相反數是（ ） a. b.4 c. d.42.計算 ，正確的結果是（ ）a. 2 b. c. d. 星 期一二三四最高氣溫1012119最低氣溫30233.若長度分別為a, 3，5的三條線段能組成一個三角形，則a 的值可以是（ ） a.1 b.2 c.3 d.84.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（ ）a.星期一 b.星期二 c.星期三 d.星期四(第6題)a 1 2 3 4 270° 5 1 2 3 4 5 90° 0°° 180° 長度單位：km 5. 一個布袋里

3、裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）ab c d6.如圖是雷達屏幕在一次探測中發現的多個目標，其中對目標a的位置表述正確的是（ ）a. 在南偏東75°方向處 b. 在5km處c. 在南偏東15°方向5km處 d. 在南偏東75°方向5km處7.用配方法解方程時，配方結果正確的是（ ）abcd8.如圖，矩形abcd的對角線交于點o.已知ab=m,bac=,a b c d (第8題)o m 則下列結論錯誤的是（ ）a.bdc= b. bc= c. d. (第9題)a b c d 9.如圖物體由兩個圓錐組成.其

4、主視圖中，a=90°，abc=105°.若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（ ） a.2 b. c. d. 10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中，fm,gn為折痕.若正方形efgh與五邊形mcngf的面積相等，則的值是（ ） a b f d g c h m n e a. b. c. d. (第10題)卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應位置上.aob鉛錘(第14題)二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.不等式3x69 的解是 .12.數

5、據3,4，10,7，6的中位數是 . 13. 當x=1,y=時，代數式的值是 . 14.如圖，在量角器的圓心o處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀.量角器的0刻度線ab對準樓頂時，鉛垂線對應的讀數12opt（日）s（里）(第15題)是50°，則此時觀察樓頂的仰角度數是 .15. 元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖象，則兩圖象交點p的坐標是 .16.圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，me，ef,fn是門軸的滑動軌道，e=f=90°，兩門ab，cd的門

6、軸a,b,c,d都在滑動軌道上.兩門關閉時（圖2）,a,d分別在e,f處，門縫忽略不計（即b,c重合）；兩門同時開啟，a,d分別沿em，fn的方向勻速滑動,帶動b,c滑動; b到達e時，c恰好到達f，此時兩門完全開啟. 已知ab=50cm, cd=40cm.（1）如圖3，當abe=30°時，bc= cm.（2）在（1）的基礎上，當a向m方向繼續滑動15cm時, 四邊形abcd 的面積為 cm2.(第16題)bcadfemn圖1 圖2 圖3e(a)mnb(c)f(d)三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17(本題6分)計算：.18.（本題6分） 解方程組：1

7、9.（本題6分）某校根據課程設置要求，開設了數學類拓展性課程.為了解學生最喜歡的課程內容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選其中一項），并將統計結果繪制成如下統計圖（不完整）. 請根據圖中信息回答問題：抽取的學生最喜歡課程內容的扇形統計圖a .趣味數學b.數學史話c.實驗探究d.生活應用e.思想方法c na 20%b md30%e 1261503a 類別b c d 抽取的學生最喜歡課程內容的條形統計圖69121518e 219(第19題)人數(人)（1）求m,n的值.（2）補全條形統計圖.（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數學史話”的學生人數.20.（本題8分）如圖，

8、在7×6的方格中，abc的頂點均在格點上.試按要求畫出線段ef(e,f均為格點)，各畫出一條即可.a b c a b c a b c 圖1：ef平分bc.圖3：ef垂直平分ab.圖2：efac.(第20題)21.（本題8分）oaebcfd(第21題)如圖，在oabc中，以o為圓心，oa為半徑的圓與bc相切于點b，與oc相交于點d.（1）求弧bd的度數.（2）如圖，點e在o上，連結ce與o交于點f.若ef=ab,求oce的度數.22.（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形abcdef的對稱中心p在反比例函數(第22題)oaybcxedfpq的圖象上,邊cd在x軸上，點b在y軸

9、上.已知cd=2.（1）點a是否在該反比例函數的圖象上?請說明理由.（2）若該反比例函數圖象與de交于點q,求點q的橫坐標.（3）平移正六邊形abcdef,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程.23.（本題10分）oaybcxp(第23題)如圖，在平面直角坐標系中，正方形oabc的邊長為4，邊oa，oc分別在x軸,y軸的正半軸上.把正方形oabc的內部及邊上，橫、縱坐標均為整數的點稱為好點.點p為拋物線的頂點.（1）當m=0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數.（2）當m=3時，求該拋物線上的好點坐標.（3）若點p在正方形oabc內部，該拋物線下方（包括邊界）恰

10、好存在8個好點，求m的取值范圍.24. (本題12分)如圖，在等腰rtabc中，acb=90°，ab=.點d，e分別在邊ab，bc上，將線段ed繞點e按逆時針方向旋轉90°得到ef.（1）如圖1，若ad=bd，點e與點c重合，af與dc相交于點o,求證：bd=2do.（2）已知點g為af的中點.如圖2，若ad=bd，ce=2，求dg的長.若ad=6bd,是否存在點e,使得deg是直角三角形？若存在，求ce的長；若不存在，試說明理由.圖1 圖2 圖3da(e)bcffgdaebcfgdaebc(第24題)o浙江省2019年初中學業水平考試(金華卷/麗水卷)數學試卷參考答案及評

11、分標準一、 選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案bdcc adacda評分標準選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11. x512.613. 14.40°15. (32，4800)16.（1）（）；（2）2256. （各2分）三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17(本題6分)原式= =. 18.（本題6分） 由，得：x+8y=5， +，得：6y=6，解得y=1. 把y=1代入，得x2×1=1，解得x=3. 所以原方程組的解是 19.（本題6分）（1）

12、抽取的學生人數為12÷20%=60人， 所以m=15÷60=25%，n=9÷60=15%. （2）最喜歡“生活應用”的學生數為60×30%=18（人）， 喜歡的條形統計圖補全如下：1812615903a 類別b c d 抽取的學生最喜歡課程內容的條形統計圖69121518e 21人數（人）（3）該校共有1200名學生，可估計全校最喜歡“數學史話”的學生有：1200×25%=300人. 20.（本題8分）a b c e f a b c e f a b c e f 圖1 圖2 圖3 21.（本題8分）（1）連結ob, bc是o的切線，obbc. 四

13、邊形 oabc是平行四邊形，oaebcfhdoabc,oboa. aob是等腰直角三角形. abo=45°.ocab,boc=abo=45°， 弧bd的度數為45°. （2）連結oe，過點o作ohec于點h，設eh=t, ohec, ef=2he=2t. 四邊形 oabc是平行四邊形，ab=co=ef=2t.aob是等腰直角三角形，o的半徑oa=. 在rteho中，oh=t. 在rtoch中，oc=2oh, oce=30°. 22.（本題10分）（1）連結pc,過點p作phx軸于點h,在正六邊形abcdef中,點b在y軸上,obc和pch都是含有30&#

14、176;角的直角三角形,bc=pc=cd=2.oc=ch=1,ph, 點p的坐標為. oaybcxedfpqghm. 反比例函數的表達式為.連結ac,過點b作bgac于點g,abc=120°,ab=bc=2,bg=1,ag=cg=.點a的坐標為(1,). 當x=1時,y=,所以點a在該反比例函數的圖象上. （2）過點q作qmx軸于點m，六邊形abcdef是正六邊形， edm=60°. 設dm=b,則qm=.點q的坐標為(b+3,), . 解得，(舍去). . 點q的橫坐標是. （3）連結ap.ap=bc=ef, apbcef, 平移過程：將正六邊形abcdef先向右平移1個

15、單位，再向上平移個單位，或將正六邊形abcdef向左平移2個單位. 23.（本題10分）（1）當m=0時，二次函數的表達式為， 畫出函數圖象(圖1)， 當x=0時，y=2; 當x=1時，y=1,拋物線經過點（0,2）和（1,1）. efoabcxpyoabcxpypyoabcx好點有：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0）和（1,1），共5個. 圖1 圖2 圖3 （2）當時，二次函數的表達式為， 畫出函數圖象（圖2）,當x=1時，y=1; 當x=2時，y=4; 當x=4時，y=4. 該拋物線上存在好點，坐標分別是（1,1），（2,4）和（4,4）. （3）拋物線頂點p的坐標為（m,m+

16、2）,點p在直線y=x+2上.由于點p在正方形內部，則0m2.如圖3，點e(2,1),f(2,2).當頂點p在正方形oabc內，且好點恰好存在8個時，拋物線與線段ef有交點（點f除外）.當拋物線經過點e（2,1）時，,解得：，（舍去）. 當拋物線經過點f（2,2）時， , 解得：m3=1,m4=4(舍去). 當時，頂點p在正方形oabc內，恰好存在8個好點.24.（本題12分）（1）由旋轉性質得：cd=cf，dcf=90°. abc是等腰直角三角形，ad=bd.ado=90°，cd=bd=ad,dcf=adc.在ado和fco中，adofco. do=co. bd=cd=2

17、od. （2）如圖1,分別過點d,f作dnbc于點n,fmbc于點m,連結bf.gfdcabenm圖1 dne=emf=90°.又nde=mef,de=ef,dneemf, dn=em. 又bd=,abc=45°,dn=em=7,bm=bcmeec=5,mf=ne= ncec=5.bf=. 點d,g分別是ab,af的中點,dg=bf=. 過點d作dhbc于點h.ad=6bd，ab=，bd=.）當deg=90°時，有如圖2，3兩種情況，設ce=t.def=90°，deg=90°，點e在線段af上.bh=dh=2,be=14t，he=bebh=12

18、t.dheeca，即，解得.或. 圖2 圖3 圖4fgdaebchfgdaebchfgdaebchnmk） 當dgbc時，如圖4.過點f作fkbc于點k,延長dg交ac于點n，延長ac并截取mn=na.連結fm. 則nc=dh=2,mc=10. 設gn=t,則fm=2t,bk=142t. dheekf， ke=dh=2,kf=he=142t, mc=fk, 142t=10, 得t=2. gn=ec=2, gnec， 四邊形gecn是平行四邊形. 而acb=90°，四邊形gecn是矩形，egn=90°. 當ec=2時，有dge=90°. ）當edg=90°時，如圖5.fg