1、2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算（x2）3的結(jié)果是（）ax6 bx5 cx4 dx32下面四個(gè)圖中，12是對(duì)頂角的是（）a bc d3已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a3.5×104米b3.5×104米c3.5×105米d3.5×105米4下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)庋，能用它們擺成三角形的是（）a3，4，8b13，12，20c8，7，15d5，5，115下列運(yùn)算正確的是（

2、）a6a5÷（2a3）3a2 ba2+a3a5c（a3）2a6 d（a2b）2a24b26如圖，abcd，dce80°，則bef（）a100° b90° c80° d70° 7如圖，abcbad，點(diǎn)a和點(diǎn)b，點(diǎn)c和點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果ab6cm，bd5cm，ad4cm，那么ac的長(zhǎng)是（） a4cm b5cm c6cmd無法確定8若（x+m）2x26x+n，則m、n的值分別為（）a3，9 b3，9 c3，9 d3，99某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s3

3、18324330336342348下列說法錯(cuò)誤的是（）a在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 b溫度越高，聲速越快c當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1740m d當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s10具備下列條件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+bc bab2cca：b：c1：2：3 da2b2c11如圖ef90°，bc，aeaf，給出下列結(jié)論：12；becf；acnabm；cddn其中正確的結(jié)論有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)12如圖，在abc中，acbc，有一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿acba勻速運(yùn)動(dòng)則cp的長(zhǎng)度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（） abcd二、填空

4、題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算20160+31 14如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（x+3y）米，寬為（x3y）米，則該長(zhǎng)方形的面積是 平方米15如圖，feon，oe平分mon，feo28°，則mon 16如圖，在abc中，邊bc長(zhǎng)為10，bc邊上的高ad為6，點(diǎn)d在bc上運(yùn)動(dòng)，設(shè)bd長(zhǎng)為x（0x10），則acd的面積y與x之間的關(guān)系式 17如圖，在rtabc中，acb90°，點(diǎn)d在ab邊上，將cbd沿cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在ac邊上的點(diǎn)e處，若a20°，則cde度數(shù)為 18某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了

5、工作效率該綠化組完成的綠化面積s（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是 m2三、解答題（本大題共9個(gè)小題共78分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）（本題共6分）19計(jì)算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2 （2）（27x318x2+3x）÷（3x）20計(jì)算（1）（2x+y2）（2x+y+2） （2）（x+5）2（x2）（x3）21計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y22已知：如圖，bcef，adbe，bcef，試說明abcdef23如圖，在abc中，adbc，垂足為d，點(diǎn)

6、e在ab上，efbc，垂足為f（1）ad與ef平行嗎？為什么？（2）如果12，且3115°，求bac的度數(shù)24為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如表數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量q（l）5042342618（1）該轎車油箱的容量為 l，行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為 l；（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量q（l）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達(dá)式；（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從a地前往b地，到達(dá)b地時(shí)郵箱剩余油量為26l，求a，b兩地之間的距離25已知：如圖，a、c、f、d在同一直線上，afdc，abde

7、，abde，求證：（1）abcdef； （2）bcef26小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘；（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；（3）在整個(gè)上學(xué)的途中 （哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1200米？ 27如圖，直線l1l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)a、b、c、d，點(diǎn)p 在直線l3或l4上且不與點(diǎn)a、b、c、d重合記aep1，pfb

8、2，epf3（1）若點(diǎn)p在圖（1）位置時(shí)，求證：31+2；（2）若點(diǎn)p在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出1、2、3之間的關(guān)系；（3）若點(diǎn)p在圖（3）位置時(shí)，寫出1、2、3之間的關(guān)系并給予證明參考答案與試題解析一、1a2d3c4b5a6a7b8c9c10解：a+bc，c180°÷290°，abc是直角三角形，選項(xiàng)a不符合題意；ab2c，c180°÷（2+2+1）36°，ab36°×272°，abc不是直角三角形，選項(xiàng)b符合題意；a：b：c1：2：3，a180°×30°，b30

9、6;×260°，c30°×390°，abc是直角三角形，選項(xiàng)c不符合題意；a2b2c，a180°×90°選項(xiàng)d不符合題意故選：b11解：ef90°，bc，e+b+eab180°，f+c+fac180°，eabfac，eabcabfaccab，即12，正確；在eab和fac中，eabfac，becf，acab，正確；在acn和abm中，acnabm，正確；根據(jù)已知不能推出cddn，錯(cuò)誤；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：c12解：如圖，過點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d在abc中，acbc，adbd點(diǎn)p在邊a

10、c上時(shí)，s隨t的增大而減小故a、b錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)p在邊bc上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在線段bd上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)p與點(diǎn)d重合時(shí)，s最小，但是不等于零故c錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)p在線段ad上時(shí)，s隨t的增大而增大故d正確故選：d二、1314x29y21556°16解：cdbcbd10x，cd邊上的高是6，y×6×（10x）3x+30303x17解：由折疊可得acdbcd，bdccde，acb90°，acd45°，a20°，bdca+acd20°+45°65°，cde65°，故答案為65°

11、18某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積s（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是150m2【分析】根據(jù)待定系數(shù)法可求直線ab的解析式，再根據(jù)函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出當(dāng)x2時(shí)，y的值，再根據(jù)工作效率工作總量÷工作時(shí)間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積【解答】解：如圖，設(shè)直線ab的解析式為ykx+b，則，解得故直線ab的解析式為y450x600，當(dāng)x2時(shí)，y450×2600300，300÷2150（m2）答：

12、該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是150m2故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時(shí)考查了工作效率工作總量÷工作時(shí)間的知識(shí)點(diǎn)三、解答題（本大題共9個(gè)小題共78分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）（本題共6分）19計(jì)算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2（2）（27x318x2+3x）÷（3x）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（1）（1）2015+（3.14）0+（）21+1+

13、44；（2）（27x318x2+3x）÷（3x）9x2+6x1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20計(jì)算（1）（2x+y2）（2x+y+2）（2）（x+5）2（x2）（x3）【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式（2x+y）244x2+4xy+y24；（2）原式x2+10x+25x2+5x615x+19【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y

14、【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式9+24y+16y2+916y218+24y，當(dāng)y時(shí)，原式18+422【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22已知：如圖，bcef，adbe，bcef，試說明abcdef【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到cbafed，繼而利用sas科判定兩三角形的全等【解答】解：bcef，cbafed，adbe，ad+bdbe+bd，即abde，在abc和def中，abcdef【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，解答此類問題注意掌握三角形全等的判定定理：sas、aas、

15、sss，直角三角形還可以運(yùn)用hl判定全等23如圖，在abc中，adbc，垂足為d，點(diǎn)e在ab上，efbc，垂足為f（1）ad與ef平行嗎？為什么？（2）如果12，且3115°，求bac的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行可判斷adef；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由adef得2bad，而12，所以1bad，則可根據(jù)平行線的判定方法得到abdg，然后利用平行線的性質(zhì)得bac3115°【解答】解：（1）ad與ef平行理由如下：adbc，efbc，adef；（2）adef，2bad，而12，1bad，abdg，bac3115°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平

16、行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行24為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如表數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量q（l）5042342618（1）該轎車油箱的容量為50l，行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為38l；（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量q（l）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達(dá)式；（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從a地前往b地，到達(dá)b地時(shí)郵箱剩余油量為26l，求a，b兩地之間的距離【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為50l，每行駛100km

17、，油量減少8l，由此填空；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50l，每行駛100km，油量減少8l，據(jù)此可得q與s的關(guān)系式；（3）把q26代入函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的s值即可【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，該轎車油箱的容量為50l，行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為：50×838（l）故答案是：50；38；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50l，每行駛100km，油量減少8l，據(jù)此可得q與s的關(guān)系式為q500.08s；故答案是：q500.08s；（3）令q26，得s300答：a，b兩地之間的距離為300km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求函數(shù)關(guān)系式行駛路程為0時(shí)，即為油箱

18、最大容積25已知：如圖，a、c、f、d在同一直線上，afdc，abde，abde，求證：（1）abcdef；（2）bcef【分析】（1）由afcd，可求得acdf，由abde，可得ad，利用sas可證明abcdef；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得acbdfe，再利用平行線的判定可證明bcef.【解答】證明：（1）afcd，affccdfc即acdfabde，ad在abc和def中abcdef（sas）；（2）abcdef（已證），acbdfe，bcfefc，bcef【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即sss、sas、asa、aas和hl26小明騎單

19、車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是1500米，小明在書店停留了4分鐘；（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了2700米，一共用了14分鐘；（3）在整個(gè)上學(xué)的途中12分鐘至14分鐘（哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分；（4）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1200米？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（3）由函數(shù)圖象可以得到哪段的速度最快，進(jìn)而求得相應(yīng)的速度；（4）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題【解答】解：（1）由圖象可得，小明家到學(xué)校的路程是1500米，小明在書店停留了：1284（分鐘），故答案為：1500，4；（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了：1500+（1200600）×22700（米），一共用了14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）由圖象可知，在整個(gè)上學(xué)的途中，12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：