1、精選學習資料 - - - 歡迎下載2021 備考高考數學模擬題（6）本試卷分為第i 卷（挑選題）和第ii卷（非挑選題）兩部分,滿分150 分,考試時間120 分鐘 .第 i卷（挑選題）一.挑選題：本大題共8 小題,每道題5 分,共40 分. 在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1設集合px x |0、 q x | x33|、那么 " mp " 為" mq " 的（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x122a 充分不必要條件b 必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件精品學

2、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 公差不為0 的等差數列 a 中 、3aa 23a0 、數列 b 為等比數列,且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b2007na2007 、就 b2006b2021（）200520072021n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 4b 8c 16d 36精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 如純虛數 z 滿意2i z4b1i 2 （其中 i 為虛數單位,b 為實數）,就 b（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 2c -4d 4 4 如一個底面為正三角形.側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示

3、,就這個棱柱的體積為（）4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正視圖33側視圖俯視圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 123b. 363c.273d. 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5已知直線axbyc0 （其中 a2b 2c 2 、 c0 ）與圓x 2y 24交于m 、 n ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o 為坐標原點,就om ·on =（）a- 1b - 1c - 2d 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6設 asin x0cos x dx ,就二項式ax1 6 ,綻開式中含xx2 項的系數為 （）精品

4、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.192b. 192c.-6d. 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7 已知對數函數f xlog ax 為增函數 、就函數f | x |1 的圖象大致為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abcd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8 關 于 x 的 方 程 x2ab1xab10a0、 a. br 的 兩 實 根 為 x1、 x2 , 如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0x11x22 ,就4的取值范疇為（）a345251精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2、 5b 、25c 、43d

5、 、42精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第二卷（非挑選題）二.填空題：本大題共7 小題,考生作答6 小題,每道題5 分,滿分30 分.（一）必做題（9 12 題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9. 右圖為 2021 年北京奧運會上,七位評委為某奧運項目打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均數為；方差為.7984464793精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 已知f xcosf xx、 x101、 x, 就 f04 的值為 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載&

6、#39;11. 在如下程序框圖中,已知：f 0 xxex ,就輸出的為 _.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載開頭輸入f0 x i0ii1f i xfi 1 x終止精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y 2否i =2021為輸出 fi x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12. 設 橢 圓uuuruuuura 2b 21ab03的 兩 個 焦 點 分 別 為f1、 f2, 點 p 在 橢 圓 上 , 且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pf1pf20 ,

7、tanpf1f2,就該橢圓的離心率為3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（二）選做題（13 15 題,考生只能從中選做兩題）13.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中, 從極點 o 作直線與另始終線l :cos4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載相交于點m ,在 om 上取一點p,使值omop12.設 r 為 l 上任意一點,就rp 的最小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14. （不等式選講選做題）如關于 x 的不等式xx1值范疇為a ar 的解集為,就 a 的取精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15. （幾何證明選講選做題）如圖, o1 與

8、 o2 交于 m .n 兩點,直線ae 與這兩個圓及mn 依次交于a.b.c.d .e且ad 19, be 16,bc 4,就 ae三.解答題：本大題共6 小題,共 80 分. 解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知在v abc中,abc 所對的邊分別為abc, 如 cos abcosba且 sin ccosa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 求角 a .b.c 的大小；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設函數fxsin2xacos 2xc,求函數fx 的單調遞增區(qū)間,并指出它相2精品

9、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載鄰兩對稱軸間的距離.17. （本小題滿分13 分）在 2021 年北京奧運會某項目的選拔競賽中、a .b 兩個代表隊進行對抗賽、每隊三名精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載隊員 、a 隊隊員為a 1.a 2 .a 3 、b 隊隊員為b 1.b 2.b 3 、按以往多次競賽的統(tǒng)計、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對陣隊員之間勝敗概率如下表、現按表中對陣方式出場進行三場競賽、每場勝隊得1 分、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載負隊得 0 分、設 a 隊. b 隊最終所得總分分別為.、且3 .（）求a 隊得分為1 分的概率

10、；（）求的分布列; 并用統(tǒng)計學的學問說明哪個隊實力較強.對陣隊員a 隊隊員勝a 隊隊員負b21a1 對133b23a2 對255b33a3 對37518. （本小題滿分13 分）22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知橢圓xy1ab0 的左焦點為f ,左右頂點分別為a.c ,上頂點為 b ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過 f 、 b、c三點作圓 p ,其中圓心p 的坐標為m、 n .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 當 mn0 時,橢圓的離心率的取值范疇. 直線 ab 能否和圓p 相切？證明你

11、的結論.19. （本小題滿分13 分）在正三角形abc 中, e. f.p 分別為 ab .ac .bc 邊上的點,滿意ae:eb cf:fa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cp:pb 1:2（如圖 1） .將 aef 沿 ef 折起到二面角,連結a1b .a 1p（如圖 2）a1 ef的位置,使二面角a 1efb 成直精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求證：a 1e平面 bep；（）求直線a 1e 與平面 a 1bp 所成角的大小；（ iii ）求二面角b a 1p f 的余弦值 .20. （本小題滿分14 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已

12、知函數f xlog kx （ k 為常數, k0且 k1）,且數列f an 為首項為4,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公差為 2 的等差數列 . 求證：數列an為等比數列；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 如 bnanfan ,當 k2 時,求數列bn的前 n 項和sn ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ iii ）如 cnan lg an ,問為否存在實數k ,使得cn中的每一項恒小于它后面的項？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如存在,求出k 的范疇；如不存在,說明理由21. （本小題滿

13、分14 分）已知函數 f x=|2x t| x3+x+1 （ xr, t 為常數, t r） . 寫出此函數f x在 r 上的單調區(qū)間； 如方程 f x k=0 恰有兩解,求實數k 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案及具體解析】一.挑選題：本大題理科共8 小題,每道題5 分,共 40 分 .文科共 10 小題,每道題5 分,共 50 分. 在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 【解析】 a.x0xx10x10x1; | x3 |33x330x3、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1pq . 選

14、 a.22222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】 此題主要考查集合的有關學問、解不等式 、以及充要條件等學問.集合為學習其它學問的基礎,在高考中時有顯現,通常與函數.不等式的學問綜合考查,難度不大,基本為送分題 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 【 解 析 】 d. 解 :3aa 23a0 、 即6aa 20 、 aa60 、 由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2005200720212007200720072007精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab0 知 、ba6 . bbb26236 .精品學習資料精選學習資料 -

15、 - - 歡迎下載20072007200720072006 20212007精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】 此題主要考查了 等差數列和等比數列的基本性質 . 縱觀近幾年的高考,基本上為考查兩個基本數列的通項公式和前 n 項和公式的簡潔運用 . 這種趨勢近幾年仍會保持. 兩類基本數列問題 、 為高考的熱點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3【解析】c 設 zai a0 、 就有 2iai42bi 、 即 a2ai42bi 、 即 a4、2 a2b 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得 b4 .【鏈接高考】 有關復數的考查,最近五年只為一

16、道挑選題,主要考查復數的基本概念和復數的簡潔運算.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4【解析】 b. 棱柱的高為4,底面正三角形的高為33 ,設底面邊長為a ,就3 a233 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a6,故三棱柱體積v16 234363 .22【鏈接高考】三視圖為高考的新增考點、不時顯現在高考試題中、應予以重視c2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5【解析】c. 圓心 o到直線 axbyc0 的距離 da2b21 ,所以aob、,3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuruuur所以 om ·on =（ ·oa

17、 gobcosaob2g2cos 22 ,應選 c.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】 此題為考察平面幾何.向量.解析幾何有關學問,猜測也為今年為高考考熱點,要留意.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6【解析】 a .asin x0cos x dxcos xsin x 02,二項式2x1 6 的x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載r6 r1rrr6 r3 r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通項公式為tr 1c6 2x 1xc6 2x,令 3r2 ,得 r1 ,故綻開精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載式中含x2 項的系數

18、為11 c 1 26 1192 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6【鏈接高考】 本小題設計奇妙,綜合考查定積分和二項式定理,為一道以小見大的中檔題,不行小視 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7【解析】 b.f | x |1loga | x |1log a x1、x0由函數f xlog ax 為增精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數知 、a1.應選 b.log a x1、 x0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】 本小題主要考查了對數函數的圖象與性質,以及分析問題和解決問題的能力.這類試題常常顯現、要高度重視 .精品學習資料精

19、選學習資料 - - - 歡迎下載8 【解析】d. 設f xx2a1xab1 ,就方程f x0的兩實根x1、 x2 滿意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0 x11 x2 f2 的0ab10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2、1 . b 3、 2 . c 4、5, b 的幾何意義為abc 內部任一點a、b 與原點 o 連線充要條件為f 12ab30,作出點 a、 b 滿意的可行域為abc 的內部,其中點f 23ab70a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的斜率,而koa1, kob2, koc5b作圖,易知5

20、、1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載234a42【鏈接高考】 本小題為一道以二次方程的根的分布為載體的線性規(guī)劃問題,考查化歸轉化和數形結合的思想,才能要求較高.二.填空題：本大題共7 小題,考生作答6 小題,每道題5 分,滿分30 分.（一）必做題（9 12 題）9. 【解析】 85 ； 8 . 由莖葉圖知,去掉一個最高分93 和一個最低分79 后,所剩數據84,5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載84, 86, 84, 87 的平均數為8484868487585；方差為1848528485 2868528485287852 855.精品學習資料精選學習資料 -

21、- - 歡迎下載【鏈接高考】莖葉圖.平均數和方差屬于統(tǒng)計部分的基礎學問,也為高考的新增內容,考生應引起足夠的重視,確保穩(wěn)拿這部分的分數.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載310. 【解析】. 當 x0 時、f xf x11 、故4f 4111精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ff12333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f 1111f 2 2cos22123 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33322【鏈接高考】 此題主要考查分段函數、函數的周期性、三角函數的求值等.有關函數方程問xxx題常常顯現在高考試題中、考生應當進行專題爭論.精品學習

22、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 由f1 x xe 'exxex 、f2 xf 1 'x2exex 、 lf2021 x2021 exex .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】 讀懂流程圖為高考對這部分內容的最基本的要求,也為最高考常見的題型.此題為把導數的運算與流程圖結合在一起的綜合題.uuuruuuur3o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.【 解析】31 .由pf1pf20 知 、pf1pf2 . 由 tanpf1f2知、pf1f230 .3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 | pf | pf | | f

23、f| co s30osin30 o 31c2a 、 即 ec231 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載122a31精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】此題為有關橢圓的焦點三角形問題、卻披上了平面對量的外衣、實質為解三角形學問的運用.（二）選做題（13 15 題,考生只能從中選做兩題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. （坐標系與參數方程選做題）【解析】 1.設 p、, om4cos,3cos. 故 p精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在圓 :x2y232 上、 而 r 為直線 l :x4 .由圖象知 、 rpmin1.精品學習資

24、料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】本小題主要考查直線與圓的極坐標方程的有關學問、以及轉化與化歸的思想方法 .解決此題的關鍵為將它們轉化為直角坐標系下的直線與圓的位置關系問題來處理.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14. （不等式選講選做題） 【解析】 、1 . 由于 xx1x x1) 1 ,所以如不等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載式 xx1a 的解集為,就 a 的取值范疇為a1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】 本小題主要考查含肯定值三角不等式的性質,這類問題為高考選做題中的常規(guī)題,解題方法要嫻熟把握.15. （ 幾何證明

25、選講選做題） 【解析】28由于 a,m ,d,n 四點共圓,所以 ac cdmc cn 同精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載理,有 bc cemc cn 所以ac cdbc ce ,即 abbc所以ab·cd bc·decdbccdce ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設cd x、 就ab ad-bc-cd 19-4-x=15-x、de be-bc-cd 16-4-x=12-x、 就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15x x412x) ,即x219x480 ,解得 x3 或 x16 （舍） .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

26、迎下載ae ab+ de- bd 19+16-7=28.【鏈接高考】本小題主要考查兩圓的位置關系、以及相交弦定理的有關學問、分析問題和解決問題的才能、以及轉化與化歸的思想方法.三.解答題：本大題共6 小題,共80 分. 解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16. 【解析】 由題設及正弦定理知: cos asin b、 得 sin 2asin 2b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos bsin a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2a2b 或 2 a2b、 即 ab 或 ab2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

27、迎下載當 ab 時、 有 sin2 acos a 、即 sin a12、 得 ab、 c;263精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 ab時 、 有 sin2cos a 、 即 cos a21 不符題設精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ab、 c27分63精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 由 及題設知 :f xsin2 xcos2 x62sin2 x 36精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 2 x2 k6、2 k2 kz 時、2f x2sin2 x 為增函數6精品學習資料精選學習資料 - - -

28、 歡迎下載即 f x2sin2 x 的單調遞增區(qū)間為k、 k 63 kz .11分6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載它的相鄰兩對稱軸間的距離為.12 分2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】解決此題的關鍵為、 利用正弦定理把三角形邊角問題轉化為三角函數問題為解題的關鍵,三角形與三角函數.向量與三角函數高考考察的熱點.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17. 【解析】（）設a 隊得分為1 分的大事為a 0 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 p a0 23412413341357357357105.4 分精品學習資料精選學習資料 -

29、- - 歡迎下載（）的可能取值為3 、 2 、 1 、 0 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p3p 2p1p0p a0 223123571054123233407357357105、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222341241334135735735710535、34125:71051、3的分布列為0123精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12414012p10510510510 分105精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于為e012141240121573、11 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10510510510

30、51053 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ee3158 .12 分105精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 ee、故 b 隊比 a 隊實力較強 .13 分【鏈接高考】 此題主要考查的為隨機變量的分布列和數學期望問題.這為概率與統(tǒng)計大題考查的主陣地 、估計仍有可能與函數.導數.方程.數列以及不等式等學問綜合考查.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18. 【解析】 由題意 fc 、 bc的中垂線方程分別為xac 、 ybaxa,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載acb2ac22b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于為圓心坐標為

31、acb2、22bac.4 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mn =222b0 ,即abbcb 2ac0 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即abbc0 、 所以 bc ,于為 b2c2 c即 a 22c2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 e21 、 即0 e 2e1 .7 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（）假設相切,就 k ab2. k pb1 ,9 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b2acb2bb2acbb2ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載q

32、 kpbacbca 、 kab02、kpb gkabaa ca1,11 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2c2aca 2ac、即c22 ac、q c0、c2a 這與 0ca 沖突 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故直線 ab 不能與圓p 相切 .13 分【鏈接高考】此題主要考查直線與圓.橢圓的位置關系以及分析問題與解決問題的才能.圓錐曲線與圓的綜合題常常顯現在高考試題中,要引起足夠的重視.19. 【解析】 不妨設正三角形 abc 的邊長為 3 .（ 解法一 ） i 在圖 1 中,取 be 的中點 d,連結 df ae : eb=cf : fa=1 :2, a

33、f=ad=2 ,而 a=60 0、 adf 為正三角形,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 ae=de=1 , ef ad 2 分在圖 2 中, a 1eef, be ef , a 1eb 為二面角a 1-ef-b 的平面角由題設條件知此二面角為直二面角,a 1e be 又 beef=e , a 1e平面 bef,即 a1 e平面 bep.4 分(ii) 在圖 2 中, a 1e 不垂直于a 1b , a 1e 為平面 a 1bp 的斜線又 a 1e平面 bep、 a 1ebp、從而 bp 垂直于 a 1e 在平面 a 1bp 內的射影（三垂線定理的逆定理）設 a 1e 在平面

34、a 1bp 內的射影為a 1q,且 a 1q 交 bp 于點 q,就 ea 1q 就為 a 1e 與平面 a 1bp 所成的角,6 分且 bp a 1q在 ebp 中, be=bp=2 , ebp=60 0, ebp 為等邊三角形,be=ep 又 a 1e平面 bep, a 1b=a 1p, q 為 bp 的中點,且eq=3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 a 1e=1、在 rta 1eq 、tan ea 1q=eq a1 e3 、 ea 1q=60 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以直線 a 1e 與平面 a 1 bp 所成的角為6008 分(iii)

35、在圖 3 中,過 f 作 fm a 1p 于 m ,連結 qm , qf cf=cp=1、 c=60 0. fcp 為正三角形,pf=1又 pq= 1 bp=1 , pf=pq2 a 1e平面 bep, eq=ef=3 , a 1f=a 1q, a1 fp a 1qp、從而 a 1pf= a 1pq. 由及mp 為公共邊知 、 fmp qmp , qmp= fmp=90 0,且 mf=mq ,從而 fmq 為二面角b-a 1p-f 的平面角 .10分在 rt a 1qp 中, a 1q=a 1f=2, pq=1, a 1p=5 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 mq a 1p、

36、 mq=a1qpq2525、 mf=.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1p55在 fcq 中, fc=1, qc=2 , c=600 ,由余弦定理得qf=3 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 fmq 中, cos fmq=mf 2mq 2qf 27.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 mfmq8所以二面角b-a 1p-f 的余弦值為7 .13 分8（ 解法二 ） i 同解法一ii 建立分別以ed .ef.ea 為 x 軸.y 軸.z 軸的空間直角坐標系,就 e0、0、0、a0、0、1、uuuruuuruuur精品學習資料精選學習資料 - - -

37、歡迎下載b2、0、0、f0、3 、0、 p 1、3 、0、就 ae0、0、1 、 ab2、0、1、 bpur1、3、0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設平面 abp 的法向量為n1 x1 、 y1、 z1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ururuuururuuur精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 n1平面 abp 知, n1ab、 n1bp ,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 x1x1z10、3 y1令 x13 ,得 y10.1、 z1ur23 , n13、1、23 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuururu

38、uururaen130102313精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cosae 、n1uuurur、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuurur| aeo| | n1 |3 21223 202021 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ae、n1120 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以直線 a 1e 與平面 a 1bp 所成的角為600uuuruuuruur精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載iiaf0、3、1、 pf1、0、0,設平面 afp 的法向量為n2 x2 、 y2 、 z2 精品學習資料精選學習資料 - - -

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40、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以二面角b-a 1p-f 的余弦值為78 .13 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【鏈接高考】此題主要考查四棱錐的有關學問、直線與平面垂直、直線于平面所成的角、二面角的問題、以及分析問題與解決問題的才能.簡潔幾何體為立體幾何解答題的主要載體、特殊為棱柱和棱錐.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20【.1 分解析】 證：由題意f an 4n122n2 ,即 log k an2 n2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 n 1 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ak 2n2an 1kk2 .2 分精

41、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n2n 2ank精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常數 k0且 k1,k 2 為非零常數,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數列an為以k4 為首項,k2 為公比的等比數列.3 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(ii) 解： 由1 知, bnan f an k 2 n 22 n2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2當 k2 時, bn2n2 2n 1n1 2n2.4 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 sn2 2 33 24425 n1n 2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2sn2243 25ln 2n 2 n1 2n3 .5 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,得sn342 2225ln 22nn 31 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載232 32425l2n 2 n1 2n 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 sn23 12 n 2312n1 2n 3n 2 n 3n.8 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(iii) 解： 由1 知, cnan lg an2 n2) k 2 n2 lg k ,要使 ccn 1 對一切nn *成立,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡