1、春季高考數學模擬試卷(綜合訓練 3 3)本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。第I卷1 至 4 頁，第n卷5 至 8 頁。滿分 100 分，考試時間 90 分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題，共 60 分)注意事項：1 答第I卷前，考生務必將自己的姓名準考證號考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。一、選擇題(本大題共 20 個小題，每小題 3 分，共 60 分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出)1 已知

2、集合 M=x| x2-2x-8=0，集合 N=xx 2 | 1,那么 M T N=()(A)(-2,-1)V(3,4)(B)(-2,3) V(1,4)(C)R( D)( ：,-1)T(3,：)2.ab 是 ac2bc2的()條件(A )充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)非充分非必要條件3. 方程 ax2+ bx+ c=0 ,(a0)有兩個實根2,4,則不等式 ax2+ bx + c0 的解集為( )(A)一：，一2 T 4,：(B)(-2,4)(C)R(D)-4.對于下列四個命題：(1) 直平行六面體就是長方體；(2) 有兩個相鄰的側面都是矩形的棱柱是直棱柱；(3) 有一個面是多邊形，

3、其余各面是三角形的幾何體是棱錐；(4) 底面是正方形的棱柱是正棱柱.其中正確命題的個數是()(A) 1( B) 2( C) 3( D) 45.設 f (x)是奇函數,(xR,x= 0)且在區間(0, ：)上是減函數，且 f(3)=0,則不等式 f (x)0 的解集( )(A)( 3,0)13,：(D)-3,010,36 .二次函數 f (x)=ax2+ bx+ c,(a f f (1)37 .若log? : 1，則 a 的取值范圍(3(A)(寸,1)3(C)(,二)&等差數列an中,若 a4+ a17=20,則 S20=(C)3,：(A)f (2)f (1)f (1)f(D)f (2)

4、 ff (1)3(B)(0-r(1,：)43(D)(0, )4(B)160(B)4(A)140(C)180(D) 20039 .某種洗衣機，洗一次去污一，要使一件衣服去污 99%以上，至少應洗(4(A)3(C)5(D)610.a*- fc-1-b- 卜a=22,b=(1,1)且a平行于b,則a=()(A)(2,2)(B) ( 2, 2)(C)(2,2)或(2, 2)(D) (2 返,2 血)2 2x y15 .已知橢圓1上一點 M 到焦點 Fi的距離為 2, N 是 M259ON=()F1的中點則44(A)(B)-5533(C)(D)-5512.函數y=s incos + cos sin的取大

5、值及周期分別為()3333(A) 1,兀(B)2,二11.已知角:-的終邊過 P(-4a, 3a),(a0)，貝 U sin=()(C),2 ,2 二(D)1, 2 二13.二1 元一次不等式Ax+ By+ C -0 表示圖中陰影區域(A)A0 ,B0、(B)A0,B 0 ,C0(C)A0,B0,C0(D)A0,B0,C014.圓y(A) 2(B)4(C) 822(D)2316.雙曲線x+1 的離心率為一， 則(k 892/八 77(A)7(B)3(C)774(D)317.拋物線2y=4ax(a0)的焦點坐標()(A)(4a,0)(B)1(0, 16a)1(C)(,16a)(D)1(一 16a

6、,0)18.下列命題x2+ y2=25 截直線 4x 3y=20 所得弦的中垂線方程為(3(A)y= x4(C) y= 4x3(B)(D)3y= x44y=x3(1)若兩個平面都垂直于同一個平面，則這兩個平面互相垂直。(2 )和同一平面所成的角相等的兩條直線平行。(3) 若一個平面內不共線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行。(4) 平行于同一平面的兩條直線平行。其中正確命題的個數為()(A)1( B)0(C)2(D)319.從 1, 3, 5, 7 中任取三個數字，從 2, 4, 6, 8 中任取兩個數字，共可以組成( 個無重復數字的五位數(A)3600( B) 7200(C)28

7、80( D) 144020.拋擲兩顆骰子，點數之和小于11 的概率為()36()61 11(C)4( D)12第口卷(非選擇題，共 40 分)注意事項：1.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。2 用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。3 本試題允許使用函數型計算器，凡使用計算器的題目，最后結果精確到0.01。二、填空題(本大題共 4 個小題，每題 3 分，共 12 分.請將答案填在題中的橫線上)21._若函數 y=x2+ ax+ 5 在點 x=2 處的切線與直線 x y +仁 0 平行，則 a=_住2住 兀1兀22. 若 tan(a+ Q)= ,tan(P -一)=一，則 tan(a+)=_.54442n

8、223._ 如果Igx+lgx +.+lgx =n +n,其中 n己N+,則 x=_.以下各題為解答題，解答應寫出推理.演算步驟25. (7 分)已知二次函數 f (x)=ax2+ bx+ c ,函數圖象在縱軸上的截距是5，且f(x)=f (2 x) , f( 1)=2 f(1), 求(1)f(x)的解析式，(2)當 f (x)乞 12 時,求 x 的取值范圍26. (7 分)已知 y=ab,其中a=(cosx,、3(sinx+ cosx),b=(2sinx,sinx cosx),x R(1)把 y=ab化成 y=Asin( wx+ j,其中(A,w,)都是常數的形式(2)求函數的最大值與最小

9、值，并求取得最大值與最小值時x 的取值集合.,(3)用”五點法”畫出該函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖24._ AABC 中，若 AB=4, BC=6,且 2sin(B + C) J3 = 0,則 BC 的長度為 _ .27.（ 7 分）空間直角坐標系 o xyz 中,BC=2,原點 O 為 BC 的中點，點 A 的坐標為（上？，0）,2 22 2xy28.（7 分）已知斜率為 1 的直線過橢圓1的右焦點 F2,交橢圓于 A 和 B 兩點,32點 D 在平面 yoz 上且.DCB=30, BDC=90,求（1）AB（2） S.2ABR（Fi為左焦點）（1） 求 OD 的坐標(2)55答案、CBBAA, BBDBC , CDABB , CBBCD、21、a= - 3, 22、3/22, 23、型，24、2 .7或2、19、25、(1) f(x)=x2 2x+