1、1.平行四邊形的性質一.填空題.1.如圖4.1-1, D,E,F分別在ABC的三邊BC,AC,AB上,且DEAB, DFAC, EFBC,則圖中共有_個平行四邊形,分別是_.圖4.1-12.已知平行四邊形的周長是100cm, AB:BC=4 : 1,則AB的長是_.3.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長是_.4.在平行四邊形ABCD中,A : B=3:2,則C=_ 度,D=_度.5.用20米長的一鐵絲圍成一個平行四邊形,使長邊與短邊的比為3:2,則它的邊長為_短邊長為_.6.如圖4.1-2,在平行四邊形ABCD中, BC=2AB, CAAB,則B=_度,CAD

2、=_度.圖4.1-2二.選擇題.7.平行四邊形ABCD的周長32, 5AB=3BC,則對角線AC的取值范圍為( )A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<168. 在平行四邊形ABCD中,A=65°,則D的度數是 ( )A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°9. 在平行四邊形ABCD中,B-A=20°,則D的度數是 ( )A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°10

3、. 由等腰三角形底邊上任一點(端點除外)作兩腰的平行線,則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的 ( )周長B. 一腰的長 C. 周長的一半 D. 兩腰的和11. 在以下平行四邊形的性質中,錯誤的是 ( )A. 對邊平行 B. 對角相等 C. 對邊相等 D. 對角線互相垂直三. 解答題12. 平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于O. 圖4.1-3(1) 圖4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的線段? (2) 若平行四邊形ABCD的周長是20cm,AOD的周長比ABO的周長大6cm.求AB,AD的長.13. 如圖4.1-4,平行四邊形ABCD中,ADC的鄰補角的平分線交BC的延長

4、線于E,延長ED交BA的延長線于F,試判斷FBE的形狀.圖4.1-4四. 應用題14. (1) 如圖4.1-5,平行四邊形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D與C的平分線分別交AB于F,E, 求AE, EF, BF的長?圖4.1-5(2) 上題中改變BC的長度,其他條件保持不變,能否使點E,F重合,點E,F重合時BC長多少?求AE,BE的長. (3) 由(1),(2)題,你想到了什么?請寫下來與你同伴交流.五. 綜合能力提高題15. 如圖4.1-6,平行四邊形ABCD的四個外角的平分線分別兩兩交于E,F. (1) 試判斷AED, BFC的大小. (2) 線段AE, ED, BF, F

5、C, EC, HF中哪些相等?圖4.1-616. 如圖4.1-7,BD是平行四邊形ABCD的對角線,AEBD于E,CFBD于F. (1) 在圖中,根據題意補全圖形; (2) 試問: ABE與CDF能全等嗎? 請說明理由. 圖4.1-72. 平行四邊形的判定一. 填空題1. 如圖4.2-1,平行四邊形ABCD中,AE=CG, DH=BF,連結E,F,G,H,E,則四邊形EFGH是_.2. 如圖4.2-2,平行四邊形ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且AE=CF,連結B,F,D,E,B則四邊形BEDF是_.圖4.2-1 圖4.2-23. 一組對邊平行且相等的四邊形一定是_形.4. 有公共頂點

6、的兩個全等三角形,其中一個三角形繞公共頂點旋轉180°后與另一個重合,那么不共點的四個頂點的連線構成_形.5. 如圖4.2-3,E,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD與BC的三分之一點,則四邊形AECF是_形.圖4.2-3 圖4.2-4二. 選擇題6. 如圖4.2-4,平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,DC的中點,則圖中共有平行四邊形的個數是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 以長為5cm, 4cm, 7cm的三條線段中的的兩條為邊,另一條為對角線畫平行四邊形,可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 能夠判定

7、一個四邊形是平行四邊形的條件是 ( )A. 一組對角相等 B. 兩條對角線互相平分 C. 兩條對角線互相垂直 D. 一對鄰角的和為180°9. 四邊形ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四邊形,那么還需滿足 ( ) A. A+C=180° B. B+D=180° C. A+B=180° D. A+D=180°10. 平行四邊形的一組對角的平分線 ( ) A. 一定相互平行 B. 一點相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共線三. 解答題11. 如圖4.2-5,在平行四邊形ABCD中,M,N分別是OA,OC的中點,O為對角線AC與BD

8、的交點,試問四邊形BMDN是平行四邊形嗎?說說你的理由.圖4.2-512. 如圖4.2-6,AC是平行四邊形ABCD的一條對角線,BMAC, DNAC,垂直分別為M,N,四邊形BMDN是平行四邊形嗎?你有幾種判別方法?圖4.2-6四. 應用題13. 如圖4.2-7,在平行四邊形ABCD中,AC的平行線MN交DA的延長線于M,交DC的延長線于N,交AB,BC于P,Q. (1) 請指出圖中平行四邊形的個數,并說明理由. (2) MP與QN能相等嗎?圖4.2-7 14. 已知如圖4.2-8,在平行四邊形ABCD中,EFDC,試說明圖中平行四邊形的個數.圖4.2-8五. 綜合能力提高題15. 如圖4.2-9,為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹,現園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍,又要四棵樹不動,并使擴大后的草坪為平行四邊形,試問這個想法能否實現,若能請你設計出草圖,否則說明理由.圖4.2-916. 楠楠想出