1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.幾何圖形第一章豐富的圖形世界精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),它們?yōu)榱Ⅲw圖形；平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們?yōu)槠矫鎴D形；2.點(diǎn).線.面.體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方為點(diǎn),它為幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體；（2）點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成

2、面,面動(dòng)成體；3.生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱.四棱柱（長(zhǎng)方體.正方體）.五棱柱. 按名稱(chēng)分 錐圓錐棱錐4.棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱；側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱；n 棱柱有兩個(gè)底面,n 個(gè)側(cè)面,共（n+2）個(gè)面； 3n 條棱, n 條側(cè)棱； 2n 個(gè)頂點(diǎn)；5.正方體的平面綻開(kāi)圖：11 種6.截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能為三角形,四邊形,五邊形,六邊形；7.三視圖物體的三視圖指主視圖.俯視圖.左視圖；主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖； 左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖； 俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯

3、視圖；8.多邊形： 由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形,叫做多邊形；從一個(gè) n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身,分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)n 邊形分割成（n-2 ）個(gè)三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弧： 圓上 a.b 兩點(diǎn)之間的部分叫做弧；精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載扇形： 由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形；其次章有理數(shù)及其運(yùn)算1.有理數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)或整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2.相反數(shù)： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)為零3.數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn).正

4、方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí),要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想,并能敏捷運(yùn)用；4.倒數(shù)： 假如 a 與 b 互為倒數(shù),就有ab=1,反之亦成立；倒數(shù)等于本身的數(shù)為1 和-1 ；零沒(méi)有倒數(shù)；5.確定值： 在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的確定值；（ |a| 0）；零的確定值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),如|a|=a ,就 a 0；如 |a|=-a,就 a 0；6.有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù),確定值大的反而小；7

5、.有理數(shù)的運(yùn)算：（ 1）五種運(yùn)算：加.減.乘.除.乘方（ 2）有理數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方,再算乘除,最終算加減,假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的；（ 3）運(yùn)算律精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加法交換律加法結(jié)合律abbaabcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法交換律abba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法結(jié)合律abca bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法對(duì)加法的安排律a bcabac精品學(xué)習(xí)

6、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.代數(shù)式第三章字母表示數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式；2.同類(lèi)項(xiàng)全部字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也為同類(lèi)項(xiàng)；3.合并同類(lèi)項(xiàng)法就：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；4.去括號(hào)法就（ 1）括號(hào)前為“+”,把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不轉(zhuǎn)變；（ 2）括號(hào)前為“” ,把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要轉(zhuǎn)變；5.整式的運(yùn)算：整式的加

7、減法： （ 1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)；第四章平面圖形及其位置關(guān)系1.線段： 繃緊的琴弦,人行橫道線都可以近似的看做線段；線段有兩個(gè)端點(diǎn)；2.射線： 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線；射線有一個(gè)端點(diǎn)；3.直線： 將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線；直線沒(méi)有端點(diǎn)；4.點(diǎn).直線.射線和線段的表示 在幾何里,我們常用字母表示圖形；一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）；一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的

8、端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示；5.點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；6.直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線；（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有許多條；（3）直線為為向兩方面無(wú)限延長(zhǎng)的,無(wú)故點(diǎn),不行度量,不能比較大小；（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)；（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)；7.線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短；（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系為一樣的；8.線段的中點(diǎn)：點(diǎn) m把線段 ab分成相等的

9、兩條相等的線段am與 bm,點(diǎn) m叫做線段ab 的中點(diǎn)；9.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊；或：角也可以看成為一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；10.平角和周角： 一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所形成的角叫做平角；終邊連續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角；11.角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如1, 2, 3 等；用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如 , , , 等；用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角,如b, c 等；用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)

10、角,如bad, bae, cae等；留意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí),肯定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間,邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)；12.角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分,每一份就為1 度的角,單位為度,用“°”表示,1 度記作“ 1°”,n 度記作“ n°”；把 1°的角 60 等分,每一份叫做1 分的角, 1 分記作“ 1”；把 1 的角 60 等分,每一份叫做1 秒的角, 1 秒記作“ 1”；1° =60, 1 =60”13.角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)；（2）角的大小可以度量,可以比較（3）

11、角可以參加運(yùn)算；14.角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線；15.平行線：在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；平行用符號(hào)“”表示,如“ab cd”,讀作“ ab 平行于 cd”；留意：（1）平行線為無(wú)限延長(zhǎng)的,無(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不相交；（2）當(dāng)遇到線段.射線平行時(shí),指的為線段.射線所在的直線平行；16.平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；推論：假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條

12、直線的兩直線平行；（2）在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行；（3）平行線的定義；17.垂直：兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足；直線 ab, cd相互垂直,記作“ab cd”（或“ cd ab” ,讀作“ ab垂直于 cd”（或“ cd垂直于 ab”）；18.垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì) 2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短；簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短；19.點(diǎn)到直線的距離：過(guò) a 點(diǎn)作 l 的垂線,垂足為b 點(diǎn),線段ab的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)a 到直線 l 的距離；20.同一平面內(nèi)

13、,兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行；第五章一元一次方程1.方程含有未知數(shù)的等式叫做方程；2.方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；3.等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍為等式；（ 2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)）,所得結(jié)果仍為等式；4.一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1 的整式方程叫做一元一次方程；5.解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng)；）（ 4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

14、資料 - - - 歡迎下載1.科學(xué)記數(shù)法第六章生活中的數(shù)據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,一個(gè)大于10 的數(shù)可以表示成a10n 的形式,其中1a10 , n 為正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫(huà)法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系,即圓代表總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖；畫(huà)法：（ 1）運(yùn)算不同部分占總體的百分比（在扇形中,每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓

15、心角的度數(shù)與360的比）；（ 2）運(yùn)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)；（ 3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形,并標(biāo)上百分比； 3.各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地反映事物的變化情形；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比；第七章可能性1.確定大事和不確定大事1 .確定大事必定大事： 生活中,有些事情我們事先能確定它肯定會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為必定大事；不行能大事：有些事情我們事先能確定它肯定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為不行能大事；(2) .不確定大事：有些事情我們事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為不確定大事精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

16、資料 - - - 歡迎下載(3) .確定大事必定大事精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載大事不行能大事不確定大事2.不確定大事發(fā)生的可能性一般地,不確定大事發(fā)生的可能性為有大小的；必定大事發(fā)生的可能性為1不行能大事發(fā)生的可能性為0北師大版數(shù)學(xué) （七年級(jí)下冊(cè)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)第一章整式的運(yùn)算一.單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 ；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為單項(xiàng)式；一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；二.多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的次數(shù).項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 ；其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng) ；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) ；多項(xiàng)

17、式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；三.整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 ；四.整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（ 1）去括號(hào)；（ 2）合并同類(lèi)項(xiàng)；五.冪的運(yùn)算性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.同底數(shù)冪的乘法：a ma na m n m、 n都為正整數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.冪的乘方：（ am）namn m、 n都為正整數(shù) 精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.積的乘方：ab na n b n n都為正整數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

18、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.同底數(shù)冪的除法：a ma nam n m、 n都為正整數(shù) 、 a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.零指數(shù)冪：a01a0;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a1 a0、 p為正整數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pa七.整式的乘除法：1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法就：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù).相同字母的冪分別相乘,其余的字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式；2.單項(xiàng)式乘以多

19、項(xiàng)式：法就：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就為依據(jù)安排律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；4.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；5.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加；八.整式乘法公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平方差公式：ab aba 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

20、習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.完全平方公式： ab 2a22abb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab2a 22abb 2其次章平行線與相交線一.余角和補(bǔ)角：1.余角：定義：假如兩個(gè)角的和為直角,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；性質(zhì)：同角或等角的余角相等；2.補(bǔ)角：定義：假如兩個(gè)角的和為平角,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等；二.對(duì)頂角：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等；三.同位角.內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角：直線 ab ,cd 與 ef 相交（或者說(shuō)兩條直線ab ,cd 被第三條直線ef 所

21、截）,構(gòu)成八個(gè)角；其中1 與 5 這兩個(gè)角 分 別在 ab ,cd 的上方,并且在ef 的同側(cè),像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角 ； 3與 5 這兩個(gè)角都在ab , cd 之間,并且在ef 的異側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角 叫 做內(nèi)錯(cuò)角 ； 3 與 6 在直線 ab , cd 之間,并側(cè)在ef 的同側(cè),像這樣位置的 兩 個(gè)角叫做 同旁內(nèi)角 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)四.平行線的判定：1.兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么兩直線平行；簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等,兩直線平行；2.兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩直線平行；簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；3.

22、兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行；簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行；（2）在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行；（3）平行線的定義；五.平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行,同位角相等；（2）兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；六.尺規(guī)作圖：1.作一條線段等于已知線段；2.作一個(gè)角等于已知角；第三章生活中的數(shù)據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.科學(xué)記數(shù)法：一般地,一個(gè)確定值較小的數(shù)可以表示成a10n 的形式,其中1a10 , n 為負(fù)整數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

23、歡迎下載二.近似數(shù)和有效數(shù)字：1.近似數(shù)：利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；2.有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不為0 的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,全部的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字；三.形象統(tǒng)計(jì)圖：第四章概率一.大事發(fā)生的可能性;人們通常用1（或 100%）來(lái)表示必定大事發(fā)生的可能性,用0 來(lái)表示不行能大事發(fā)生的可能性；二.嬉戲?yàn)榉窆烘覒驅(qū)﹄p方公正為指雙方獲勝的可能性相同；三.摸到紅球的概率：1.概率的意義摸到紅球可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)p（摸到紅球）=全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2.確定大事和不確定大事的概率：（ 1）必定大事發(fā)生的概率為1 記作

24、p（必定大事）=1（ 2）不行能大事發(fā)生的概率為0, p（不行能大事）=0（ 3）假如 a 為不確定大事,那么 0<pa<13.概率的求法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)一般地,假如在一次試驗(yàn)中,有n 種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,大事a 包含其中的m 個(gè)結(jié)果,那么大事a 發(fā)生的概率為p（a ）= mn第五章三角形一.三角形及其有關(guān)概念1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角；2.三角形的表示：

25、三角形用符號(hào)“”表示,頂點(diǎn)為a .b .c 的三角形記作“abc ”,讀作“三角形abc ”；3.三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊；（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊；（3）作用：判定三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí),可確定第三邊的范疇；證明線段不等關(guān)系；4.三角形的內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°；（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；5.三角形的穩(wěn)固性：三角形的外形為固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)固性；6.三角形的分類(lèi)：1三角形按邊分類(lèi)：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

26、2三角形按角分類(lèi)：等邊三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個(gè)角都為銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起,我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形；它為兩條直角邊相等的直角三角形；7.三角形的三種重要線段：（ 1）三角形的角平分線：定義：在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線；性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；（ 2）三角形的中線：定義：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；性質(zhì)：三角形

27、的三條中線交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；（ 3）三角形的高線：定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高） ；性質(zhì)： 三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)；銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部；8.三角形的面積：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形的面積 =1 ×底×高2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)二.全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形；性質(zhì)：全等圖形的外形和大小都相同；三.

28、全等三角形1.全等三角形及有關(guān)概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；兩個(gè)三角形全等時(shí),相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；2.全等三角形的表示：全等用符號(hào)“”表示,讀作“全等于”；如 abc def ,讀作“三角形abc 全等于三角形def ”；注：記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等；4.三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“sss”）；（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“a

29、sa ”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“aas ”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),仍有hl 定理（斜邊.直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊.直角邊”或“hl ”）第六章變量之間的關(guān)系1.變量.自變量.因變量：2.函數(shù)的三種表示法：（1）關(guān)系式法（2）列表法（3）圖像法第七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)一.軸對(duì)稱(chēng)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠相互重合,那么這個(gè)圖形叫做軸

30、對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；2.軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)于兩個(gè)圖形,假如沿一條直線對(duì)折后,它們能夠完全重合,那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng),這條直線就為對(duì)稱(chēng)軸；3.性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等；二.角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；三.線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線）：定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線為這條線段的垂直平分線；性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；四.等腰三角形1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；2.等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）等腰三角形頂角的平分線.底邊上的中

31、線.底邊上的高重合（也稱(chēng)“三線合一”）,（3）等腰三角形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形頂角的平分線.底邊上的中線.底邊上的高它們所在的直線都為等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸；3.等腰三角形的判定：（ 1）有兩條邊相等的三角形為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)（ 2）假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊也相等五.等邊三角形：1.等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；2.等邊三角形的性質(zhì)：（1）具有等腰三角形的全部性質(zhì)；（2）等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°；3.等邊三角形的判定（1）三邊都相等的三角形為等邊三角形；（2）：三個(gè)角都相等的

32、三角形為等邊三角形（3）：有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形；北師大版數(shù)學(xué) （八年級(jí)上冊(cè)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)第一章 勾股定理1.勾股定理直角三角形兩直角邊a, b 的平方和等于斜邊c 的平方,即a 2b 2c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c 有關(guān)系 a 2b2c 2 ,那么這個(gè)三角形為直角三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.勾股數(shù) ：滿意 a 2b 2c2 的三個(gè)正整數(shù),稱(chēng)為勾股數(shù)；其次章 實(shí)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

33、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)1.實(shí)數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2.無(wú)理數(shù)： 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；在懂得無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來(lái)有四類(lèi)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如7 、3 2 等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）有特定意義的數(shù),如圓周率,或化簡(jiǎn)后含有的數(shù),如（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001等；（ 4）

34、某些三角函數(shù)值,如sin60o 等二.實(shí)數(shù)的倒數(shù).相反數(shù)和確定值1.相反數(shù)+8 等；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)為零）,從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),假如a 與 b 互為相反數(shù),就有a+b=0, a= b,反之亦成立；2.確定值在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的確定值；（ |a|0）；零的確定值為它本身,也可看成它的相反數(shù),如 |a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；3.倒數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)假如 a 與 b 互為倒

35、數(shù),就有ab=1,反之亦成立；倒數(shù)等于本身的數(shù)為1 和-1；零沒(méi)有倒數(shù)；4.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn).正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí),要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想,懂得實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)的,并能敏捷運(yùn)用；5.估算三.平方根.算數(shù)平方根和立方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.算術(shù)平方根：一般地,假如一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即 x地, 0 的算術(shù)平方根為0；表示方法：記作“a ”,讀作根號(hào)a；2=a,那么這個(gè)正數(shù)x 就叫做a 的算術(shù)平方根；特殊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)

36、平方根為零；2.平方根：一般地,假如一個(gè)數(shù)x 的平方等于a,即 x 2=a,那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）；表示方法：正數(shù)a 的平方根記做“a ”,讀作“正.負(fù)根號(hào)a”；性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a 的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方；a0留意a 的雙重非負(fù)性：a03.立方根一般地,假如一個(gè)數(shù)x 的立方等于a,即 x 3=a 那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）；表示方法：記作3 a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：

37、 3a3 a ,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.實(shí)數(shù)大小的比較1.實(shí)數(shù)比較大小：正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù),確定值大的反而小；2.實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）求差比較：設(shè)a.b 為實(shí)數(shù),ab0ab、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab0ab0ab、ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）求商比較法：設(shè)a.b 為兩正實(shí)數(shù),a1bab; a1 bab; a1 bab;精品

38、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）確定值比較法：設(shè)a. b 為兩負(fù)實(shí)數(shù),就abab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）平方法：設(shè)a.b 為兩負(fù)實(shí)數(shù),就a 2b 2ab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.算術(shù)平方根有關(guān)運(yùn)算（二次根式）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)1.含有二次根號(hào)“”；被開(kāi)方數(shù)a 必需為非負(fù)數(shù)；2.性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a 2a a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

39、 歡迎下載a a0（ 2）a 2aaa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）ab（ 4）a baa a bb a0、 b0、b00（aa（bba a bab a0、 b0、b0 ）0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .運(yùn)算結(jié)果如含有“a ”形式,必需滿意： （ 1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)為整數(shù),因式為整式；（ 2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式六.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（ 1）六種運(yùn)算：加.減.乘.除.乘方. 開(kāi)方（ 2） 實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方和開(kāi)方,再算乘除,最終算加減,假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的；（ 3）運(yùn)算律精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加法交

40、換律加法結(jié)合律abbaabcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法交換律abba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法結(jié)合律abca bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法對(duì)加法的安排律a bcabac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一.平移1.定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)肯定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移；2.性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形為全等圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等；二.旋轉(zhuǎn)1.

41、定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞某肯定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角；2.性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形為全等圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角；第四章 四邊形性質(zhì)探究一.四邊形的相關(guān)概念1.四邊形在同一平面內(nèi),由不在同始終線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)2.四邊形具有不穩(wěn)固性3.四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°；四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°；推論：多邊形的內(nèi)

42、角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于n2180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,就多邊形的對(duì)角線共有n 邊形分成（ n-2 ）個(gè)三角形；二.平行四邊形1.平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；2.平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ),對(duì)角相等（3）平行四邊形的對(duì)角線相互平分；n n23 條；從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身能引（n-3 ）條對(duì)角線,將精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）平行四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心為

43、對(duì)角線的交點(diǎn)；常用點(diǎn)：（ 1）如始終線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),就這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)為對(duì)角線的交點(diǎn),并且這條直線二等分此平行四邊形的面積；（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等；3.平行四邊形的判定（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形（2）定理 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形（3）定理 2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形（4）定理 3：對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形（5）定理 4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形4.兩條平行線的距離兩條平行線中,一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離；平行線間的距離到處相等；5

44、.平行四邊形的面積s平行四邊形 =底邊長(zhǎng)×高 =ah三.矩形1.矩形的定義有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫做矩形；2.矩形的性質(zhì)（1）矩形的對(duì)邊平行且相等（2）矩形的四個(gè)角都為直角（3）矩形的對(duì)角線相等且相互平分（4）矩形既為中心對(duì)稱(chēng)圖形又為軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)中心為對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）；對(duì)稱(chēng)軸有兩條,為對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；3.矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形（2）定理 1：有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形（3）定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形4.矩形的面積s矩形 =長(zhǎng)×寬 =ab四.菱形1.菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊

45、形叫做菱形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)2.菱形的性質(zhì)（1）菱形的四條邊相等,對(duì)邊平行（2）菱形的相鄰的角互補(bǔ),對(duì)角相等（3）菱形的對(duì)角線相互垂直平分,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4）菱形既為中心對(duì)稱(chēng)圖形又為軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)中心為對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)中心到菱形四條邊的距離相等）；對(duì)稱(chēng)軸有兩條,為對(duì)角線所在的直線；3.菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形（2）定理 1：四邊都相等的四邊形為菱形（3）定理 2：對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形 4.菱形的面積s菱形 =底邊長(zhǎng)×高 =兩條對(duì)角線乘積的一半五.正方形（ 310 分）1.正方形的定義有

46、一組鄰邊相等并且有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫做正方形；2.正方形的性質(zhì)（1）正方形四條邊都相等,對(duì)邊平行（2）正方形的四個(gè)角都為直角（3）正方形的兩條對(duì)角線相等,并且相互垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4）正方形既為中心對(duì)稱(chēng)圖形又為軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)中心為對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱(chēng)軸有四條,為對(duì)角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；3.正方形的判定判定一個(gè)四邊形為正方形的主要依據(jù)為定義,途徑有兩種：先證它為矩形,再證它為菱形；先證它為菱形,再證它為矩形；4.正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線長(zhǎng)為b2b 2s正方形 = a2六.梯形（一） 1 .梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形

47、叫做梯形；梯形中平行的兩邊叫做梯形的底,通常把較短的底叫做上底,較長(zhǎng)的底叫做下底；梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰；梯形的兩底的距離叫做梯形的高；2.梯形的判定（1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形為梯形；（2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形為梯形；（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；一般地,梯形的分類(lèi)如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形（三）等腰梯形1.等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；2.等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等,兩底平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)（2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等,同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)；

48、（3）等腰梯形的對(duì)角線相等；（4）等腰梯形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,它只有一條對(duì)稱(chēng)軸,即兩底的垂直平分線；3.等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形為等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形（3）對(duì)角線相等的梯形為等腰梯形；（挑選題和填空題可直接用）（四）梯形的面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）如圖,s梯形 abcd1 cd2abde精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）梯形中有關(guān)圖形的面積：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s abdsbac ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

49、載 s aodsboc ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s adcsbcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載七.有關(guān)中點(diǎn)四邊形問(wèn)題的學(xué)問(wèn)點(diǎn)：（ 1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形為平行四邊形；（ 2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形為菱形；（ 3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形為矩形；（ 4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形為菱形；（ 5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形為菱形；（ 6）順次連接對(duì)角線相互垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形為矩形；（ 7）順次連接對(duì)角線相互垂直且相等的四

50、邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形為正方形；八.中心對(duì)稱(chēng)圖形1.定義在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心；2.性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形為全等形；（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分；（3）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行（或在同始終線上）且相等；3.判定假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；九.四邊形.矩形.菱形.正方形.梯形.等腰梯形.直角梯形的關(guān)系圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精編學(xué)問(wèn)點(diǎn)第五章 位置的確定一.在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)；二.平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念 1.平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi),兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系；其中,水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸,取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸,取向上為正方向；x 軸和 y 軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸；它們的公共原點(diǎn)o 稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面,