1、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載第十七章反比例函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.基礎學問1. 定義：一般地,形如 yk （ k 為常數, k xo ）的函數稱為反比例函數；ykx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載仍可以寫成 ykx1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 反比例函數解析式的特點：等號左邊為函數y ,等號右邊為一個分式；分子為不為零的常數k （也叫做比例系數 k ）,分母中含有自變量x ,且指數為 1.比例系數 k0自變量 x 的取值為一切非零實數；函數 y 的取值為一切非

2、零實數；3. 反比例函數的圖像圖像的畫法：描點法 列表（應以 o為中心,沿 o的兩邊分別取三對或以上互為相反的數） 描點（有小到大的次序） 連線（從左到右光滑的曲線）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數的圖像為雙曲線,yk （ k 為常數, k x0 ）中自變量 x0 ,函精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數值 y0 ,所以雙曲線為不經過原點,斷開的兩個分支,延長部分逐步靠精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載近坐標軸,但為永久不與坐標軸相交；反比例函數的圖像為為軸對稱圖形（對稱軸為yx 或 yx ）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學

3、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數yk （ k x0 ）中比例系數k 的幾何意義為：過雙曲線ykx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ k0 ）上任意引 x 軸 y 軸的垂線,所得矩形面積為k ；4反比例函數性質如下表：k 的取值圖像所在象限函數的增減性ko一.三象限在每個象限內, y 值隨 x 的增大而減小ko二.四象限在每個象限內, y 值隨 x 的增大而增大5.反比例函數解析式的確定：利用待定系數法（只需一對對應值或圖像上一個點的坐標即可求出 k ）6“反比例關系”與“反比例函數”：成反比例的關系式不肯定為反比例函數、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

4、下載但為反比例函數 y7.反比例函數的應用k 中的兩個變量必成反比例關系；x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.例題2【例 1】假如函數 y為多少？kx2kk2 的圖像為雙曲線,且在其次,四象限內,那么的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】有函數圖像為雙曲線就此函數為反比例函數yk ,（ k x0）即 ykx1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ k0 ）又在其次,四象限內,就k0可以求出的值【答案】由反比例函數的定義,得：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22kk2k01解

5、得k1或k12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k02k1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k1時函數 ykx2 kk2 為 y1 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11【例 2】在反比例函數 y1 的圖像上有三點x , y,x如 x1x20x3 就以下各式正確選項（）x2 , y2, x3 , y3；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a y3y1y2b y3y2y1c y1y2y3d y1y3y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】可直接以數的角度比較大小,也可用圖像法,仍可取特

6、別值法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解法一：由題意得y11, y2x11, y13x2x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1x20x3 ,y3y1y2所以選 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解法二：用圖像法,在直角坐標系中作出y1 的圖像x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載描出三個點,滿意x1x20 x3 觀看圖像直接得到y3y1y2 選 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解法三：用特別值法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1x20x3 、令x12、 x21、 x31y11 、 y221、 y31、y3y

7、1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 3】假如一次函數ymxn m0 與反比例函數 y13nm的圖像 x相交于點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（,2 ）,那么該直線與雙曲線的另一個交點為（）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】直線ymxn與雙曲線 y3nm xx相交于1 2 ,21 mn23nm2解得m21 n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線為 y x112 x1、 雙曲線為 y1 解方程組xy2 x1y1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得y

8、11x122y22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載另一個點為1, 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 4】 如圖,在 rtaob 中,點 a 為直線 yxm 與雙曲線 ym 在第一象限 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的交點,且s aob2 ,就 m 的值為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解: 由于直線 yxm 與雙曲線 y圖m 過點 a 、 設 a 點的坐標為xx a 、 y a.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就有 y ax am、 y am . 所以 m x ax

9、 a y a .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又點 a 在第一象限 、 所以 obxaxa 、 aby ay a .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 saob1 obab1xaya221 m . 而已知2s aob2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 m4 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.練習題1. 反比例函數y2 的圖像位于（）x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a第一.二象限b第一.三象限c 其次.三象限d其次.四

10、象限2. 如 y 與 x 成反比例, x 與 z 成正比例,就 y 為 z 的（）a.正比例函數b .反比例函數c .一次函數d.不能確定3. 假如矩形的面積為6cm2,那么它的長y cm 與寬 x cm 之間的函數圖象大致為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載yyyyoxoxoxoxabcd34. 某氣球內布滿了肯定質量的氣體,當溫度不變時, 氣球內氣體的氣壓p kpa 為氣體體積 v m的反比例函數,其圖象如下列圖當氣球內氣壓大于120 kpa時,氣球將爆炸為了安全起見,氣球的體積應（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.不小于 54m3b.小于

11、 5 4m3c .不小于 4 5m3d.小于 4 m3 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5如圖 ,a.c 為函數1y的圖象上的任意兩點,過a 作 xyx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載軸的垂線,垂足為b,過 c 作 y 軸的垂線,垂足為d,記 rt aob的面積為 s1, rtcod的面積為 s2 就 （）adobx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a s1 s2b s 1<s2c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c s 1=s2d s 1 與 s2 的大小關系不能確定6關于 x 的一次函

12、數 y=-2x+m 和反比例函數 y= n1 的圖象都經過點a（-2 ,1）.x求：（1）一次函數和反比例函數的解析式； （2）兩函數圖象的另一個交點b的坐標；（3） aob的面積k7.如下列圖,一次函數y axb 的圖象與反比例函數yx的圖象交于 a.b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩點,與 x 軸交于點 c已知點 a 的坐標為（ 2,1）,點 b（1）求反比例函數和一次函數的解析式；的坐標為（1m）,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載（2）依據圖象寫出訪一次函數的值小于反比例函數的值的x 的取值范疇aocb8 某蓄水池的排水管每小時排水8m3,

13、6 小時可將滿池水全部排空（1）蓄水池的容積為多少？（2）假如增加排水管,使每小時的排水量達到q（m3）,那么將滿池水排空所需的時間 t （h）將如何變化？（3）寫出 t 與 q的關系式（4）假如預備在 5 小時內將滿池水排空, 那么每小時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每小時12m3 ,那么最少需多長時間可將滿池水全部排空？.9. 某商場出售一批名牌襯衣, 襯衣進價為 60 元,在營銷中發覺, 該襯衣的日銷售量 y（件）為日銷售價 x 元的反比例函數,且當售價定為 100 元/ 件時,每日可售出 30 件.（ 1）請寫出 y 關于 x 的函數關系式；（ 2）該商場方案經營此

14、種襯衣的日銷售利潤為 1800 元,就其售價應為多少元？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載10如圖,在直角坐標系 xoy 中,一次函數 y kxb 的圖象與反比例函數ymx的圖象交于 a-2 ,1 .b1,n 兩點；(1) 求上述反比例函數和一次函數的表達式；(2) 求 aob的面積；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.課后作業1對與反比例函數y2 ,以下說法不正確選項（）x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a點（2、1 ）在它的圖像上b它的圖像在第一.三象限精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c當 x0 時,y隨x的增大而增大精

15、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載d當 x0 時,y隨x的增大而減小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 已知反比例函數 y經過（）kk0 x的圖象經過點（ 1,-2 ）,就這個函數的圖象肯定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1a.（2,1）b.（2,-1 ）c.（ 2, 4）d.（-1 ,-2 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3在同始終角坐標平面內,假如直線和k 2 的關系肯定為（）yk1x 與雙曲線 yk2 沒有交點,那么 k x精品學習資料精選學

16、習資料 - - - 歡迎下載a.k1 +k 2 =0b.k1 · k 2 <0c.k1 · k2 >0d.k1 = k2k4. 反比例函數 yx的圖象過點 p（ 1.5 , 2）,就 k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 點 p（2m 3, 1）在反比例函數y1x的圖象上,就m 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 已知反比例函數的圖象經過點 （ m,2）和（ 2,3）就 m的值為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. 已知反比例函數y12m 的圖象上兩點 xa x1、 y1 、 bx2 、 y2,當 x1