1、精選學習資料 - - - 歡迎下載 第 3 章一元一次方程一.挑選題1以下方程中,為一元一次方程的為（）ax2 4x=3b x=0c x+2y=1d x 1= 2方程 2x=的解為（）ax=b x=4c x=d x=43已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的為（） a3a 5=2b b 3a+1=2b+6c 3ac=2bc+5d a= 4方程 2x+a 4=0 的解為 x=2,就 a 等于（）a 8b0c2d 85一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長削減1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形,設長 方形的長為xcm,就可列方程（）ax 1=（ 26 x ） +2 b x 1=

2、（ 13 x）+2 c x+1=（ 26 x） 2 d x+1= （13 x ） 2 6某商店有兩個進價不同的運算器都賣了80 元,其中一個贏利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店（）a不賠不賺b 賺了 10 元c 賠 了 10 元d賺了50 元二.填空題7方程 x2 3x 4=0 的解為8下圖為2003 年 12 月份的日歷,現用一長方形在日歷中任意框出4 個數,請用一個等式表示 a, b, c ,d 之間的關系第1頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9假如關x 的方程與的解相同,那么m的值為10輪船沿江從a 港順流行駛到b 港,比從b 港返回 a 港少

3、用 3 小時,如船速為26 千米 / 小時,水速為 2 千米 / 時,就a 港和 b 港相距千米三.解答題11解方程：（ 1）（2）=1612在某年全國足球甲級a 組的前 11 場競賽中,某隊保持連續不敗,共積23 分,按競賽規章,勝一場得 3 分,平一場得1 分,那么該隊共勝了多少場？分析：設該隊共勝了x 場,依據題意,用含x 的式子填空：（ 1）該隊平了場；（ 2）按競賽規章,該隊勝場共得分；（ 3）按競賽規章,該隊平場共得分13用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身16 個或制盒底43 個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒,現有150 張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套

4、罐頭盒？14整理一批圖書,假如由一個人單獨做要花60 小時現先由一部分人用一小時整理,隨后增加15 人和他們一起又做了兩小時,恰好完成整理工作假設每個人的工作效率相同,那么先支配整理的人員有多少人？四.附加題15為了拓展銷路,商店對某種照相機的售價做了調整,按原價的8 折出售,此時的利潤率為14%, 如此種照相機的進價為1200 元,問該照相機的原售價為多少元？第2頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16公園門票價格規定如下表：購票張數1 50 張51 100 張100 張以上每張票的價格13 元11 元9 元某校初一（ 1）.（ 2）兩個班共104 人去游公園,其中

5、（1）班人數較少,不足50 人經估算,假如兩個班都以班為單位購票,就一共應對1240 元,問：（ 1）兩班各有多少同學？（ 2）假如兩班聯合起來,作為一個團體購票,可省多少錢？（ 3）假如初一（1）班單獨組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢？第3頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 第 3 章一元一次方程參考答案與試題解析一.挑選題1以下方程中,為一元一次方程的為（）2ax 4x=3b x=0c x+2y=1d x 1=【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數（元）,并且未知數的指數為1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式為ax+b=0（ a,

6、 b 為常數且a 0）【解答】解：a.x2 4x=3 的未知數的最高次數為2 次,不為一元一次方程,故a 錯誤； b.x=0 符合一元一次方程的定義,故b 正確； c.x+2y=1 為二元一次方程,故c 錯誤；d.x 1=,分母中含有未知數,為分式方程,故d錯誤應選： b【點評】此題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數,未知數的最高次數為1,一次項系數不為0,這為這類題目考查的重點2方程 2x=的解為（）ax=b x=4c x=d x=4【考點】解一元一次方程【專題】運算題【分析】此方程比較簡潔,這為一個系數不為1 的方程,系數化為1 得,就可得到方程的解【解答】解：方程2x=,

7、系數化為1 得： x=故 選 a第4頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【點評】解方程的過程就為一個方程變形的過程,變形的依據為等式的基本性質,變形的目的為使方程接近x=a（ a 為常數）的形式3已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的為（）a3a 5=2b b 3a+1=2b+6c 3ac=2bc+5d a=【考點】等式的性質【分析】利用等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式,所得的結果仍為等式；：等式的兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不為0）,所得的結果仍為等式,對每個式 子進行變形即可找出答案【解答】解：a.依據等式的性質1 可知：等式

8、的兩邊同時減去5, 得 3a 5=2b； b.依據等式性質1,等式的兩邊同時加上1, 得 3a+1=2b+6；d.依據等式的性質2：等式的兩邊同時除以3,得 a=；c.當 c=0 時, 3ac=2bc+5 不成立,故c 錯應選： c【點評】此題主要考查了等式的基本性質,難度不大,關鍵為基礎學問的把握4方程 2x+a 4=0 的解為 x=2,就 a 等于（）a 8b0c2d 8【考點】方程的解【分析】方程的解就為能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值,即利用方程的解代替未知數,所得到的式子左右兩邊相等【解答】解：把x= 2 代入方程2x+a 4=0,得到： 4+a 4=0解 得 a=8 故 選 d【

9、點評】 此題主要考查了方程解的定義,已知 x=2 為方程的解實際就為得到了一個關于a 的方程5一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長削減1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形,設長 方形的長為xcm,就可列方程（）第5頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 1=（ 26 x ） +2 b x 1=（ 13 x）+2 c x+1=（ 26 x） 2 d x+1= （13 x ） 2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【專題】幾何圖形問題【分析】第一懂得題意找出題中存在的等量關系：長方形的長1cm=長方形的寬 +2cm,依據此列方程即可【解答】解：設長方形的長為x

10、cm,就寬為（ 13x ） cm,依據等量關系：長方形的長1cm=長方形的寬 +2cm,列出方程得： x 1=（ 13x ） +2,故 選 b【點評】列方程解應用題的關鍵為找出題目中的相等關系,有的題目所含的等量關系比較隱匿,要留意認真審題,耐心查找6某商店有兩個進價不同的運算器都賣了80 元,其中一個贏利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店（）a不賠不賺b 賺了 10 元c 賠 了 10 元d賺了50 元【考點】一元一次方程的應用【專題】銷售問題【分析】設盈利的進價為x 元,虧本的為y 元,依據某商店有兩個進價不同的運算器都賣了80 元,其中一個贏利60%,另一個虧本20%,可列

11、方程求解【解答】解：設盈利的進價為x 元,80x=60%x x=50設虧本的進價為y 元y 80=20%y y=10080+80 10050=10 元故賺了 10 元故 選 b【點評】 此題考查懂得題意的才能,關鍵為依據利潤=售價進價, 求出兩個商品的進價,從而得解第6頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題7（ 2021 秋.景泰縣校級期末）方程x 2 3x4=0 的解為x1= 1, x2=4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【考點】解一元二次方程- 因式分解法【分析】分解因式得出（x+1 ）（ x 4） =0,推出方程x+1=0, x 4=0,求

12、出方程的解即可【解答】解：x 23x 4=0,分解因式得：（x+1 ）（ x 4） =0, x+1=0, x 4=0,解得： x1= 1, x 2=4,故答案為： x1 = 1, x 2=4【點評】此題考查明白一元二次方程,解此題的關鍵為把解一元二次方程轉化成解一元一次方程,題目比較好,難度適中8下圖為2003 年 12 月份的日歷,現用一長方形在日歷中任意框出4 個數,請用一個等式表示 a, b, c ,d 之間的關系a+b=d+c 或 a+d+2=c+b 或 a+c=b+d 14【考點】等式的性質【分析】 例如： a=9,b=17,c=10,d=16,一個等式表示a,b,c ,d 之間的關

13、系a+b=c+d 或 a+d+2=c+b或 a+c=b+d14【解答】解：a+b=c+d, c a=b d=1,d a=bc=7 , a+b=c+d 或 a+d+2=c+b 或 a+c=b+d 14【點評】此題應依據等式的性質解答,只要寫出任意一種數量關系即可以依據等式的性質變形,所以答案不唯獨第7頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9假如關x 的方程與的解相同,那么m的值為± 2【考點】同解方程【分析】此題中有兩個方程,且為同解方程,一般思路為：先求出不含字母系數的方程的解,再把解代入到含有字母系數的方程中,求字母系數的值【解答】解：解方程=整理得： 15

14、x 3=42, 解得： x=3,把 x=3 代入=x+4+2|m|得=3+2|m|解得： |m|=2 ,就 m=± 2 故答案為± 2【點評】此題考查了同解方程,使方程左右兩邊相等的未知數的值為該方程的解,因此檢驗一個數為否為相應的方程的解,就為把這個數代替方程中的未知數,看左右兩邊的值為否相等10輪船沿江從a 港順流行駛到b 港,比從b 港返回 a 港少用 3 小時,如船速為26 千米 / 小時,水速為 2 千米 / 時,就a 港和 b 港相距504千米【考點】一元一次方程的應用【專題】行程問題【分析】輪船航行問題中的基本關系為：（ 1）船的順水速度=船的靜水速度 +水流

15、速度；（ 2）船的逆水速度=船的靜水速度一水流速度如設a 港和 b 港相距x 千米,就從a 港順流行駛到b 港所用時間為小時,從b 港返回 a 港用小時,依據題意列方程求解【解答】解：設a 港和 b 港相距 x 千米依據題意,得,解之得 x=504故 填 504第8頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【點評】此題的相等關系,逆流航行時間順流航行時間=3留意：船的順水速度.逆水速度.靜水速度.水流速度之間的關系三.解答題11（解方程：（ 1）（2）=16【考點】解一元一次方程【分析】（ 1）先去分母；然后移項.合并同類項；最終化未知數的系數為1；（ 2）先將方程的左邊的

16、分母去掉；然后移項.合并同類項；最終化未知數的系數為1【解答】解：（1）去分母,得 18x 6 20x+28=24,移項.合并同類項,得 2x=2,化未知數的系數為1,得 x=1；（ 2）由原方程,得2（x 3） 5（ x+4 ）=16, 去括號,得2x6 5x20=16, 移項.合并同類項,得 3x=42,化未知數的系數為1,得 x=14【點評】此題考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母.去括號.移項.系數化為1 等12在某年全國足球甲級a 組的前 11 場競賽中,某隊保持連續不敗,共積23 分,按競賽規章,勝一場得 3 分,平一場得1 分,那么該隊共勝了多少場？第9頁（

17、共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析：設該隊共勝了x 場,依據題意,用含x 的式子填空：（ 1）該隊平了11x場；（ 2）按競賽規章,該隊勝場共得3x分；（ 3）按競賽規章,該隊平場共得11 x分【考點】一元一次方程的應用【分析】可設該隊勝場為x ,依據“ 11 場競賽保持連續不敗”,那么該隊平場的場數為11 x ,由題意可得出：3x+ （ 11 x ） =23,解方程求解【解答】解：（1） 11 x ；（ 2） 3x；（ 3）（ 11x ）；依據題意可得：3x+ （11 x ） =23,解得： x=6答：該隊共勝了6 場【點評】此題主要考查列一元一次方程解足球競賽得

18、分問題,列一元一次方程解足球賽問題的關鍵為抓住勝的場數與平的場數的關系,依據積分總數列出方程13用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身16 個或制盒底43 個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒,現有150 張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒？【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】設x 張制盒身,就可用（150x ）張制盒底,那么盒身有16x 個,盒底有43（ 150 x）個,然后依據一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒就可以列出方程,解方程就可以解決問題【解答】解：設x 張制盒身,就可用（150 x）張制盒底,列方程得： 2× 16x=43（ 150 x

19、 ）,解方程得： x=86答：用 86 張制盒身, 64 張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒【點評】解題關鍵為要讀懂題目的意思,依據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解第10頁（共 12頁）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14整理一批圖書,假如由一個人單獨做要花60 小時現先由一部分人用一小時整理,隨后增加15 人和他們一起又做了兩小時,恰好完成整理工作假設每個人的工作效率相同,那么先支配整理的人員有多少人？【考點】一元一次方程的應用【專題】工程問題【分析】等量關系為：所求人數1 小時的工作量+全部人 2 小時的工作量=1,把相關數值代入即可求解【解答】解：設先支

20、配整理的人員有x 人,依題意得：解得： x=10答：先支配整理的人員有10 人【點評】 解決此題的關鍵為得到工作量1 的等量關系； 易錯點為得到相應的人數及對應的工作時間四.附加題15為了拓展銷路,商店對某種照相機的售價做了調整,按原價的8 折出售,此時的利潤率為14%, 如此種照相機的進價為1200 元,問該照相機的原售價為多少元？【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】設該照相機的原售價為x 元,從而得出售價為0.8x ,等量關系：實際售價=進價（ 1+利潤率）,列方程求解即可【解答】解：設該照相機的原售價為x 元,依據題意得：0.8x=1200 ×（ 1+14%）,解得： x=1710答：該照相機的原售價為1710 元【點評】此題考查了一元一次方程的應用,與實際結