1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載各位專家.評委：大家好！等差數列 說課稿精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載我為 #中學的數學老師#,很興奮有機會參與這次說課活動,期望各位專家對我的說課提出珍貴看法我說課的內容為人教版高一數學（上）第三章第2 節,等差數列第一課時；我將從教學內容的分析.教法與學法挑選.教學過程設計和板書設計這四個方面來匯報我對這節課的教學設想；一.教學內容的分析1教材的位置與作用數列為高中數學的重要內容,為歷年高考的熱點與重點之一；數列作為離散型函數有著承前啟后的作用,它既為前一章函數內容的延長,也為數

2、學歸納法.數列極限等后續課程的基礎；它不僅有著廣泛的實際應用,而且對同學觀看才能與應用才能的培育為不行或缺的；等差數列為這章兩大核心內容之一,其第一課時為同學探究特別數列的開頭,為連續爭論等差數列的基礎,它為等比數列概念的學習.通項公式的推導與應用,給出了“示范”供應了“模式”； 2教學目標的確定及依據（ 1）教材分析從教學大綱和教材看：本節教材先在詳細例子的基礎上引出等差數列的概念,接著用不完全歸納法歸納出等差數列的通項公式,最終依據這個公式去進行有關運算；由此可見本支配旨在培育同學的觀看分析.歸納猜想.應用才能；（ 2）學情分析從同學學問層面看：同學對數列已有初步的熟識,對方程.函數.數學

3、公式的運用已有肯定的基礎,對方程.函數思想的體會也逐步深刻；從同學素養層面看：從高一新生入學開頭,我就很留意同學自主探究習慣的養成；現階段我的同學思維活躍,課堂參與意識較強,而且已經具有肯定的分析.推理才能；鑒于上述分析我制定了本節課的教學目標和重點.難點如下：1）教學目標我們認為本節課應當以三維目標中的學問目標和才能目標為主；學問目標： 把握等差數列的概念；懂得等差數列的通項公式的推導過程；明白等差數列的函數特點；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題；才能目標：讓同學親身體驗“從特別入手,爭論對象的性質,再逐步擴大到一般”的爭論過程,培育他們觀看.分析.歸納.推理的才能；通過階梯性的強化

4、練習,培育同學分析問題解決問題的才能；2）重點難點重 點：等差數列的概念的懂得,通項公式的推導與應用；難 點：（ 1）對等差數列中“等差”特點的懂得；（ 2）對等差數列函數特點的懂得；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 3）用不完全歸納法推導等差數列的通項公式；（由于同學第一次接觸不完全歸納法,所以用不完全歸納法推導等差數列的通項公式為這節課的又一個難點；）同時, 由于同學對 “數學建模 ”的思想方法比較生疏,為分散難點我把用數列的思想解決實際問題放在了下節課；二.教法和學法的挑選1 教法啟示式.爭論式：通過問題激發同學求知欲,使同學主動參與活動,以獨立摸索和相互

5、溝通的形式,在老師的指導下發覺問題.分析問題和解決問題；2 講練結合法：可以準時鞏固所學內容,抓住重點,突破難點；2 學法引導同學聯想.探究,勉勵同學大膽質疑,學會探究；3教學手段教學中使用了多媒體投影和運算機來幫助教學目的為充分發揮其快捷.生動.形象的特點,為同學供應直觀感性的材料,而且有助于適當增加課堂容量,提高課堂效率；三.教學過程的設計為達到本節課的教學目標,突出重點,突破難點,我把教學過程設計為六個階段：創設情境,引入課題；師生互動,形成概念；啟示引導,演繹結論；實踐應用,開放摸索；歸納小結,提煉精華；課后作業精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載運用鞏固；詳細過程如下：一創

6、設情境,引入課題1復習回憶：從函數的觀點看,數列可看成為定義域為n（或它的子集1、2、3、 n ）的函數,當自變精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載量從小到大的依次取值時,所對應的一列函數值；數列的通項公式 設計意圖 ：為本節課用函數思想爭論等差數列通項公式作預備2 引例：a nf n 為該函數的解析式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1）德國數學家高斯八歲運算1+2+3+··+100=.時,所用到的數列：1, 2, 3,4, ··, 1002）姚明剛進nba一周里每天訓練發 球的個數

7、依次為：6000, 6500,7000 , 7500, 8000, 8500,9000 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3）匡威運動鞋（女）的尺碼（鞋底長,單位cm） :引導同學觀看：數列.有何共同點.122、23、 2321、24、2421、25、2521 、 262精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載引導同學得出“從第2 項起,每一項與前一項的差都為同一個常數”,我們把這樣的數列叫做等差數列.（板書課題）（三個引例引出三個詳細的等差數列、 為后面的概念學習建立基礎,為學習新學問創設問題情境,激發他們的求知欲；由同學觀看三個數列特點,引出等差數列的概念,以此培育同學由

8、詳細到抽象.特別到一般的認知才能；使同學熟識到生活離不開數學,同樣數學也為離不開生活的；請看引入的教學片斷）二師生互動,形成概念精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（本環節將由同學通過數列的共同點歸納出等差數列的概念,在懂得概念的基礎上,將等差數列的文字語言轉化為數學語言,歸納出數學表達；）1. （由同學歸納出）等差數列的概念假如一個數列、 從其次項開頭它的每一項與前一項之差都等于同一常數,這個數列就叫等差數列、這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d 來表示；（老師引導同學抓住定義中有關鍵詞并強調）強調: “從其次項起”（這為為了使每一項與它的前一項都存在）；每一項

9、與它的前一項的差必需為同一個常數（由于“同一個常數”表達了等差數列的本質特點）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 等差數列的定義的數學表達式：anan 1d d為常數 、 nn且 n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 ：在同學懂得等差數列概念的文字語言的基礎上,進一步讓同學把握等差數列定義的符號語言表達式,為同學今后應用等差數列的定義解決問題打下基礎；試一試：（通過此練習加深對概念的懂得）- 為協作概念的懂得而設計 9, 6,3, 0, -3,為等差數列嗎？數列,為等差數列嗎？數列 1,4, 7, 11, 15, 19 為等差數列嗎？精品學習資料精選學

10、習資料 - - - 歡迎下載如數列an 滿意：a n 1a n2 nn且 n2) ,就數列an為等差數列嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載及引例目的在于強調公差 d 可以為正數.負數,也可以為0； 再一次強調： “同一個常數” 目的在于強調定義中“從其次項起,每一項與它的前一項的差都要為同一個常數”；（三）啟示引導,演繹結論（ 本環節為這節課的其次個重點內容,我充分發揮同學主體作用完成通項公式的推導 . ）1. 公式推導 探究活動一 ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在不完全歸納法導出等差數列通項公式中,我采納爭論式的教學方法；給出等差數列an首項為a1 ,精品學

11、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公差為 d ,由同學分組爭論出a2 、 a3 、a 4 , 并猜想出a n ；步步為營,層層推動的整個過程由同學完成,通精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過這種相互爭論的方式既培育了同學的協作意識又化解了教學難點；為了培育同學嚴謹的學習態度,表達“留意方法,凸現思想”的教學要求,我在這里采納啟示式教學方法向同學介紹求等差數列通項公式的另外一種方法疊加法 ；請看教學片斷；2. 為幫忙同學從方程角度懂得通項公式,培育同學用運動變化的觀點看問題的才能,我引導同學觀看精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通項公式發覺：通項公式含有a1 、d

12、、 n、 an 這 4 個量,只要知道其中任何三個量,通項公式就變成關于第4 個量的一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載元方程,解方程就可實現“知三得一”；（四）實踐應用,開放摸索這一環節為使同學通過例題和練習和探究活動,增強對等差數列定義及通項公式的懂得運用,提高解決問題的才能；1. 公式的簡潔應用例：已知等差數列,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載請寫出a 20、 a n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 -279 為否為這個數列中的項,假如為,為第幾項？（整個求解由同學完成,老師只強調的實質

13、上為求方程知 a1 、 d、 a n ,求項數 n 的問題；）a n279 的正整數解,也為通項公式中已精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 ：通過此例使同學熟識通項公式,完成基本技能訓練；2. 公式的深化精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2：已知等差數列an中, a510、 a1525、求 a25 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 將例 2 作為對通項公式的鞏固及深化,已知等差數列中任意兩項能利用通項公式嫻熟求出第精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三項 , 并引導發覺：探究活動二a15a 510d155d 為一種巧

14、合,仍為對任意的兩項差都滿意？從而引出精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 通項公式的推廣變通式摸索：在公差為 d 的等差數列中, ana m nmd為否成立 ？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同學通過分組爭論方式很簡潔得到a namnmd,變形成 a nam nmd,對比通項公式并精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載指出：a nam nmd為通項公式的推廣,稱為通項公式的變通式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 ：已知數列中任意兩項,可利用dan nam求出 d、 再利用變通式求出第三

15、項,這樣可躲開解m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程組；至此要求同學能用此法解例2 強化變通式；通過等差數列變形公式的教學培育同學思維的深刻性和敏捷性；4 . 練習反饋,強化目標練一練 ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 在等差數列an 中、 已知 a510 , a1231 、 就an；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 如 d2、 a20397 ,就an精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載353為數列3, 7, 11, 15, 的第項;精

16、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4在等差數列an 中、 已知 a11 , aa3254、 a n33 、 就n 的值為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 ：為準時鞏固所學內容設計4 個由淺入深的練習, 以此培育同學觀看問題,分析問題的才能；5.爭論與探討 - 力求引導同學用函數的觀點熟識通項公式,培育多角度懂得問題的才能；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（由等差數列通項公式得a na 1 n1ddna1d （ d 、 b 為常數）,當 d0 的時候,通項精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

17、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公式為關于n 的一次式,一次項的系數為公差；等差數列通項可以寫成a npnq 形式）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反之 假如一個數列an的通項公式為anpnq （其中 p , q 為常數）,那么這個數列為等差數列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載嗎？引出例3,同學依據等差數列的定義易判定an為等差數列；由些得出：數列a n 為等差數列的充要精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載條件為其通項anpnqp .q 為常數 ；精品

18、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 ：強化如何應用定義證明一個數列為等差數列的同時導出判定一個數列為否為等差數列的其次個方法 .探究活動三： 為爭論等差數列的通項公式與一次函數的關系而設計；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）在直角坐標系中,畫出a n3n21 的圖象；這個圖象有什么特點？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）在同一坐標系下,畫出函數y3 x21 的圖象；你發覺了什么？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）等差數列anpnq 與函數 ypxq 圖象間的

19、有什么關系？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（當 p0 時, anpnq 也為關于正整數n 的一次式；其圖象為直線ypxq上勻稱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載排開的無窮多個孤立點；） 設計意圖 ：通過此環節讓同學熟識等差數列通項公式的函數特點,并讓他們再次體驗從特別到一般,詳細到抽象的認知過程；（五）歸納小結提煉精華 設計意圖 ： 老師作適當引導,讓同學反思.歸納.總結本節課所學主要內容,培育同學的概括才能.表達才能；本節課主要學習：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一個定義：anan 1d d為常數 、 nn 且n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩個公式： a na1 n1danam nmd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎