《中考課件初中數學總復習資料》類型三 二次函數與圖形面積問題(原卷版)_第1頁
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文檔簡介

1、類型三二次函數與圖形面積問題例1、如圖,已知拋物線與軸交于a、b兩點,與軸交于點c(1)求a、b、c三點的坐標;(2)過點a作apcb交拋物線于點p,求四邊形acbp的面積;(3)在軸上方的拋物線上是否存在一點m,過m作mg軸于點g,使以a、m、g三點為頂點的三角形與pca相似若存在,請求出m點的坐標;否則,請說明理由例2、如圖,在平面直角坐標系中,abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1,oc=4,拋物線經過a,b兩點,拋物線的頂點為d(1)求b,c的值;(2)點e是直角三角形abc斜邊ab上一動點(點a、b除外),過點e作x軸的垂線交拋物線于點f,當線段ef的長度最大時,求點

2、e的坐標;(3)在(2)的條件下:求以點、為頂點的四邊形的面積;在拋物線上是否存在一點p,使efp是以ef為直角邊的直角三角形? 若存在,求出所有點p的坐標;若不存在,說明理由. 例3、如圖,已知二次函數的圖象與軸交于a、b兩點,與軸交于點p,頂點為c(1,2).(1)求此函數的關系式;(2)作點c關于軸的對稱點d,順次連接a、c、b、d.若在拋物線上存在點e,使直線pe將四邊形abcd分成面積相等的兩個四邊形,求點e的坐標;(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點f,使得pef是以p為直角頂點的直角三角形?若存在,求出點f的坐標及pef的面積;若不存在,請說明理由.例4、如圖,已知拋物線的頂點坐標為q,且與軸交于點c,與軸交于a、b兩點(點a在點b的右側),點p是該拋物線上一動點,從點c沿拋物線向點a運動(點p與a不重合),過點p作pd軸,交ac于點d(1)求該拋物線的函數關系式;(2)當adp是直角三角形時,求點p的坐標;(3)在問題(2)的結論下,若點e在軸上,點f在拋物線上,問是否存在

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