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文檔簡(jiǎn)介
1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、計(jì)數(shù)單位:一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等,都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位:個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等,都是數(shù)位。數(shù)位名 稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字,如:萬 萬位。3、數(shù)級(jí):個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)都是數(shù)級(jí),一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。10個(gè)一萬是十萬,10個(gè)十萬是一百萬,10個(gè)一百萬是一千萬,10個(gè)一千萬是一億。6、數(shù)字表示:某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。如:12367中的2在千位上,表示 “2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。如:36472845中的3647在萬
2、級(jí)上,表示“3647個(gè)萬”大數(shù)的讀法:從高位讀起,一級(jí)一級(jí)往下讀,每級(jí)讀完后加上該級(jí)的計(jì)數(shù)單位。每一級(jí)末尾的 0 不讀,中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)007、大數(shù)的寫法:按照數(shù)級(jí)從高到低寫數(shù),當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有,就在哪一位上寫008、讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法:讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn),即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì),而寫數(shù)后可以自己 讀出。9、比較億以內(nèi)數(shù)的大小:大數(shù)的比較方法和以前相同,先把數(shù)位對(duì)齊,位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)一樣的, 從最高位的數(shù)字依次往右比起。10、 四舍五入法:求“近似數(shù)”的一種方法,首先確定需要精確到的數(shù)位,將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”,對(duì)尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。04為“舍”,尾數(shù)清零
3、且精確數(shù)位的數(shù)字不變,59為“入”, 尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加 1。注意:四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù),所以符號(hào)一定要用“!11、 改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù):(1)整萬、整億的數(shù):將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”,將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”注意:整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù),要用“=”連接!(2)非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù):將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù),對(duì)尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入,再改寫成以“萬”為單位的數(shù)(3)非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù):將億位以后的數(shù)作為尾數(shù),對(duì)尾數(shù)的最高位(千萬位)四舍五入,再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、十進(jìn)制:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率之間都是十的計(jì)數(shù)
4、方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13、自然數(shù):表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。13、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí):(1)算盤:發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔,上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位,如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。(2)計(jì)算器:CE是“清除鍵”,ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。第二單元【公頃與平方千米】1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方米一一平方分米一一平方厘米相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是 1001公頃= 10000
5、平方米1平方千米=100公頃= 1000000平方米小化大,減0;大化小,加0公頃做單位的比如:土地、花園、公園、廠區(qū)、森林、廣場(chǎng);平方千米做單位的比如:國土面積、省或城市面積、耕地面積、陸地面積。1、線段:是直線的一部分,具有2、射線:是直線的一部分,只有3、直線:沒有端點(diǎn)(或者說“有第三單元【角的度量】2個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度,不可延長(zhǎng)。1個(gè)端點(diǎn),可以向一端無限延長(zhǎng),不可度量。0個(gè)端點(diǎn)”),可以向兩端無限延長(zhǎng),不可度量。4、角:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)” ,兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。5、過點(diǎn)畫直線的數(shù)量:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直
6、線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”,所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。6、角的度量方法:量角的大小,要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“。”表示。把半圓分成180等份,每一份所對(duì)的角的大小是1度,記作1 0。步驟:(1)(2)(3)量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合(量角器的其中一條)0刻度線與角的一條邊重合角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的(與 0刻度線同圈的)刻度就是這個(gè)角的度數(shù)7、角的大小比較:角的大小與角的兩邊長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小 大,角越大。8、會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角:如右圖,若/ 3=25 ,則/ 4=90° -25 =65 若/ 1=25° ,貝2=
7、180° -25 =155° 若/ 1=250 ,則/ 3=71=25°10、角的分類:(1)銳角<90平角=1809、鐘面時(shí)間問題, 直角=90° , 900V鈍角 < 180° ,1平角=2直角,1周角=360° =2平角=4平角(求時(shí)針與分針的夾角):因?yàn)橹芙鞘?60° ,而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度,所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是3600 +12=30°2: 00 或 14: 00,時(shí)針和分針夾角為 2個(gè)整 點(diǎn),即 30° X 2=60°3: 00或 15: 00,時(shí)針和分針夾角為
8、 3個(gè)整 點(diǎn),即 30° X 3=90°10、 角的繪制方法:A、用量角器畫角(如畫65°的角)(1)畫一條射線,作為角的頂點(diǎn)和一條邊(2)使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0刻度線和射線重合(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65。刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(4)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過剛畫的點(diǎn),再畫一條射線(因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”,用端 點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置)(5)畫小弧線,標(biāo)注角的度數(shù)。B、用三角板畫角(如畫75°的角)畫角方法和用量角器的相同,只是標(biāo)注方法不同,需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè) 三角板上的角組合(加或減)而成的。注:用三角板可
9、畫出所有150倍數(shù)的角,如75°、105°、120°、135°、150,和 165°150°這幾個(gè)角而用“一副(兩個(gè))三角板”可以“拼 出” 75°、105°、120°、13511、 圖形計(jì)數(shù):數(shù)線段:2+3+端點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)射線:端點(diǎn)個(gè)數(shù)X 2數(shù)角:2+3+ 射線條數(shù)第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法:(如16X3)把16分成10和6,先算10X 3= 30,再6X3=18,最 后算 30+ 18=48,所以 16X3=48。2、三位數(shù)(末尾有0)乘一位數(shù)的口算乘法:(如160X3)把末尾
10、0的部分先不看,看成16X 3, 口 算出得48,再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的 0, 160末尾有1個(gè)0,所以添上1個(gè)0得480,所以160X 3 = 480。3、筆算乘法的方法:先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù), 得數(shù)的末位與兩 位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù), 得 數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次結(jié)果加起來。如 145X12。4、末尾有0的筆算乘法:如160X30=(1)先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對(duì)齊(2)用虛線隔開,虛線要往下延長(zhǎng)到得數(shù)的地方(3)把“非0”部分按照原來的方法算出得數(shù)(4)把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾,一共有幾個(gè)0就添幾個(gè)005、速度關(guān)系
11、及“復(fù)合單位表示法”:每小時(shí)行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時(shí) 每分鐘行225米 也可以說成是 速度為225米/分 4 5x 1 22 90145TtTcT先列至式,把位數(shù)J小的放下 /面.成少|(zhì)計(jì)第次數(shù)|145X2145X1相加算 出 > 教16。160* 3:。 x 3:04 印4 8:0 0這里的2 表示2人1這里的1表示1人1 0.從十位寫起關(guān)系式:速度x時(shí)間=路程所以速度=路程+時(shí)間時(shí)間=路程+速度120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥,用了 2做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位,例如:王叔叔從縣城出發(fā)去 小時(shí),問平均每小時(shí)行多少千米?問題是“平均每小時(shí)行多少千米? ”問的是速度,所
12、以要知道路程和時(shí)間。120 + 2 = 60 (千米/時(shí))求的是速度,單位也要是速度!6、驗(yàn)算的方法:乘法驗(yàn)算用交換因數(shù),但要注意步驟可能會(huì)變多,步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾 個(gè)“非0”的數(shù)字7、“買N送一”問題的解決:例:每棵樹苗16元,買3棵送1棵。解決方法1:先算實(shí)際付的錢數(shù):再算實(shí)際得到的棵數(shù):一次買3棵,每棵便宜多少錢?接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù): 最后算每棵便宜的錢數(shù):16X 3=48 (元)3+1=4 (棵)48+4=12 (元)16- 12=4 (元)解決萬法2:先算總共便宜的錢數(shù):16X1=16 (元)再算總共得到的棵數(shù):3+ 1=4 (棵)最后算每棵平均便宜多少錢:16+4
13、=4 (元)8、“夠不夠”問題的解決:例1: 一個(gè)計(jì)算器24元,李老師要買4個(gè)。他帶了 100元,錢夠嗎?P48計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢24X4=96 (元) 之外,還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較,即100>96,不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2:小軍家距離學(xué)校420米,小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走 62米,6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎?這題一看62不是整十?dāng)?shù),當(dāng)然不會(huì)去用除法啦,用我們學(xué)過的乘法最簡(jiǎn)單:解:62X6=372 (米)372<420 答:6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。9、積的變化規(guī)律:兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾兩個(gè)數(shù)
14、相乘,其中一個(gè)因數(shù)乘幾(0除外),另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積不變。10、乘法估算:一要注意要符合實(shí)際情況,接近準(zhǔn)確值。二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù),簡(jiǎn)化計(jì)算。第五單元【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:而直的系 平等間關(guān) 一兩之置 T.P.2、平行:在同一個(gè) 平面內(nèi)不相交 的兩條直線叫 做平行線,也可 以說這兩條直 線互相平行。3、垂直:如果兩條 直線相交成直 角,就說這兩條 直線互相垂直, 其中一條直線 叫做另一條直 線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、畫垂線和平行線的方法:靠、移、畫、驗(yàn)(一定要看書、操作一下!)5、點(diǎn)到直線的距離
15、:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短, 它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的 距離。 注意:縮句后變成一一垂直線段的長(zhǎng)度叫距離。6、平行線的性質(zhì):兩條平行線之間的距離處處相等。這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行。7、畫長(zhǎng)方形和正方形時(shí)的要點(diǎn):用垂直和平行的方法畫圖,注意標(biāo)注:長(zhǎng)方形要標(biāo)出一組鄰邊的 長(zhǎng)度,正方形要標(biāo)出一條邊的長(zhǎng)度(如果有的話),再標(biāo)上直角(3個(gè)及以上)或者在旁邊寫 出“長(zhǎng)方形”、“正方形”。8、平行四邊形和梯形:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形; 只有一組對(duì)邊平行的四邊形 叫做梯形。9、集合圖:用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系10、四邊形的特性:四邊形具有“容易變形”的特性,
16、或叫做“不穩(wěn)定性”。11、底和高:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行 四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。梯形的底是固定的兩條邊上底和下底。10、11、特殊的梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角 梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。四邊形內(nèi)角和:四邊形的內(nèi)角和都是 360°。12、(1)圖形的裁剪:平行四邊形:平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形。方法:先確定中心點(diǎn),兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn),然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線,這樣就一定能 把這個(gè)平行四邊形平
17、均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。(2)梯形:梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形13、圖形的拼組(請(qǐng)自己畫畫看):(1)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2)兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(3)兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(4)兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(5)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(6)兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除法的意義:除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下4種情況的時(shí)候需要用到除法:(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量,如 求180里有
18、幾個(gè)30» 180+ 30(2)求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量,如 求46連續(xù)減去幾個(gè)2后為046 + 2(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,如求160是40幾倍160+40(4)求將總數(shù)平均分成幾份,如求把240平均分成6份,每份是多少一一240+ 6其中,(1) (2) (3)類似,都是求“包含”的關(guān)系。2、除法中的數(shù)量關(guān)系(非常重要!):被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商十余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))+商 商=(被除數(shù)余數(shù))+除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)X商3、兩位數(shù)除以兩位數(shù)(末尾都有 0)的口算乘法:(如160+ 20)把160和20末尾的0各去掉一個(gè),相當(dāng)于算16+2,記作160+
19、20= 8。理由見“商不變規(guī)律”4、“除以”和“除”的不同:讀法、意思有不同,常作為考點(diǎn)5、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法:從被除數(shù)的高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果它比除數(shù)小,再試被除數(shù)的前三位;除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上面;每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式,注意要寫余數(shù)。6、直接判斷商是幾位數(shù)的方法:三位數(shù)除以兩位數(shù),比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小,除數(shù)大商就是一位數(shù),除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題: 38+53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù),可以填幾?7、商的變化規(guī)律:(1)在除法算式中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商反而要除以(或乘以)相
20、同 的數(shù)。(2)在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商也要乘以(或除以)相同的 數(shù)。(3)在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))簡(jiǎn)便記法:“被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)和商是反向變化的,其余都是同向變化的”8、運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式:當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí),可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式,在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0,按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算,得出的余數(shù)如果不是0,還要再添上0,原來各去掉幾個(gè)就添上幾 個(gè)9、估算的方法:先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù),再將被除 數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù),以此 估算出商。如右
21、圖10、筆算除法驗(yàn)算的方法:筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法,不可用空。必產(chǎn)5300 G0先將除數(shù)看成近似的整 十?dāng)?shù)60,將將被除數(shù)看成最圻的60的格數(shù)300,最后估陣出的是h200-517310 3U630 70先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)3口,麻將被除數(shù)看成最接近 的山)的秸數(shù)210, 版后估算出商品7先將除我看成了"再將破除數(shù)看成曷 接近的用的倍數(shù)630 品后估食可南是g967-24 = 4017 4 ;4口驗(yàn)算,xa2 4 / 97-9 6;09 +77-9 fi 7除法驗(yàn)算!用除數(shù)與商相乘,再加上余數(shù),看是否等于被除數(shù)。11、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn):(1)常考的數(shù)量關(guān)系單價(jià)X數(shù)量=總
22、價(jià)速度X時(shí)間=路程效率=工作量+時(shí)可5小時(shí),回來時(shí)少用了 2小時(shí),回來 工作效率X工作時(shí)間=工作總量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量速度=路程+時(shí)間 (注意速度單位!) 其中速度單位是常考點(diǎn),如:叔叔開車從A地送貨到B地,去時(shí)每小時(shí)行60千米,用了 時(shí)的平均速度是多少? 解決方法:求回來的平均速度,速度=路程+時(shí)間先算出兩地路程,也就是去時(shí)的路程,同時(shí)也是回來時(shí)的路程60X 5=300 (千米)再算出回來時(shí)的時(shí)間5 2=3 (小時(shí))最后算出回來時(shí)的速度,注意速度單位300+3=100 (千米/時(shí))(2)倍數(shù)問題的技巧例題:4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂 12箱,一年可以釀多少千克蜂蜜?解法一: 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜(即求出1倍的量300+ 4=75 (千克)再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75X12 = 900 (千克)解法二:也可以算12箱是4箱的幾倍12 + 4=3倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300X 3 = 900 (千克)(3)最優(yōu)方案(用同樣的錢買最多的商品)課本93頁第9題解決方法:先看哪種方案更優(yōu),盡量使用這種方案來買,最后如果有剩余再考慮其他方案例題:商場(chǎng)賣襯衫,一件29元,兩件49元,老師有185元,最多可
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