1、九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(三)一、選擇題：共13小題，每小題4分，共52分.1點(diǎn)A(2,- 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A (- 2, 3)B (-3, 2) C (3, - 2) D .(- 2,- 3)2. 下列方程是一元二次方程的是()A . X - 1=0 B. 2x2- y - 3=0 C. X - y+2=0 D . 3x2- 2x - 1=03. 關(guān)于X的一元二次方程2- 6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是()A .B. k<g C.D. k>|F列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(6.如圖，已知O的直徑C . 2 L CmD . C

2、m7如圖，扇形AOB的半徑為1,D .；'5.某縣2013年對(duì)教育的投入為 2500萬(wàn)元，2015年對(duì)教育的投入為 3500萬(wàn)元，求該縣2013- 2015 年對(duì)教育投入的年平均增長(zhǎng)率，假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為X,則依題意所列方程正確的是()2 2A. 2500X =3500 B. 2500 (1+X)=35002 2C . 2500 (1+x%) 2=3500 D. 2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=3500CD=10cm , AB 是 O 的弦，AB=8cm ,且 AB 丄 CD ,垂足為 M ,貝U AC AOB=90° ,連接AB ,則圖中

3、陰影部分的面積為(&如圖， ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在 O上，若 ABC+ AOC=90° ,則 ABC的大小是()A. 30° B. 45C. 60° D. 709. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）C.當(dāng)x<£, y隨X的增大而減小A . a> 0, bv 0, C> 0 B. a< 0, bV 0, c> 0 C. a< 0, b>0, CV 0 D. a< 0, b > 0, c> 010. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c （ a0的大致圖

4、象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（1X=2D .當(dāng)1 V XV 2 時(shí)，y> 011. 一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不 到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）111A.GB .c. ID . W12. 如圖，是張老師出門(mén)散步時(shí)離家的距離y與時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）13. 如圖，圓錐的底面半徑為5,母線長(zhǎng)為20, 只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn) A的最短路程是（）A. 8 B. 10 C 15$迦.20 -二、填空題

5、：共6小題，每小題4分，共24分.14. 一元二次方程(a+1) x2- ax+a2-仁O的一個(gè)根為0,貝U a=15. 邊長(zhǎng)為3的正六邊形的面積為 .16. 把 x2- 3x+4 配成(x+h) 2+k 的形式，則 x2- 3x+4=.17. 如圖，AB 為 O 的直徑， CDB=30° ,貝U CBA=.18甲、乙兩人分別到 A、B、C三個(gè)餐廳的其中一個(gè)用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率 是.1419 .如圖，直線y= - x+4與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把 AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后三、解答題20 . 一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù).

6、21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 XOy中，A (- 1, 5), B (- 1, 0), C (- 4, 3).(1) 求出 ABC的面積.(2) 在圖中作出 ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形 A1B1C1.(3) 寫(xiě)出點(diǎn)A1, B1, 6的坐標(biāo).22. 先化簡(jiǎn)，再求值：_匸4，其中-' - 23. 如圖1 ,在 ABC中，AB=AC ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) E在AD上.(1) 求證：BE=CE ;(2) 如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn)F,且BF丄AC ,垂足為F, BAC=45 ,原題設(shè)其它條 件不變.求證： AEF BCF .24.項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)

7、102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1) 甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？(2) 若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？參考答案與試題解析一、選擇題：共13小題，每小題4分，共52分.1. 點(diǎn)A (2,- 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A . (- 2, 3)B . (-3, 2) C . (3, - 2) D . (- 2,- 3)【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)， 它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.【解答】解：點(diǎn)

8、 A (2,- 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, 3),故選：A .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2. 下列方程是一元二次方程的是()A . X - 1=0 B. 2x2- y - 3=0 C. X - y+2=0 D . 3x2- 2x - 1=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2 ;二次項(xiàng)系數(shù)不為 0;是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案.【解答】解：A、X -仁0是一元一次方程，故 A錯(cuò)誤；B、2x2- y - 3=0是二元二次方程，故 B錯(cuò)誤；

9、C、X-y+2=0是二元一次方程，故 C錯(cuò)誤；D、3x2- 2x -仁0是一元二次方程，故 D正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整 式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.3. 關(guān)于X的一元二次方程x2- 6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是()A.B. k* C*= D. k>【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】關(guān)于X的一元二次方程 X2 - 6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式 =b2- 4ac> 0,即可確定k的取值范圍.【解答】解： 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

10、數(shù)根, =b2- 4ac>0,即(-6) 2- 4×2k>0,解得kv£故選B.【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:(1) > 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意. 故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握

11、好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5.某縣2013年對(duì)教育的投入為 2500萬(wàn)元，2015年對(duì)教育的投入為 3500萬(wàn)元，求該縣2013 - 2015 年對(duì)教育投入的年平均增長(zhǎng)率，假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為X,則依題意所列方程正確的是()A. 2500x2=3500 B. 2500 (1+x) 2=35002 2C. 2500 (1+x% ) 2=3500 D . 2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=3500【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題

12、.【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額× (1 +平均年增長(zhǎng)率)2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可.【解答】解：設(shè)增長(zhǎng)率為 X ,根據(jù)題意得2500× ( 1+x) 2=3500 . 故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為X,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a (1 ±x) 2=b.(當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的 “±號(hào)選“ +；'當(dāng)下降時(shí)中間的“±號(hào)選-').6.如圖，已知 O的直徑CD=10cm , AB是O的弦，AB=8cm ,且AB丄CD,垂足為 M ,則AC

13、C. 2 LCm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.D. ICmAC的長(zhǎng).【分析】連接 OA ,先根據(jù)垂徑定理求出 AM的長(zhǎng)，再由勾股定理求出 OM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出 CM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得出 【解答】解：連接OA , O 的直徑 CD=10cm , AB 是 O 的弦，AB=8cm ,且 AB 丄CD,. OD=OC=OA=5cm , AM= -AB=4cm ,OM='J).? 產(chǎn)們=3cm,. MC=OA - OM=5 - 3=2cm,. AC=訂叮 f j=2'cm.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.7.如圖，扇形 A

14、OB的半徑為1, AOB=90° ,連接AB ,則圖中陰影部分的面積為(【考點(diǎn)】【分析】扇形面積的計(jì)算.根據(jù)S陰影=S扇形OAB - SAAOB進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】=9°兀 X I2-×1X11n_18024解：S陰影=S扇形AQB AQB1-.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算及三角形的面積，根據(jù)題意得出 解答此題的關(guān)鍵.S陰影=S扇形OAB s AQB是先根據(jù)圓周角定理得到【分析】70 °C均在 O上，若 ABC+ AOC=90 ,則 ABC的大小是（） ABC= L AOC ,由于 ABC+ AOC=90 ,所以'1- AOC+

15、AOC=90 ,然后解方程即可. ABC= AOC ,而 ABC+ AOC=90 ,Il£/ AOC+ AOC=90 ,5 AOC=60 . ABC=30 ,故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧 所對(duì)的圓心角的一半.【解答】解:9.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（A . a> 0, bv 0, C> 0 B. av 0, bV 0, c> 0 C. av 0, b>0, CV 0 D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】由拋物線的開(kāi)口方向

16、判斷a的符號(hào)，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷軸及拋物線與X軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：由拋物線的開(kāi)口向下知av 0,av 0, b > 0, c> 0C的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c>0,對(duì)稱(chēng)軸為X= - > 0,2 a、b 異號(hào)，即 b> 0.故選D.D .當(dāng)1 V XV 2 時(shí)，y> 0F列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（c.當(dāng) x<¥,【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù) y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定.y隨X的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

17、判斷A;根據(jù)圖形直接判斷 B ;根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合開(kāi)口方向得出函數(shù)的增減性，進(jìn)而判斷C;根據(jù)圖象，當(dāng)-1v X V 2時(shí)，拋物線落在X軸的下方，貝U y V 0,從而判斷D .【解答】解：A、由拋物線的開(kāi)口向上，可知a> 0,函數(shù)有最小值，正確，故 A選項(xiàng)不符合題意;1B、由圖象可知，對(duì)稱(chēng)軸為 X= 正確，故B選項(xiàng)不符合題意；C因?yàn)閍> 0,所以，當(dāng)X V 時(shí)，y隨X的增大而減小，正確，故 C選項(xiàng)不符合題意；D、由圖象可知，當(dāng)-1V X V 2時(shí)，y V0,錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)符合題意. 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題.11. 一個(gè)袋子中裝

18、有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不 到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）111A.GB .aC 二D . W【考點(diǎn)】概率公式.【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率.3 11【解答】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的基本計(jì)算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù).12.如圖，是張老師出門(mén)散步時(shí)離家的距離y與時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）AD函數(shù)的圖象.應(yīng)用題.分別根據(jù)函數(shù)圖象的實(shí)際意義可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確

19、.解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時(shí)間離家距離不變說(shuō)明他走的 是一段弧線，之后逐漸離家越來(lái)越近直至回家，故選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.準(zhǔn)確的信息.【考點(diǎn)】 【專(zhuān)題】 【分析】 【解答】 曰分析四個(gè)選項(xiàng)只有D符合題意.要理解函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義是什么才能從中獲取13 如圖，圓錐的底面半徑為5,母線長(zhǎng)為A的最短路程是（20, 一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面）A 8 B 10 -C 15 'D 20【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；平面展開(kāi) -最短路徑問(wèn)題.【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)也就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng), 的圓心角，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段

20、即可.【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng) =2× 5=10, 設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為n.利用弧長(zhǎng)公式即可求得側(cè)面展開(kāi)圖=10,180 解得n=90, 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，如圖所示:Q2*+20乞=20：應(yīng),故選 D .【點(diǎn)評(píng)】求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短路線長(zhǎng)，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點(diǎn)之間 的線段的長(zhǎng)度用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).二、填空題：共6小題，每小題4分，共24分.14. 一元二次方程（a+1） x2- ax+a2-仁0的一個(gè)根為0,貝U a= 1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【專(zhuān)題】計(jì)算題；待定系數(shù)法.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定

21、義得到a+10且a2 - 1=0 ,然后解不等式和方程即可得到 a的值【解答】解：一元二次方程（a+1） x2- ax+a2-仁0的一個(gè)根為0,a+10且 a2- 1=0,° a=1 的整式方程計(jì)算出正六故答案為:故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義：含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0（ a）.也考查了一元二次方程的解的定義.15. 邊長(zhǎng)為3的正六邊形的面積為IIrJl 【考點(diǎn)】正多邊形和圓.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，邊長(zhǎng)為3的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為3的正三角形,邊形的面積即可.【解答】解：如圖，連接 OD , OE

22、, DOE=360 × =60°又'/ OD=OE , ODE= OED= （180° 60° ÷2=60° ,三角形ODE為正三角形， OD=OE=DE=3 , S ODE= -OD?OE?Sin60 ° 正六邊形的面積=6×4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵16. 把 x2 3x+4 配成（x+h） 2+k 的形式，則 x2 3x+4=（X- ） 2+役.【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】根據(jù)完全平方公式得出 =x2 3x+ （W） 2-（三）2

23、+4,即可得出答案.【解答】解：X2 - 3x+4=x2- 3x+ （月）2-（） 2+43 2 F=（X-）+ ， 故答案為：（X -眷）2馬.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.17.如圖【考點(diǎn)】圓周角定理.AB為 O的直徑, CDB=30° ,貝U CBA= 60 °【分析】連接AC,根據(jù)圓周角定理求出 A的度數(shù)，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到 ACB=90 ,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【解答】解：連接AC，由圓周角定理得， A= CDB=30 ,TAB為 O的直徑， ACB=90 , CBA=90 - A=60 ,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的

24、是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等, 都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵18.甲、乙兩人分別到 A、B、C三個(gè)餐廳的其中一個(gè)用餐， 那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是 _一 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：ASCT T T乙 ABCA B C甲、乙兩人一共有 9種用餐情況，甲乙在同一餐廳用餐的情況有 3種， 1甲乙在同一餐廳用餐的概率是 i = .故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀

25、圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.19如圖，直線y= - .-x+4與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把 AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °后(7, 3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì).【專(zhuān)題】圖表型.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小解答.B'的【解答】解：直線 y= -3X+4與X軸、y軸分別交于A ( 3, 0)、B ( 0, 4)兩點(diǎn)，由圖易知點(diǎn)縱坐標(biāo)為 O' A=OA=3,橫坐標(biāo)為 OA+O B' =0A+0B=7.則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(7, 3). 故答案為：(7, 3).【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)需

26、注意旋轉(zhuǎn)前后線段的長(zhǎng)度不變.三、解答題20個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)n邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式(n-2) ?180°列出方程，解方程即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得，(n-2) ×180o=360° ×4,解得：n=10.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 10 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和的計(jì)算，掌握n邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式：(n-2)?180是解題的關(guān)鍵.21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 Xoy中，A (- 1, 5), B (- 1

27、, 0), C (- 4, 3). (1)求出 ABC的面積. AiBiCi.【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換.【專(zhuān)題】綜合題.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格可以看出三角形的底AB是5,高是C到AB的距離，是3,利用面積公式計(jì)算.(2) 從三角形的各頂點(diǎn)向 y軸引垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，找對(duì)應(yīng)點(diǎn).順次連接即可.(3) 從圖中讀出新三角形三點(diǎn)的坐標(biāo).(或7.5)(平方單位).【解答】解：(1) S“Be =1×5 ×3=2(2) 如圖.(3) A1 (1, 5), B1 (1 , 0), C (4, 3).【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了三角形的面積，網(wǎng)格，軸對(duì)稱(chēng)圖形，及直角坐標(biāo)系，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)要 會(huì)

28、靈活運(yùn)用.22. 先化簡(jiǎn)，再求值： PT-77：'：'4 ：,其中-.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.將J I,代入化簡(jiǎn)后的式子求出即可÷ (1 +K-I+K-IK-I(X-I)(計(jì) 1)÷ - 1S-I×【分析】分式的化簡(jiǎn)，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng) 為乘法運(yùn)算，注意化簡(jiǎn)后，_ 1-，把"'-，代入原式=；=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng) 為乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.23.如圖1 ,在 ABC中，AB=AC ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) E在AD上.(1) 求證：BE=CE ;(2) 如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn)F,且BF丄AC ,垂足為F, BAC=45 ,原題設(shè)其它條 件不變.求證： AEF BCF . 1廚2【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【專(zhuān)題】證明題.【分析】(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 BAE= EAC ,然后利用 邊角邊”證明 ABE和厶ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；(2)先判定 ABF為等腰直角三角形， 再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF ,再根據(jù)同角的余角相等求出 EAF= CBF ,然后利用 角邊角”證明 AEF和厶BCF全等即可.【解答】證明：(1)