1、2021屆奉賢區高三一模數學試卷參考答案一. 填空題：-胡 Uou討:1、2: 2、-20: 3、3: 4、1； 5、R 或(一8,乜)；6、一彳：7、-； 8、(一叫O)U【4,F);9. H： 10. Z： IK 丄；12、1724二. 選擇題:23、 A： 14、 C： 15、 B： 16、 B：三. 解答題：17(1)因為 PA 1.平面 ABCD ,四棱錐 P- ABCD 的體積 P =-(AD BC)-PA = ：. PA = 23 2以&為原點，AB , AD ,力P所在直線為X軸，y軸，Z軸建立空間直角坐標系 計算莎= (Qt2-2)IAC =(1,1,0)利用向星計算

2、異面直Hac與PD所成的角的大小為竺3(2)根據 ZMC =Zbad = , ad = 2 , AB = BC =1 這些條件計算2得到CD 1 CAPA J.平面ABCD ,所以P人丄CDPAC AC=A)所以CD丄平面PZlC18(1)因為 M =2m,所以=(1 +2)2000所以 y = 2000 In 3 2197 .2答：當燃料質量為火箭質量的兩倍時，火箭的最大速度約2197.27s.=÷( M= 8000所以 2000 In l +一V mM -/. 一 = e -1 54.8 -1 = 53.6m答：當燃料質量是火箭質量的53.6倍時，火箭的最大速度可以達到8000

3、7 519x因為Sin A = V3 sin B ,根據正弦定理一-=Sin A Sin2 2 2 又C =-,則根據余弦定理得：COSC= +乞62ab將a =亦b代入上式得到c2 =b2,即c = b選 ac =y3 y根據 ac =>z3 得到 32 =3,=1所以 c =1 , a = yz B = > A =63選CSin 4 = 3，根據c = b所以C = B=Z A = 、 6CSin A = 39 C=3； c = 2逅 最后求出a = 63三邊兩角5個量得 a = V3B=也2所以這樣的三角形存在所以這樣的三角形存在 選三邊成等比數列假設c' =ab時，

4、得a = b與a = Gb矛盾; 假設a2 =QC時，得a = b與曰=4zb矛盾； 假設b ' = ac時，得a = b與m = yib矛盾； 所以這樣的三角形不存在7k +120. (1)設直線方程y = (x-1)與八一y2"(yo)交點坐標心二 kz -1b1設直線方程y = k(x-1)與/ + / =Ky 0)交點生標XQ =-一k +1: XPxO =1(2)根據面積丄XlX(I+C)=匕返求出C=逅2 2設過點F?直線門的方程為y = ( x J7)X2 + yz =1 只有1個交點，m =1 yO雙曲線-y2 =Ky-O的漸近線方程y = ±所以m

5、>1或m < -1時直線y = m X -五、只與/ - y' =1(y2 0有一個交點顯然直線巾的方程為X = 2時也符合題意 所以直線m的傾斜角取值范圍為44+2 l + 2 j+ypyc =(1 ÷ir2x ÷(2 - f “ 一 22/ +2ki -1PAk0A = T,根據雙曲線的性質知道上啟2. F P FQ =(3 + 22)÷(7-2 3 + 2k | + | 逅 _ 八 2.二 2 = 3+ 2G 解出 k' =2 -1解法一X- =3+22, x =3-22IZlP = 40 +282 , Q = 82= J17 +

6、127 = 3 + 2?8 -42解法二所以 &厲=-kcA 9 PAB =ZQAB .所以 J =3 ÷2f22K (1)因為UgaQ成等差數列，公差d 所以 Ig 2+1 -Igan= c/ j Ig = d%注 =Iod所以巧成等比數列6得到 aan÷2 = 3h412得到 k =12 ? 2(2) a卄2 = 2*網，設 a. = X、貝U a3 = 2x* , a4 = = 8x =1 62) x3 = 22 ,£X所以a2 =2猜想 =7?"町On=I時，結論成立假設n = 時結論成立，ac =2 , A 1?貝IJG = K + 1

7、時兀町所以有知對-n = A,結論仁 V 恒成立 s,+ =-2a嚴+ ,嘰尹十=一2一"十(2)所以叭/*嚴4眄3心，備嚴。，兒嚴4盼a2020 =a4 × 4口 < O ,即 a4 <0 a.a4 +2a1a2 = 0 ,即 a2a4 = 2a.K * ÷-.÷BlrI÷x÷*Hl *H¾÷ *-W -耳 *5 - ÷ar=Q ÷A ÷ 4 ÷÷u x)(a1 ÷a ÷ a ÷ai)注意到aza4 =23,孔vo,所以a <0 9-+6 -2y = -22所以 q20 4-1(