1、實驗三驗證力的平行四邊形定則【考綱解讀11.知道什么是等效替代法 2能用作圖法驗證互成角度的兩個力合成時遵守平行四 邊形定則.基本實驗要求1 實驗原理互成角度的兩個力 Fi、F2與另外一個力 F'產生相同的效果，看Fi、F2用平行四邊形定則求 出的合力F與F'在實驗誤差允許范圍內是否相等.2 .實驗器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺.3 .實驗步驟(1) 用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上.(2) 用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置0如實驗原理圖所示.用鉛筆描下結點 0的位置和兩個細繩套

2、的方向，并記錄彈簧測力計的讀數，利用刻度尺和三角板根據平行四邊形定則求出合力F.(4)只用一個彈簧測力計， 通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置0,記下彈簧測力計的讀數F'和細繩的方向.比較F'與用平行四邊形定則求得的合力 F,看它們在實驗誤差允許的范圍內是否相等.規律方法總結1 正確使用彈簧測力計(1) 將兩只彈簧測力計調零后水平互鉤對拉過程中，讀數相同，可選；若不同，應另換或調校，直至相同為止.(2) 使用時，讀數應盡量大些，但不能超出范圍.被測力的方向應與軸線方向一致.(4)讀數時應正對、平視刻度.2 .注意事項(1) 位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點

3、的位置一定要相同.(2) 角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不 宜太大，以60 °700。之間為宜.(3) 在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內形變應盡量大一些.細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.(4) 統一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力 的圖示稍大一些.3 .誤差分析(1) 誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等.(2) 減小誤差的辦法： 實驗過程中讀數時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數字位數要求和彈簧測 力計的精度正確讀數和記錄. 作圖時使用刻度尺，并借助于

4、三角板，使表示兩力的對邊一定要平行.考點一實驗原理及實驗操作【例1：某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖1甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，0為橡皮條與細繩的結點，0B和0C為細繩.圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖.乙(1) 如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿A0方向的是.(2) 本實驗采用的科學方法是 A 理想實驗法B .等效替代法C 控制變量法D .建立物理模型法(3) 實驗時，主要的步驟是：A .在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B .用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端

5、系著繩套；C .用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置0,記錄下0點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數；D .按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力Fi和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力 F;E. 只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F'的圖示；F. 比較F'和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論.上述步驟中，有重要遺漏的步驟的序號是 和遺漏的內容分別是和_解析(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至 0點的拉力一定沿 A0方向；而兩根彈簧測力計拉 橡皮

6、條至0點的拉力，根據平行四邊形定則作出兩彈簧測力計拉力的合力，由于誤差的存在，不一定沿A0方向，故一定沿 A0方向的是F'.(2) 一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確.(3) 根據“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E.在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置0.答案(l)F' (2)B (3)C E C中應加上“記下兩條細繩的方向”E中應說明“把橡皮條的結點拉到同一位置 0 ”【變式題組】1 .對實驗操作的考查在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在

7、 水平木板上，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端打好繩套，如圖2所示.實驗中用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，以下說法正確的是()尹檬皮條圖2.彈簧測力計A掛于固定點P,下端用細線掛一重物M 彈簧測力計B的一端用細線系于0點，手持另一端向左拉，使A 兩根細繩必須等長B 橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上C 在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計拉力方向與木板平面平行，且彈簧測力計中的 彈簧不能與其外殼接觸D .同一次實驗中，0點位置允許變動E.實驗中，先用其中一個彈簧測力計沿某一方向拉橡皮條至彈簧測力計的最大量程，然后調節另一彈簧測力計的拉力的大小和方向，把橡皮條的結點拉到0

8、點答案 C2 .對實驗原理及操作的考查 某同學用如圖3所示的實驗裝置來“驗證力的平行四邊形定則”結點0靜止在某位置.分別讀出彈簧測力計A和B的示數，并在貼于豎直木板的白紙上記錄0點的位置和拉線的方向.圖3本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N，圖中A的示數為 N.(2)下列不必要的實驗要求是.A .應測量重物M所受的重力B .彈簧測力計應在使用前校零C .拉線方向應與木板平面平行0點靜止在同一位置A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法.D .改變拉力，進行多次實驗，每次都要使(3) 某次實驗中，該同學發現彈簧測力計答案 (1)3.6D (3)見解析解析 彈簧測力計的最小刻度為 0.2N，所以A

9、的讀數為3.6N.本實驗利用三力平衡的特點來驗證力的平行四邊形定則，即彈簧測力計A、B的拉力的合力與重物M的重力等大反向，故 A項是必要的彈簧測力計的零點誤差影響各拉力的測量 值，所以應在使用前校零，B項是必要的只有拉線方向與木板平面平行，才能保證所研究的各力在同一平面內，C項也是必要的實驗中只需測出兩拉力的大小和方向以及重物的重 力即可驗證平行四邊形定則，故沒必要使0點靜止在同一位置，答案為 D.（3）彈簧測力計 A的指針稍稍超出量程，說明拉彈簧測力計A的力大了，由平行四邊形定則知以下幾種方法可行：減小彈簧測力計B的拉力；減小重物 M的質量（或將A更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計B

10、拉力的方向等）考點二數據處理及誤差分析例2：李明同學在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，利用坐標紙記下了橡皮筋的結點位置0點以及兩個彈簧測力計拉力的大小，如圖4甲所示.不r泊FFF F乙圖4試在圖甲中作出無實驗誤差情況下Fi和F2的合力圖示，并用 F表示此力.有關此實驗，下列敘述正確的是 A 兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大B 橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計的拉力是分力C 兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結點拉到同一位置0這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同D 若只增大某一個彈簧測力計的拉力的大小而要保證橡皮筋結點位置不變，只需要調整另 一個彈簧測力計的拉力的大小即可圖乙是李

11、明和張華兩位同學在做以上實驗時得到的結果，其中哪一個實驗比較符合實驗事實？（力F'是用一個彈簧測力計拉時的圖示）答：.解析(1)用平行四邊形定則作圖，即以Fi、F2為兩鄰邊作平行四邊形，對角線就表示合力F.(標上箭頭表明方向)(2) 兩分力可以同時大于合力，故A正確；結點受三個力作用處于平衡狀態，其中兩彈簧測力計的拉力的合力與第三個力一一橡皮筋的拉力等大反向，是一對平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B錯；只有保證結點在同一位置才能說明作用效果相同，故C對；若兩個分力的大小變化而方向都不變，則合力必定變化，故D錯.(3) 作圖法得到的F必為平行四邊形的對角線，單個彈簧測力計的拉力F

12、9; 定與橡皮筋共線,故張華的實驗比較符合實驗事實.答案(1)如圖所示(2)AC(3)張華做實驗時得到的結果符合實驗事實I拓展題組】3 .對數據處理的考查將橡皮筋的一端固定在 A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當橡皮筋的活動端拉到 0點時，兩根細繩相互垂直,如圖5甲所示.這時彈簧測力計的讀數可從圖中讀出.圖5(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為 N和N.在如圖乙所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力.答案 (1)2.50(4.00)4.00(2.50)(2)見解析解析彈簧測力計的最小

13、刻度為0.1N，讀數時應估讀一位，所以讀數分別為2.50N(4.00) 和 4.00N(2.50).(2)取一個小方格的邊長表示0.50N，作出兩個力及它們的合力如圖所示.4 .對數據處理的考查某同學在做驗證互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則實驗時，把橡皮條的一端用圖釘固定于P點，同時用兩個彈簧測力計將橡皮條的另一端拉到位置O,這時兩彈簧測力計的示數分別為Fa= 3.5N、Fb= 4.0N，其位置記錄如圖6所示倘若橡皮條的活動端僅用一個彈簧測力計拉著，也把它拉到O點位置，彈簧測力計的示數為 Fc= 6.0N ,其位置如圖所示.圖6根據平行四邊形定則在圖7中作出Fa和Fb的合力F, F的大小為

14、(3)實驗的結果是“不能”).(1)用5mm 表示1N，在圖7中作出力Fa、Fb和Fc的圖示.N.答案(1)見解析圖(2)見解析圖5 . 8(5.7 6.1 均可)(3)能解析Fa、Fb和Fc的圖示如圖甲所示.B乙根據平行四邊形定則作出Fa和Fb的合力F,如圖乙所示，量出其長度，對應5mm表示1N 可得 F= 5.8N.(3)利用平行四邊形定則得出的合力與彈簧測力計的示數Fc= 6.0N，在實驗誤差允許的范圍內相等，故實驗的結果能驗證平行四邊形定則考點三實驗拓展與創新【例3】某同學嘗試用橡皮筋等器材驗證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、

15、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實 驗：將兩條橡皮筋的一端與細繩連接，結點為 0,細繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都 連有細繩實驗時，先將一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖8甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示.orrdI 卩zJ圖8(1)為完成實驗，下述操作中必需的是 a .兩橡皮筋的另一端連接的細繩a、b長度要相同b .要測量橡皮筋的原長c .要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度d .要記錄圖甲中結點 0的位置及過結點 0的豎直方向e .要記錄圖乙中結點 0 '的位置及過結點0 '的豎直方向(2)對該實驗

16、“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是 a .橡皮筋的材料和原長相同即可b 橡皮筋的材料和粗細相同即可c 橡皮筋的材料、原長和粗細均要相同解析（1）首先應明白該實驗的實驗原理，即用橡皮筋的伸長量來表示彈力的大小，所以實驗中一定要測橡皮筋的長度， 而沒必要關心細繩 a、b的長度，選項b和c中的操作是需要的，為了確保力的合成的等效性，需要題圖乙中結點 中的操作是必需的.（2）為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小，滿足 粗細、原長均要相同，選項c正確.答案bee（2）c【拓展題組】5 .實驗創新某同學在家中用三根相同的橡皮筋O'的位置及過結點0'的豎直方向，選項eF= kx,應讓k值

17、相同，即橡皮筋的材料、（遵循胡克定律）來探究求合力的方法，如圖9所示，三根橡皮筋在 0點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在 A、B、C三點在實 驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力的大小，并通過0A、0B、0C的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法在實驗過程 中，下列說法正確的是（）A 實驗過程中需要測量橡皮筋的長度以及橡皮筋的原長B 為減小誤差，應選擇勁度系數盡量大的橡皮筋C 以OB、0C為兩鄰邊作力的平行四邊形，其對角線必與0A在一條直線上且長度相等D 多次實驗中0點不必固定答案 AD解析 胡克定律關系式F= kx中的x是橡皮筋的形變量，實驗時

18、應使x適當大些可減小誤差， 則應選擇勁度系數適當的橡皮筋，故A正確，B錯誤實驗有一定的誤差，故以OB、0C為兩鄰邊作力的平行四邊形時，其對角線不一定與0A在一條直線上，C錯誤在多次實驗中，不必使0點固定，D正確.6 .實驗拓展有同學利用如圖10所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪 有白紙，固定兩個光滑的滑輪 A和B,將繩子打一個結 0,每個鉤碼的重量相等，當系統達 到平衡時，根據鉤碼的個數讀出三根繩子的拉力Ftoa、Ftob和Ftoc，回答下列問題：圖10(1)改變鉤碼的個數，能完成實驗的是()A .鉤碼個數N1 = N2 = 2 , N3= 4B .鉤碼個數N1 = N3 =

19、3, N2= 4C .鉤碼個數N1 = N 2 = N 3 = 4D .鉤碼個數N 1 = 3 , N2 = 4, N3= 5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是()A 標記結點 0的位置，并記錄 0A、OB、0C三段繩子的方向B .量出0A、OB、0C三段繩子的長度C 用量角器量出三段繩子之間的夾角D 用天平測出鉤碼的質量(3)在作圖時，你認為圖11)答案(1)BCD (2)A(3)甲解析(1)實驗中的分力與合力的大小關系必須滿足|Ftoa Ftob|< Ftoc< Ftoa + Ftob，因此選項B、C、D是可以完成實驗的.實驗中Ftoc是豎直向下的，拉力 Ftoa和Ftob的合力F合由于誤差不與Ftoc等大反向，因 此甲正確，乙錯誤