1、測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)提綱1.大地水準(zhǔn)面：與靜止的平均海水面相重合的閉合水準(zhǔn)面，稱為大地水準(zhǔn)面。2.視準(zhǔn)軸：十字絲交點(diǎn)和物鏡光心的連線。3.中誤差：在等精度觀測(cè)中，各偶然誤差的平方的平均數(shù)的平方根，即 ，其中， 為各偶然誤差的平方和，n為偶然誤差的個(gè)數(shù)。4.等高線：地形圖上高程相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線。5.偶然誤差：在相同的觀測(cè)條件下對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，單個(gè)誤差的出現(xiàn)沒(méi)有一定的規(guī)律性，其數(shù)值的大小和符號(hào)都不固定，表現(xiàn)出偶然性，但大量的誤差卻具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性（又稱之為隨機(jī)誤差）。6.系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行的一系列觀測(cè)中，數(shù)值大小和正負(fù)符號(hào)固定不變，或按一定規(guī)律變化的誤差。7.絕

2、對(duì)高程：從地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。8.方位角：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端順時(shí)針?lè)较虻侥持本€的水平夾角。9.坐標(biāo)方位角：以標(biāo)準(zhǔn)方向（坐標(biāo)縱軸方向）的北端起，順時(shí)針?lè)较虻侥持本€水平夾角。10.高差：地面上兩點(diǎn)間的高程差。11.高程：某點(diǎn)沿鉛垂線方向到絕對(duì)基面的距離。12.水準(zhǔn)管軸：通過(guò)分劃線的對(duì)稱中心（即水準(zhǔn)管零點(diǎn)）作水準(zhǔn)管圓弧的縱切線稱為水準(zhǔn)管軸。（即水準(zhǔn)管所在的水平線）13.豎直角：同一豎直面內(nèi)視線與水平線間的夾角，其角值小于等于90。14.水平角：過(guò)地面任意兩方向鉛垂面之間的兩面角，其角值為0°360°15.比例符號(hào)：某些地物的輪廓較大，其形狀和大小可依比例尺縮繪在圖上，

3、稱為比例符號(hào)。16.半比例符號(hào)：對(duì)于一些帶狀延伸地物，其長(zhǎng)度可依測(cè)圖比例尺縮繪，而寬度無(wú)法依比例表示的符號(hào)，稱為半比例符號(hào)。17.地理信息系統(tǒng)：在計(jì)算機(jī)軟硬件的支持下，運(yùn)用信息科學(xué)、管理科學(xué)，對(duì)空間地理信息進(jìn)行綜合處理、分析和應(yīng)用的信息系統(tǒng)。18.精度：測(cè)量值與真值的接近程度。19.附和導(dǎo)線：由一個(gè)已知點(diǎn)出發(fā)開(kāi)始測(cè)量，經(jīng)過(guò)若干未知點(diǎn)，到達(dá)另一個(gè)已知點(diǎn)，然后通過(guò)平差計(jì)算得到未知點(diǎn)平面坐標(biāo)的導(dǎo)線測(cè)量。20.等高距：相鄰兩條等高線的高差。21. DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀主要由基座、照準(zhǔn)部、度盤(pán)三部分組成。22.全站儀：測(cè)距儀與電子經(jīng)緯儀結(jié)合一體即為全站儀，基本構(gòu)造特點(diǎn)：三軸同一、鍵盤(pán)輸入屏幕顯示、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

4、與通信、儀器誤差和氣象條件的自動(dòng)改正和免棱鏡測(cè)距等。基本測(cè)量功能有：角度測(cè)量、距離測(cè)量、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與管理、程序設(shè)計(jì)（包括高程測(cè)量、面積測(cè)量、坐標(biāo)測(cè)量、懸高測(cè)量、偏心測(cè)量與放樣測(cè)量）等。1、簡(jiǎn)述測(cè)量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的主要區(qū)別。數(shù)學(xué)笛卡爾坐標(biāo)系是定義橫軸為軸，縱軸為軸，象限則按逆時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)；測(cè)量高斯平面坐標(biāo)系的縱軸為軸，橫軸為軸，象限按順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，這樣就可以將數(shù)學(xué)上定義的各類三角函數(shù)在高斯平面坐標(biāo)系中直接應(yīng)用，不需做任何變更。（測(cè)量的平面坐標(biāo)一般北方向?yàn)閤軸，東方向?yàn)閥軸；以北方向?yàn)榱憬嵌绕鹗挤较颍皂槙r(shí)針為角度的正增長(zhǎng)方向。數(shù)學(xué)的坐標(biāo)以東方向?yàn)閤,北為y軸，角度以東為零方向，逆時(shí)針為正角度

5、。）2、試述距離測(cè)量的方法有哪幾種，其精度如何？ 整尺法量距在平坦地區(qū)，量距精度要求不高時(shí)，可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不加溫度改正和不用彈簧秤施加拉力。為提高量距精度，一般采用往、返丈量，返測(cè)時(shí)是從B®A，要重新定線。取往、返距離平均值為丈量結(jié)果。 水平量距和傾斜量距用相對(duì)誤差K衡量測(cè)量精度，即 其中， = （D往+ D返）， = D往- D返。 精密量距量距精度要求在1/10000以上。3、等高線具有哪些主要特點(diǎn)？a) 同一條等高線上各點(diǎn)的高程都相同。 b) 等高線是一條閉合曲線,不能中斷,如果不在同一圖幅內(nèi)閉合則必在圖外或其他圖幅中閉合。c) 不同高程的等高線不能相

6、交。但某些特殊地貌，如陡崖等是用特定符號(hào)表示其相交或重疊的。d) 一幅地形圖上等高距相等。等高線平距小，表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相同。e) 等高線與山脊線、山谷線正交。4、導(dǎo)線的布設(shè)形式有哪些？其外業(yè)工作主要包括哪些？導(dǎo)線布設(shè)形式：1、附和導(dǎo)線；2、閉合導(dǎo)線；3、支導(dǎo)線。外業(yè)工作主要包括：踏勘選點(diǎn)、邊長(zhǎng)測(cè)量、角度測(cè)量和連接測(cè)量。5、什么叫比例尺精度？它在實(shí)際測(cè)量工作中有何意義？地形圖上0.1mm所代表的實(shí)地長(zhǎng)度，稱為比例尺精度。其意義主要在于：一是根據(jù)地形圖比例尺確定實(shí)地量測(cè)精度；二是根據(jù)地形圖上需要表示地物地貌的詳細(xì)程度，確定所選用地形圖的比例尺。6、何謂視差？視差產(chǎn)生的原

7、因是什么？如何消除？用眼睛在目鏡上下微微晃動(dòng)，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對(duì)運(yùn)動(dòng),則說(shuō)明物像平面與十字絲平面不重合，這種現(xiàn)象稱為視差。由于水準(zhǔn)尺影像與十字絲分劃板平面不重合則產(chǎn)生視差。消除視差是首先重新調(diào)節(jié)目鏡焦距使十字絲成像清晰，然后再調(diào)節(jié)物鏡焦距使物象成像清晰從而使物象成像于十字絲分劃板上達(dá)到消除視差的目的。7、施工測(cè)量的特點(diǎn)？1) 將設(shè)計(jì)的內(nèi)容標(biāo)定在地面上，程序與地形測(cè)量相反；2) 精度與比例尺無(wú)關(guān)，而是與工程建設(shè)的需要而定；3) 施工測(cè)量貫穿于工程建設(shè)的始終；4) 作業(yè)環(huán)境惡劣。 8、什么叫水準(zhǔn)儀i角誤差？在水準(zhǔn)測(cè)量如何消除或減弱該項(xiàng)誤差的影響？ 望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸在視準(zhǔn)軸所在的鉛垂

8、面內(nèi)投影的夾角稱為水準(zhǔn)儀的i角誤差。利用前后視距相等的方法可以消除或減弱該項(xiàng)誤差的影響。9、在水準(zhǔn)測(cè)量中，前后視距離相等可以消除哪些誤差的影響？（1）地球曲率差與大氣折光的影響；（2）消除儀器的i角誤差。10、請(qǐng)簡(jiǎn)述水準(zhǔn)儀的組成。 水準(zhǔn)儀由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座組成。11、請(qǐng)簡(jiǎn)述紅外測(cè)距儀的測(cè)距原理。（1）脈沖法測(cè)定光在距離D上往返傳播的時(shí)間，即測(cè)定發(fā)射光脈沖與接收光脈沖的時(shí)間差t；（2）相位法將測(cè)量時(shí)間變成測(cè)量光束在測(cè)線中傳播的載波相位差，通過(guò)測(cè)定相位差來(lái)測(cè)定距離。12、請(qǐng)簡(jiǎn)述電子經(jīng)緯儀的測(cè)角原理。（1）光柵度盤(pán)的測(cè)角原理采用光柵度盤(pán)及莫爾干涉條紋技術(shù)的增量式測(cè)角系統(tǒng)；（2）編碼度盤(pán)測(cè)角原理采

9、用編碼度盤(pán)及編碼測(cè)微器的絕對(duì)式測(cè)角系統(tǒng)；（3）動(dòng)態(tài)測(cè)角原理采用計(jì)時(shí)測(cè)角度盤(pán)并實(shí)現(xiàn)光電動(dòng)態(tài)掃描的絕對(duì)式測(cè)角系統(tǒng)。13、請(qǐng)對(duì)偶然誤差特點(diǎn)進(jìn)行歸納。1在一定觀測(cè)條件下，絕對(duì)值超過(guò)一定限值的誤差出現(xiàn)的頻率為零；2絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小；3絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等；4當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。1、將圖中的水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中，A、B兩點(diǎn)為已知高程點(diǎn)HA=23.456m，HB=25.080m，計(jì)算并調(diào)整高差閉合差，最后求出各點(diǎn)高程。 測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)實(shí)測(cè)高差/m高差改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m后視（a）前視（b）BMA11

10、.3221.764-0.432-4-0.43623.456121.4111.167+0.244-4+0.24023.020231.5030.840+0.633-4+0.65923.2603BMB1.7810.616+1.165-4+1.16123.919計(jì)算檢核6.0274.387+1.640-16+1.62425.080 fh=h-(HB-HA)=+0.016m即16mm2、計(jì)算表中水平角觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)回法測(cè)水平角。測(cè) 站豎盤(pán)位置目標(biāo)水平盤(pán)讀數(shù)º 半測(cè)回角值º 一測(cè)回角值º 各測(cè)回平均角值º I測(cè)回O左A0º3624107 36 12107 36

11、 03107 36 02B108º1236右A180º3700107 35 54B288º1254II測(cè)回O左A90º1000107 35 42107 36 00B197º4542右A270º0948107 36 18B17º46063、計(jì)算表中方向法觀測(cè)水平角觀測(cè)成果。4.整理表中豎角觀測(cè)記錄。L=90°-L (90°+x)-L R R-270° =R-(270°+x)x= (R - L)/2=(R-L-360°)/2測(cè)站目標(biāo)豎盤(pán)位 置豎盤(pán)讀數(shù)半測(cè)回垂直角指標(biāo)差一測(cè)回垂直角

12、各測(cè)回平均垂直角º º º º OA左88 15 36+1 44 24-6+1 44 18右271 44 12+1 44 12OB左96 37 48-6 37 48+9-6 37 39右263 22 30-6 37 305.三（四）等水準(zhǔn)測(cè)量記錄計(jì)算1. 設(shè)A為后視點(diǎn)，B為前視點(diǎn)；A點(diǎn)高程是20.016m。當(dāng)后視讀數(shù)為1.124m，前視讀數(shù)為1.428m，問(wèn)A、B兩點(diǎn)高差是多少？B點(diǎn)比A點(diǎn)高還是低？B點(diǎn)的高程是多少？并繪圖說(shuō)明。 B點(diǎn)比A點(diǎn)低計(jì)算2. 已知圖中的坐標(biāo)方位角，觀測(cè)了圖中四個(gè)水平角，試計(jì)算邊長(zhǎng)1，12，23，34的坐標(biāo)方位角。197°

13、;1527+90°2925-180°=107°4452107°4452+106°1632-180°=34°012434°0124+270°5248-180°=124°5412124°5412+299°3546-180°=244°2958計(jì)算3. 函數(shù)z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互獨(dú)立，其mx=my=m，求mz。計(jì)算4. 進(jìn)行三角高程測(cè)量，按h=Dtan計(jì)算高差，已知=20°，m=±1，D=250

14、m，mD=±0.13m，求高差中誤差mh。計(jì)算5. 用經(jīng)緯儀測(cè)水平角，一測(cè)回的中誤差m=15，欲使測(cè)角精度達(dá)到m=±5，需觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回？計(jì)算6. 在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊，其中誤差均為，試推導(dǎo)由，邊計(jì)算所得斜邊的中誤差的公式？斜邊的計(jì)算公式為，全微分得應(yīng)用誤差傳播定律得計(jì)算7. 用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m，要求量距的相對(duì)誤差為1/15000，問(wèn)往、返丈量這段距離的絕對(duì)誤差不能超過(guò)多少？，=167.38/15000=0.011m。計(jì)算8. 用鋼尺丈量AB、CD兩段距離，AB往測(cè)為232.355m，返測(cè)為232.340m；CD段往測(cè)為1

15、45.682m，返測(cè)為145.690m。兩段距離丈量精度是否相同？為什么？?jī)啥握闪拷Y(jié)果各為多少？計(jì)算9. 用經(jīng)緯儀觀測(cè)某角共8個(gè)測(cè)回，結(jié)果如下：56°3213，56°3221，56°3217，56°3214，56°3219，56°3223，56°3221，56°3218，試求該角最或是值及其中誤差。計(jì)算10. 用水準(zhǔn)儀測(cè)量A、B兩點(diǎn)高差9次，得下列結(jié)果（以m為單位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，試求A、B兩點(diǎn)高差的最或是值及其中誤差。計(jì)

16、算11. 圖上量得一圓的半徑r=31.34mm，已知測(cè)量中誤差為±0.05mm，求圓周長(zhǎng)中誤差。S=2r,全微分:dS=2dr;周長(zhǎng)的中誤差為: ms=±2mr.=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm. 計(jì)算12.在一個(gè)三角形中觀測(cè)了a、b兩個(gè)內(nèi)角，其中ma=±20、mb=±20，從180º中減去a+b求g角，問(wèn)g角的中誤差是多少？解：g=180º-a-b. Ø 補(bǔ)充：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某段距離丈量了5次，各次丈量的長(zhǎng)度分別為：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。試求：(1) 距離的算術(shù)平均值；(2) 觀測(cè)值的中誤差；