1、32019-2020學年江蘇省揚州市江都區七年級（上）期末數學試卷選擇題（每題有且只有一個答案正確,請把你認為正確的答案填在答題紙上，每題分，共24分）1（3分）2的相反數是（）C. 22.（3分）在1 , 0.4 , 0.1010013（每兩個1之間多一個0),2中,無理數的個數是C. 33.（3分）單項式2警的系數是（4.A .正方體B .圓柱C.圓錐D .球（3分）把一枚一元的硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是5.（3分）已知實數a , b在數軸上的位置如圖，則Ial IblC. a b6. （ 3分）現實生活中“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過？”,請用數學知識解釋圖

2、中這一現象，其原因為（A.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離B .過一點有無數條直線C .兩點確定一條直線D .兩點之間，線段最短7.（ 3分）如圖是一個正方體的表面展開圖， 若正方體中相對的面上的數互為相反數，則2x y的值為（）第1頁（共21頁）A.2B. 6C.& （3分）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、AF為折痕，點B、D折D ,若 B AD 16 ,貝U EAF的度數為（疊后的對應點分別為 B、A . 40B . 45C. 56D. 37y3r-2-5X填空題（每題 3分，共30 分）9. （ 3分）比較大小：21 （填“或或”）.10. （3分）已

3、知方程2x 3m 40的解是X 1 ,則m11. （ 3分）2019年4月21日上午8:00中國揚州鑒真國際半程馬拉松賽在揚州馬拉松公園鳴槍開賽，來自世界各地35000名選手開始了激烈角逐，35000用科學記數法可以表示12. （3 分）58 36 .113 . （3分）已知7my3和x2yn是同類項，貝U nm14 . （3分）如圖，A在B的方向.J目匕A東'北訂東2 1 215 . （3 分）若 a 3b 6 ,則 2022 b a316 . （3分）一種商品按進價提高 50%標價又以8折優惠賣出，還盈利 20元，則這種商品的 第2頁（共21頁）進價為 元.17. （3分）如圖，若

4、輸入的X的值為正整數，輸出的結果為119,則滿足條件的所有 X的值第3頁（共21頁）18. （ 3分）如圖是一根起點為 1的數軸，現有同學將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個數是1 ,第2個數是13,第3個數是41,依此規律，第5個數是7 » 11 13r帰2(3a2 4ab) 2( a2 2ab),其中 a 1 , b 2.三解答題（本大題共10題，滿分96 分）19.(8 分)計算：(1)11(9)(3)(2)1412 (12 11) 23620.(8 分)解方程:(1)32(x 3)5x(2)d 2x 11X6321. （ 8分）先化簡，再求值:22. （8分）如圖所示的方格紙

5、中，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點叫格點,請利用格點畫圖.（1） 在圖中過點O畫PQ的平行線，并標出經過的格點M ;（2）在圖中過點O畫PQ的垂線，交PQ于點H ,并標出經過的格點 N ;（3） 三角形OPQ的面積是;中的任一條線（4）網格中的"平移”是指只沿方格的格線（即上下或左右）運動，將圖第5頁(共21頁)段平移1格稱為“ 1步”,要通過平移，使圖 中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要移動步.X的解與關于X的方程23. (10分)若方程3(x1)6 2k32(x 3)的解互為倒數，求k的值.24. (10分)已知如圖A、B、C三點在同一條直線上,AB6 ,

6、BC 2AB , D 為 AC 中點，E為BC中點.(1) 圖中共有條線段；(2) 分別求線段AC、線段DE的長.25. (10分)如圖是由7個同樣大小棱長為1的小正方體搭成的幾何體,(1) 請分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.1 -(2) 這個組合幾何體的表面積為個平方單位(包括底面積)；(3) 用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則搭這樣的幾何體最多要 個小立方體.26. (10 分)如圖，直線 AB與 CD 相交于點 O , AOC 48 , DOE : BOE 5:3 , OF 平分 AOE .(1) 求 BOE的度數；(2) 求 DOF的度數.

7、D* E/27. (12分)甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下:購蘋果數不超過10千克超過10千克但不超過20千克超過20千克每千克價格10元9元8元甲班分兩次共購買蘋果 30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班則一次購買蘋果30千克.(1) 乙班比甲班少付出多少元？(2) 設甲班第一次購買蘋果 X千克. 則第二次購買的蘋果為 _千克； 甲班第一次、第二次分別購買多少千克？28. (12分)如圖，點O為原點，A、B為數軸上兩點，點 A表示的數a ,點B表示的數是b ,且 | ab 32 | (b 4)0(1) a , b ；(2) 在數軸上是否存在一點 P ,使PA P

8、B 2OP ,若有，請求出點 P表示的數，若沒有， 請說明理由？(3) 點M從點A出發，沿A O A的路徑運動，在路徑 A O的速度是每秒2個單位， 在路徑O A上的速度是每秒4個單位，同時點N從點B出發以每秒3個單位長向終點 A運 動，當點M第一次回到點 A時整個運動停止幾秒后 MN 1?IIlTAO B2019-2020學年江蘇省揚州市江都區七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案填在答題紙上，每題3分，共24分）1 （ 3分）2的相反數是（）11A -B -C 2D 222【分析】根據相反數的定義進行解答即可.【解答】解：；20

9、,2相反數是2故選：C 【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2. （3分）在 ，1 , 04 , 0.101001（每兩個1之間多一個0） , 2中，無理數的個數是3（ ）A 1B 2C. 3D 4【分析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數， 含有 的數，找出無理數的個數.【解答】解：1是分數，屬于有理數；0*是循環小數，屬于有理數；2是整數，屬于有理3數.無理數有：，0.101001（每兩個1之間多一個0）共2個.故選：B 【點評】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數， 含有的數23

10、. （ 3分）單項式 f的系數是（)313A B 3C D 222【分析】直接利用單項式的系數確定方法得出答案【解答】2解：單項式 3x人的系數是：32 2故選：A.【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數確定方法是解題關鍵.4. （ 3分）把一枚一元的硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是（A .正方體B .圓柱C.圓錐D .球【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體解答即可.【解答】解：把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是球，故選：D .【點評】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體.5. （ 3分）已知實數a , b在數軸上的位置如圖，則

11、 Iallb I （）I1 H血OA. a bB. a bC. a bD. a【分析】根據圖示，可得：a 0 b,據此化簡a | b |即可.【解答】解：；a 0 b,I a | b | a b .故選：D .要熟練掌握.,請用數學知【點評】此題主要考查了實數與數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，6. （ 3分）現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過? 識解釋圖中這一現象，其原因為（）A .兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離B .過一點有無數條直線C .兩點確定一條直線D .兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可.【解答】解：現實生活中“為何有人亂

12、穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過?其原因是兩點之間，線段最短,故選：D .【點評】 本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵.7. （ 3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數互為相反數，則2x y的值為（）5-4y3r-2-52D. 24對面的數字，從而可根據相A.2B. 6C.-3【分析】根據正方體的展開圖中相對面不存在公共點可找出反數的定義求得X的值，進一步求得 y的值，最后代入計算即可.【解答】解：.“ 4 ”與“ 3x 2 ”是對面，“ X ”與“ y ”是對面,3x 24 , yX ,解得X 2 , y2 ,2x y 426 .故選：B .【點

13、評】本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點是解題的關鍵.& （3分）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、AF為折痕，點B、D折第13頁（共21頁）疊后的對應點分別為 B、D ,若 B AD 16 ,貝U EAF的度數為（）A . 4045【分析】可以設EADFABC. 56,根據折疊可得 DAFD. 37D AF , BAE B AE ,進而可求解.【解答】解：設 EADFAB根據折疊可知：DAF D AF , BAE B AE ,* iI BAD 16 ,DAF 16,BAE 16,T四邊形ABCD是正方形，DAB 90 ,161

14、6 1690 ,21 ,EAFBAD D AE FAB1616 2137 則 EAF的度數為37 故選：D 【點評】本題考查了角的計算，解決本題的關鍵是熟練運用折疊的性質.二.填空題（每題 3分，共30分）9. （3分）比較大小：2 _ 1 （填“或或” ）【分析】有理數大小比較的法則：正數都大于O;負數都小于O;正數大于一切負數;兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得2 1 .故答案為： 【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0;負數都小于0;正數大于一切負數； 兩個負數，絕對值大的其值反而

15、小.10. （3分）已知方程2x 3m 40的解是X 1 ,則m _ 2_ 【分析】 將X 1代入方程可得2 3m 40,據此解之即可.【解答】解：將X 1代入方程2x 3m 40,得：2 3m 40,解得：m 2,故答案為：2 .【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于m的方程是解此題的關鍵.11. （ 3分）2019年4月21日上午8:00中國揚州鑒真國際半程馬拉松賽在揚州馬拉松公園 鳴槍開賽，來自世界各地35000名選手開始了激烈角逐，35000用科學記數法可以表示為43.5 10 .【分析】科學記數法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a| 10 , n為整數確

16、定n的值時，要看把原數變成 a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數.【解答】 解：35000用科學記數法可以表示為3.5 104.故答案為：3.5 104 .a 10n的形式，其中【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為1|a| 10 , n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12. （3 分）58 3658.6.【分析】直接利用度分秒的換算法則得出答案.【解答】解：58 3658（36）58.6 .60故答案為：58.6.【點評】此題主要考查了度分秒的轉換，正確把握換算方法是解題關鍵.1

17、13 . （3分）已知7my3和x2yn是同類項，貝U nm9 .2【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）可得：m 2 , n 3 , 再代入nm求解即可.【解答】解：根據題意得：m2 , n 3,m 2n 39.故答案為：9【點評】本題主要考查了同類項的定義. 注意所含字母相同，相同字母的指數相同是同類項.14 . （3分）如圖， A在B的 北偏西60 方向.【分析】根據方位角的概念和平行線的性質解答.【解答】解：如圖，ABD 30ABC 60 ，A在B的北偏西60方向，故答案為：北偏西60 .【點評】此題主要考查了方位角的概念，結合三角形的角的關系求解是解題關鍵.2

18、1 215. （3 分）若 a 3b 6 ,則 2022 b -a 2020.31【分析】根據已知可得-a 2 2022 b -a22022 22020, 故答案為：2020.【點評】 本題考查了代數式求值問題，運用整體的思想是本題的關鍵.16. （3分）一種商品按進價提高 50%標價又以8折優惠賣出，還盈利 20元，則這種商品的進價為 100 元.【分析】設這種服裝每件的成本價為X元，根據成本價（1 50%） 0.8成本價利潤列出方程，解方程就可以求出成本價【解答】 解：設這種服裝每件的成本價為X元，根據題意得：80% （150%） X X 20 , 解得：X 100 . b 2 ,則其相反

19、數為 2 ,代入可得結論；32【解答】解：f a 3b 6 ,1a2 b 2,3答：這種服裝每件的成本為100元.故答案是：100.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的 條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.17. （ 3分）如圖，若輸入的X的值為正整數，輸出的結果為119,則滿足條件的所有 X的值為 5, 24.【分析】根據輸入的程序，列出關于 X的方程，求解即可.【解答】解：當5x 1 119時，X 24 ,當5x 1 24時，X 5，當5x 15時，X 6 （不合題意舍去）5所以滿足條件的所有正整數 X的值為：5、24 .故答案為：5、24

20、.【點評】本題考查了一元一次方程的解法根據程序圖列出方程是解決本題的關鍵注意X的范圍.18. （3分）如圖是一根起點為 1的數軸，現有同學將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個數是1 ,第2個數是13,第3個數是41，,依此規律，第5個數是 1457 11 13【分析】根據數字的變化尋找規律即可.【解答】 解：觀察數字的變化可知: 第1個數是1 ,第2個數是13 4 13 ,第3個數是15 8 41 ,第4個數是17 1285 ,第5個數是19 16 145 .故答案為145.【點評】本題考查了規律型數字的變化類、 數軸，解決本題的關鍵是根據數字的變化尋找規律.三解答題（本大題共 10題，滿分9

21、6分）19. (8 分)計算：(1) 11(9)( 3)(2) 1412 1112 () 236【分析】（1）從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.（2）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算括號外面的乘法和加法，求出算式的值是 多少即可.【解答】解：（1）11（ 9）（ 3）20 317(2)14112 ( 2)昇第15頁（共21 M）41 1211 12 12【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號,要先做括號內的運算.20. (8分)解方程：(1) 32(x 3)

22、 5x【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數化為(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 ,據此求出方程的解是多少即可.1,據此求出方程的解是多少即可.第15頁(共21 M)【解答】解：(1)去括號，可得：3 2x 6 5x，【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法,去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟:1.移項，合并同類項，可得:3x 9 ,系數化為1,可得:X3.(2)去分母，可得6(2 X 1)2(1 X),去括號，可得：62x12 2x ,移項，合并同類項，可得:4x 5 ,系數化為1,可得:X1.25 .2 221. (8

23、分)先化簡，再求值：2(3a 4ab) 2( a 2ab),其中 a 1 , b 2 .【分析】根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可.2 2【解答】解：2(3a 4ab) 2( a 2ab)2 2中的任一條線6a 8ab 2a 4ab段平移1格稱為“ 1步”,要通過平移，使圖 中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最 少需要移動步.【分析】(1)取格點M ,作直線OM即可.(2) 取格點N ,作直線ON交PQ于H即可.(3) 利用分割法三角形的面積公式計算即可.(4) 分三種情形，分別求解即可解決問題.【解答】 解：(1)如圖中，直線OM即為所求.團(2) 如圖中，直線ON即為所求

24、，點H為垂足.111(3) SOPQ 4 6 1 4 6 1 4 67 .222故答為19.(4) 如圖中，圖若AB不動，需要6步,若EF不動，需要7步，若CD不動，需要7步，AB下移一格，EF左移兩格，CD上移兩格，共5步最少需要移動5步，故答案為5.【點評】本題考查幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，平行線的判定等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考創新題型.6 2k23. (10分)若方程3(x 1)2 X的解與關于X的方程2(x 3)的解互為倒數，求k3的值.【分析】 解方程3(x 1) 2 X得出X的值，根據方程的解互為倒

25、數知另一方程的解，代入可得關于k的方程，解之可得.1【解答】解：解3(x 1) 2 x ,得X -,2.兩方程的解互為倒數，6 2k6 2k將X 2代入2(x 3)得2 ,33解得k 0 .【點評】本題考查了方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.解題的關鍵是正確解一元一次方程.24. (10分)已知如圖 A、B、C三點在同一條直線上，AB 6 , BC 2AB , D為AC中 點，E為BC中點.(1) 圖中共有10條線段;(2) 分別求線段AC、線段DE的長.I =ABDEC【分析】(1)利用線段的定義求解；(2)先求出BC 12 ,再計算出AB 18 ,接著根據D為AC中點

26、，E為BC中點求出CD和 CE ,然后計算CD與CE的差即可.【解答】 解：(1)圖中的線段有： AB、AD、AE、AC、BD、BE、BC、DE、DC、EC ;故答案為10；(2)IIArCAB 6 ,BC 2AB ,BC12 ,ACAB BC6 12 18,I D為AC中點，CDIAC 9 ,2:E為BC中點.CE1-BC 6 ,2DECD CE9 63 .【點評】 本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離25. (10分)如圖是由7個同樣大小棱長為1的小正方體搭成的幾何體，(1) 請分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.廠?| ""r -B-T I-i

27、lIIVll H®：一：一 7r-I*4：BlJJ.RV£1IillII IIVlIi !:F*HI Ifill.I'.I1. j 1.Iir1IillIIBll' :I*IiIIlI -J LIh J1 J J：左視圖(2)這個組合幾何體的表面積為28個平方單位(包括底面積);(3) 用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則搭這樣的幾何體最多要 個小立方體.【分析】(1)根據主視圖、左視圖、俯視圖的定義畫出圖形即可；(2) 分別求出6個面的面積，進一步得到這個組合幾何體的表面積即可；(3) 根據保持這個幾何體的左視圖和俯

28、視圖不變，幾何體的第二排的高度都是3個，可得這樣的幾何體最多要：1 3 3 3 10個.【解答】解：(1)如圖所示:這個組合幾何體的表面積為(6 24 4) 128 (平方單位)故這個組合幾何體的表面積為28個平方單位.（3） 13 3 3 10 （個）.故搭這樣的幾何體最多要 10個小立方體.故答案為：28; 10 .【點評】此題主要考查了作圖三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出 來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.26. (10 分)如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 O , AOC 48 , DOE: BOE 5:3 , OF 平分 AOE .(1

29、) 求 BOE的度數；(2) 求 DOF的度數.DOE : BOE 5:3 ,可求出BOE、DOE ,第18頁（共21頁）EOF ,進而求出（2）根據鄰補角的意義可求出AOE ,再根據角平分線的意義，求出DOF .【解答】解:(1)* I1DOE :BOE 5:3 ,BOE3BOD3-AOC3-4818 ,888DOE5BOD5AOC54830 ,888(2) AOE180BOE180 18 162 ,IOF平分AOE .AOFEOF1AOE81 ,2DOFEOF DOE 813051【點評】考查角平分線的意義， 鄰補角的意義等知識， 掌握各個角之間的關系是正確解答的 前提.27. （12分）

30、甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下:購蘋果數不超過10千克超過10千克但不超過20千克超過20千克每千克價格10元9元8元甲班分兩次共購買蘋果 30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班則一次購買蘋 果30千克.(1) 乙班比甲班少付出多少元？(2) 設甲班第一次購買蘋果X千克. 則第二次購買的蘋果為 _(30 x)_千克； 甲班第一次、第二次分別購買多少千克？【分析】(1)首先根據總價單價 數量，用一次性購買 50千克以上蘋果時，每千克蘋果的價格乘以70,求出乙班付出多少錢；然后用甲班付出的錢數減去乙班付出的錢數，求出 乙班比甲班少付出多少元即可.(2)根據第二次多于第

31、一次，分三種情況討論：第一次不超過10千克，第二次10千克以上，但不超過20千克；第一次不超過10千克，第二次20千克以上；兩次都10千克 以上，但不超過 20千克，根據兩次一共付出256元，列出方程，求出甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克即可.【解答】解：(1) 256 8 3025624016 (元)答：乙班比甲班少付出 16元.(2)設甲班第一次購買了蘋果 X千克，則第二次購買蘋果 (30 x)千克，故答案為(30 x).第一次不超過10千克，第二次10千克以上，但不超過 20千克，10x 9(30 x) 256解得X 14 (舍棄)，不符合題意.第一次不超過10千克，第二次20千克以上，10x 8(30 x) 256解得X 8 ,所以符合題意 兩次都10千克以上，但不超過 20千克，30 9270 ,不符合題意，答：甲班第一次購買了蘋果 8千克，則第二次購買蘋果 22千克.【點評】此題主要考查了單價、總價、數量的關系，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵.28. (12分)如圖，點O為原點，A、B為數軸上兩點，點 A表示的數a ,點B表示的數是b ,且 | ab 32 | (b 4)0(1) a _ 8_, b _;(2) 在數軸上是否存在一點 P ,使PA PB 2OP ,若有，請求出點 P表示的數，若沒有，