1、2021/8/261第第1515章章 生存分析生存分析 2021/8/262目 錄基本概念基本概念q生存函數(shù)生存函數(shù)qCox回歸模型回歸模型生命表分析生命表分析q生命表分析過程生命表分析過程q生命表的實例分析生命表的實例分析Kaplan-Meier分析分析qKaplan-Meier分析過程分析過程qKaplan-Meier實例分析實例分析 Cox Regression風險比例模型分析風險比例模型分析qCox Regression分析過程分析過程qCox Regression實例分析實例分析q 習題與參考答案習題與參考答案2021/8/263基 本 概 念有關公式有關公式返回返回2021/8/2

2、64生存函數(shù)生存函數(shù)生存函數(shù)是個體生存時間長于生存函數(shù)是個體生存時間長于t 的概率的概率 )()(tPtS個體生存時間長于密度函數(shù)密度函數(shù) ttttPtft),(lim)(0中死亡個體在區(qū)間危險率函數(shù)危險率函數(shù) ),(1lim)(0中死亡的個體在年齡是ttttPttht返回返回2021/8/265CoxCox回歸模型的有關公式回歸模型的有關公式當生存時間是連續(xù)分布且預后變量間相互作用可被忽視時危險率當生存時間是連續(xù)分布且預后變量間相互作用可被忽視時危險率h h( (t t) )為為 )(02211)()(kkxxxethth在方程式中在方程式中h0是基準的生存分布的危險率函數(shù)，是基準的生存分布

3、的危險率函數(shù)， 是回歸系數(shù)，是回歸系數(shù)，x為預后變量為預后變量 返回返回2021/8/266生 命 表 分 析Live Tables返回返回2021/8/267生命表分析主對話框生命表分析主對話框返回返回2021/8/268定義狀態(tài)變量對話框定義狀態(tài)變量對話框定義狀態(tài)變量所發(fā)生事件對話框定義狀態(tài)變量所發(fā)生事件對話框返回返回2021/8/269定義控制變量范圍對話框定義控制變量范圍對話框返回返回2021/8/2610生存表選擇項對話框生存表選擇項對話框返回返回2021/8/2611生命表分析實例輸出生命表分析實例輸出1 1低脂肪食物老鼠生命表低脂肪食物老鼠生命表返回返回2021/8/2612生命

4、表分析實例輸出生命表分析實例輸出2 2比較食用不同食物老鼠生存時間的統(tǒng)計量比較食用不同食物老鼠生存時間的統(tǒng)計量返回返回2021/8/2613生命表分析實例輸出生命表分析實例輸出3 305 01 0 01 5 02 0 0tim e-0 .0 4 9 7 8 7 0 712 .7 1 8 2 8 1 8 3C u m S u rv iv a lfo o dlo w -fa ts a tu ra te du n s a tu ra te dS u rv iv a l F u n c tio n05 01 0 01 5 02 0 0tim e0 .00 .20 .40 .60 .81 .0C u m

5、 S u rv iv a lfo o dlo w -fa ts a tu ra te du n s a tu ra te dS u rv iv a l F u n c tio n05 01 0 01 5 02 0 0tim e0 .00 .20 .40 .60 .81 .0O n e M in u s C u m S u rv iv a lfo o dlo w -fa ts a tu ra te du n s a tu ra te dO n e M in u s S u rv iv a l F u n c tio n05 01 0 01 5 02 0 0tim e0 .0 0 00 .0 0

6、50 .0 1 00 .0 1 50 .0 2 0D e n s ityfo o dlo w -fa ts a tu ra te du n s a tu ra te dD e n s ity F u n c tio n生存圖形生存圖形返回返回2021/8/2614生命表分析實例輸出生命表分析實例輸出4 405 01 0 01 5 02 0 0tim e0 .0 00 .0 20 .0 40 .0 60 .0 80 .1 0H a z a rdfo o dlo w -fa ts a tu ra te du n s a tu ra te dH a z a rd F u n c tio n生存圖形生

7、存圖形返回返回2021/8/2615Kaplan-Meier分析返回返回2021/8/2616Kaplan-MeierKaplan-Meier分析主對話框分析主對話框返回返回2021/8/2617K-MK-M定義狀態(tài)變量發(fā)生事件對話框定義狀態(tài)變量發(fā)生事件對話框返回返回2021/8/2618K-MK-M選擇比較控制因素統(tǒng)計方法對話框選擇比較控制因素統(tǒng)計方法對話框K-M選擇比較控制因素統(tǒng)計方法對話框選擇比較控制因素統(tǒng)計方法對話框返回返回2021/8/2619K-MK-M分析保存新變量對話框分析保存新變量對話框K-M選擇比較控制因素統(tǒng)計方法對話框選擇比較控制因素統(tǒng)計方法對話框返回返回2021/8/2

8、620K-MK-M分析選擇項對話框分析選擇項對話框返回返回2021/8/2621Kaplan-Meier實例分析輸出1不同分層及不同處理情況生存描述性統(tǒng)計量不同分層及不同處理情況生存描述性統(tǒng)計量返回返回2021/8/2622K-MK-M實例分析輸出實例分析輸出2 2不同分層及不同處理觀測量刪失情況不同分層及不同處理觀測量刪失情況返回返回2021/8/2623K-MK-M實例分析輸出實例分析輸出3 3Log Rank檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量返回返回2021/8/2624Cox Regression風險比例模型分析風險比例模型分析Cox Regression返回返回2021/8/2625Cox Cox

9、 回歸分析主對話框回歸分析主對話框返回返回2021/8/2626CoxCox模型定義分類協(xié)變量對話框模型定義分類協(xié)變量對話框返回返回2021/8/2627CoxCox模型圖形對話框模型圖形對話框返回返回2021/8/2628CoxCox模型保存新變量對話框模型保存新變量對話框返回返回2021/8/2629CoxCox模型選擇項對話框模型選擇項對話框返回返回2021/8/2630數(shù)據(jù)文件中的變量數(shù)據(jù)文件中的變量 變量名含 義值標 簽值標 簽值標 簽值標 簽id患者編號age年齡diagtime診斷到治療的時間time生存時間prior治療前處理0經(jīng)過處理1未經(jīng)處理therapy治療方案1標準方法

10、2實驗方法status病人狀態(tài)0死亡1刪失數(shù)據(jù)cell肺癌細胞組織學分類1鱗癌2小細胞肺癌3腺癌4大細胞肺癌kps判斷標準30住院治療3060住院和家庭治療60家庭治療kps1kps=30230kps60返回返回2021/8/2631Cox RegressionCox Regression分析實例輸出分析實例輸出1 1C Ca as se e P Pr ro oc ce es ss si in ng g S Su um mm ma ar ry y12893.4%96.6%137100.0%0.0%0.0%0.0%0.0%137100.0%EventaCensoredTotalCases ava

11、ilablein analysisCases with missingvaluesCases with negative timeCensored cases beforethe earliest event in astratumTotalCases droppedTotalNPercentDependent Variable: timea. 觀測量處理表觀測量處理表 返回返回2021/8/2632Cox RegressionCox Regression分析實例輸出分析實例輸出2 2各變量值分類編碼各變量值分類編碼Categorical Variable CodingsCategorical

12、 Variable Codingsc,d,ec,d,e691680350004810027010270019714001=standard2=testtherapyb1=squamous2=small3=adeno4=largecellb0=treat1=untreatpriorbFrequency(1)a(2)(3)The (0,1) variable has been recoded, so its coefficients willnot be the same as for indicator (0,1) coding.a. Indicator Parameter Codingb. C

13、ategory variable: therapy (project)c. Category variable: cell (type)d. Category variable: priore. 返回返回2021/8/2633Cox RegressionCox Regression實例分析輸出實例分析輸出3 3Omnibus Tests of Model CoefficientsOmnibus Tests of Model Coefficients1011.768-2 Log LikelihoodOmnibus Tests of Model CoefficientsOmnibus Tests

14、of Model Coefficientsb,cb,c950.35965.9178.00061.4098.00061.4098.000952.99763.2194.00058.7714.000Step1a5-2 LogLikelihoodChi-squaredfSig.Overall (score)Chi-squaredfSig.Change From Previous StepChi-squaredfSig.Change From Previous BlockVariable(s) Entered at Step Number 1: age cell diagtime kps prior t

15、herapya. Beginning Block Number 0, initial Log Likelihood function: -2 Log likelihood: 1011.768b. Beginning Block Number 1. Method = Backward Stepwise (Wald)c. 模型系數(shù)檢驗模型系數(shù)檢驗返回返回2021/8/2634Cox Cox 回歸實例分析輸出回歸實例分析輸出4 4分析統(tǒng)計量分析統(tǒng)計量返回返回2021/8/2635CoxCox回歸實例分析輸出回歸實例分析輸出5 5進入方程變量的統(tǒng)計量進入方程變量的統(tǒng)計量未進入方程變量的統(tǒng)計量未進入方程

16、變量的統(tǒng)計量Variables in the EquationVariables in the Equation-.009.009.8441.358.99117.9163.000.856.2759.6871.0022.3551.188.30115.6101.0003.281.400.2831.9991.1571.491.000.009.0001.9921.000-.033.00635.1121.000.968-.072.232.0971.755.930-.290.2071.9581.162.74817.0803.001.712.2537.9391.0052.0381.151.29315.441

17、1.0003.161.325.2771.3811.2401.384-.031.00535.6121.000.970agecellcell(1)cell(2)cell(3)diagtimekpspriortherapyStep1cellcell(1)cell(2)cell(3)kpsStep5BSEWalddfSig.Exp(B)V Va ar ri ia ab bl le es s n no ot t i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on na a.4241.515.1651.684.2481.6181.6501.199agediagtimeprior

18、therapyStep5ScoredfSig.Residual Chi Square = 2.675 with 4 df Sig. = .614a. 返回返回2021/8/2636Cox Cox 回歸實例分析輸出回歸實例分析輸出6 6回歸相關系數(shù)矩陣回歸相關系數(shù)矩陣各協(xié)變量均值各協(xié)變量均值C Co or rr re el la at ti io on n M Ma at tr ri ix x o of f R Re eg gr re es ss si io on n C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts s.570.517.471.159.014-.097cel

19、l(2)cell(3)kpscell(1)cell(2)cell(3)C Co ov va ar ri ia at te e M Me ea an ns s58.307.350.197.1978.77458.569.708.504agecell(1)cell(2)cell(3)diagtimekpspriortherapyMean返回返回2021/8/2637習題習題15151什么是生命表和Cox模型？2data17-04文件為3期和4期黑瘤病人的數(shù)據(jù)，其中：bh變量為編號，nl變量為年齡，xb變量為性別（1=男，2=女），sc變量為生存時間，zt變量為生存狀態(tài)（0=死亡，1=刪失），jb變量

20、為腫瘤級別。計算時間間隔為5個月的不同腫瘤級別生命表。3data17-05文件收集63例病人的生存時間、結局及影響因素。各變量的含義見下表。請用COX模型進行預后分析。 返回返回2021/8/2638第第2 2題數(shù)據(jù)中的變量題數(shù)據(jù)中的變量返回返回2021/8/2639參考答案（第參考答案（第1 1題）題）第1題：生命表又稱壽命表，是根據(jù)特定能夠人群的年齡死亡編制出來的一種統(tǒng)計表。它說明在特定人群年齡組死亡率的條件下，人的生命過程或死亡過程。Cox模型又稱比例危險率回歸模型， 當預后因素不止一個，危險率模式又難以估計時，Cox模型是一種方便的技術。 )(02211)()(kkxxxethth返回

21、返回2021/8/2640參考答案（第參考答案（第2 2題操作）題操作）返回返回2021/8/2641參考答案（第參考答案（第2 2題輸出題輸出1 1）第第2題輸出題輸出1返回返回2021/8/2642參考答案（第參考答案（第2 2題輸出題輸出2 2）返回返回2021/8/2643第第3 3題參考答案操作題參考答案操作返回返回2021/8/2644參考答案（第參考答案（第3 3題輸出題輸出1 1）Case Processing SummaryCase Processing Summary2641.3%3758.7%63100.0%0.0%0.0%0.0%0.0%63100.0%EventaCe

22、nsoredTotalCases availablein analysisCases with missingvaluesCases withnon-positive timeCensored casesbefore the earliestevent in a stratumTotalCases droppedTotalNPercentDependent Variable: Ta. V Va ar ri ia ab bl le es s n no ot t i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on na a.3541.55211.3001.0013.06

23、31.08013.0401.0004.6341.0316.0181.014X1X2X3X4X5X6ScoredfSig.Residual Chi Square = 23.902 with6 df Sig. = .001a. Cox RegressionCox RegressionBlock 0: Beginning BlockBlock 0: Beginning Block返回返回2021/8/2645參考答案（第參考答案（第3 3題輸出題輸出2 2）O Om mn ni ib bu us s T Te es st ts s o of f M Mo od de el l C Co oe ef

24、ff fi ic ci ie en nt ts sc c, ,d d187.69013.0401.00014.3041.00014.3041.000182.77717.5942.0004.9131.02719.2172.000Step1a2b-2 LogLikelihood Chi-squaredfSig.Overall (score)Chi-squaredfSig.Change From Previous StepChi-squaredfSig.Change From Previous BlockVariable(s) Entered at Step Number 1: X4a. Varia

25、ble(s) Entered at Step Number 2: X5b. Beginning Block Number 0, initial Log Likelihood function: -2 Log likelihood: 201.994c. Beginning Block Number 1. Method = Forward Stepwise (Conditional LR)d. Block 1: Method = Forward Stepwise (Conditional LR)Block 1: Method = Forward Stepwise (Conditional LR)返回返回2021/8/2646參考答案（第參考答案（第3 3題輸出題輸出3 3）V Va ar ri ia ab bl le es s i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on n1.751.54610.2651.0015.7581.762.54810.3371.0015.822.931.4454.