1、光學三維測技術綜述1引言客觀景物三維信息的獲取是計算機輔助設計、 三維重建以及三維成像技術中的基礎環節， 被測物體的三維信息的快速、準確的獲得在虛擬現實、逆向工程、生物與醫學工程等領域有 著廣泛的應用 1 。三維測量方法總的包括兩大類，接觸式 以及非接觸式。如圖 1.1 所示。圖 1.1 三維測量方法分類接觸式的三維測量方法到目前為止已經發展了很長一段時間， 這方面的技術理論已經非 常完善和成熟，所以，在實際的測量中會有比較高的準確性。但是盡管如此，依然會有一些 缺點2 ：(1) 在測量過程中，接觸式測量必須要接觸被測物體，這就很容易造成被測物體表面的 劃傷。(2) 接觸式測量設備在經過長時間

2、的使用之后，測量頭有時會出現形變現象，這無疑會 對整個測量結果造成影響。(3) 接觸式測量要依靠測量頭遍歷被測物體上所有的點，可見，其測量效率還是相當低 的。接觸式三維測量技術發展已久， 應用最廣泛的莫過于三坐標測量機。 該方法基于精密機 械，并結合了當前一些比較先進技術，如光學、計算機等。并且該方法現在已經得到了廣泛 的應用，特別是在一些復雜物體的輪廓、尺寸等信息的精確測量上。在測量過程中，三坐標 測量機的測量頭在世界坐標系的三個坐標軸上都可以移動， 而且測量頭可以到達被測物體上 的任意一個位置上，只要測量頭能到達該位置，測量機就可以得到該位置的坐標，而且可以 達到微米級的測量精度。但由于三

3、坐標機測量系統成本較高，加之上述的一些缺點，廣泛應 用還不太現實。非接觸式三維測量技術一般通過利用磁學、 光學、聲學等學科中的物理量測量物體表面 點坐標位置。核磁共振法、工業計算機斷層掃描法、超聲波數字化法等非光學的非接觸式三 維測量方法也都可以測量物體的內部及外部結構的表面信息， 且不需要破壞被測物體， 但是 這種測量方法的精度不高。 而光學三維輪廓測量由于其非接觸性、 高精度與高分辨率 ,在 CAD /CAE、反求工程、在線檢測與質量保證、多媒體技術、醫療診斷、機器視覺等領域得到日益 廣泛的應用 ,被公認是最有前途的三維輪廓測量方法 3 。由于光不能深入物體內部，所以光 學三維測量只能測量

4、物體表面輪廓， 因此，本文中所言光學三維測量即指光學三維輪廓測量， 此后不再單獨解釋。光學三維測量技術總體而言可以分為主動式光學三維測量和被動式光學三維測量， 根據 具體的原理又可以分為雙目立體視覺測量法、離焦測量法、飛行時間法、激光三角法、莫爾 輪廓術和結構光編碼法等。下面就剛剛提到的幾種光學三維測量技術的原理進行逐一講解。2.2.2 激光三角法2. 測量原理2.1 被動式光學三維測量2.1.1 雙目立體視覺測量法雙目成像采用視覺原理來獲得同一場景的 2 幅不同圖像。通過對物體上同一點在 2幅圖 像上的 2 個像點的匹配和檢測 ,可以得到該點的坐標信息。測量原理如圖2.1.1所示。設攝像機基

5、線長為B視差定義為D= P1- P2其中P1、P2為空間點W(X,Y,Z在2像面上的投影點，則由 幾何關系可得Z=Bf/ D。計算出物點的深度坐標后，其它2個坐標可以通過簡單的幾何透視關 系得出。雙目視覺成像原理簡單 ,但由于需要在兩幅圖像中尋找對定點的匹配,實際計算過程較為復雜。圖 2.1.1 雙目立體視覺法三維測量原理圖2.1.2 離焦測量法離焦測量法根據標定出的離焦模型計算被測點相對于攝像機的距離。 測量模型如圖 2.1.2 所示。參考點A成像在像平面上的A'點,物體表面上的B點成像在B'點,則在像面上形成兩個 像點B1和B2測出兩點之間的距離則可以得到物體上點B的坐標。

6、鏡頭前擋板上挖的兩個小孔保證了探測器上最外圍的兩像點是由軸上物點形成的。 離焦測量法避免了尋找精確的聚焦 位置,但卻增加了標定過程的復雜性。另外，由于每次只能獲取一個軸上點的三維坐標，所 以離焦測量法需要通過二維掃描來完成物體輪廓面上各離散點的坐標測量， 因此測量效率比 較低。圖 2.1.2 離焦測量法原理圖2.2 主動式光學三維測量2.2.1 飛行時間法飛行時間法(Time Of Flight，簡稱ToF簡單而言就是通過激光或者其他光源脈沖發射時間， 通過測量飛行時間達到測量的目的，測量系統模型如圖 2.2.1 所示。該測量方法具體如下： 首先利用系統發射的激光或其他光源脈沖照射被測物體，

7、通過反射原理到達系統接收器接收， 就可以計算出激光或者其他光源脈沖的運行時間及距離。 通過對被測量物體外部形態逐步掃 描在通過數據處理得到物體的三維原始外貌。 該測量方法運用激光或者其他光源脈沖飛行時 間進行及接收器的帶寬、靈敏度等進行測量，并且時間間隔的誤差在一個很小的范圍之內。 因此運用飛行時間法的測量系統目前誤差已經達到微米級 3。為了進一步使該系統的測量精度提高， 目前比較常用的方法是提高測量系統工作時的頻 率，同時可以通過相位調制的方法。當激光束幅度被正弦波調制時，測量系統與被測物體之 間的距離就可以由發射光束和接收光束之間的相位差得到。 相位調制測量方法與脈沖調制方 法相比較要復雜

8、許多， 然而減小了帶寬， 而且通過正弦波相位調制能夠獲得比較大的測量視 角。基于飛行時間法的測量系統裝置復雜，并要求配備帶寬大、靈敏性高以和熱穩定性好的 電子設備，因而造價偏高，這些因素制約了其實際應用。圖 2.2.1 飛行時間法原理圖近年來隨著激光技術的發展 ,激光三角形法逐漸得到廣泛應用。它所采用的光源主要有點結構、線結構和雙線結構。其基本原理是光學三角形原理 ,如圖 2.2.2 所示。由圖可以得到L=B/ tan( ), arctan(d / f) (2.2-1) 由此可以得到深度信息 L 。這種方法具有原理簡單、 測量速度快和精度高等優點 ;缺點是對物 體表面特性和反射率、復雜程度等有

9、較大限制 4。圖 2.2.2 激光三角法2.2.3 莫爾輪廓術莫爾輪廓術又可以稱為莫爾等高線法，是一種非接觸式三維測量方法， 1970 年由 H.Taksaki首次提出。莫爾輪廓術得到莫爾條紋的方法如下：一個基準光柵和投影到三維物 體表面上受到物體表面高度調制的變形光柵疊合來形成莫爾條紋， 而該條紋描繪出了被測物 體的等高線， 然后根據莫爾條紋的分布規律就可以得出被測物體的表面形貌。 從這個基本原 理出發，出現了幾類不同布局的莫爾輪廓裝置，主要為影像莫爾法、投影莫爾法和掃描莫爾 法以及移相莫爾法等。(1) 影像莫爾法影像莫爾法(ShadOWmOir method)采用基準光柵，把它放在靠近被測

10、物體表面處，用點光 源或平行光源照射基準光柵 ,并在另一側通過基準光柵觀察物體 ,形成干涉條紋 ,如圖 2.2.3-1 所示。鑒于此原理 ,影像莫爾法的測量范圍必須小于所使用基準光柵的范圍 ,而制作大面積、 高精度的基準光柵十分困難 ,所以只適合測量較小尺寸的物體。另外 ,當被測物體表面梯度變 化較大時 ,投影到表面的柵線易發生散射而變得模糊 ,限制了被測物體的可測景深 ,所以只適 合測量表面變化較為緩慢的物體。圖 2.2.3-1 影像莫爾法原理(2) 投影莫爾法投影莫爾法利用光源將基準光柵經過聚光透鏡投影到被測物體表面,經物體表面調制后的柵線與觀察點處的參考柵相互干涉 ,從而形成莫爾條紋。它

11、與影像莫爾法的主要區別在于 在投影光和接收器附近各放置 1 個光柵,這樣就可用較小的高密度柵板代替較大尺寸的基準 柵板來檢測較大的物體 ,擴大了檢測物體的范圍。一般 ,這種方法的檢測精度和條紋分辨率沒 有影像莫爾法高。上述兩種方法是通過基準柵和試件柵之間的干涉形成莫爾條紋 ,所得的條紋圖是等高線 , 通過分配條紋級次和確定條紋中心來解調等高線上的高度信息,對所得條紋的處理分析包括條紋中心線的跟蹤、條紋級數的確定和表面凸凹性的判別等 ,這就限制了應用過程的自動化。 同時,此種方法不適合測量表面梯度變化較大的物體。為了彌補此方面的缺點,可通過移動條紋或采用復合柵代替單一頻率的柵線。圖 2.2.3-

12、2 掃描莫爾法原理圖(3) 掃描莫爾法在陰影莫爾法和投影莫爾法中， 如要判斷得出被測物體表面的凹凸情況， 只能從莫爾等 高線上出發，因此就很難在計量中進行確定。為了使莫爾法能夠滿足三維面形的自動測量， 在投影莫爾法中可以使一塊基準光柵(投影系統中的光柵G1或成像系統的光柵 G2)沿垂直于柵線方向做微小地移動， 然后對于目標物體表面的凹凸情況可以采用莫爾條紋同時移動 的方向來確定。如果類似于投影莫爾法測量， 但是在成像系統中不用第二塊基準光柵去觀察， 而是像電視掃描那樣通過電子掃描的方法得到觀察的基準光柵， 這種方法就稱為掃描莫爾法， 它的基本原理如圖 2.2.3-2 所示。實際中替代第二塊基準

13、光柵的掃描線可以利用計算機圖像 處理系統去加入，這就意味著只要通過圖像系統(包括攝像輸入)獲取一幅變形的光柵像， 因此要想得到莫爾條紋， 只要采用計算機得到光柵的方法就可以得到。 通過計算機產生的第二塊基準光柵的周期和光柵的移動都容易改變， 這種掃描莫爾法的圖像系統能夠實現三維面 形的自動測量。綜上所述，莫爾輪廓術的主要特點在于： 能夠對三維物體的粗糙表面形貌進行測量，也能夠對鏡面形貌測量以及大尺寸的物體 表面測量。測量的靈敏度可以在很大范圍內進行調整； 對測量裝置的穩定性要求不高而且裝置簡單可靠，對外界條件要求不嚴格，相干光源和非相干光源都可以適用； 易于和高速攝影技術相結合，適合測量動態三

14、維形貌，易于和電子計算機技術相結合， 來獲得莫爾條紋的數字輸出和實現虛擬光柵技術。2.2.4 結構光投影法根據光學測量系統的投射模式 ,結構光投影法能夠為以下幾種：點結構光投影法、線結 構光投影法、多線結構光投影法、網格結構光投影法、面結構光投影法。點結構光投影法即 為激光掃描法， 而多線結構光投影法可以視為面結構光投影法的一種特例， 所以這里只討論 線結構光投影法和面結構光投影法。（ 1） 線結構光投影法線結構光投影法也可以以光帶模式投影法命名。 在測量時投射系統產生的光束在空間中 由于一個柱面鏡的作用出現一窄的平面狹縫光， 當與被測物體的表面相交時， 在被測物體的 表面上產生了一個亮的光條

15、紋。 該光條紋因為被測物體表面深度的變化和可能的間隙從而受 到調制，表現為圖像的光條紋發生了不同變化和不持續，而且被測物體高度越高，所得圖像 的畸變程度越大，而被測物體表面之間的物理間隙則可以通過所得圖像的不連續性得出 5。 線結構光投影的主要目的就是從發生了不同變化的光條紋的圖像數據中獲得被測物體表面 深度的三維數據。線結構光投影法可以視為點結構光投影法的擴展。 相對于點結構光投影法來說， 線結構 光投影法大大提高了測量效率， 而測量精度相比之言只是略低， 此方法在商業上獲取三維深 度信息的應用已經非常成熟。（ 2） 面結構光投影法在線結構光投影法的基礎之上， 井口征士等人提出了一種更為優越

16、的結構光投影法， 就 是面結構光投影法的。 即將各種模式的面結構光投影到被測物體， 在面結構光被投影到目標 物體之時， 如果從與投影光軸方向不同的觀測點方向來看， 在目標物體表面產生由于物體形 狀的凹凸變化而隨之發生畸變的面結構光條紋， 這種畸變是由于所投影的面結構光條紋收到 目標物體的表面形狀的調制所引起的，所以被測物體表面形狀的三維信息也就包含在內。基于面結構光投影法是在目標物體的表面一次性瞬間投影并獲取目標物體表面形狀的 三維空間坐標， 同時相對于線結構光投影法來說， 其優點是準確和快捷以及高數據空間分辨 率等，所以，其是結構光投影法以后發展的必然趨勢。在面結構光投影法測量系統中，可以

17、投射多種模式的結構光，如水平光柵條紋、垂直光柵條紋、符號條紋等。其中， 光柵投射三維面形測量技術屬于三角法這一范疇， 通過一次測量就可以獲得所投 射的表面的所有三維數據， 而且測量速度快。 此原理主要是采取投射幾何關系完成對物體表 面條紋和參考平面條紋之間的相位差及其相對高度的關系的建立， 這就能夠得到被測物體表 面和參考平面之間的高度差。將一正弦光柵以發散或者準直的方式以和觀察方向成某一角度投射到漫反射的物體表 面之上，因為物體表面的高低不平，因此在另外一個方向上觀察投射條紋，就可以得到變形 了的光柵像，利用傅里葉變換方法或者相移技術就可以從變形了的光柵像中提取到高度調制 的條紋相位信息，然

18、后再與參考平面條紋的相位值相比較，得到與參考平面的相位差，經過 高度和相位展開的映射關系， 就可以得到被測物體三維空間坐標， 對被測物體三維面形進行 重建。基于正弦光柵投射的三維面形測量方法的基本原理如圖2.2.4-1 所示。圖224-1基于正弦光柵的三維面形測量原理圖I x, y a x,y b x, y cos 2 f°xx,y (2.2-2)其中，a(x, y)代表條紋的背景；b(x,y)為物體表面反射率的變化；fo是投影到參考面的 光柵圖樣的空間頻率；相位(,y)則對應著物體上各點的高度h(x,y)。可以看出，I ,y同時 記錄了物體的幾何形狀信息，和紋理信息CI(Ar:.;

19、 0通過對的處理就可以得到物體 的三維信息。由變形的光柵條紋中提取相位主要有傅里葉變換，卷積解調法，相移法等幾種方法。下 面分別對其進行介紹。傅里葉變換法(FTP提取相位令1 . J,y)=-,y) WPIM皿(2.2-3)貝嘰2.2-2式可寫為：(2.2-4)對其進行傅里葉變換后得到：(2.2-5)在頻域中，設計一個帶通濾波器來分離出其中的一個基頻分量 C(J-然后再把它移 到頻譜的原點，繼而再對其進行IFFT就會獲得時域中的c(x, y)分量。下面我們使用Im和 Re分別表示c(x, y)的虛部和實部，那么條紋的相位主值可由公式求解：畑i噸麗為吟)最后，我們對反正切函數進行求

20、解就可以獲得條紋的相對相位。FTP輪廓測量法的流程如圖2.2.4-2所示：圖2.2.4-2 FTP的測量流程圖相移法提取相位相移法(PhaZe Shifiting MethOd利用投射多幅相位不同的編碼光柵來求解相位的。本文中我們投影的為正弦光柵，接下來就以正弦光柵為例。假設總共投射N(N 3)幅光柵圖像，那么相鄰的兩幅編碼光柵圖像的相位之差值為 2 /N ,若In表示第n幅圖像上點的光強，則 有式 2.2-7 和 2.2-8：- ÷ T 討J:-(2.2-7)(2.2-8)#( I,)-AlLCtnlI -yiV /二耳門 co2(? - L)/ n相移法有如下一些優

21、點：(1) 由式2.2-8可知，由于采用光強相減運算，所以該方法對對比度、噪聲、背景等因素 的變化不敏感。(2) 相移法是采用逐點處理的，所以任意形狀的條紋圖都可以使用該方法。(3) 由于相移法直接測量變形光柵條紋的相位值，其精度相當令人滿意，而且很容易實現自動測量。但是，相移法也有一些有待于進一步改進的地方：(1) 相移法要求所使用投影光柵圖像必須為正弦光柵，然而，在實際中制作正弦光柵比較困難，所以我們往往使用準正弦光柵。(2) 由于對相移裝置的精度要求非常高， 所以要求測量環境比較穩定，特別是在動態物體的測量中，相移法的表現還不能讓人滿意。在實際的應用過程中，誤差還是不可避免的，如光強的量

22、化誤差、相移誤差，攝像元器件的非線性特性等，這就會造成被測物體的深度信 息會發生一定的偏移。在這些誤差中，移相誤差為主要誤差來源，目前有兩種解決方法：(1) 使用一種對非線性誤差以及移相器不太敏感的算法。(2) 校正移相器，從而對其非線性誤差以及標定誤差進行有效的抑制，從而提高整個測量系統的測量精度。224.3卷積解調法(DCM提取相位卷積解調法(DCM，DemOdUlatiOn and ConVOlutiOn MethOd)是一種使用卷積和解調來計算 光柵相位的數學方法。假設(x,y)是偶函數，用傅里葉級數展開變形光柵函數為:2,ii7 r心"X>,y)皿1一j"0J+ "0(tj)(2.2-9)P2沖尸T/(, r)os(Z>Tt/ /) = cs(2. .f )V 汀(; r)cs 十斗JI)ZSPJ(Tj)V 邸""'7)+ 血(叩十 co2z7 * + w0(r,/)” 1= V-/辭2顯然丄碼(W) COS 0(-Tj)為低頻分量，則對其低通濾波就可得到-½MCOS0()(2.2-11)2同理，式(2.2-11)兩邊同乘-'I"I- 即得:*iul(2.2-10)_L1 .訂 'I (2.2-12)顯然，只有-知(M)直口心X)是低頻分量，對它使用低通濾波:(2