1、三角形的內角和課堂實錄與評析【教學過程】一、開門見山，直接揭題師：今天朱老師將和小朋友們一起探究生：三角形內角和師：看到這個課題你想提出什么問題呢？生：什么是內角？師：哎，誰會幫他解惑呢？請說說你對內角的認識生：三角形里面的三個角都是內角師：明白了嗎？拿出一個你喜歡的三角形標出三個內角，并標上角1、角 2、角 3。（生動手操作，師巡視）師：對于三角形內角和你已經知道了什么？生：三角形的內角和是180 度師：有不同意見的嗎？（沒有）師：看來大家都同意三角形的內角和是180 度。說說看你是怎么知道的？生：用量角器量的二、自主探索，小組合作，動手操作師：我想請問在座的每一位同學，你們對這結論質疑過嗎

2、？其實對待學習我們得抱有懷疑的態度，三角形內角和為什么是180 度呢？你們有沒有真正研究過？生：沒有師： 那么對這個結論我們得先打個問號。下面就讓我們通過自己的實驗驗證三角形的內角和，好嗎？對了，那我們在驗證時，你說至少要研究幾類三角形呢？生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形師：同意嗎？生：同意師：下面就請小組合作，用量一量的方法來驗證好嗎？先請小組內分工（生動手操作？師巡視。發現個別組合作比較好，在很短的時間內就完成任務）2匯報師：哪些同學測量的是銳角三角形呢？生： 60 度、 60 度、 60 度師：這個三角形也叫生：等邊三角形師：還有不同的銳角三角形嗎？生： 23 度、 116

3、度、 41 度師：下面我請測量直角三角形的同學也來匯報生 1：90 度、 45 度、 45 度生 2：44 度、 46 度、 90 度師：請量鈍角三角形的朋友也來說一說生 1：105 度、 45 度、 30 度生 2：145 度、 25 度、 10 度師：有量出來不是180 度的嗎？生：搖頭師：剛才我們能過測量得出三角形的內角和是180 度了，你們還有其它辦法驗證嗎？生：拿出一個長方形，說朱老師，這個長方形有四個直角，和是360 度，我給它分成兩個三角形，那么每個三角形就是3602=180 度師：你們聽明白了嗎？好不好？掌聲送給聰明的旅新。是啊，我們學習新知識，當遇到困難時，有必要聯系舊知識，

4、然后進行轉化，從而達到解決問題的能力。還有其它方法嗎？（生冷場）師：朱老師，來個溫馨提示：看到180 度使你想到了一個什么特殊的角呢？（一會兒）生：朱老師，我是把三角撕下來，再把它拼回去，剛好是一個平角，180 度。 、師：請你上臺演示給大家看好嗎？生：演示學生鼓掌師：多么聰明的孩子呀，讓我們再次將熱烈的掌聲送給威欣。同學們， 威欣的操作你都看明白了嗎？請你也動手試一試吧生操作師：老師有個疑問：在平時能隨便拼嗎？拼的時候要注意什么？生：要拼在同一條直線上分別讓三名學生將自己的撕拼過程貼在黑板上師：朱老師，最近也在研究三角形內角和的驗證方法，這不，給大伙帶來了一個你們沒想到的驗證法，請看大屏幕。

5、（課件出示：三類三角形折的過程。）師：請同學仔細看，認真思考，呆會把你看到的說出來生：要給兩條線找到中點，連成虛線，往對邊折。師：由于時間關系，請同學們將這個操作過程帶回到課外去實踐。同學們， 剛才我們用哪些方法證明明了三角形的內角和是180 度？生齊說：測量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法師：現在你敢自信的說三角形的內角和是180 度了吧。請說一說。把這個偉大的結論更有力度的說一遍。生齊說：三角形的內角和是180 度師：說到三角形內角和180 度，不禁讓老師想起了法國一名偉大的科學家、數學家，他很愛好數學， 在他 12 歲那年， 就發現了三角形內角和是180 度。我希望我們在座的也好好學習，將

6、來在我們班也產生一些偉大人物哈。（生笑了，笑得很開心，個別學生很自信地點點頭）師：得出結論，下面就讓我們應用這個結論來解決幾個問題三、解決問題1師：我請一個同學來說說，你是怎么做的？生： 140 度+25 度=165 度。 180-165=15 度師：我有個疑問：這180 哪來的？誰明白？生：三角形三個內角和不是180 度嗎師：謝謝你幫老師解惑，還有不同解法嗎？生： 180-140-25=15 度師：同學們，我們已經學習了四則運算，我希望大家今后最好練綜合算式，老師相信你們有練綜合算式的能力師：誰來解決三角形娃娃1？生：每個角都是60 度。師：有沒有不同意見？生搖頭師：說說你的解題思路吧生：三

7、角形內角和180 度，因為他是等邊三角形，三個角就相等的，所以我就用180 度除以3，每個角就是60 度了。師：他的解釋你們認可嗎？說得好不好。那就把掌聲送給他師：誰來解決三角形娃娃2？生： 180-96=84 度84/2=41 度師：為什么用84/2 生：因為三角形兩個底角是相等的？師：你們聽明白了吧？師：讓我們一起看向三角形娃娃3 生： 180-90-40=50 度師：你是怎么算的？生 1：180-70-70=40 度生 2：180-70*2=40 度生 3：70+70=140 度 180-140=40 度4、它們的說法對嗎？我的兩個銳角之和我的兩個銳角之和我分成兩個三角形后，每個三角等于

8、 90（）大于 90（）形的內角和是90了（）說說每題錯誤的原因。題一生說：朱老師，三角形內角和是180 度，減去一個直角，就剩下兩個銳角了，所以兩個銳角的和肯定是90 度。師：同意嗎？題二生說： 它是鈍角三角形， 那么鈍角最少也有91 度，其余兩個銳角就不可能大于90 度了，師：對朱廳的話你們有質疑嗎？（生沒反映）師：他說，鈍角最少也有91 度？你們認為呢？生：哦，錯了，我們現在學了小數了，90。1 度呢？真是的師：朱廳現在明白了。誰再來說一說生：鈍角三角形大于90 度，如果兩個銳角加起來又大于90 度，那它們的內角和不是比180度大了嗎？所以錯了。師：你們聽明白了。誰來把剛才雅婷說的重述一遍生重述師：雅婷是個很有思想的人，老師希望你今后都要這么敢于表達自己的意見。你其實非常的棒，讓我們將掌聲送給她師：再看第三題（生有對有錯）師：錯的人請你來說說它錯誤的原因生： 180/2=90 度師：請對的同學也來說說對的理由生：三角形分成兩個小三角形，分開后還是三角形，只要是三角形，它的內角和都是180度。師：錯的同學能接受這個理由嗎？（多媒體輔助教學）師：現在你們說說看三角形的內角和跟三角形的大小有沒有關系？和形狀呢？生：沒有（此時下課鈴聲響起）朱老師還給大家準備了兩道聰明題，當中午的作業。四、小結師：今天你們學習了