1、蘄春縣2013年初中語數英三科綜合能力測評七 年 級 數 學 試 題（試卷滿分：100分考試時間：2013年5月25日上午10:3012:30）（沉著冷靜，細心答題；挑戰自我，相信自己！）題號一二三總分1314151617得分一、精心選一選，相信你選得準！（每小題5分，共30分）1已知，則abc的值為（ ） A3B1C3D1ADMBCN2如圖，已知B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MNa，BCb，則AD的長等于（ ） A2abBabaCa2bD2ab3如果a、b、c為非零的有理數，且abc0，則的所有可能的值為（ ） A0B1或1C0或2D2或2ABCDEFxyz4

2、如圖ABEF，設C90o，B、D、E三個角的大小分別為x、y、z，則x、y、z之間滿足的關系式是（ ）。AyxzBxyz180oCxyz90oDyzx90o5已知x、y、z、a、b均為非零的實數，且滿足，由a的值為（ ） A2B2C1D16設a、b、c平均數為M，a、b平均數為N，N與c平均數為p，如abc，則M與p的大小關系是（ ） AMpBMpCMpD不能確定二、填空題（每題5分，共30分）7，則_ABCDEF8若方程組的解使得kx2yz的值為10，則k_9如圖在長方形ABCD中，E是AD的中點，F是CE的中點，若BDF的面積為2cm2，則長方形ABCD的面積為_cm2AB1B2B3B4B

3、5B6B710如圖，圖中有線段a條，小于180o的角有b個，則ab_11長90米的列車的速度是54千米/小時，它追上并超過60米的列車用了15秒；如果這兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需用_秒12如a、b、c為三個非負數，且滿足3a2bc5，2ab3c1，若S3ab7c， 則S的最大值與最小值和是_三、解答題(共40分）13(6分）某公司只生產普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產量中，新能源汽車占總產量的10%，今年由于國家能源政策的導向和油價上漲因素的影響，計劃將普通車的產量減少10%，為保持總產量與去年相等，那么今年新能源汽車的產量應增加的百分數為多少？14（8分）某服裝廠生產一種

4、西服和領帶，西服每套定價為200元，領帶每條定價為40元，廠方開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方法：買一套西服送一條領帶；西服和領帶均按定價的九折付款，某商店到該服裝廠買西服20套若購買的領帶為50條時，通過計算說明應采用哪一種方案購買更優惠領帶買多少條時，兩種優惠方法付款一樣多yx012BAC5432115（8分）在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點坐標分別為A(1，5)，B（5，0），C（2，2），將ABC的頂點C平移到坐標原點O處，相應地A、B兩點平移到A、B處，若線段AB與y軸相交于點D，請在圖中畫出平移后的ABC，并求出其面積和點D的坐標16（10分）將連續自然數11015按

5、如圖方式排列成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數。這16個數的和能否為：2013 2016 2080 請說明理由，若可能，請寫出該方框16個數中最大的數和最小的數各為多少？這樣的正方形方框共有多少個，請說明理由1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 1009 1010 1011 1012 1013 1014 101517（8分）朝陽中學租用兩輛小汽車（設速度相同）同時送一各帶隊老師及7名七年級學生到縣城參加語、數、外三科能力測評考試，已知每輛車限坐4人（不包括司機），其中一輛小在距離考

6、場15千米的地方出現了故障，此時離截止進考場的時間還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車。且這輛小汽車的平均速度為60千米/小時，人步行的速度為5千米/小時（上、下車的時間忽略不計），根據以上信息，請你設計出兩個能在規定的時間內趕到考點的方案，并求出所需的時間2013七年級數學競賽試題參考答案一、1B2A3D4C5A6B二、71829161061117.512三、13設該公司去年生產的汽車總量為a，又設今年新能源汽車的產量應增加的百分數為x。依題意有：a90a(110%)10%a(1x)(4分) x0.990%(6分)14方案一：買一套西服送一條領帶，因買西服20套時，要買50條

7、領帶，只須出30條領帶錢和20套西服的費用，故一共有20×20030×405200元（2分） 方案二：西服和領帶一起均按9折付款，所以方案二應出的費用為：90%(20×20050×40)6000×5400元所以買50條領帶時，按方案一更優惠 （4分）設領帶買x條時，按方案一的費用為y1，按方案二所出的費用為y2元， 依題意有：當x20時，y120×200；當x20y，y120×20040(x20) 并y2(20×20040x)×0.9360036x若按方案一和方案二付款一樣多，則有：360036x20&#

8、215;200 此時xx為整數，故不符合 當360036x20×20040(x20)時，有：x100yx0ACA(1，3)BB(3，2)FGECD當買100條領帶時，兩種方案優惠一樣多（8分） 15如圖，依平均知識可知：A(1，3) B(3，2)分別過A、B作x軸和y軸的垂線，分別交x軸、y軸于EF，兩線交于點G S長方形FGFC1×22 SABC101.5233.5 （4分）又設AB交y軸于D點 其點D(0，y) 依題意有： y D(0，) （8分）xx1x2x3x7x8x9x10x14x15x16x17x21x22x23x2416由方框中數的排列規律知，若設該方框中最左

9、上角的第一個數為x，則其余各數如圖方框所示：所以這16個數的和為16x192 (2分 )若16x1922013時，x113，x為整數，故不符合題意 （4分）當16x1922016時，有x114114被7除余2，114處在該數表中第17行第2列，而該數表有145行7列，故存在這樣的正方形方框，框出的最小數為114，最大數為138 （6分） 當16x1922080時，x118，118被7除余6，此時118處在該數表中第6列，所以不存在這樣的正方形方框 （8分）依題意可知，該數表中第1至4列的數除最后三行12個數以外，均可以作為正方形方框中的第一個數，因為該數表共有1015÷7145行，故這樣的方框共有(1453)×4568個 （10分）A C B故障點 考點17(以下兩種方案都行) 方案1：當小汽車出現故障時，乘這輛車的4個人下車步行，另一輛車把車內4人送到考點，立即返回接步行的4人解：設車子返回C點遇到第二批人，設ACx，則BC15x，由于從A點到C步行時間，等于車子從A到B，再到C所