1、§ 2.2.1直線與平面平行的判定【教案目標】< 1）識記直線與平面平行的判定定理并會應用證明簡單的幾何問題；< 2）進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力；< 3）讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想。【教案重難點】重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應用。【教案過程】<一）創設情景、揭示課題引導學生觀察身邊的實物，如教材第54頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？如何去確定這種關系呢？這就是我們本節課所要學習的內容。b5E2RGbCAP二）研探新知1、觀察當門扇繞著一邊轉動時，門扇轉動的一邊所在直線與門框所在平面具有什么樣的位

2、置關系？將課本放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什 么樣的位置關系？ plEanqFDPw問題本質：門扇兩邊平行；書的封面的對邊平行從情境抽象出圖形語言探究問題：平 X I 面日外的直線國平行平面回內的直線園直線可共面嗎？直線國與平面回相交嗎?課本P55探究學生思考后，小組共同探討，得出以下結論直線與 平面平行的判定定理：平.面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線 與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a a fb- 3=> a A / aa/ b 2、典例例1課本p55求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平 面。分

3、析：先把文字語言轉化為圖形語言、符號語言，要求已知、求證、證明三步驟，要 證線面平行轉化為線線平行已知:如圖，空間四邊形皿中，叵！分別是山的中點.求證：.EF/平面BCD。證明：連接 ,因為 I 所以三角形中位線定理）因為1由直線與平面平行的判定定理得點評：該例是判定定理的應用，讓學生掌握將空間問題轉化為平面問題的化歸思想。變式訓練：如圖，在空間四面體中，分別為各棱的中點,變式一（學生口頭表達四邊形 n是什么四邊形？平行四邊形）若Lj,四邊形g是什么四邊形？菱形）若二J,四邊形g是什么四邊形？矩形）變式二直線 三）與平面 目 的位置關系是什么？為什么？平行）在這圖中，你能找出哪些線面平行關系?

4、點評：再次強調判定定理條件的尋求例2、如圖，已知R為平行四邊形 山 所在平面外一點，-I為 國 的中點， 求證：三平面二I .分析：證明線面平行的一般思路轉化為線線平行，本題關鍵尋找與之平行的直線證明：連接回、口交點為回，連接上J ,則以為二1 的中位線，H 平面二I , 二J平面二J , K 曰平面二J .點評：本題利用了初中幾何中證明平行的常用方法中位線變式訓練：如圖，在正方體1 I中，試作出過 目 且與直線 可 平行的截面，并說明理由.解：如圖，連接回交回于點回，取叵的中點,連接三,閆，則截面日即為所求作的截面.區I為丘口 的中位線，,X I .平面 二 , L2si 平面二I ,日 平

5、面 目，則截面 日 為過山且與直線 3 平行的截面.【板書設計】一、直線與平面平行的判定定理二、例題例1變式1例2變式2【作業布置】1、教材第62頁習題2.2 A組第3題；2、預習：如何判定兩個平面平行？§ 2.1.3空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系課前預習學案一、預習目標能熟練說出線面平行的判斷定理，并能用符號表示二、預習內容1、 直 線 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理。 DXDiTa9E3d簡記為：。符號表示：2、直線且與平面回平行的條件是)A ,直線凹與平面國內的一條直線平行B .直線回與平面臼內兩條直線不相交C .直線凹與平面國內的任一條直線都不相交D.直線

6、回與平面臼內的無數條直線平行答案：C.3、判斷下列命題的真假，并說明理由D_-B4、在正方體 ABCD-A 1B1C1D1中，和面CDB平行的側面對角線有 條。三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內容課內探究學案一、學習目標1.能敘述識記直線與平面平行的判定定理并會應用證明簡單的幾何問題;2、了解空間與平面互相轉換的數學思想。學習重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應用。二、學習過程1、探究判斷定理觀察當門扇繞著一邊轉動時，門扇轉動的一邊所在直線與門框所在平面具有什么樣 的位置關系？將課本放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平

7、面具 有什么樣的位置關系？ RTCrpUDGiT問題本質：門扇兩邊平行；書的封面的對邊平行從情境抽象出圖形語言探究平面U外的直線凹平行平面兇內的直線回直線巴共面嗎?7 / 6直線國與平面回相交嗎?定理內容:符號表木:定理啟示：2、精講精練例1課本p55求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平 面。分析：先把文字語言轉化為圖形語言、符號語言，要求已知、求證、證明三步驟，要 證線面平行轉化為線線平行。變式訓練一：如圖，在空間四面體 LJ 中，I x I 分別為各棱的中點，不 要求證明）四邊形 3是什么四邊形？若,四邊形 3 是什么四邊形？若,四邊形目是什么四邊形？變式二 ：直線

8、 區 與平面 H 的位置關系是什么？為什么?在這圖中，你能找出哪些線面平行關系？例2、如圖，已知 國為平行四邊形 K 所在平面外一點， 包為目 的中點, 求證：回平面二 .分析：證明線面平行的一般思路轉化為線線平行，本題關鍵尋找與之平行的直線變式訓練三：如圖，在正方體中，試作出過兇且與直線0平行的截面，并說明理由.三）反思總結AC的位J W與的中點，回二J(四當堂檢測1、判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達< 1 )_I< 2-).一_I< 3 )._,2、若AB BG CD是不在同一平面內的三線段，則經過它們中點的平面和直線置關系是<)5PCzV

9、D7HxAA、平行B、相交C、AC在此平面內 D、平行或相交3、如圖，長方體 ABCD AiBiCiDi中，與AB平行的平面是 與AA i平行的平面是與AD平行的平面是 課后練習與提高i、直線與平面平行的條件是這條直線與平面內的<)A. 一條直線不相交B,兩條直線不相交C.任意一條直線不相交D.無數條直線不相交2、過空間一點作與兩條異面直線都平行的平面，這樣的平面< )A不存在B有且只有一個或不存在C有且只有一個 D有無數個3、下列三個命題正確的個數為 < -)< i)如果一條直線不在平面內，則這條直線與該面平行< 2)過直線外一點，可以作無數個面與該面平行< 3)如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任意直線平行A 0 B i C 2 D 34、在空間四邊形山中，回，"分別是回，可的中點， 的大小系是.5 .空間四邊形口中，R ,可，回，可分別是，三，三若 LlJ，且區J與山所成的角為 凹，則四邊形 的面積是.6 .如圖，在四棱錐中，區1是平行四邊形，,因 分別是的中點.求證：目平面目.參考答案：1、C M B 3、A 4、2MN <ABCD46