1、高考數學精品復習資料2019.5張掖市張掖市 20 xx-20 xx-20 xx20 xx 年年度高三第三次診斷考試度高三第三次診斷考試數學（理科）試卷數學（理科）試卷第第卷（選擇題卷（選擇題共共 6060 分）分）一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 1212 小題小題每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中，只有一只有一項是符合題目要求的項是符合題目要求的1.復數21izi的共軛復數對應的點在復平面內位于（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.若r,則“=0”是“sin 0)上任意一點，過點 m 作拋物線 c 的兩條切

2、線 ma，mb，切點分別為 a,b()當 m 的坐標為（0，l）時，求過 m，a，b 三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；()當 m 變化時，試探究直線l上是否存在點 m，使 ma mb?若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由.21 （本小題滿分 12 分）設函數 (1)1xaxf xexx （）當=1a時，討論 f x的單調性；（）當0a 時，設 f x在0 xx處取得最小值，求證：01f x22.選修 4-1：幾何證明選講（本小題滿分 10 分）如圖，ab是圓o的直徑，ac是弦，bac的平分線ad交圓o于點d，deac， 交ac的延長線于點e，oe交ad于點f（）求證：

3、de是圓o的切線；（）若25acab，求afdf的值23選修 44：坐標系與參數方程（本小題滿分 10 分）選做題：在直角坐標系xoy中，曲線1c的參數方程為2cos3sinxtyt（t是參數） ，以原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線2c的極坐標方程為8cos()3（）求曲線2c的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；（）若曲線1c與曲線2c交于a，b兩點，求|ab的最大值和最小值24選修 45：不等式選講（本小題滿分 10 分）已知函數( )-|x-2|f xm，mr，且(2)0f x的解集為 1,1() 求m的值；() 設a，b，c為正數，且ab4cm 沒，求ab 2c的最大值

4、高三數學（理科）答案一、選擇題(本大題共 12 題,每小題 5 分,共 60 分)題號123456789101112答案aadacbbddcdb11.【解析】根據正弦定理得211221sinsinpfpfpffpf f，所以由1221sinsinfpfcfpfa可得21acpfpf，即12pfcepfa，所以12pfe pf，又12222(1)2pfpfe pfpfpfea，即221apfe，因為2acpfac ，(不等式兩邊不能取等號，否則分式中的分母為 0，無意義)所以21aacace，即2111ccaea ，所以2111eee ，即2(1)(1)22(1)eee，所以21221ee ，解

5、得211e ，即( 21,1)，選 d.12b法一法一由題意存在0(,0)x 滿足00()()f xgx得001ln()02xexa令001( )ln()2xh xexa因為,ln()xyeyxa 在定義域內都是單調遞增的所以1( )ln()2xh xexa 在定義域內都是單調遞增的，又因為 x 趨近于時函數 h(x)時，2( )=(1)xafxex，因為xe單調遞增，2(1)(1)axx 單調遞增，所以( )fx在1+，單調遞增又21211(21)04(2)aafaeea，6 分當b滿足11ba 且0b 時，( )0f b，故 fx存在唯一零點，設零點為1x當11xx ，時，( )0fx；當

6、1+xx，時，( )0fx故( )f x在11 x ，單調遞減，在1+x，單調遞增，所以當1xx時，( )f x取得最小值，由條件可得10 xx，( )f x的最小值為0()f x8 分由于0020()0(1)xafxex，所以020(1)xaex000000002000()(1)(1)1xxxxaxf xeee xxexxx設2( )(1)(1)xg xexxx 10 分則2( )(3 )(3)xxg xexxx xe 令( )0g x，得10 x ；令( )0g x，得0 x 故( )g x在1 ，0單調遞增，0 +，單調遞減，( )(0)1g xg故00()()1f xg x12 分考點

7、：1含參函數的單調性；2用導數知識研究函數零點問題22【答案】 （）見解析； （）75【解析】試題分析： （）連接od，易證得odae，從而由已知條件垂直關系可證得odde，進而使問題得證； （）過d作dhab于點h，連接bc，求出cos,coshodcab的值，通過aedahd 與aefdof 求出比值試題解析： （1）連接od，可得odaoaddac，/ /odae，又aede，odde，又od為半徑，de是圓o的切線（）過d作dhab于點h，連接bc，則有hodcab ，2coscos5ohachodcabodab，設5odx，則10 ,2abx ohx，7ahx，由aedahd 可得7

8、aeahx，又由aefdof ，可得75afaedfdo考點：1切線的性質；2、比例線段23.【答案】 （）曲線2c的直角坐標方程為2244 30 xyxy，其表示一個圓； （）最小值為2 13，最大值為8【解析】試題分析： （）利用cosx，siny可將2c的極坐標方程化為相應直角方程，即可求解； （）聯立1c，2c的方程，將|ab表示為相應的函數關系式，從而求解試題解析： （1）對于曲線2c有8cos()3，即24 cos4 3 sin，因此曲線2c的直角坐標方程為2244 30 xyxy，其表示一個圓； （2）聯立曲線1c與曲線2c的方程可得：22 3sin130tt ，2212121 2| |()4(2 3sin)4( 13)abttttt t212sin52，因此|ab的最小值為2 13，最大值為8考點：1極坐標方程與直角坐標方程的相互轉化；2直線與圓的位置關系24【答案】（1）1m；（2）9.(1)因為(2),f xmx故(2)0f x等價于xm由xm得0m，且其解集為/xmxm又因(2)0f x的