1、優秀教案歡迎下載學校數學常見幾何模型典型例題及解題思路（1 ）巧求面積常用方法：直接求；整體減空白；不規章轉規章（平移、旋轉等）；模型（鳥頭、蝴蝶、漏斗等模型）；差不變1、abcg 是邊長為12厘米的正方形，右上角是一個邊長為6 厘米的正方形fgde，求陰影部分的面積；答案：72fea hdi gb c思路： 1）直接求 ，但是陰影部分的三角形和四邊形面積都無法直接求；2 ）整體減空白 ；關鍵在于如何找到整體，發覺梯形bcef 可求，且空白分別兩個矩形面積的一半；2、在長方形abcd中， be=5 ，ec=4 ， cf=4 ， fd=1 ；aef 的面積是多少？答案：20優秀教案歡迎下載adf

2、bec思路： 1）直接求，無法直接求；2）由于知道了各個邊的數據，因此空白部分的面積都可求3、如下列圖的長方形中，e、f 分別是 ad 和 dc 的中點；（ 1）假如已知ab=10厘米， bc=6厘米，那么陰影部分面積是多少平方厘米？答案：22.5（ 2）假如已知長方形abcd的面積是64 平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？答案：24dfceab思路（ 1）直接求，無法直接求；2 ）已經知道了各個邊的數據，因此可以求出空白的位置；3）也可以利用鳥頭模型4、正方形 abcd 邊長是 6 厘米，afd（甲）是正方形的一部分， cef（乙）的面積比afd（甲）大 6 平方厘米；請問 ce

3、的長是多少厘米；答案： 8優秀教案歡迎下載a dfb ce思路：差不變5、把長為 15 厘米，寬為12 厘米的長方形，分割成4 個三角形，其面積分別為s1 、s2 、s3 、s4 ，且 s1=s 2=s 3 +s 4；求 s4；答案： 10a ds1s2s3f s4b ec思路：求s4 需要知道fc 和 ec 的長度； fc 不能直接求，但是df 可求，df 可以由三分之一矩形面積s1÷ad ×2 得到，同理 ec 也求；最終一句三角形面積公式得到結果；6、長方形abcd內的陰影部分面積之和為70 ，ab=8 ， ad=15；求四邊形efgo 的面積；答案10 ；a dog

4、eb cf思路：看到長方形和平行四邊形，只要有對角線，就知道里面四個三優秀教案歡迎下載角形面積相等；然后依據常規思路可以得到答案；思路 2：從整體看， 四邊形 efgo 的面積 = afc 的面積 + bfd 的面積- 空白部分的面積 ；而acf 的面積 + bfd 的面積 = 長方形面積的一半 ，即 60 ；空白部分的面積等于長方形面積減去陰影部分的面積，即 120-70=50；所以四邊形的面積efgo 的面積為60-50=10；比例模型1、如圖， ad=db ，ae=ef=fc ；已知陰影部分面積為5 平方厘米，abc 的面積是多少平方厘米？答案30 平方厘米；bda efc思路：由陰影面

5、積求整個三角形的面積，因此需要構造已知三角的面積和其它三角形的面積比例關系，而題目中已經給了邊的比，因此依據等高模型或者鳥頭模型即可得到答案；2、abc 的面積是180 平方厘米， d 是 bc 的中點， ad 的長是ae 的 3 倍， ef 的長是 bf 的 3 倍，那么aef 的面積是多少平方厘米？答案22.5平方厘米優秀教案歡迎下載aefb cd思路：僅僅告知三角形面積和邊的關系，需要依據比例關系進行構造各個三角形之間的關系，從而得出答案3、在四邊形abcd 中，e，f 為 ab 的三等分點， g，h 為 cd 的三等分點；四邊形 efhg 的面積占總面積的幾分之幾？答案是1/3bfea

6、dghbfeac dghc思路：僅僅告知邊的關系，求四邊形之間的關系，需要第一考慮如何分解為三角形，然后再依次求解；4、在四邊形abcd 中，ed：ef：fc=3:2:1 ，bg：gh ：ah=3:2:1，已知四邊形abcd 的面積等于4 ，就四邊形ehgf 的面積是多少？答 案 4/3優秀教案歡迎下載fcfceed dahgbahgb5、在abc 中，已知ade 、 dce、 bcd的面積分別是89,28,26 ，那么三角形dbe 的面積是多少？答案178/9bdaec思路：需要記住反向分解三角形，從而求面積；6、在角 mon的兩邊上分別有a 、c、e 及 b、d 六個點，并且 oab 、a

7、bc、bcd 、cde、def 的面積都等于1，就dcf 的面積等于多少？答案3/4nfdboacem7、四邊形 abcd 的面積是1， m 、n 是對角線ac 的三等分點，優秀教案歡迎下載p、q 是對角線bd 的三等分點，求陰影部分的面積？答案1/9ddaaqqmnmnppbcbc一半模型比例模型 - 共高模型一半模型蝴蝶模型（漏斗，金字塔）鳥頭模型燕尾模型風箏模型切記梯形的一半模型（沿著中線變化）切記任意四邊形的一半模型1、在梯形abcd 中， ab 與 cd 平行，點e、f 分別是 ad 和 bc的中點；amb的面積是3 平方厘米，dnc的面積是7 平方厘優秀教案歡迎下載米；1）amb和

8、dnc的面積和等于四邊形emfn的面積；2）陰影部分的面積是多少平方厘米；abmefndc思路：一種應用重疊= 未掩蓋思路：將各個三角形標記，應用兩個一半模型= 整體梯形2、任意四邊形abcd ，e、f、g、h 分別為各邊的中點；證明四邊形 efgh 的面積為四邊形abcd 面積的一半；ahbegdfc優秀教案歡迎下載ahbahbgeegddfcfc3、四邊形abcd 中， e、f、g、h 分別是各邊的中點；求陰影部分與四邊形pqrs 的面積比；答案相等ahbpesgqrdfc思路：依次應用一半模型和重疊等于未掩蓋；證明需要分別連接bd 和 ac ；4、已知 m 、n 分別為梯形兩腰的中點，

9、e、f 為 m 、n 上任意兩點；已知梯形 abcd 的面積是 30 平方厘米，求陰影部分的面積；答案： 15優秀教案歡迎下載abmefndc5、已知梯形abcd 的面積是 160 ，點 e 為 ab 的中點，df：fc=3:5 ；陰影部分的面積為多少；答案：30abfedc鳥頭模型1、已知ab面c積為1，延長 ab 至 d，使 bd=ab ；延長 bc 至e， 使 ce=2bc ， 延 長 ca 至 f， 使 af=3ac ； 求de的f面積；答案： 18faebcd思路：依次使用鳥頭模型，別忘了最終仍需要加上abc 的面積；2、在平行四邊形abcd 中， be=ab ， cf=2cb ，g

10、d=3dc，優秀教案歡迎下載ha=4ad，平行四邊形的面積是2 ，四邊形efgh 的面積是多少？答案： 36habegdcf3、四邊形 efgh 的面積是66 平方米，ea=ab ，cb=bf ，dc=cg ，hd=da，求四邊形abcd 的面積？答案： 13.2hdcgeabf4、將四邊形abcd 的四條邊ab 、cb、cd、ad 分別延長兩倍至點 e、f、g、h，如四邊形的面積是多少？答案：60abcd 的面積為5，就四邊形efgh優秀教案歡迎下載febacdgh思路：依次使用兩類不同鳥頭模型，別忘了最終仍需要減去一個四邊形 abcd 的面積；5、 在三角形 abc 中，延長 ab 至 d

11、，使 bd=ab ，延長 bc 至 e， 使 ce=1/2bc ，f 是 ac 的中點，如三角形 abc 的面積是 2 ， 就三角形 def 的面積是多少？答案： 3.5aaffbcebcedd思路：分割所求三角形，分別應用比例模型和鳥頭模型；6、abc 中，延長 ba 到 d，使 da=ab ，延長 ca 到 e，使 ea=2ac ，延長 cb 到 f，使 fb=3bc ，假如ab的c面積是1，那么def優秀教案歡迎下載的面積是多少？答案：7edafbc思路：abc 和efc 是鳥頭模型，從而求出四邊形abef 的面積，abc 和aed 是鳥頭模型，從而求出 aed 面積，從而解題小技巧：as1s2bds3 os4cs1： s2=s3 ： s4 s1 × s4=s2 × s3bo： od= s1 ：s2=s3 ： s4=s1+s3: s2+s4 ao:oc=.優秀教案歡迎下載1，答案為5a104bd？ o2c2、總面積為52 ，其中兩個分別為6,7 ，另外兩個分別是多少