1、學習必備歡迎下載雞兔同籠教學設計教學目標：1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。教學重點 ：會用列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。教學難點： 用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準備： 多媒體課件、表格等。教學過程：一、創設情境、揭示課題。1同學們，你們知道嗎？孫子算經是我國古代一部非常重要的數學名著，里面描述了很多數學名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？（解釋

2、題意）今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題” 。（板書課題）2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。出示題目：雞兔同籠一共有8 個頭，一共有26 條腿。雞和兔各有幾只？二、合作探究、學習新知：活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。學習方式：自學教材，小組合作交流1師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？生：雞和兔一共有8 個頭。雞兔一共有26 只腳，求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。生：雞有2 條腿，兔子有4 條腿。雞和兔一共有8 個頭。雞兔一共有26 條腿。求分別有幾只？師評：他還發現了隱藏條件，審題

3、真細心。2先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16 條腿，而題目中是26 條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32 條腿。（ 1）師：我們采用 列表法 得出的答案，好嗎？翻開書104 頁，按照順序列表試一試。雞8765兔01腳1618學習必備歡迎下載（ 2）、說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什么規律？和小組的同學說一說。（匯報交流）小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。活動二：用畫圖法解決問題。活動三：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。學習

4、方式：自學教材，小組合作交流。小組 1：假設全都是雞：2× 8=16（只） 26-16=10 （只） 10 ÷2=5（只）兔子8-5=3 （只）雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。 ” 師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？小組 2：引導學生說出都是兔，并演示。師： 實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么？師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。小結 ：同學們， 剛才我們用很多方法解決了同一個問題， 你覺得這些方法的

5、核心思想是什么？ （假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。 ）3 、發散思考、加深理解。試著解決孫子算經中原題籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35 個頭從下面數，有94 只腳。雞和兔各有幾只？小結： 現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷ 2=13 只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。3、這時腳的總數與頭的總數之差138=5，就是兔子的只數。