1、2021屆高考數(shù)學(理)第一輪復習達標課時跟蹤檢測：36 一元二次不 課時跟蹤檢測(三十六) 一元二次不等式及其解法 第組：全員必做題 1(2021濰坊質檢)不等式 4 2的解集是( ) x2 b0,2)4，) d(，2(4，) 2 2 2 a(，0(2,4 c2,4) 2已知不等式x2x30的解集為a，不等式xx60的解集為b，不等式xaxb0的解集為ab，則ab等于( ) a3 c1 b1 d3 2 3(2021湖北八校聯(lián)考)“0a1”是“ax2ax10的解集是實數(shù)集r”的( ) a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 4關于x的不等式x(a1)xa0的

2、解集中，恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是( ) a(4,5) c(4,5 2 2 b(3，2)(4,5) d3，2)(4,5 5(2021洛陽診斷)若不等式xax20在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是( ) 23 a. 5 c(1，) 23 b. 1 5 23 d. ， 5 6不等式|x(x2)|x(x2)的解集是_ 7在r上定義運算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是_ 8(2021廣州調研)若關于x的不等式42值范圍為_ 9設函數(shù)f(x)mxmx1. (1)若對于一切實數(shù)x，f(x)0恒成立，求m的取值范圍； (2)若對于x1,3，f(x)

3、m5恒成立，求m的取值范圍 10設二次函數(shù)f(x)axbxc，函數(shù)f(x)f(x)x的兩個零點為m，n(mn) (1)若m1，n2，求不等式f(x)0的解集； 1 (2)若a0，且0xmnf(x)與m的大小 a2 2 x x1 a0在1,2上恒成立，則實數(shù)a的取 第組：重點選做題 1若函數(shù)f(x)(a4a5)x4(a1)x3的圖像恒在x軸上方，則a的取值范圍是( ) a1,19 c1,19) b(1,19) d(1,19 2 2 2 2(2021江蘇高考)已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x4x，則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為_ 答 案 第組：全員必做題 x4x 1選b

4、 原不等式可化為 x2 即 x20. 2 ， 由標根法知，0x2或x4. 2選a 由題意得ax|1x3，bx|3x2，abx|1x2，由根與系數(shù)的關系可知，a1，b2，則ab3，故選a. a0，3選a 當a0時，10，明顯成立；當a0時， 2 4a4a0. 2 故ax2ax10 2 的解集是實數(shù)集r等價于0a1.因此，“0a1”是“ax2ax10的解集是實數(shù)集r”的充分而不必要條件 4選d 原不等式可能為(x1)(xa)0，當a1時得1xa，此時解集中的整數(shù)為2,3,4，則4a5，當a1時得ax1，則3a2，故a3，2)(4,5 5選b 由a80，知方程恒有兩個不等實根，又知兩根之積為負， 所

5、以方程必有一正根、一負根 23 于是不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)0，f(1)0，解得且a1， 5 2 23 故a的取值范圍為 ，1 . 5 6解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2. 答案：x|0x2 7解析：由題意，知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1對一切實數(shù)x恒成立，所以xxyy10對于xr恒成立故14(1)(yy1)0，所以4y 2 2 2 2 2 13 4y30，解得. 22 13答案： ， 22 8解析：abaab，a0， 當a0，b1b， b1， 即 b1， 2 2 2 解得b1； 當a0時，b1b， b1，即 b1 2 2

6、 無解 綜上可得b1. 答案：(，1) 9解：(1)要使mxmx10恒成立， 若m0，明顯10； m0，若m0，則 2 m4m0 2 4m0. 所以4m0. (2)要使f(x)m5在1,3上恒成立，即 123 m xm60在x1,3上恒成立 2 4 有以下兩種方法： 123 法一 令g(x)m xm6，x1,3 2 4 當m0時，g(x)在1,3上是增函數(shù)， 所以g(x)maxg(3) 7m60， 66 所以m，則0m； 77當m0時，60恒成立； 當m0時，g(x)在1,3上是減函數(shù)， 所以g(x)maxg(1) m60，所以m6，所以m0. 6 綜上所述：m的取值范圍是 m m 7 . 1

7、 232 法二 由于xx1 x 0， 2 4 62 又由于m(xx1)60，所以m2xx16 由于函數(shù)y2xx1 666 1,3上的最小值為，所以只需m 1 377 x2 24 6 所以，m的取值范圍是 m m 7 . 10解：(1)由題意知，f(x)f(x)xa(xm)(xn)， 當m1，n2時，不等式f(x)0， 即a(x1)(x2)0. 那么當a0時，不等式f(x)0的解集為x|x1，或x2； 當a0時，不等式f(x)0 的解集為x|1x2 (2)f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)， 1 a0，且0xmn，xm0,1anax0. af(x)m0，即f(x)m. 第組：重點選做題 1選c 函數(shù)圖像恒在x軸上方，即不等式 (a4a5)x4(a1)x30對于一切xr恒成立 (1)當a4a50時，有a5或a1.若a5，不等式化為24x30，不滿意題意；若a1，不等式化為30，滿意題意 (2)當a4a50時，應有 a4a50， 2 2 22 2 2 2 4a 解得1a19. 綜上可知，a的取值范圍是1a19. 2解析：由于f(x)為r上的奇函數(shù)，所以當x0時，f(0)0；當x0時，x0，所x4x，x0， 22 以f(x)x4xf(