1、第四章 三角形1認識三角形（第1課時）一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習了有關三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關概念.但不夠嚴密，教師要在教學中指出，并要相對嚴密地給出概念.學生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索，使學生具備了利用平行線的結論得出三角形內角和的結論的基本知識和基本技能學生的活動經驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識,為認識三角形概念、表示法的學習奠定了基礎.在小學學習三角形的內角和的結論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操

2、作的經驗，同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力二、教學任務分析讓學生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點、邊、角等基本元素，能用適當的符號表示三角形以及這些基本元素；經歷探索、驗證“三角形內角和等于180°”的活動過程，獲得一定的推理活動經驗；能應用三角形內角和定理解決一些簡單的問題；能運用直角三角形兩銳角互余的性質解決簡單的問題；會按角的大小關系對三角形分類，能判斷出給定三角形的形狀基于此，本節課的教學目標是：(1)知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內角和等于180°”的活動過程,發展

3、空間觀念,推理能力和有條理地表達能力 (2)過程與方法：讓學生在數學活動中通過相互間的合作與交流，培養學生的相互協作意識及數學表達能力 (3)情感與態度：在探究學習中體會數學的現實意義，培養學習數學的信心，體驗解決問題方法的多樣性三、教學設計分析本節課設計了七個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：概念講解；第三環節：合作學習；第四環節：猜角游戲；第五環節：練習提高；第六環節：課堂小結；第七環節：布置作業第一環節 情境引入活動內容： 讓學生收集生活中有關三角形的圖片,課上讓學生舉例,并觀察圖片.活動目的： 使學生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培養學生善于觀

4、察生活、樂于探索研究的學習品質,在課堂上用源于學生收集的圖片展開教學，從而更大地激發學生學習數學的興趣.實際教學效果：學生能很好的找出生活中的三角形的實例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現了學生走進生活、感受數學的高漲熱情.第二環節 概念講解活動內容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題 (1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點？ 斜梁斜梁橫梁活動目的: 通過上題的分析引導學生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性，培養學生觀察分析能力及歸納總結的能力.實際教學效果：學生對三角形的概念已牢固掌

5、握并能熟練應用,能在圖中找出三角形的個數.第三環節 合作學習活動內容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內角和為180°的方法然后各小組選派代表展示設計的方案并陳述理由活動目的：學生在探究過程中，教師到各小組巡回指導，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發和指導，引導學生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關事實說明理由，讓學生們主動思考，團結協作的釋疑在這一環節中一方面充分利用學生已有的知識和經驗，另一方面使學生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內角和為180°的理解，從而突出和解

6、決了本節課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程，為今后的幾何證明打下基礎實際教學效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發了學生學習的興趣，創設師生間民主、互動的學習氛圍，為每一個學生創設了平等參與學習的機會通過合作交流，使學生在橫向交流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發展附學生設計驗證方法：第四環節 猜角游戲活動內容：1、 教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由（2）將圖（3）的結果與圖（1）、圖（2）的結果進行比較，可以將三角形如何按角分

7、類？2、進一步學習上述游戲活動中得出的直角三角形的相關知識直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質，你能發現它的兩個銳角之間有什么關系嗎？從而引導學生發現直角三角形兩個銳角互余活動目的：通過第1個活動，使學生從游戲中歸納出根據三角形內角的大小只能把三角形分成三類然后讓學生任意說出三角形的兩個內角的度數，請其他同學說出是什么三角形通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想當只露出一個內角為銳角時，引導學生發現三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學生初步體會反證法的思想，為后面進一步研究反證法奠定基礎第2個活動是學生在理解三角

8、形內角和為180°之后的延伸直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養學生良好的學習習慣，提高學生靈活運用所學知識的能力實際教學效果：通過在游戲中對問題的解決，使學生有成就感，樹立了學好數學的信心學生通過游戲活動，發現三角形三個角之間的關系與三角形的具體形狀無本質關系，特殊三角形的特殊性質與其形狀有關直角三角形兩個銳角互余第五環節 練習提高活動內容：在這個環節設計了練一練、知識技能、想一想、實際問題練一練1、觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形知識技能1、已知a，b，c是abc的三個內角，a70°，c30 &#

9、176;， b（ ）2、直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角（ ）度3、在abc中，a=80°，b=c，則c=（ ）4、如果abc中，abc=235，此三角形按角分類應為 （ ）想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內角是鈍角或銳角嗎？實際問題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，c處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當輪船從a點行駛到b點時，acb的度數是多少？當輪船行駛到距離燈塔最近點時呢？活動目的：關于練習的安排是按照由易到難，由簡到繁的學習心理和認知規律過程設計的，便于學生循序漸進地掌握知識 實際教學效果：在練習的過程中對學生給予及時的肯定、表揚、激勵，使

10、不同的學生得到不同的發展，特別是“學習有困難”的學生也能夠積極參與第六環節 課堂小結活動內容：引導學生進行小結活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想，包括三角形的內角和為180°，直角三角形的表示法及有關概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類實際教學效果：學生通過自己的思考、歸納、總結本節課所學的知識要點，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學生帶著問題走進課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發了學生的學習興趣，而且使數學學習延伸到課外第七環節 布置作業習題4.1 1、2（直接填寫在教材上）、3、4四、教學設計反思1、讓學生體驗“做數學”、“說數學”在教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、探索未知領域、尋找客觀真理、成為發現者，學生自始自終地參與這一探索過程，發展了學生的創新精神和實踐能力通過有條理的表達三角形內角和為180°的推理過程，為今后