1、2013年內蒙古呼倫貝爾市中考數學真題及答案一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確.共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2013呼倫貝爾）5的相反數是（）A5B5CD2（3分）（2013呼倫貝爾）下列各式計算正確的是（）A（ab）2=a2b2B（a4）3=a7C2a（3b）=6abDa5÷a4=a（a0）3（3分）（2013呼倫貝爾）下列幾何體中，俯視圖為矩形的是（）A圓柱B三棱柱C圓錐D球4（3分）（2013呼倫貝爾）據報道，今年“五一”期間某市旅游總收入達到5630000元，用科學記數法表示為（）A5.63×104元B5.63×105元C5.6

2、3×106元D5.63×107元5（3分）（2014百色）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）ABCD6（3分）（2013呼倫貝爾）下列調查工作適合采用全面調查方式的是（）A學校在給學生訂做校服前進行的尺寸大小的調查B電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查C質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D環保部門對某段水域的水污染情況的調查7（3分）（2013呼倫貝爾）如圖ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（）A1個B2個C3個D4個8（3分）（2013呼倫貝爾）已知代數式3xm1y3與xnym+n是同類項，那么m、n的值分別是（）ABCD9（3分）（2013呼倫貝爾）用配

3、方法解方程x22x5=0時，原方程應變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=910（3分）（2013呼倫貝爾）生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數量約為（）A1000只B10000只C5000只D50000只11（3分）（2013呼倫貝爾）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，BC=2，將ABC繞點C順時針方向旋轉60°后得到EDC，此時點D在斜邊AB上，斜

4、邊DE交AC于點F則圖中陰影部分的面積為（）A2BCD12（3分）（2013呼倫貝爾）若一個圓錐的側面積是10，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數關系圖象大致是（）ABCD二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2013呼倫貝爾）在函數中，自變量x的取值范圍是14（3分）（2013呼倫貝爾）分解因式：12m23n2=15（3分）（2013呼倫貝爾）在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸對稱的點的坐標為16（3分）（2013呼倫貝爾）150°的圓心角所對的弧長是5cm，則此弧所在圓的半徑是cm17（3分）（2013呼倫貝爾）觀察下面的一列單項式：x，2x2，4x

5、3，8x4，根據你發現的規律，第n個單項式為三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分）18（6分）（2013呼倫貝爾）計算：19（6分）（2013呼倫貝爾）解不等式組20（6分）（2013呼倫貝爾）小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤指針指向的數字之積為奇數時，小明獲勝；數字之積為偶數時，小剛獲勝（若指針恰好指在等分線上時重新轉動轉盤）（1）分別求出小明和小剛獲勝的概率（用列表法或樹形圖）；（2）這個游戲規則是否公平？說明理由21（6分）（2013呼倫貝爾）如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，ABBC，DCBC，兩建筑物的水平距離B

6、C為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度 （結果保留1位小數，）四、（本題7分）22（7分）（2013呼倫貝爾）某校初三學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽成績1號2號3號4號5號總數甲班1009810297103500乙班991009510997500經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等此時有學生建議，可以通過考查數據中的其它信息作為參考請你回答下列問題：（1）甲乙兩班的優秀率分別為、；（2）甲乙兩班比賽數據的

7、中位數分別為、；（3）計算兩班比賽數據的方差；（4）根據以上三條信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由五、（本題8分）23（8分）（2013呼倫貝爾）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O（1）平移AOB，使得點A移動到點D，畫出平移后的三角形（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）在第（1）題畫好的圖形中，除了菱形ABCD外，還有哪種特殊的平行四邊形？請給予證明六、（本題8分）24（8分）（2013呼倫貝爾）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，DE和O相切于點D，DEAC，交AC的延長線于點E（1）求證：CAD=BAD；（2）若AE=8，O的半徑為5，求DE的長七、（本題9

8、分）25（9分）（2013呼倫貝爾）某工程隊（有甲、乙兩組）承包一項工程，規定若干天內完成（1）已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多30天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多12天，如果甲乙兩組先合做20天，剩下的由甲組單獨做，恰好按規定的時間完成，那么規定的時間是多少天？（2）實際工作中，甲乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了新工程，需要抽調一組過去，從按時完成任務考慮，你認為留下哪一組更好？說明理由八、（本題13分）26（13分）（2013呼倫貝爾）已知：在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=2，點P（0，t）是y軸上的一個動點（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標（2）如圖1，當0t4時，設PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值（3）如圖2，當點P運動到使PDA=90°時，RtADP與RtAOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由2013年內蒙古呼倫貝爾市中考數學試卷參考答案一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確.共12小題，每小題3分，共36分）1A；2D；3A；4C；5D；6A；7C；8C；9B；10B；11C；12D；二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）13x13；143（2m+n）（2m-n）