1、；i' hL教學目標1. 熟練掌握盈虧問題的本質.2. 運用盈虧問題的解題方法解決一些生活實際問題.盈虧問題的特點是問題中每一同類量都要出現兩種不同的情況分配不足時，稱之為虧”，分配有余稱之為 盈”；還有些實際問題，是把一定數量的物品平均分給一定數量的人時，如果每人少分，則物品就有余（也就是盈），如果每人多分，則物品就不足 （也就是虧），凡研究這一類算法的應用題叫做盈虧問題”.可以得出盈虧問題的基本關系式：（盈+虧）十兩次分得之差=人數或單位數（盈-盈）-兩次分得之差 二人數或單位數 （虧-虧）¥兩次分得之差=人數或單位數物品數可由其中一種分法和人數求出也有的問題兩次都有余或

2、兩次都不足，不管哪種情況，都是屬于按兩個數的差求未知數的盈虧問題” 注意：1條件轉換；2關系互換模塊一、利用盈虧公式直接計算（一）盈虧型【例1】三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬 5塊，則少2塊磚.這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】 比較兩種搬磚法中各個量之間的關系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊.這兩次搬磚，每人相差5-4=1 （塊）第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數： 7 9 （塊），每人相差1塊，結果總數就相差 9塊，所以有少先隊員 9-=9 （人）.共有磚

3、：4 漢9+7 =43 （塊）【答案】9人，搬43塊【鞏固】 把一堆糖果分給小朋友們，如果每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少2塊，那么小朋友共有 。【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，4年級，1試【解析】 盈虧問題：（12+2）說3-2）=14人【答案】14人【鞏固】 智康學校三年級精英班的一部分同學分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學分多少粒糖果？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】由題目條件知道，同學的人數與糖果的粒數不變，比較兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分 5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少

4、差9+6=15 （粒），相差原因在于兩種方案分配數不同，兩次分配數之差為：5-4=1 （粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學的人數是15-1=15 （位），糖果的粒數為：4X15+9=69 （粒）【答案】15位同學分69粒糖教師寄語：拼一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。1【鞏固】 秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃 6個，則又少8個蘿卜.那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】題中告訴我們每天吃 4個，多出48個蘿卜；每天吃6個，少8個蘿卜.觀察每天吃的個

5、數與蘿卜剩 余個數的變化就能看出，由每天吃4個變為每天吃6個，也就是每天多吃2個時，蘿卜從多出48個到少8個，也就是所需的蘿卜總數要相差48+ 8 = 56 （個）.從這個對應的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個 2,就是所求的計劃吃的天數；有了計劃吃的天數，就不難求出共有多少個蘿卜了 .吃的天數： （48 + 8） - （6-4）= 56+2 = 28 （天），蘿卜數：6X28-8 = 160 （個）或 4X28 + 48 =160 （個）.【答案】160個蘿卜吃28天【鞏固】 幼兒園的老師給小朋友們發梨。每人6個就剩12個，每人7個便少11個。共有位小朋友個梨。【考點】盈虧問題【難度

6、】1星【題型】填空【關鍵詞】走美杯，5年級，決賽【解析】盈虧問題,（11 12）-：-（7 _6） =23 （人）,23 6 12=150 （個）梨。教師寄語：拼一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。10【答案】23個小朋友，150個梨。【鞏固】 幼兒園老師給幾組小朋友分蘋果，每組分7個，少3個；每組分6個，則多4個，蘋果有 個,小朋友共組。【考點】盈虧問題【難度】1星 【題型】填空 【關鍵詞】希望杯，4年級，1試 【解析】 盈虧問題中的 盈虧型”小朋友有（3+4） +7-6）=7組，蘋果有7X7-3=46個 【答案】46個蘋果，7組小朋友。【鞏固】 一盤草莓約20個左右，幾位小朋友分。若每人分3個，

7、則余下2個；若每人分4個，則差3個。這盤草莓有個。【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，一試，第9題【解析】小朋友人數（3+2） +3-2）=5人，所以草沒有3X5+2=17個【答案】17個【鞏固】 把一堆糖果分給幾位小朋友，若每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少5塊，那么小朋友共位。【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，四年級，二試，第10題【解析】（12+5） +3-2）=17人【答案】17位【例2】王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多 30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？【

8、考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】 本題購物的兩個方案，第一個方案：買7把差110元，第二個方案：買 5把還多30元，從買7把變成買5把，少買了 7-5=2 （把），而錢的差額為：110+30=140 （元），即140元可以買2把小提 琴，可見小提琴的單價是每把70元，王老師一共帶了 70X7-110 = 380 （元）【鞏固】小明的媽媽去買蘋果，想買 媽一共帶了 錢.【考點】盈虧問題【難度】1星【關鍵詞】學而思杯，1年級【解析】由題意可知，1千克蘋果是【答案】小提琴單價 70元，共帶380元7元，小明媽3千克，付錢時發現還少 3元，結果買了 2千克，又剩下【題型】填空7 *3=1

9、0元，媽媽一共帶了 10 10 *7=27 （元）錢.【答案】27元【例3】班長計劃用班費買一些日記本作為文娛活動的獎品，如果買每本3.5元的日記本，將剩余2.5元；如果買每本4.2元的同樣數量的日記本，將缺少2.4元。那么班長計劃買 本日記本。【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，一試，第24題【解析】（2.5+2.4） （4.235）=7 （本）【答案】7本【例4豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出 4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？【考點盈虧問題【難度2星【題型解答

10、【解析每張餐布周圍多坐一只小豬就是坐5只小豬，余出4個空位子就是少4只小豬，所以原問題可以轉化為：如果每張餐布周圍坐4只小豬，則多出 6只沒處坐；如果每張餐布周圍坐5只，還少4只,求有多少只小豬多少張餐布？所以餐布數是：（6+4） -1=10 （張），有小豬：10X4+6=46 （只）.【答案10張餐布，46只小豬【鞏固某校安排學生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住 7人，貝U多出4個床位，問宿 舍幾間？住宿生幾人？【考點盈虧問題【難度2星【題型解答【解析由已知條件每間5人少14個床位每間7人多4個床位比較兩次分配的方案，可以看出，由于第二種方案比第一種每間多住（7 一5） =

11、2人，一共要多出（14 4） =18個床位，根據兩種方案每間住的人數的差和床位差，可以求出宿舍間數，然后根據已知條件可求出住宿生人數.（4 14）-：-（75）=9（間），5 9*14=59（人），或7 9 -4 = 59（人）【答案9間教室，59人【例5李大爺用一批化肥給承包的麥田施肥。若每畝施6千克，則缺少化肥 300千克；若每畝施 5千克,則余下化肥200千克。那么李大爺共承包了麥田畝，這批化肥有千克。【考點盈虧問題【難度2星【題型填空【關鍵詞華杯賽，初賽，第 11題【解析設麥田x畝，如每畝施6千克，則缺少300千克化肥，可知現有化肥為6X-300 （千克）；如每畝施5千克，則余下200

12、千克化肥，可知現有化肥應為5x+200（千克）。由于現有化肥量是個定值，所以6x-300=5x+200，解得 x=500（畝）。現有化肥量是 5 X500+200=2700 （千克）。【答案500畝，2700千克【例6小強由家里到學校，如果每分鐘走 50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走 60米，就可以比上課 時間提前2分鐘到校。小強家到學校的路程是多少米？【考點盈虧問題【難度2星【題型解答【解析遲到3分鐘轉化成米數：50 3=150 （米），提前2分鐘到校轉化成米數：60 2 =120 （米），距離上課時間為：（150 +120）（60 50）=27 （分鐘），家到學校的路程為：50匯（2

13、7 +3）=1500 （米）.【答案1500米【鞏固 東東從家去學校，如果每分走80米，結果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分, 那么東東家到學校的路程是 米.【考點盈虧問題【難度2星【題型填空【解析這道題看似行程問題，實質卻可以用盈虧問題來解先求出東東從家到學校路上要用多長時間，根據已 知，（80X6 +50匯3） （80 50） =63030 = 21 （分鐘），然后可求東東家離校的路程為：80 （21 -6） =1200 （米）.【答案1200米【鞏固】 王老師由家里到學校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到 3分鐘；如果每分鐘騎車 600米，就可以比上課時間提前 2分

14、鐘到校.王老師家到學校的路程是多少米？【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】解答【解析】 遲到3分鐘轉化成米數：500X3=1500 （米），提前兩分鐘到校轉化成米數：600X2 = 1200 （米）王老師家到學校需要（1500 + 1200） -（60-50） =270 （分鐘），王老師家到學校的路程：500X （270+3）=136500 （米）【答案】136500米【例7】幼兒園老師給小朋友分糖果若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到 9塊，但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊？【考點】盈虧問題【難度】4星【題型】解答【解析】 最后一人分不到9塊，那么最多可以分到 8塊，即

15、若每人分 9塊，還差1塊.根據盈虧計算公式， 人數有（1+10）十（9 -8） = 11 （人）糖果最多有9x11-1=98 （塊）；最后一人分不到 9塊，但至少可 分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據盈虧計算公式，人數有（8 10） （9-8）= 18 （人），糖果最多有9x18-8=154 （塊）；所以，這批糖果最多有154塊.【答案】154塊（二）盈-盈型【例8】明明過生日，同學們去給他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了 8元；每人出7元，就多出了 4元那 么有多少個同學去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】 多8元”與多4元”兩者相差8-4=4

16、（元），每個人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4亠仁4 （人），蛋糕價錢是8x4-8=24 （元）【答案】有4人買蛋糕，蛋糕價錢為 24元【鞏固】 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】老猴子的第一種方案盈 9個桃子，第二種方案盈 2個，所以盈虧總和是 9-2 = 7 （個），兩次分配之 差是1110=1 （個），由盈虧問題公式得，有小猴子：7+1=7 （只），老猴子有710 + 9 = 79 （個）桃子.【答案】小猴子7只，老猴子有79個桃子

17、【鞏固】 有一批練習本發給學生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學生，多少練習本呢？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】由題意知：第一種方案：每人發 5本多出70本；第二種方案：每人發 7本多出10本；兩種方案分 配結果相差：70 -10=60 （本），這是因為兩次分配中每人所發的本數相差：7-5 = 2 （本），相差60 本的學生有：60*2=30 （人）.練習本有：30X5+70=220 （本）（或 30><7 十 10 = 220） 【答案】30人，220本練習本【鞏固】 智康小合唱隊的同學到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出

18、9人，若每條長椅上坐 4人則多出3人.問：合唱隊有多少人？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】 多9人”與多3人”兩者相差9 3 = 6（人），每條長椅要多座 4 3 = 1 （人），因此就知道，共有61 =6 （條）長椅，人數是 6X3+9= 27 （人）.【答案】27人【例9】學校規定上午8時到校，小明去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走 50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】解答【解析】 小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60X10 = 600 （米）

19、；如果每分鐘走 50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走 50X8= 400 （米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走 60- 50= 10 （米），就可以多走600 400 = 200 （米），從而可以求出小明由家到校所需時間.200-（60 50）= 20 （分鐘），所以小明7時40分離家剛好8時到校.由家到校的路程：60X （20 10）= 600 （米）或：50X （20 8）= 600 （米）.【答案】小明7時40分離家剛好8時到校，學校到家的距離為 600米【例10】貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共

20、有多少條魚？【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】解答【解析】 貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11_10=1 （條），由盈虧問題公式得，有小貓：81=8 （只），貓媽媽有8燈0 + 8 = 88 （條）魚.【答案】8只小貓，88條魚【鞏固】 一位老師給學生分糖果， 如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學生？ 共多少粒糖果？【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】解答【解析】第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是5-4=1（粒）， 由盈虧問題公式得，參與分糖的同學有：9 + 1=9 （人

21、），有糖果9x5 = 45 （粒）.【答案】9個學生，45粒糖（三）虧一虧型【例11】學而思學校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發10本，還差9本，每人發9本,還差2本，請冋有多少老師？多少本書？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】 差9本”和差2本”兩者相差9-2=7 （本），每個人要多發10-9=1 （本），因此就知道，共有老師 7 +1 =7 （人），書有 7 叩0 9 =61 （本）.【答案】老師7人，書有61本【鞏固】 幼兒園給獲獎的小朋友發糖，如果每人發6塊就少12塊，如果每人發9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】

22、由題意知：兩次的分配結果相差：24-12=12 （塊），這是因為第一次與第二次分配中每人相差：96=3（塊），多少人相差12塊呢？ 12一3= 4（人），糖果數是：6412=12（塊）（或9匯4 24=12）. 【答案】12塊【例12】學而思學校三年級基礎班的一部分同學分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分 3個正好分完，問：有多少位同學分多少個小玩具？【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】解答【解析】第一種分配方案虧9個小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個，兩次分配之差是：4-3 = 1 （個），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學有：91=9 （人），有小玩具97 = 27 （

23、個）.【答案】9個學生分27個玩具【鞏固】學而思學校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，學而思小學一共有多少個班？買來多少個足球？【考點】盈虧問題【難度】2星【題型】解答【解析】 第一種分配方案虧 66個球，第二種方案不盈不虧， 所以盈虧總和是 66個，兩次分配之差是4-2 = 2 （個），由盈虧問題公式得，朝陽小學有：662=33 （個）班，買來足球 33汽2=66 （個）【答案】共有33個班，足球66個模塊二、利用條件關系轉換解盈虧問題一一轉化分配條件【例13】 三個農民伯伯合租了一個長方形菜園，如果把寬改成30米，長不變，那么它的面積減少500

24、平方米，如果使寬為 52米，長不變，那么它的面積比原來增加600平方米，原來的長是 米，面積是 平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，則每人可分得 元.【考點】盈虧問題【難度】3星 【題型】填空【關鍵詞】學而思杯,3年級,第6題【解析】根據題意知，寬52米的菜園比寬30米的菜園應該大600 500平方米。那么長應該是600 500 - 52 -30 =1100 “22 =50米，面積是50 52 -600 =2000平方米，每人可以分得 2000x18 + 3=12000元【答案】原來的長是 50米，面積是2000平方米，每個人分12000元。【例14】用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時

25、，多5米；如果繩子3折時，差4米.求繩子長度和井深.【考點】盈虧問題【難度】3星【題型】解答【解析】條件轉化：兩折多5 2=10米三折少4 3=12米井的深度為：10123_2 =22 （米）；繩子長度為： 22 - 52=54 （米）【答案】繩子長54米，井深22米【例15】國慶節快到了，學而思學校的少先隊員去擺花盆如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺 6盆，這些花盆正好擺完問有多少少先隊員參加擺花盆活動， 一共擺多少花盆？【考點】盈虧問題【難度】3星【題型】解答【解析】這是一道有難度的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各擺4盆，其余的人

26、各擺6盆，這些花盆正好擺完，這組條件中包含著兩種擺花盆的情況2人各擺4盆，其余的人各擺6盆.如果我們把它統一成一種情況，讓每人都擺6盆，那么，就可以多擺 （6-4 2=4盆）因此，原問題就轉化為：如果每人各擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果每人擺 6盆花，還缺4盆問有多少少先隊員，一共擺多少花盆？人數：3 （6-4） 2 （6-5）= 7（人）,盆數：5匯7 +3 =38（盆）或6漢74=38（盆）【答案】7個同學參加活動，共擺 38盆花【鞏固】 軍隊分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住 6人，余下2人可以每人各住一個房間，現在每間住10人，可以空出多少個房間？【考點】盈虧問題【難度

27、】3星【題型】解答【解析】每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，說明多出兩個房間，同時多出兩個人，即兩次分配方案人數相差20+62-2=30（人），每間房間相差：6-3=3（人），所以共有房間：30+3 = 10（間）, 一共有：310+20=50（人），即可以空出1050+10=5（間）房間.【答案】5個房間【例16】媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分 2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分 4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個 ？全家共有多少人？【考點】盈虧問題【難度】1星【題型】解答【解析】由其中兩人分4個，其余每人分2個，則多出4個”轉化為全

28、家每人都分 2個，這分4個的兩人每 人都拿出2個，共拿出4個，結果就多了 4+4=8個；由一人分6個，其余每人分4個，則缺少12 個”轉化為全家每人都分 4個，分6個的人拿出2個，結果就少了 12-2=10個，轉變成了盈虧問題 的一般類型，則：全家的人數：4 2 2 （12 -2）廣（4 -2） =18-：-2=9（人）橘子的個數：2 x9 +8 =26 （個）【答案】橘子26個，全家9個人【鞏固】 大猴采到一堆桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個桃，其余每只小猴各分得 2個桃，則最后剩4個桃；如果其中一只小猴分得6個桃，其余每只小猴各分得4個桃，那么還差12個桃，大猴共采到 個桃

29、，這群小猴共 只。【考點】盈虧問題【難度】3星 【題型】填空【關鍵詞】希望杯，5年級，1試，第13題【解析】 本題是典型的盈虧問題，可以將它轉化為：如果每個小猴分2個桃子，最后會剩下 8個，如果每只小猴分4個，還差10個，應用盈虧問題的公式可以得到小猴子一共有（8+10）斗（4 _2） =9只，桃子一共有 4 9 -10 =26個。【答案】26個桃子，小猴子9只【例17】猴王帶領一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王開始分配，若大猴分5個，小猴分3個，猴王可以留10個，若大、小猴都分 4個，猴王能留下20個。在這群猴子中（不包括猴王）中，大猴比小 猴多（）只。【考點】盈虧問題【難度】2星 【題型】填

30、空【關鍵詞】走美杯，四年級，初賽【解析】 大猴分5個，小猴分3個，猴王可以留10個；而現在大猴分 4個，每只大猴比原來少分到1個，而每只小猴比原來多分了1個，最后導致猴王多了10個，說明原來大猴比小猴多10只。【答案】多10只【例18】有一個班的同學去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐 9人問：這個班共有多少同學？【考點】盈虧問題【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽，第12題【解析】先增加一條船，那么正好每條船坐6人然后去掉兩條船，就會余下 6X2 = 12名同學，改為每條船 9人，也就是說，每條船增加 9-6= 3人，正好可以把余下的1

31、2名同學全部安排上去，所以現在還有 12七=4條船，而全班同學的人數是9 >4 = 36人【又解】由題目的條件可知，全班同學人數既是 6的倍數，又是9的倍數，因而是6和9的公倍數.6 和9的最小公倍數是18如果總數是18人，那么每船坐 6人需要有185= 3條船，而每船坐 9人 需要189 = 2條船，就是說，每船坐 6人比每船坐9人要多一條船但由題目的條件，每船坐 6人 比每船坐9人要多用2條船可見總人數應該是 18X2= 36 答：這個班共有36個人【答案】36人【例19】實驗小學學生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛

32、車，多少個學生？【考點】盈虧問題【難度】3星 【題型】解答【解析】 沒輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65人，則多出一輛車，也就是差65人因此車輛數目為：（65+15） -45=80-5=16 （輛）學生人數為：60X （16-1） +15=60X15+15=900+15=915 （人）【答案】車16輛，人數915人【鞏固】陽光小學學生乘汽車到香山春游如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學生？【考點】盈虧問題【難度】3星 【題型】解答【解析】每車多坐5人，實際是每車可坐 5 *65=70 （人），恰好多余了一輛車，也就是

33、還差一輛汽車的人，即 70人.因而原問題轉化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐 70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數是（5 5 65） 5 =15 （輛），人數是65 15*5 = 980 （人）或 （5+65 （151）980（人）【答案】汽車15輛，學生980人【鞏固】 學校為新生分配宿舍.每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住 5人，則空1個房間.問宿舍有多少間？新生有多少人？【考點】盈虧問題【難度】3星【題型】解答【解析】每個房間住3人，則多出22人，每個房間多住 5人，意味著就是每個房間住 8個人,則空出1個房 間，這1個房間如果住滿人應該是 1 8=8（人），由此可見，每一個房間增加 8一3 = 5（人）.兩次安排 人數總共相差22+8=30 （人），因此，房間總數是：30斗5=6（間），學生總數是：3工6 + 22 = 40（人）.【答案】宿舍6間，新生40人【鞏固】 某學校組織師生去春游，準備租用如圖1示的兩種客車。若租若干輛車45座的客車，則有15人沒有座位；若租 60座的客車，則可少租一輛且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車，租金至少需丿元。【考點】盈虧問題【難度】