1、作業全對的同學：三角形內角和定理的內容是三角形內角和定理的內容是 。利用三角形內角和定理可以證明下面定理：利用三角形內角和定理可以證明下面定理：1、四邊形的內角和是、四邊形的內角和是36002、直角三角形兩個銳角互余。、直角三角形兩個銳角互余。3、有兩角互余的三角形是直角三角形。、有兩角互余的三角形是直角三角形。三角形外角的性質有三個：三角形外角的性質有三個：1、三角形內角和定理的推論、三角形內角和定理的推論1： 。2、三角形內角和定理的推論、三角形內角和定理的推論2： 。3、三角形外角和是、三角形外角和是 。任意多邊形的外角和都是任意多邊形的外角和都是 。2 2、看圖形用、看圖形用“=”、“

2、”或或“”填填空：空：（1 1）1_cab+abc1_cab+abc（2 2）2_abc2_abc（3 3）cab_3cab_3（4 4）1+2+3_ 3601+2+3_ 360練一練練一練1 1、看圖形填空：、看圖形填空：（1 1）1 =_ ，（2） 2=_ 。12534801232=5943abc1323、判斷題：、判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內角和的、三角形的外角和等于它內角和的2 2倍。倍。 （ ）3 3、三角形的一個外角等于兩個內角的和。、三角形的一個外角等于兩個內角的和。 （ ）4

3、 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個 內角的和。內角的和。 （ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內角。、三角形的一個外角大于任何一個內角。 （ ）6 6、三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰、三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰 的外角。的外角。 （ ）abcdeabcde12abcde12解：解：1 1是是fcefce的一的一 個外角個外角( (外角定義外角定義) )1=1=c+ec+e( (三角形的三角形的一個外角等于和它不相鄰一個外角等于和它不相鄰 的兩個內角的和的兩個內角的和) )同理同理2=2=b+db+d又又afgafg中中a+

4、1+2a+1+2=1=18080( (三角形內角和定理三角形內角和定理) )a+b+c+d+ea+b+c+d+e =1 =18080( (等量代換等量代換) )abcde(1)(2)dcbaeebcda例例2 2 已知：已知：如圖如圖, ,在在abcabc中中, , 11是它的一個外角是它的一個外角, e, e為邊為邊acac上一點上一點, ,延長延長bcbc到到d,d,連接連接de.de.求證求證: : 12. 12.證明：證明： 1 1是是abcabc的的 一個外角一個外角 ( (已知已知) ) 1313 ( (三角形的一個外角大于任何一個三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角和它不

5、相鄰的內角) )33是是cdecde的一個外角的一個外角 ( (外角定義外角定義) )3232 ( (三角形的一個外角大于任何一個和三角形的一個外角大于任何一個和 它不相鄰的內角它不相鄰的內角) ) 1212 ( (不等式的性質不等式的性質) )cabf1345ed21 1、把圖中、把圖中1 1、 2 2、 3 3按由大到小按由大到小的順序排列的順序排列b 3 32 21acde1232 2、已知：已知：如圖所示如圖所示. .求證：求證：( (1)1)bdcabdca；(2)bdc=a+b+c.(2)bdc=a+b+c.證明：證明：(1)(1)bdcbdc是是dcedce的一個外角的一個外角(

6、 (外角定義外角定義) )bdccedbdcced( (三角形的一個外角大于三角形的一個外角大于 和它不相鄰的任何一個外角和它不相鄰的任何一個外角) )decdec是是abeabe的一個外角的一個外角( (外角定義外角定義) )decadeca( (三角形的一個外角大于和它不三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角相鄰的任何一個外角) )bdcbdcaa( (不等式的性質不等式的性質) )bcade2 2、已知：已知：如圖所示如圖所示. .求證：求證：( (1)1)bdca;bdca;(2)bdc=a+b+c.(2)bdc=a+b+c.證明：證明：(2)bdc(2)bdc是是dcedce的

7、一個外角的一個外角( (外角定義外角定義) ) bdcbdc = =c+cedc+ced( (三角形的一個外角三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和等于和它不相鄰的兩個內角的和) ) dec dec是是abeabe的一個外角的一個外角( (外角定義外角定義) ) dec=a+bdec=a+b( (三角形的一個外角等三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個外角的和于和它不相鄰的兩個外角的和) ) bdc= bdc=a+b+ca+b+c( (等式的性質等式的性質) )bcadebcade2 2、已知：已知：如圖所示如圖所示. .求證：求證：( (1)1)bdcabdca；(2)bdc=a+b+c.(2)bdc=a+b+c.一、課本一、課本p94p94的隨堂的隨堂1 1、2 2二、課本二、課本p95p95的習題的習題1 1。三、三、課本課本p95p95的的試一試試一試adecfb123npm四、補充練習四、補充練習. .（）（）如圖：在如圖：在abcabc中，中，延長到點，延長到點，abcabc與與acdacd的平分線相交于點的平分線相交于點，求求1 1的度數的度數挑戰自我挑戰自我：（）（）如圖：在如圖：在abcabc中，中